培養(yǎng)初中生畫(huà)圖解題能力的策略

莫樹(shù)英

【關(guān)鍵詞】初中生 畫(huà)圖解題 策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）05A-

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在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖解題能力，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高教學(xué)質(zhì)量是有重要意義的。本文筆者就在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，探索培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)畫(huà)圖解題能力的策略。

一、形成畫(huà)圖解題之意識(shí)

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，需要畫(huà)圖的有兩種類型：第一種是直接按照應(yīng)用題的文字意思進(jìn)行畫(huà)圖解答；第二種是在應(yīng)用題文字中沒(méi)有提到圖形，但可以在理解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上通過(guò)畫(huà)圖解答。為了讓學(xué)生更好地解答應(yīng)用題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)圖解題的意識(shí)，即教會(huì)學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的意思來(lái)畫(huà)圖，從圖形中找到應(yīng)用題的答案。通過(guò)作圖，把題目中抽象的數(shù)量關(guān)系變?yōu)樾蜗笾庇^的圖案，讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)探究問(wèn)題的答案。

如，王大爺家屋前10米遠(yuǎn)處有一棵大樹(shù)，在一次大風(fēng)中，這棵大樹(shù)在離地面7米處折斷，鄰居測(cè)得這顆大樹(shù)倒下部分長(zhǎng)9米。大樹(shù)倒下時(shí)能砸到王大爺?shù)姆孔訂?？（）?/p>

A.可能不會(huì)B.一定不會(huì)

C.一定會(huì) D.以上答案都不對(duì)

在這道應(yīng)用題中，直接根據(jù)題意解題是比較困難，教師可以指導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)畫(huà)直觀的數(shù)軸圖來(lái)正確解答。為此，可以根據(jù)王大爺?shù)奈葑?，屋?0米的大樹(shù)，大樹(shù)離地面7米、倒下樹(shù)的部分是9米等關(guān)系畫(huà)成一個(gè)坐標(biāo)圖。設(shè)屋子為坐標(biāo)圖的圓點(diǎn)，畫(huà)圖如下：

通過(guò)數(shù)軸圖，學(xué)生觀察到，大樹(shù)倒下的地方距離屋前還有一米，因此是不可能砸到王大爺?shù)奈葑?。這樣，通過(guò)形象直觀的數(shù)軸圖，學(xué)生自然會(huì)解答出本題的答案是B。

二、根據(jù)題中概念來(lái)畫(huà)圖

數(shù)學(xué)應(yīng)用題包含著數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在解答應(yīng)用題的過(guò)程中，只有理解了題中概念的意思，才能明確其中的數(shù)量關(guān)系。而且，學(xué)生畫(huà)圖的準(zhǔn)確程度如何，是由其對(duì)概念的理解程度來(lái)決定的。只有準(zhǔn)確理解概念，才能減少畫(huà)錯(cuò)圖或畫(huà)歪圖的現(xiàn)象。

如，在高出海平面600米的直升飛機(jī)上，測(cè)得甲、乙兩船的俯角分別為45°和60°，已知兩條船分別在正東和正西方向行駛，飛機(jī)和兩船在同一平面內(nèi)，求這兩艘船的距離是多少米。

在解答過(guò)程中，理解題目中的概念是非常重要的。通過(guò)閱讀，學(xué)生也得出“俯角”和“同一平面”是關(guān)鍵概念。俯角是視線在水平線以下時(shí)，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角。通過(guò)飛機(jī)上看兩條船的俯角都在同一平面，可以畫(huà)一個(gè)數(shù)軸圖：

通過(guò)對(duì)概念的理解，可以設(shè)置海的水平面為數(shù)軸X，飛機(jī)高度為Y，通過(guò)這數(shù)軸圖并根據(jù)三角形求邊長(zhǎng)的公式，可以得出甲乙兩條船的距離為600+300=900（米）。

三、依據(jù)循序漸進(jìn)之原則，提高畫(huà)圖解題能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖解題能力，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)展開(kāi)教學(xué)。為此教師可以采取循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平來(lái)開(kāi)展畫(huà)圖教學(xué)，制訂不同的教學(xué)目標(biāo)。如對(duì)七年級(jí)的學(xué)生，在畫(huà)圖解題教學(xué)中的目標(biāo)要求可以適當(dāng)放低，讓他們學(xué)會(huì)看線段圖，并能根據(jù)線段圖列出算式；對(duì)于八年級(jí)學(xué)生，可以要求他們根據(jù)圖形分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用圖形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題等。

如在教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，只要求學(xué)生看懂?dāng)?shù)軸圖，并能用數(shù)軸圖表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)系就行了。同時(shí)，也可以讓學(xué)生根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)軸圖來(lái)編一些應(yīng)用題。如有些學(xué)生自己根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)軸圖，編出這樣一道應(yīng)用題：某一新建的飼養(yǎng)所，買(mǎi)了七只白羊，賣(mài)了三只白羊，這飼養(yǎng)所一共還剩下多少只白羊。

對(duì)于八年級(jí)學(xué)生，由于知識(shí)達(dá)到了一定的水平，則可以讓學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)圖解題。如某水庫(kù)在五六月雨季時(shí)，水位升高了3m，在七月時(shí)，水位下降到了-4m，這4個(gè)月來(lái)水位經(jīng)歷了多少m的變化。（如圖）

通過(guò)對(duì)數(shù)軸圖中數(shù)量關(guān)系的分析，學(xué)生就能解答出水庫(kù)經(jīng)歷了7m變化。

總之，畫(huà)圖解題能力不僅僅是一種技能，更是一個(gè)觀察、思考和操作的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們應(yīng)以打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為目標(biāo)，真正培養(yǎng)和提高學(xué)生的畫(huà)圖解題能力。

（責(zé)編 林 劍）