PBL在研究生數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的探索

錢 俊，段影影，盧振泰，李 彬 (南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院數(shù)理系， 廣州 510515)

PBL教學(xué)法(problem-based learning)是一種以學(xué)生為主體、以問題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，最早出現(xiàn)在醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域。近年來，PBL教學(xué)法受到教育工作者的高度關(guān)注，不斷被推廣到各個領(lǐng)域和學(xué)科的教學(xué)中。與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比，PBL教學(xué)法強調(diào)以學(xué)生的主動學(xué)習(xí)為主，而不是傳統(tǒng)教學(xué)中的以教師講授為主;PBL教學(xué)法將學(xué)習(xí)與某個任務(wù)或問題掛鉤，通過學(xué)習(xí)者的自主探究和合作來解決問題，從而學(xué)習(xí)隱含在問題背后的科學(xué)知識，形成解決問題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力［1］。

在我校數(shù)理統(tǒng)計課程是生物醫(yī)學(xué)工程研究生的必修課程，是運用數(shù)學(xué)方法對生物醫(yī)學(xué)信息加以分析的重要工具。課程的教學(xué)目的不僅要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握統(tǒng)計方法，領(lǐng)會統(tǒng)計思想，而且還要求學(xué)生能學(xué)以致用，用統(tǒng)計數(shù)學(xué)思維觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，能用統(tǒng)計數(shù)學(xué)語言描述問題，能用統(tǒng)計數(shù)學(xué)方法分析和解決問題，最終能運用統(tǒng)計數(shù)學(xué)在生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科中進行開創(chuàng)性研究工作［2］。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，一方面數(shù)據(jù)量正在飛速增長，數(shù)據(jù)集越來越龐大和復(fù)雜;另一方面計算機技術(shù)突飛猛進，這些新技術(shù)革命的發(fā)展使得數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用的廣度和深度得到了極大擴展，數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)成為常規(guī)手段，提高研究生的現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計素養(yǎng)已成為當(dāng)今時代的迫切需求［3］。在生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域，實驗結(jié)果的分析和科研數(shù)據(jù)的處理，都需要統(tǒng)計方法的正確應(yīng)用。如CT圖像中病灶的分析，不同赫茲條件下腦電波數(shù)據(jù)的對比等。這些要求我們在教學(xué)中應(yīng)以現(xiàn)代統(tǒng)計應(yīng)用為中心，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握統(tǒng)計分析在本學(xué)科的應(yīng)用。PBL的教學(xué)模式正好滿足我們的教學(xué)需求，符合新的教學(xué)理念。因此，我們在研究生數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中引入PBL教學(xué)模式，在教學(xué)中滲透PBL教學(xué)理念具有可行性。

1 課程的教學(xué)現(xiàn)狀

近半個世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，新知識、新成果不斷涌現(xiàn)，數(shù)字化特點凸顯［4］。根據(jù)2002年度美國國家科學(xué)基金會資助的研討會報告，目前我們收集的數(shù)據(jù)需求呈指數(shù)增長，而數(shù)據(jù)分析的需求呈二次增長，但統(tǒng)計的專業(yè)人才呈線性增長并且目前統(tǒng)計學(xué)的教育遠遠落后于實際需求［5］。邵啟滿教授“給當(dāng)今畢業(yè)生的建議，就兩個字:統(tǒng)計”［6］。

我們當(dāng)前的數(shù)理統(tǒng)計課程的教育還處于“非常狹窄的計算機時代前的統(tǒng)計學(xué)”，嚴重滯后于不斷發(fā)展中的現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)。大部分的研究生教科書內(nèi)容仍然是從統(tǒng)計量到點估計，繼而假設(shè)檢驗、回歸分析和方差分析等基礎(chǔ)知識的呈現(xiàn)及統(tǒng)計方法的推導(dǎo)。課程的教學(xué)大綱中也以理論推導(dǎo)為重點，注重統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)和演繹證明，而對于實際應(yīng)用較多的現(xiàn)代統(tǒng)計方法缺乏介紹，忽視與各種統(tǒng)計軟件的結(jié)合。因此，我國工科研究生畢業(yè)論文實驗數(shù)據(jù)處理手段較為低級，對異常數(shù)據(jù)缺乏理性說明［2］。我們的研究生往往在學(xué)完數(shù)理統(tǒng)計課程后，雖然掌握了基本的統(tǒng)計方法和推導(dǎo)，但進入科研工作碰到實際數(shù)據(jù)時，對數(shù)據(jù)的收集、處理和分析仍然一籌莫展。這也是促使我們教學(xué)理念轉(zhuǎn)換的主要原因，研究生數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)以現(xiàn)代統(tǒng)計應(yīng)用為中心，不僅要求學(xué)生理解和領(lǐng)會統(tǒng)計思想，還應(yīng)正確使用統(tǒng)計方法，根據(jù)計算結(jié)果作出正確的推斷，給出合理的解釋。

