基于隨機森林的香港海域海表鹽度遙感反演模型

江佳樂，劉湘南，劉美玲，畢曉慶

（中國地質大學（北京）信息工程學院，北京 100083）

近年來，海洋鹽度的反演研究逐漸增多，其遙感反演方法主要分為間接法和直接法。間接法主要是基于特定海域鹽度與某些光敏感性物質的關系，建立其遙感反演模型 （Binding et al，2003；Silió-Calzada et al，2008；王林 等，2012；高國棟等，2011）。而直接法則主要利用鹽度敏感波段（可見光、近紅外波段以及微波L和S波段），通過微分光譜技術、海表輻射模型、多元統計回歸模型等獲得鹽度與光譜數據的關系，實現海表鹽度的遙感反演（Klein etal，1997；李志等，2007；殷曉斌等，2006）。然而，上述方法存在著反演因子單一、優(yōu)質數據挖掘困難以及過度擬合等問題。

隨機森林 （Random Forest，RF）由 Breiman（2001）提出，是一種基于分類與回歸決策樹（Classification And Regression Tree，CART）的組合算法，具有如下定理：隨著決策樹的增加，對所有隨機向量θi，分類器的泛化誤差PE*收斂于

即隨著樹的增多，PE*將趨于一個上界。該定理表明隨機森林不會產生過擬合。此外，隨機森林學習過程快速，運算速度快、穩(wěn)定性好，在處理大數據集上十分高效，且預測精度高（Verikas etal，2011）。較之神經網絡、CART樹和線性回歸中的子集選擇存在的不穩(wěn)定性，Bagging算法可以對不穩(wěn)定情況進行正常處理 （Breiman，1996）。而Bagging和隨機選擇特征分裂的結合使其對異常值和噪聲具有很好的容忍度（Breiman，2001）。該算法還可以提供內部誤差估計、強度、相關系數以及變量重要性等有用信息，對于結果具有可解釋性（Breiman，2001）。隨機森林應用廣泛，特別在遙感方面，隨機森林已成功應用于多光譜數據（Pal，2005）、多時相合成孔徑雷達（SAR）影像（Waske etal，2009）、高光譜數據 （Ham etal，2005）、多源遙感數據 （Gislason etal，2006）等。

海鹽并非光敏感性物質，在自然水體中吸收、散射光能微弱（王林等，2012）。尤其是在河口-近岸海域，由于大氣環(huán)境復雜、海水自身條件不穩(wěn)定，加之人為因素影響，使得微波遙感對鹽度的反演遇到了一定的阻礙，而光學遙感在此類復雜區(qū)域的鹽度反演精度更高。因此，本研究利用隨機森林算法，并結合ASTER多光譜數據，采用間接法反演海表鹽度。

1 材料和方法

1.1 數據準備

香港特別行政區(qū)位于 114°15′E，22°15′N，珠江口以東，擁有很長的海岸線，水域面積達1651km2，屬海洋性副亞熱帶季風氣候。香港環(huán)境保護署自1986年起在其海域實施全面的海水水質監(jiān)測計劃，每月在全港76個水質監(jiān)測站進行海水監(jiān)測，本研究以其所搜集度量的表層海水水質數據為實測數據。

先進星載熱發(fā)射和反射輻射儀（The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer，ASTER）是搭載于 1999年發(fā)射的Terra衛(wèi)星上的多光譜成像儀。本研究基于ASTER LEVEL 1B（L1B）數據對影像進行輻射定標，其中將VNIR、SWIR定標為輻射亮度，單位是W/m2/sr/μm，TIR數據定標為大氣表觀溫度值，以開爾文為單位，繼而對其進行FLAASH大氣校正，以及拼接、裁剪等處理?？紤]到研究區(qū)域的覆蓋率及影像質量，本研究選取了2003-2008年共6期L1B影像數據，并利用其覆蓋的監(jiān)測站點的數據進行相關應用與分析。

