北斗系統(tǒng)啟用CGCS2000對用戶的影響分析

鄭 沖，王愛兵，陳 榮，沈 菲

(北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

一、引 言

北斗一號系統(tǒng)(北斗導航試驗衛(wèi)星系統(tǒng))開通以來，已廣泛應用到交通、電力、金融、救災、通信等各個領域，在國民經濟建設中發(fā)揮了重要作用[1-2]。隨著北斗系統(tǒng)建設進程的加快，目前，中國第二代衛(wèi)星導航系統(tǒng)——中國北斗導航系統(tǒng)已具備在亞太地區(qū)提供區(qū)域服務的能力，并于2012年年底正式提供服務。中國北斗導航系統(tǒng)由RDSS和RNSS兩部分組成，其中RDSS業(yè)務將全面取代北斗一號系統(tǒng)為現(xiàn)有的北斗用戶提供定位、通信和授時服務。北斗RDSS采用的是我國最新的CGCS2000，而北斗一號系統(tǒng)采用的是1954北京坐標系，由于這兩種坐標系之間存在差異，啟用新的坐標系勢必會對部分現(xiàn)有北斗一號用戶產生一定影響。北斗RDSS啟用新坐標系對用戶到底會產生哪些影響，以及如何對這些影響進行量化分析，是現(xiàn)有廣大北斗用戶普遍關心的問題。本文將首先闡明RDSS啟用新坐標系對北斗一號用戶產生影響的主要原因，提出分析影響的方法，并通過仿真分析，給出各種影響的大小和變化規(guī)律，為用戶提供參考。

二、啟用CGCS2000前后RDSS出站信息的變化

現(xiàn)有用戶之所以會受CGCS2000的影響，歸根結底是因為兩種與坐標系相關的出站信息所采取的坐標系由1954北京坐標改變?yōu)镃GCS2000坐標。這兩種出站信息，一是地面中心控制系統(tǒng)解算的用戶位置，該定位結果采用緯度、經度和高程即(B，L，H)的表示方式；另一種是衛(wèi)星廣播的自身位置即衛(wèi)星星歷，采用空間大地直角坐標方式，即(X，Y，Z)表示。

RDSS開通后，用戶收到的定位結果和衛(wèi)星星歷均為CGCS2000下的值。當用戶將這兩種數(shù)據仍在1954北京坐標系內進行顯示、轉換、計算等操作時就會引起一定的偏差。啟用CGCS2000對用戶應用的影響，其實質就是這兩種出站信息在兩種坐標系的表示差異所引起的，為此需要對這種表示差異進行分析。

三、相同點位在兩種坐標系中的表示差異

首先分析用戶的定位結果在兩種坐標系中的表示差異。分析方法是給定CGCS2000下的地面點大地坐標(B,L,H)2000，把該大地坐標轉換為空間直角坐標(X,Y,Z)2000，再利用七參數(shù)的Bursa轉換公式[3]，將(X,Y,Z)2000轉換為1954北京坐標(X,Y,Z)54，最后利用1954北京坐標系參考橢球(克拉索夫斯基橢球)的橢球參數(shù)計算(B,L,H)54[3]。令

(ΔB,ΔL,ΔH)=(B,L,H)54-(B,L,H)2000

即得地面上同一點位在兩種坐標系中表示的數(shù)值差異。圖1—圖3分別給出了地面上相同點位在兩種坐標系中的水平、高程和三維空間距離差異隨地理位置變化的等值線圖。

圖1 平面位置差異變化等值線(m)

圖2 高程差異變化等值線(m)

圖3 三維位置差異變化等值線(m)

從圖1—圖3可以看出，地面上同一點坐標在兩種坐標系下的空間位置差異以北緯30°和東經95°交點為中心向外逐步增大，東北地區(qū)最大，可超過150 m。

由于RDSS有源用戶的定位結果是由地面中心控制系統(tǒng)計算并提供給用戶的，當系統(tǒng)啟用CGCS2000后，用戶得到的位置本身就是CGCS2000坐標，而不再是1954北京坐標，如果此時用戶把該定位結果仍作為1954北京坐標使用，如在1954北京坐標系地圖上顯示用戶位置，就會產生上述影響。

四、GEO衛(wèi)星在兩種坐標系中的坐標差異

對于單向定時[4]和無源定位[5-7]用戶用GEO衛(wèi)星的廣播星歷計算衛(wèi)星到已知點的星地距離或衛(wèi)星到已知點的信號傳播延遲，進而完成單向定時。當單向定時用戶把衛(wèi)星的CGCS2000星歷錯誤地作為1954北京星歷時就會產生單向定時偏差。為了分析該定時偏差的大小，就需要弄清楚GEO衛(wèi)星的星歷在兩種坐標系表示時的數(shù)值差異。