2 教學(xué)變革的嘗試

由于課程的實用性和重要性，學(xué)生普遍對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣。如何調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，變“被動灌輸”為“主動探索”，在有限的課時內(nèi)學(xué)習(xí)較多的統(tǒng)計知識呢?我們教學(xué)變革主要采取如下措施。

2．1 教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整 為了避免重復(fù)學(xué)習(xí)，我們對原來本科時已經(jīng)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量與抽樣分布、參數(shù)估計這部分內(nèi)容只簡單復(fù)習(xí)，溫故知新，不再細講。而對目前生物醫(yī)學(xué)工程中應(yīng)用較普及的方差分析、回歸分析，我們補充了生物醫(yī)學(xué)方面的實例，運用軟件進行統(tǒng)計分析，并對運行結(jié)果詳細講解。對于教材未介紹的非參數(shù)檢驗和實驗設(shè)計部分，補充幾種常見的統(tǒng)計方法。對于較復(fù)雜的多元統(tǒng)計和現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)部分，我們引入PBL教學(xué)模式，通過分組、問題探究、成果匯報、反思和完善幾個步驟，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2．2 教學(xué)方式的改進 在課程的教學(xué)中，我們盡量做到深入淺出，回避復(fù)雜的推導(dǎo)、運算和證明，強調(diào)對統(tǒng)計思想的理解以及統(tǒng)計方法的運用，同時注重和統(tǒng)計軟件的結(jié)合。統(tǒng)計從某種意義上說是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，沒有實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，不利于學(xué)生對統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。教學(xué)中如果仍然當(dāng)成數(shù)學(xué)課程，注重統(tǒng)計理論中定理和公式的推導(dǎo)演算，而缺乏實際的數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，學(xué)生就無法對統(tǒng)計的廣泛應(yīng)用性及重要性有深刻的體會，也不利于保持和提高他們的學(xué)習(xí)興趣［7］。我們補充了生物醫(yī)學(xué)方面的實例，通過數(shù)據(jù)分析，提高他們對統(tǒng)計方法的實際應(yīng)用能力，也為后續(xù)PBL教學(xué)的順利開展做準(zhǔn)備。大部分學(xué)生在本科階段已學(xué)習(xí)Matlab軟件，而且工科學(xué)生計算機應(yīng)用能力較強，因此我們要求學(xué)生自學(xué)一門統(tǒng)計軟件(如SPSS、R等)或使用Matlab，對所有的實例在軟件中實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析。軟件輸出的是數(shù)值或圖表，并沒有詳細的解釋、分析和結(jié)論，學(xué)生必須結(jié)合數(shù)據(jù)背景知識，應(yīng)用所學(xué)統(tǒng)計方法，進行分析推斷，最后給出結(jié)論和合理的解釋。

2．3 考核方案的變革 注重平時考核，淡化期末考試?？荚嚥皇亲罱K目的，只是促進學(xué)習(xí)而已。因此，成績是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面評價，不僅包括教材知識點的掌握情況，還有自主學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用的能力。我們將PBL案例分析的評價和期末考試的成績各設(shè)置為50%的比例，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高實際數(shù)據(jù)分析的能力。

3 結(jié)合PBL教學(xué)模式

統(tǒng)計學(xué)的飛速發(fā)展要求研究生掌握必備的統(tǒng)計基礎(chǔ)知識外，能夠進行知識的自我更新，具有不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計新知識的能力。PBL教學(xué)模式在提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者、終身學(xué)習(xí)者等方面已被廣泛認同［8］。

雖然生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究生基礎(chǔ)知識比較扎實，但統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展以及軟件的學(xué)習(xí)交叉，要想學(xué)好這門課程并不輕松。在研究生教班開展PBL教學(xué)的有利條件是:①教班人數(shù)較少，分組進行問題探索可以實現(xiàn)。②學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計課程比較感興趣，積極性較高。③現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)和計算機科學(xué)緊密聯(lián)系，但醫(yī)學(xué)工程學(xué)生計算機應(yīng)用能力較強，在統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)和編程方面具有優(yōu)勢。④教研組在數(shù)模競賽培訓(xùn)和本科畢業(yè)設(shè)計中積累了一些素材，可以將內(nèi)容完善成PBL問題。我們引入PBL教學(xué)模式，進行了初步探索。