圖1 研究區(qū)域及監(jiān)測站點分布

1.2 RF遙感建模方法

隨機森林是一種統計學習理論，包括隨機森林分類 （Random Forest Classification，RFC）和隨機森林回歸（Random ForestRegression，RFR）。它是決策樹的組合，用Bagging算法產生不同的訓練集，即利用Bootstrap重抽樣方法從原始訓練集中抽樣生成多個樣本，對每個新的訓練集進行決策樹建模，且決策樹在生長過程中不進行剪枝，然后組合多棵決策樹的預測，最后通過簡單多數投票法（因變量為分類變量時，RFC）、或單棵樹輸出結果的簡單平均（因變量為數值變量時，RFR）得出最終預測結果（Breiman，2001）。

表1 ASTER影像數據覆蓋的監(jiān)測站點

由于作為因變量的敏感因子光譜參數及海表鹽度都是數值變量，在鹽度預測RF的建模過程中，采用的是隨機森林回歸模型。隨機森林利用Bagging方法生成訓練集，即每棵分類決策樹的訓練樣本都是從原始總樣本數據集中隨機選取，直至生成k棵決策樹，所有決策樹的集合形成一個鹽度預測的隨機森林，最終產生k個決策樹結果，通過平均法得到最優(yōu)鹽度預測結果。在訓練集生成過程中，一些樣本在特別的Bootstrap采樣中不止用了一次，而另一些數據可能并未用到，這樣原始樣本中接近37%的樣本不會出現在訓練集中，這些數據稱為袋外（Out-Of-Bag，OOB）數據。使用這些數據可用來估計模型的性能（OOB估計），即估計單個變量的重要性，以及估計模型的泛化誤差，用于結果的解釋。

2 海表鹽度遙感模型的建立

2.1 敏感因子篩選

海洋環(huán)境復雜，存在多方面影響海洋鹽度變化的因子，影響層次也不盡相同，因此要研究鹽度的反演，需要對潛在的影響因子進行分析、篩選，為模型的建立提供依據。

圖2 算法流程結構示意圖

在對海鹽的遙感探測過程中存在一定的干擾因子，增加了衛(wèi)星遙感觀測海表面鹽度的復雜性、影響了其精確程度，但這些因素大多數可通過一定的技術手段消除或降低至可忽略水平。海洋表面作為海洋和大氣的交界面，其條件不穩(wěn)定，而近岸海域易受氣候與大陸的影響，多數因子涉及面廣，條件復雜，且難以量化，可用相關參數進行表征。除了上述宏觀因素外，對于光學遙感而言，在海水物質成分中還存在一些與鹽度密切相關的組分，它們是海表宏觀因子的微觀表征，同時也在一定程度上影響著海表鹽度。

考慮到實際測量數據的獲取途徑及光學遙感特性，首先篩選出在鹽度反演中重要的參數：代表黃色物質的氮素，與河川徑流相關的懸浮固體，表征浮游植物量的葉綠素a，以及海表溫度（T）。黃色物質即“有色可溶性有機物質（Colored Dissolvable Organic Matter，CDOM）”，是遙感監(jiān)測水質的主要參數之一，是不同于浮游植物種群的、與枯衰植物有關的溶解有機物。前人研究分析了黃色物質的淵源，認為海水中的黃色物質的來源有二：（1）來源于大陸，主要是江河攜帶；（2）直接由海洋浮游植物有機體化學降解而形成。懸浮固體（Suspended Solid，SS）是指水中呈懸浮狀態(tài)的固體。在河口-近岸海域，河川徑流入海時，會攜帶大量懸浮物質，使其附近海水中固體懸浮物明顯增大，因此懸浮固體與徑流密切相關。浮游植物廣泛存在于河流、湖泊和海洋中，植物生長需要吸收必需的營養(yǎng)元素及營養(yǎng)鹽，在一定程度上降低了附近水域環(huán)境的營養(yǎng)鹽含量，稀釋鹽度。而地球上約一半的光合作用是由浮游植物進行的，因此，葉綠素a、氮、磷等含量可作為表征浮游生物量的參數。海水的溫度是海洋熱能的一種表現，溫度對蒸發(fā)量起決定作用，它通過改變溶解度而影響鹽度，一般而言，溫度越低，溶解度越小，溶解的鹽越少，鹽度就越大。

