開(kāi)放題讓課堂更精彩

何代天

開(kāi)放題，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；有利于改變以“統(tǒng)”（統(tǒng)一教學(xué)），“獨(dú)”（教師獨(dú)占課堂），“死”（教師教死書(shū)，學(xué)生死讀書(shū)），“費(fèi)”（費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效率低）為特征的傳統(tǒng)教學(xué)；有利于拓寬資源，拓展學(xué)生思維空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)放學(xué)生思想，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，從而更好地提高課堂教學(xué)效果。

一、紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行——操作性的開(kāi)放題

以學(xué)生發(fā)展為基礎(chǔ)，以知識(shí)傳授為目標(biāo)，以動(dòng)手實(shí)踐為途徑，給學(xué)生充分的認(rèn)知空間，體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的形成。

例如，六年級(jí)《立體圖形的特征》復(fù)習(xí)時(shí)可以設(shè)計(jì)以下圖形，讓學(xué)生回憶舊知，將下面的圖形畫(huà)完整，總結(jié)出已學(xué)立體圖形的特征。讓學(xué)生自主地參與動(dòng)手操作，圖形結(jié)合文字進(jìn)行過(guò)程探究，在實(shí)踐操作中發(fā)展空間觀(guān)念，讓學(xué)生個(gè)性與創(chuàng)造力充分發(fā)展。

圖1可以使學(xué)生聯(lián)想到長(zhǎng)方體和正方體，易于他們回顧舊知，總結(jié)特征；又可加強(qiáng)兩種立體圖形的特征對(duì)比，深刻理解兩者的聯(lián)系和區(qū)別，可發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和動(dòng)手操作的能力，在數(shù)形結(jié)合中舉一反三。圖2更開(kāi)放，不僅能達(dá)到復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的目的，還能讓學(xué)生把中間的橫線(xiàn)當(dāng)作圓柱的直徑從而畫(huà)出圓柱，還可進(jìn)一步發(fā)展，把橫線(xiàn)當(dāng)作圓錐的底面半徑，把豎線(xiàn)當(dāng)作圓錐的高，從而聯(lián)想到圓錐，細(xì)化到圓錐的相關(guān)知識(shí)。只通過(guò)簡(jiǎn)單的一橫一豎兩條線(xiàn)，可以將小學(xué)階段的立體圖形進(jìn)行系統(tǒng)的、有條理的復(fù)習(xí)，何樂(lè)而不為？

二、別有幽愁暗恨生，此時(shí)無(wú)聲勝有聲——思考性開(kāi)放題

給朋友一個(gè)驚喜，能增進(jìn)友誼；給孩子一個(gè)驚喜，能激發(fā)其活力。可以設(shè)計(jì)“用12個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，你會(huì)怎么擺？擺出的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積各是多少？”這樣的題型，只要學(xué)生有去嘗試、操作，都會(huì)有所收獲，讓教師有聲的課堂變?yōu)閷W(xué)生無(wú)聲的操作，讓知識(shí)的形成更自主、開(kāi)放、有趣味。

例題：請(qǐng)你在下面的方格紙上畫(huà)出一個(gè)面積為6平方厘米的已學(xué)過(guò)的平面圖形。（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1厘米）這道題只給出結(jié)果是6平方厘米，要學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)添加條件，然后進(jìn)行假設(shè)和操作。學(xué)生應(yīng)該先思考，什么數(shù)與什么數(shù)相乘會(huì)得到6？再假設(shè)要畫(huà)的平面圖形，回憶它的面積公式，求出所要畫(huà)圖形的數(shù)據(jù)，最后再畫(huà)出不同形狀的平面幾何形體。最基礎(chǔ)的圖形是長(zhǎng)方形，可以長(zhǎng)為6厘米，寬為1厘米，還可以是長(zhǎng)為3厘米，寬為2厘米。但教師不能只滿(mǎn)足于此，應(yīng)將學(xué)生的各種情況進(jìn)行匯總，再進(jìn)行幾何形體面積知識(shí)的總結(jié)和分類(lèi)，再概括出這些幾何形體的，通用公式，不論是長(zhǎng)方形、正方形、三角形，還是平行四邊形、梯形，其實(shí)都可以用梯形的公式求出它們的面積，長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形可以看作上、下底相等的梯形，三角形就可以看作上底為0的梯形，就可將這些幾何形體的公式進(jìn)行歸類(lèi)、總結(jié)與概括，將知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，串點(diǎn)成線(xiàn)，又可發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和發(fā)展性，發(fā)揮各自的想象，學(xué)到知識(shí)，理解方法，掌握數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)一定的創(chuàng)新意識(shí)與能力。

三、踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)工夫——多元性開(kāi)放題

有一類(lèi)問(wèn)題是一個(gè)問(wèn)題有多種解答途徑，與傳統(tǒng)的一題多解有聯(lián)系，但也有本質(zhì)區(qū)別。它運(yùn)用不同的解題策略，會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問(wèn)題的方法，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

三年級(jí)《乘法解決問(wèn)題》可設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：27位小朋友乘車(chē)出游，可供租用的車(chē)輛有兩種：甲種車(chē)可乘8人，乙種車(chē)可乘4人，請(qǐng)你幫小朋友們?cè)O(shè)計(jì)一種租車(chē)方案。這要求學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題的解決方法，答案具有不唯一性，解題沒(méi)有固定的模式，教師徹底放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，大膽實(shí)踐，挑戰(zhàn)自己，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程中。第二階段給出已知條件：租甲種車(chē)每輛400元，租乙種車(chē)每輛220元，你會(huì)花多少錢(qián)來(lái)租車(chē)呢？以此深化知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系。第三階段則要求學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，誰(shuí)花的錢(qián)最少？使類(lèi)比活動(dòng)進(jìn)行得自然，沒(méi)有矯揉造作之感。

四、不畏浮云遮望眼，撥開(kāi)浮云終見(jiàn)日——差異性開(kāi)放題

教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自由探究的時(shí)空，鼓勵(lì)學(xué)生自由猜想、獨(dú)立探索知識(shí)，使知識(shí)的學(xué)習(xí)面向每一個(gè)學(xué)生，特別是有差異性的學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)到相符的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于開(kāi)放題的答案不唯一，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法，通過(guò)多角度的觀(guān)察、想象、分析等思維方法，同時(shí)探求多個(gè)解決方向。

開(kāi)放題能改變繁、難、偏、舊的機(jī)械性練習(xí)，可以改變?yōu)榱朔謹(jǐn)?shù)搞題海戰(zhàn)術(shù)的做法，可以避免似是而非、脫離實(shí)際的考題。我們應(yīng)以教材為依據(jù)，以學(xué)生發(fā)展為目的，以學(xué)生的可接受性為準(zhǔn)則，目的明確地與開(kāi)放題打交道，把握好題型的梯度，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出別樣的精彩，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出“天高任鳥(niǎo)飛，海闊憑魚(yú)躍”的新場(chǎng)面。

（作者單位：福建省福清市高山僑園小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）