空間幾何體的直觀圖與三視圖

認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).

能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等及其簡易組合）的三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型，并會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖.

會用平行投影畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表現(xiàn)形式.

三視圖是新課標增加的內(nèi)容，是高考重點考查的內(nèi)容，考生需根據(jù)三視圖判斷空間圖形，畫出直觀圖，并掌握三視圖之間的規(guī)律.

高考定位：

考查空間幾何體三視圖的識別判斷；考查三視圖和直觀圖的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化；考查通過三視圖計算空間幾何體的表面積和體積等問題. 試題的題型主要是選擇題或者填空題，在難度上也進行了一定的控制，盡管各地有所不同，但基本上都是中等難度或者較容易的試題.

A B C D

完美解答 本題，意在考查考生對三視圖的辨析，以及對三視圖的理解和掌握. 選項A、B、D都有可能，選項C的正視圖應(yīng)該有看不見的虛線，故C是不可能的.

如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，E是AB的三等分點，G，N是CD的三等分點，F(xiàn)，H分別是BC，MN的中點，則四棱錐A1-EFGH的側(cè)視圖為（ ）

A B C D

破解思路 已知直觀圖，求作三視圖，只需將直觀圖“壓扁”到“墻角”的三個面中即可，但要注意哪些點、線重合了，哪些線被遮住了，遮住的部分需畫虛線.

完美解答 點A1在地面的投影與點A重合，故側(cè)視圖是傾斜的三角形，另從正左方看時，側(cè)視圖是C選項，故選C.

三視圖如圖3所示的幾何體是（ ）

A. 三棱錐？搖？搖 B. 四棱錐

C. 四棱臺？搖？搖 D. 三棱臺

破解思路 三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方正投影得到的，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線. 基本原則：長對正、高平齊、寬相等. 先由三視圖的正視圖和側(cè)視圖初步判斷幾何體的形狀（錐體或柱體），再由俯視圖判斷錐體的頂點位置，畫出直觀圖. 一般地，

（1）三視圖為三個三角形，則對應(yīng)的是三棱錐；

（2）三視圖為兩個三角形、一個四邊形，則對應(yīng)的是四棱錐；

（3）三視圖為兩個三角形、一個圓，則對應(yīng)的是圓錐；

（4）三視圖為一個三角形、兩個四邊形，則對應(yīng)的是三棱柱；

（5）三視圖為兩個四邊形、一個圓，則對應(yīng)的是圓柱.

完美解答 由三視圖知幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面，底面為一直角梯形. 選B.endprint

認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).

能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等及其簡易組合）的三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型，并會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖.

會用平行投影畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表現(xiàn)形式.

三視圖是新課標增加的內(nèi)容，是高考重點考查的內(nèi)容，考生需根據(jù)三視圖判斷空間圖形，畫出直觀圖，并掌握三視圖之間的規(guī)律.

高考定位：

考查空間幾何體三視圖的識別判斷；考查三視圖和直觀圖的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化；考查通過三視圖計算空間幾何體的表面積和體積等問題. 試題的題型主要是選擇題或者填空題，在難度上也進行了一定的控制，盡管各地有所不同，但基本上都是中等難度或者較容易的試題.

A B C D

完美解答 本題，意在考查考生對三視圖的辨析，以及對三視圖的理解和掌握. 選項A、B、D都有可能，選項C的正視圖應(yīng)該有看不見的虛線，故C是不可能的.

如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，E是AB的三等分點，G，N是CD的三等分點，F(xiàn)，H分別是BC，MN的中點，則四棱錐A1-EFGH的側(cè)視圖為（ ）

A B C D

破解思路 已知直觀圖，求作三視圖，只需將直觀圖“壓扁”到“墻角”的三個面中即可，但要注意哪些點、線重合了，哪些線被遮住了，遮住的部分需畫虛線.

完美解答 點A1在地面的投影與點A重合，故側(cè)視圖是傾斜的三角形，另從正左方看時，側(cè)視圖是C選項，故選C.

三視圖如圖3所示的幾何體是（ ）

A. 三棱錐？搖？搖 B. 四棱錐

C. 四棱臺？搖？搖 D. 三棱臺

破解思路 三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方正投影得到的，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線. 基本原則：長對正、高平齊、寬相等. 先由三視圖的正視圖和側(cè)視圖初步判斷幾何體的形狀（錐體或柱體），再由俯視圖判斷錐體的頂點位置，畫出直觀圖. 一般地，

（1）三視圖為三個三角形，則對應(yīng)的是三棱錐；

（2）三視圖為兩個三角形、一個四邊形，則對應(yīng)的是四棱錐；

（3）三視圖為兩個三角形、一個圓，則對應(yīng)的是圓錐；

（4）三視圖為一個三角形、兩個四邊形，則對應(yīng)的是三棱柱；

（5）三視圖為兩個四邊形、一個圓，則對應(yīng)的是圓柱.

完美解答 由三視圖知幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面，底面為一直角梯形. 選B.endprint

認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).

能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等及其簡易組合）的三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型，并會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖.

會用平行投影畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表現(xiàn)形式.

三視圖是新課標增加的內(nèi)容，是高考重點考查的內(nèi)容，考生需根據(jù)三視圖判斷空間圖形，畫出直觀圖，并掌握三視圖之間的規(guī)律.

高考定位：

考查空間幾何體三視圖的識別判斷；考查三視圖和直觀圖的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化；考查通過三視圖計算空間幾何體的表面積和體積等問題. 試題的題型主要是選擇題或者填空題，在難度上也進行了一定的控制，盡管各地有所不同，但基本上都是中等難度或者較容易的試題.

A B C D

完美解答 本題，意在考查考生對三視圖的辨析，以及對三視圖的理解和掌握. 選項A、B、D都有可能，選項C的正視圖應(yīng)該有看不見的虛線，故C是不可能的.

如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，E是AB的三等分點，G，N是CD的三等分點，F(xiàn)，H分別是BC，MN的中點，則四棱錐A1-EFGH的側(cè)視圖為（ ）

A B C D

破解思路 已知直觀圖，求作三視圖，只需將直觀圖“壓扁”到“墻角”的三個面中即可，但要注意哪些點、線重合了，哪些線被遮住了，遮住的部分需畫虛線.

完美解答 點A1在地面的投影與點A重合，故側(cè)視圖是傾斜的三角形，另從正左方看時，側(cè)視圖是C選項，故選C.

三視圖如圖3所示的幾何體是（ ）

A. 三棱錐？搖？搖 B. 四棱錐

C. 四棱臺？搖？搖 D. 三棱臺

破解思路 三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方正投影得到的，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線. 基本原則：長對正、高平齊、寬相等. 先由三視圖的正視圖和側(cè)視圖初步判斷幾何體的形狀（錐體或柱體），再由俯視圖判斷錐體的頂點位置，畫出直觀圖. 一般地，

（1）三視圖為三個三角形，則對應(yīng)的是三棱錐；

（2）三視圖為兩個三角形、一個四邊形，則對應(yīng)的是四棱錐；

（3）三視圖為兩個三角形、一個圓，則對應(yīng)的是圓錐；

（4）三視圖為一個三角形、兩個四邊形，則對應(yīng)的是三棱柱；

（5）三視圖為兩個四邊形、一個圓，則對應(yīng)的是圓柱.

完美解答 由三視圖知幾何體為一四棱錐，其中有一側(cè)棱垂直于底面，底面為一直角梯形. 選B.endprint