為檢驗各潛在影響因子與海表鹽度的相關程度，采用影像數據所對應的研究區(qū)域監(jiān)測站，共1 535個實測數據（包括鹽度、總氮、懸浮固體、葉綠素a以及溫度，已剔除數據異常值），利用統計軟件SPSS對鹽度與各因子之間進行Pearson相關分析及雙側檢驗，得到結果如表2所示。

表2 鹽度與各潛在影響因子的相關關系

表2給出了Pearson相關系數，及相關檢驗t統計量對應的雙尾檢驗概率P值。從敏感因子與鹽度的相關性比較中可以看出，鹽度與總氮、懸浮固體顯著相關，顯著水平達到0.01，其中與總氮相關性最高（相關系數都在0.8以上，對應的P值均為0.000<0.05）。總氮是溶液中所有含氮化合物的總稱，即硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮等無機氮以及大部分有機含氮化合物的總和。在近海區(qū)域，河川徑流入海時攜帶了大量的氮、磷等營養(yǎng)元素，由此總氮含量可以在一定程度上代表淡水注入量，并與鹽度存在反比關系。此外，作為浮游植物生長的重要物質基礎，氮在大多數海域中是限制浮游植物生長的主要營養(yǎng)元素，尤其在熱帶和亞熱帶海域作用更加明顯 （Beman etal，2005）。

固體懸浮物含量越大，代表注入的淡水量越大，相應區(qū)域內的海水鹽度降低。已有多項研究表明溫度對海表鹽度具有重要影響（Brassington etal，2009；Ravichandran etal，2012）。溫度可直接影響海表水蒸發(fā)量，從而改變鹽度，并能影響水體理化性質，進而改變鹽類在水體中的溶解度，與鹽度形成負相關關系。Davies（2004）研究發(fā)現，在海水表面存在高溫、低鹽度的關系。同時，近岸海水屬于二類水體，懸浮泥沙、黃色物質和葉綠素a濃度成為相互獨立的三要素，共同影響著水體光學特性，因而懸浮泥沙和黃色物質都將對葉綠素a濃度造成影響，導致葉綠素a對鹽度的影響復雜化，不足以直接作用于鹽度。

總體而言，總氮、懸浮固體、溫度與鹽度的相關性較高，對鹽度的反演貢獻較大。葉綠素a與鹽度雖然存在一定的相關性，但較之同時期的總氮和懸浮固體而言，相關系數較小。盡管在少數年份中存在相關系數葉綠素a比溫度大，但兩者僅相差0.019（2004年）、0.064（2005年），而在其他年份中相關系數溫度遠高于葉綠素a。

利用以上相關關系及顯著性水平作為篩選參考，并結合理論分析，剔除葉綠素a，選取總氮（TN）、懸浮固體（SS）、溫度（T）作為鹽度敏感因子用于模型的建立。

2.2 模型參數

在構建模型之前，需要設定模型參數，包括輸入數據集以及算法參數。這里，輸入數據集由敏感因子（TN、SS、T）組成，數據來自對ASTER遙感數據光譜信息的提取計算。

2.2.1 光譜參數提取

Binding等（2003）在研究中發(fā)現黃色物質的光學性質可以用波段R665/R490比值來表示；龔紹琦等（2008）在研究中發(fā)現水體中氮、磷對不同波段光譜反射具有顯著的特征，其中氮在波長404 nm和477 nm處各有一反射峰。根據上述實驗結論，經過多種波段組合的嘗試，最終得出與總氮實測值的相關系數達到0.633的波段組合：