北斗導航試驗衛(wèi)星系統(tǒng)3顆GEO衛(wèi)星分別位于東經140°、東經110.5°和東經80°赤道上空地球靜止軌道上，距地心距離約為42 000 m。采用七參數(shù)的Bursa轉換模型就可以計算3顆衛(wèi)星分別在兩種坐標系中的位置差(空間直角坐標形式)，具體見表1。

表1 GEO衛(wèi)星在兩種坐標系中坐標值差異 m

表1給出了3顆衛(wèi)星在兩種坐標系中表示時的坐標差異，這種差異對用戶的影響直接體現(xiàn)在該差異在用戶到衛(wèi)星方向的投影上，即徑向距離偏差。圖4—圖6分別給出了3顆衛(wèi)星在兩種坐標系中的位置差異在衛(wèi)星到用戶的徑向上的投影距離隨地理位置變化的等值線圖。

圖4 140°E衛(wèi)星徑向偏差變化等值線圖(m)

圖5 110.5°E衛(wèi)星徑向偏差變化等值線圖(m)

圖6 80°E衛(wèi)星徑向偏差變化等值線圖(m)

由圖4可看出，當GEO衛(wèi)星位于140°E時，如果用戶錯誤地使用衛(wèi)星星歷，可能引起的徑向測距偏差約為40 m，對單向定時用戶的影響約130 ns左右。

由圖5可看出，當GEO衛(wèi)星位于110.5°E時，如果用戶錯誤地使用衛(wèi)星星歷，可能引起的徑向測距偏差約為90 m左右，對單向定時用戶的影響可達300 ns。

由圖6可看出，當GEO衛(wèi)星位于80°E時，如果用戶錯誤地使用衛(wèi)星星歷，將可能引起的徑向測距偏差約為55 m左右，對單向定時用戶的影響在180 ns左右。

五、地球參考橢球參數(shù)差異及影響

北斗有源用戶從中心控制系統(tǒng)得到用戶當前位置的空間大地坐標(B,L,H)后，如果用戶還需要將該坐標轉換為其他坐標形式，如空間直角坐標(X,Y,Z)、高斯坐標(x,y,H)和墨卡托坐標(x,y,H)，在進行轉換時需要用到地球參考橢球參數(shù)， 目前現(xiàn)有的用戶機中采用的是1954北京坐標系的克拉索夫斯基橢球參數(shù)。在RDSS開通后，用戶使用該橢球參數(shù)對CGCS2000下的(B,L,H)坐標進行轉換時就會產生坐標轉換偏差。對于部分無源組合定位用戶也可能會用到坐標轉換[8-10]，如其橢球參數(shù)不作修改同樣會引入坐標轉換偏差。下面通過仿真計算分析同一個地面點的不同坐標形式轉換受兩種橢球參數(shù)的差異影響大小。

1. 對空間直角坐標轉換的影響

首先分析由空間大地坐標(B,L,H)到空間直角坐標(X，Y，Z)的轉換偏差。分析方法是給定空間一點的空間大地坐標(B,L,H)，分別采用1954北京坐標系和CGCS2000參考橢球參數(shù),按照相關轉換公式[3]，計算該點對應的空間直角坐標(X,Y,Z)54、(X,Y,Z)2000，并比較二者的差異。圖7—圖9給出了相同點位在兩種參考橢球下的空間直角坐標(X,Y,Z)54、(X,Y,Z)2000在不同坐標軸方向上的差異隨地理位置變化的情況。而圖10給出了在三維方向上的綜合影響。

圖7 空間直角坐標轉換X軸方向影響(m)

圖8 空間直角坐標轉換Y軸方向影響(m)

圖9 空間直角坐標轉換Z軸方向影響(m)

圖10 空間直角坐標轉換三維綜合影響(m)

空間直角坐標系是以橢球中心為坐標原點，赤道面與起始大地子午面交線為X軸，以橢球短軸為Z軸，以赤道面上與X軸正交的直線為Y軸的右手坐標系。根據空間直角坐標系定義[11]，Y軸在赤道面內由地心指向90°E方向，Z軸則與地球自轉軸平行。

由圖7看出，橢球參數(shù)不同對空間直角坐標轉換X軸方向的影響以90°E為中心，對稱分布，距離越近影響越小，反之則越大；從圖8看出，對Y軸方向的影響，以Y軸為中心，距離Y軸越近影響越大，反之則越??；從圖9看出，對Z軸方向的影響僅與緯度有關，緯度越低影響越小，緯度越高影響越大；從圖10可以看出，由于地球橢球參數(shù)差異對空間直角坐標轉換的三維位置的綜合影響隨地理位置變化不大。

2. 對高斯坐標轉換影響

分析方法是給定空間一點的空間大地坐標(B,L,H)，分別采用1954北京坐標系和CGCS2000參考橢球參數(shù)，按照高斯投影公式[11]，計算該點對應的高斯坐標(x,y,H)54、(x,y,H)2000。令(Δx,Δy,ΔH)=(x,y,H)54-(x,y,H)2000，圖11、圖12分別給出Δx、Δy隨地理位置變化的等值線圖。