3．1 前期準(zhǔn)備 推薦一些統(tǒng)計應(yīng)用的網(wǎng)站和書籍。簡單介紹前沿的方法和知識，補充回歸、相關(guān)、時間序列分析以及實驗設(shè)計等內(nèi)容，對于隨機模擬、MCMC方法也舉例說明。教師將原先積累了一些實例設(shè)計成若干問題，讓學(xué)生進行選題，組成學(xué)習(xí)小組(每組5－8人)，確定分工。我們將多元統(tǒng)計分析和傳染病預(yù)測的案例編寫成4個問題，提前半個月交給學(xué)生，等他們分組確定后，分別給予一定指導(dǎo)。

3．2 問題探究 小組成員分工合作，查找文獻、學(xué)習(xí)算法，圍繞選定的問題進行準(zhǔn)備。通過交流和討論，將各自學(xué)到的知識進行整合，進而運用這些知識重新分析上一階段提出的問題，思考并提出解決方案。最后，對問題形成一個附有詳細統(tǒng)計算法和計算結(jié)果的論文報告交給教師。

3．3 成果展示和匯報 各組將問題的解決方案和結(jié)果做成PPT，在課堂上進行匯報。其他小組可以提問和質(zhì)疑，開展課堂討論。教師預(yù)先閱讀各小組的論文報告，引導(dǎo)學(xué)生的課堂討論，針對學(xué)生模糊不清的問題進行講解，強調(diào)重點和難點，對每個小組的報告給予建設(shè)性意見和評價。

3．4 反思和完善 成果展示并不是學(xué)習(xí)過程的結(jié)束，各小組根據(jù)課堂的討論和建議，重新對問題的解決進行完善，修改論文，上交修改后的論文報告。教師根據(jù)各組的報告和堂上表現(xiàn)，進行評價，給出成績。

結(jié)合PBL教學(xué)模式，學(xué)生在問題分析和解決的過程中得到了各方面的鍛煉，這將有助于培養(yǎng)自身的自學(xué)能力和創(chuàng)造性思維能力。運用所學(xué)統(tǒng)計知識解決和分析實際問題，這不僅提高學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計素養(yǎng)，也有助于他們撰寫科研論文和語言表達能力的培養(yǎng)，達到教學(xué)和實踐、理論和應(yīng)用并舉的目的。通過初步探索，我們?nèi)〉昧溯^好的教學(xué)效果。然而受到課時數(shù)、師資等各方面因素的制約，在實施過程中還存在一些困難。如何進一步開展PBL教學(xué)法，為教學(xué)提供更有效的方法和手段，是我們下個階段的任務(wù)。

［1］ 王靜，葉冬青，張秀軍，等．PBL與傳統(tǒng)整合模式在研究生醫(yī)用統(tǒng)計方法教學(xué)中應(yīng)用初評［J］．中華疾病控制雜志，2013，11:1002－1004．

［2］ 鐘波，劉瓊蓀，榮騰中．?dāng)U招下工科研究生數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)模式研究［J］．現(xiàn)代教育技術(shù)，2009，(S1):279－281．

［3］ 周夢，孫海燕．工科研究生《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)改革的探索［J］．理工高教研究，2007，(5):62 －63，79．

［4］ 鐘波，劉瓊蓀．工科研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)與“數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)改革［J］．重慶工學(xué)院學(xué)報，2007，4:137 －140．

［5］ 繆柏其譯．統(tǒng)計學(xué):二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)和機遇［J］．?dāng)?shù)理統(tǒng)計與管理，2005，24(3):118 －126．

［6］ 邵啟滿．統(tǒng)計學(xué)的機遇與挑戰(zhàn)［J］．科學(xué)世界，2014，3:1．

［7］ 劉旭華，田英，陳薇．對研究生數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的思考與探索［J］．高等農(nóng)業(yè)教育，2010，7:76 －78．

［8］ 易洪剛，沃紅梅，陳峰，等．PBL教學(xué)法在醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和探討［J］．教育教學(xué)論壇，2013，41:79 －80．