其中：b1、b2、b3分別對應 ASTER數據第 1（0.52-0.60μm）、2（0.63-0.69μm）、3N（0.78-0.86μm）波段，以此作為總氮在模型應用時的輸入參數。

香港海域屬于二類水體，渾濁度高。根據不同類型水體的實測光譜曲線，綠波段對低懸浮物濃度有很高的相關度，而且可以校正葉綠素a所產生的干擾，紅波段則對中高懸浮物濃度敏感（馬超飛等，2005）。因而考慮單波段與比值相結合的方法反演懸浮固體。

對于地表溫度，前人多采用劈窗算法、多通道法、插值法、人工神經網絡等方法進行反演（劉培等，2008；孫靜等，2010；毛克彪等，2006；張大明等，2005；毛克彪等，2007），但海洋表面環(huán)境復雜，遠不如地表穩(wěn)定，因此將以上算法應用于海表溫度，效果并不理想。而ASTER數據擁有5個熱紅外通道，能有效地反演溫度。首先利用普朗克公式計算出各波段亮溫：

其中：λ為波段的中心波長，Bλ（T）是衛(wèi)星測量輻射強度，C1=1.191 043 56×10-16W·m2，C2=1.438 768 69×10-2m·K。上式可簡化為：

基于溫度與單波段亮溫的相關性分析，通過多次計算驗證，最終得出溫度反演線性方程：

其中：T（b10）、T（b12）、T（b13）分別表示ASTER數據的第 10（8.125-8.475μm）、12（8.925-9.275μm）、13（10.25-10.95μm）波段的亮溫。

2.2.2 算法參數設定

隨機森林有3個重要參數：ntree為森林中樹的數目，nodesize為每個終端節(jié)點數據點的最小數目，mtry為每個樹節(jié)點隨機采樣的數目。對于回歸問題，nodesize默認值為5，ntree的默認值為500，mtry默認值為1/3的自變量數目。

圖3 OOB均方差誤差率圖

將遙感影像提取出的懸浮固體、總氮、溫度數據以及對應的鹽度實測值作為原始數據集輸入分析，得出OOB均方差誤差率圖（圖3）?？梢钥闯觯琌OB均方誤差隨著樹的數目增長而收斂。結合ntree、nodesize參數不同取值下R2及MSE的比較（表3、4）可知，當nodesize取默認值5，ntree=500、1 000、5 000時，R2取值相對較大，而MSE相對較小，而當ntree=500，nodesize=2及ntree=5 000，nodesize=2時，模型評價效果最佳。但兩者相比，ntree取值5 000時，OOB均方誤差曲線（圖3）近乎穩(wěn)定。因此，為了讓森林的整體誤差率趨于穩(wěn)定，并保證RF收斂，在提高算法效率的基礎上，本研究選取ntree=5 000，nodesize=2，同時將mtry設為默認值，結合實測鹽度值、敏感因子（TN、SS、T）光譜參數四組數據組成原始數據集輸入，進而利用R語言對鹽度進行回歸建模。

3 結果與討論

為了評價隨機森林建模結果，采用決定系數（R2）和均方誤差（MSE）作為反演模型的評價依據。由圖4可以看出，2005、2006年的決定系數R2均在0.98以上，而2004年數據反演結果R2則相對較低（0.856）。由于海表面環(huán)境復雜，衛(wèi)星過境時間的不同、實地采樣的天氣情況差異等因素均會對反演結果精度產生一定程度上的偏差。同時，表層鹽度也會有季節(jié)循環(huán)和年度躍變形式的變化（石強，2013）。

表4 隨機森林算法ntree、nodesize參數不同取值的比較

圖4 鹽度預測值與實測值對比散點圖（a-f依次代表2003-2008年結果對比圖）

經過比較發(fā)現，圖4中雖然存在偏高或偏低的預測值，但總體接近實測值、誤差較小，基本服從線性成比例分配?？梢钥闯?，鹽度預測值與實測值之間相關性強，該模型擬合度高，用以描述實驗數據具有良好的精確度，能很好地對實測值進行預估。