由圖11、圖12可以看出，由空間大地坐標到高斯坐標轉換時，因橢球參數(shù)不同引起的偏差主要在緯度方向，并且隨緯度升高影響變大，最大可達100 m。

圖11 Δx隨地理位置變化等值線圖(m)

圖12 Δy隨地理位置變化(m)

3. 對墨卡托坐標轉換影響

分析方法是給定空間一點的空間大地坐標(B,L,H)，分別采用1954北京坐標系和CGCS2000參考橢球參數(shù)計算該點對應的墨卡托坐標(x,y,H)54、(x,y,H)2000。令(Δx,Δy,ΔH)=(x,y,H)54-(x,y,H)2000，圖13、圖14分別給出Δx、Δy隨地理位置變化的等值線圖。

圖13 Δx隨地理位置變化等值線圖(m)

圖14 Δy隨地理位置變化等值線圖(m)

由圖13、圖14可以看出，空間大地坐標向墨卡托坐標轉換時，因橢球參數(shù)不同引起的偏差主要在緯度方向，并且隨緯度升高而變大，在我國北方最大可達130 m。

六、結 論

一般情況下，為使轉換后結果較為準確，不同地區(qū)采用的CGCS2000向1954北京坐標系的轉換參數(shù)是不同的。本文為了分析方便，并考慮到WGS-84坐標系與CGCS2000之間的差異較小，因此在仿真計算中采用了一組WGS-84坐標系到1954北京坐標系的轉換參數(shù)來代替CGCS2000坐標向1954北京坐標的轉換參數(shù)，計算結果存在一定誤差，主要為了反映出各種影響的變化規(guī)律，并為用戶提供一定參考，對于精度要求高的用戶，可選用精確轉換參數(shù)，采用本文提出的分析方法進行分析。

概括地講，北斗RDSS啟用CGCS2000對現(xiàn)有的北斗用戶的影響有以下幾種：

1) 因地圖數(shù)據不匹配引起的地圖顯示偏差。把CGCS2000坐標在1954北京坐標系地圖上顯示會引起顯示偏差。在中國絕大部分區(qū)域水平方向顯示偏差小于100 m，在1∶5萬的地圖上顯示時僅有小于2 mm的偏差，因此對于顯示精度要求不高的用戶可以不考慮其影響。

2) 因地球參考橢球參數(shù)不同引起的坐標轉換偏差。把1954北京坐標系地球參考橢球參數(shù)作為CGCS2000參考橢球參數(shù)使用引起的轉換誤差最大可達100 m左右。對有坐標轉換需求且轉換精度要求較高的用戶應考慮其影響。

3) 因廣播星歷與地面點采用坐標系不同引起的測距偏差。用戶計算星地距離時，星歷與地面點坐標系不同最大可能會引起約100 m左右測距偏差，從而對單向定時用戶產生約300 ns的影響。若單向定時用戶的坐標也采用CGCS2000坐標，即與衛(wèi)星星歷坐標系一致，則會消除衛(wèi)星廣播星歷的改變對單向定時用戶應用造成的影響。

參考文獻：

[1] 陳向東. 北斗民用前景分析[J]. 衛(wèi)星與網絡,2011(5): 32-34.

[2] 楊元喜. 中國衛(wèi)星導航應用產業(yè)發(fā)展思考[J]. 衛(wèi)星與網絡, 2011(Z1):18-20.

[3] 張守信. GPS 衛(wèi)星測量定位理論與應用[M] . 長沙:國防科技大學出版社，1996.

[4] 陳洪卿,陳向東. 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)授時應用[J]. 數(shù)字通信世界,2011(6):54-58.

[5] 王光鼎，張升康，楊汝良. 基于北斗無源與GLONASS 導航系統(tǒng)的衛(wèi)星組合導航用戶位置計算[J]. 測繪學報, 2007，36 (4):377-382.

[6] 何雨帆，王家松，李遠平，等. 基于北斗一號的近地衛(wèi)星天基測控技術及應用[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2012，37(4): 441-444.

[7] 趙海, 鮑福廷. 北斗系統(tǒng)定位精度對空地導彈中制導的影響[J]. 彈箭與制導學報,2007，27(4):28-30.

[8] 王坦，劉作學，劉博，等. 偽衛(wèi)星輔助的北斗雙星系統(tǒng)軍事應用分析[J]. 兵工自動化, 2011，30(12):25-29.

[9] 曹立佳,張勝修，顏詩源. 北斗系統(tǒng)在巡航導彈中的應用研究[J]. 彈箭與制導學報,2007，27(5):55-58.

[10] 張維剛. 無源BD在導彈自定位中的應用研究[J]. 現(xiàn)代防御技術, 2007，35(2):65-68.

[11] 朱華統(tǒng),黃繼文.橢球大地計算[M].北京:八一出版社,1993.