根據上述分析結果，將隨機森林海表鹽度反演模型應用于ASTER遙感影像數據，得到2003-2008年香港海域鹽度分布（圖5）?？梢钥闯鳆}度值集中在27-33 psu之間，在接近大陸區(qū)域的鹽度較低，河流的入?？谟绕涫青徑又榻诘暮蠛澈Ｓ?，鹽度最低，而開闊海域鹽度相對較高。研究區(qū)域鹽度分布呈自東南向西北遞減、近岸向遠岸遞增的總體趨勢，符合現實情況。

雖然隨機森林反演模型結果精度較高，但依然存在著一定的誤差。香港海域是一個開放性的復雜環(huán)境，大氣及海洋條件下的宏觀因子均會對模型結果造成一定的影響。從建模的整個過程來看，誤差來源包括參數誤差及模型本身誤差。遙感數據存在一定的復雜性，表征溫度、總氮、懸浮固體的數據集雖然與之相關性顯著，但畢竟存在差異，這也會導致模型精度降低。

圖5 隨機森林香港海域鹽度反演分布圖

隨機森林相對于其他集成學習算法的最主要優(yōu)勢在于對結果的可解釋性，即對變量重要性的測算，重要性越大，變量特征就越重要。為了得到可靠穩(wěn)定的模型，本研究采用如下測算方法，即計算每棵樹OOB誤差和挑選自變量序列后每棵樹的OOB誤差的差：

式中：βc（t）與第t棵樹的OOB樣本相關，其中 t∈和預測的樣本 xi在轉換特征 f前后的預測類別。需要指出的是，如果特征f不在第 t棵樹中時，特征 f作為全部樹的變量重要性計算如下：

式中：T為樹的數目。

由此，每一個隨機挑選序列的自變量OOB變化便是這個特定自變量的重要性標志。如果一個自變量是不相關的，那么隨機挑選序列的OOB值應該有非常小的OOB誤差。

變量重要性度量就是假設將某個變量剔除，會對模型的結果精度造成多大的影響。表5體現了變量的重要性，其中節(jié)點不純度由殘差平方和計算得到，表示變量在每個分裂節(jié)點的不純度減少值。表中值越大表明該元素對預測結果影響越大，重要性越高。總體而言，總氮對鹽度預測的貢獻度很高，而溫度對其結果的影響程度較小?？梢钥闯?，反演結果與相關性分析基本一致，符合客觀事實，且能反映出模型是以總氮為主導因子，懸浮固體、溫度為輔助因子建立的。

表5 變量重要性

4 結論

本文以ASTER數據為例，將隨機森林算法應用于海表面鹽度的反演。預測結果表明，預測的鹽度值與實測值相關性強，平均相對誤差小，反演分布結果符合客觀實際，基本保證了較高的準確率與可信度。

由于本研究采用的是間接法，敏感因子的反演過程會產生一定程度的誤差。因此，在后續(xù)工作中，可基于敏感因子利用影像協同反演或其他分析方法、模型，以提高各敏感因子的反演精度。此外，根據隨機森林算法提供的變量重要性分析，可得到不同潛在敏感因子的貢獻度，據此適當調整輸入數據集的結構，簡化并優(yōu)化隨機森林模型，增強其實用性。鑒于同步獲取大量海上實測數據及遙感數據均存在困難，本文僅針對2003-2008年特定月份的香港海域數據進行相關分析，為了拓展模型的應用范圍，還需要進行其他海域和不同時相數據的分析和檢驗，來加強模型性能、提高反演精度。

上述結論說明了利用隨機森林反演海表鹽度具有可行性，也為進一步建立精確的海鹽遙感反演模型提供了參考。

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