樁承式路堤平面土拱應(yīng)力折減系數(shù)影響因素分析★

王軍軍 馬好霞 羅 敏

(南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，江蘇 南京 211156)

樁承式路堤平面土拱應(yīng)力折減系數(shù)影響因素分析★

王軍軍 馬好霞 羅 敏

(南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，江蘇 南京 211156)

通過(guò)二維數(shù)值模擬對(duì)樁承式路堤平面土拱應(yīng)力折減系數(shù)進(jìn)行了分析，探討了影響折減系數(shù)的因素及其變化規(guī)律，結(jié)果表明：抗剪強(qiáng)度高的土體，應(yīng)力折減系數(shù)較小，土拱效應(yīng)作用顯著，在一定范圍中填土高度的增加，使得土拱效應(yīng)逐漸形成，應(yīng)力折減系數(shù)逐漸減小，土拱效應(yīng)逐漸增強(qiáng)；樁凈間距的增大或樁徑的減小，都會(huì)使得應(yīng)力折減系數(shù)增大，削弱了土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度。

路堤，應(yīng)力，折減系數(shù)

1 概述

樁承式路堤是指在軟弱地基中設(shè)置剛性樁或半剛性樁用來(lái)支撐填土荷載。由于樁和土體模量相差較大，在路堤這種“柔性”荷載作用下，樁間土與樁之間產(chǎn)生一定的差異沉降，繼而在路堤填土中產(chǎn)生剪應(yīng)力，一部分路堤荷載被直接傳遞給樁頂，從而減小了作用在地基土表面的壓力，即所謂的“土拱效應(yīng)”。土拱效應(yīng)表示了路堤中不同區(qū)域填料之間通過(guò)相互作用的剪應(yīng)力而發(fā)生荷載轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。常用應(yīng)力折減系數(shù)Sr[1-4]表示荷載轉(zhuǎn)移的程度，其定義為：

Sr=σs/γh

(1)

其中,σs為樁間土體應(yīng)力；Sr為應(yīng)力折減系數(shù)；γ為填土重度；h為填土高度。

樁承式路堤中，應(yīng)力折減系數(shù)能較好的反映出土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度。其值越趨近于1時(shí)，表明路堤中土拱效應(yīng)發(fā)揮的程度越低，對(duì)于路堤填土中的應(yīng)力分布影響就越??；其值越趨近于0時(shí)，說(shuō)明土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度越高，路堤填土中的應(yīng)力轉(zhuǎn)移發(fā)生的就越多。本文將通過(guò)二維數(shù)值模擬來(lái)研究平面土拱效應(yīng)中應(yīng)力折減系數(shù)的變化規(guī)律，從而判定路堤中土拱效應(yīng)發(fā)揮的程度，為設(shè)計(jì)者提供依據(jù)。

2 模型建立

2.1 幾何模型

二維模型如圖1所示。其中樁體頂部用AB表示，樁體之間的地基土用BC表示，AE和CD為填土的側(cè)向約束條件。AB為樁徑的一半，AC為一半的樁間距，矩形ACDE為樁承式路堤填土，考慮整個(gè)模型的對(duì)稱性，取實(shí)際樁徑和樁間距的一半。

由于模擬的重點(diǎn)在于分析樁和樁間土的差異變形所引起的填土中應(yīng)力的重分布，也就是土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度，簡(jiǎn)化起見(jiàn)，分析模型中無(wú)需包含樁體和地基土，可以通過(guò)設(shè)置不同的邊界條件來(lái)實(shí)現(xiàn)差異沉降。具體做法是首先約束樁上土體AB和樁間土體BC兩部分土體的水平和豎直兩個(gè)方向的變形，由于模擬過(guò)程中不考慮整個(gè)土體的側(cè)向變形，同樣要約束側(cè)向邊界，也就是約束AE和CD的水平變形，對(duì)初始應(yīng)力狀態(tài)按填土的自重應(yīng)力進(jìn)行設(shè)置，即：

σv=γz

(2)

σh=K0σv

(3)

其中,σv為路堤填土中的豎向應(yīng)力；z為從路堤填土頂面起算的深度；γ為土的重度；σh為水平向應(yīng)力；K0為靜止土壓力系數(shù)，其值可用K0=1-sinφ′計(jì)算；φ′為土體的有效摩擦角。

完成第一步初始應(yīng)力狀態(tài)分析之后，在第二步中釋放對(duì)樁間土體即BC土體上的約束，其余約束不變，用此方法來(lái)模擬樁土之間的差異沉降。此種模擬將樁體視作剛性并不產(chǎn)生變形，并且不考慮樁間土體對(duì)路堤填土的支撐作用，模擬的是最大的沉降差，也是最危險(xiǎn)的情況。

2.2 計(jì)算方案

采用有限元軟件abaqus對(duì)樁承式路堤中的土拱效應(yīng)進(jìn)行模擬。其中路堤填土采用摩爾—庫(kù)侖模型模擬，路堤填土的重度γ=20 kN/m3，泊松比v=0.3，彈性模量E=20 MPa，填土的內(nèi)粘聚力c′分別取為0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，摩擦角φ′分別為20°,25°,30°,35°,40°,方形樁的邊長(zhǎng)a=0.5 m，樁間距s分別取為1.0 m,1.5 m,2.0 m,2.5 m，路堤填土高度h分別取1.0 m,2.0 m,3.0 m,4.0 m,5.0 m,6.0 m。由于模擬的結(jié)果受網(wǎng)格劃分的影響，為了保證計(jì)算結(jié)果的合理性，需多次試算后取其中較為合理的網(wǎng)格。

2.3 結(jié)果分析

首先對(duì)計(jì)算模擬出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行分析，看在模擬的過(guò)程中土拱效應(yīng)是否真實(shí)存在。

取s=1.5 m,h=6.0，c=0 kPa,φ=30°這個(gè)模型，其豎向位移云圖如圖2所示。從圖2可以看出，當(dāng)右側(cè)位移釋放時(shí)，樁上土體位移隨高程位置的增大而逐漸增大，樁間土體的位移隨填土高度的增大而逐漸減小，因此模擬的過(guò)程中路堤填土內(nèi)部產(chǎn)生了差異沉降，表示該模型可以較好地模擬出填土中的土拱效應(yīng)的發(fā)生過(guò)程。同樣的取該模型的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，如圖3所示為該模型的應(yīng)力場(chǎng)分布情況。

從圖3中可以看出在整個(gè)模型最終破壞時(shí)，樁上土體的豎向應(yīng)力遠(yuǎn)大于樁端土體的內(nèi)力，說(shuō)明了在土拱效應(yīng)的發(fā)生過(guò)程中，樁間土體應(yīng)力逐漸向樁上土體轉(zhuǎn)移，其轉(zhuǎn)移量值的大小也就表明了土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度。從應(yīng)力云圖也可看出該模型可以很好的模擬出土拱效應(yīng)的發(fā)生過(guò)程，那么可以利用該模型通過(guò)改變其參數(shù)來(lái)分析樁承式路堤中填土應(yīng)力折減系數(shù)的影響因素。

1)路堤填土高度對(duì)Sr的影響。取樁間距s=2.5 m，填土高度h分別取1.0 m，2.0 m，3.0 m，4.0 m，5.0 m，6.0 m，比較不同填土高度下應(yīng)力折減系數(shù)的變化情況。圖4給出了不同填土高度下應(yīng)力折減系數(shù)的變化情況。很明顯，當(dāng)填土高度低于3.0 m，應(yīng)力折減系數(shù)隨填土高度的增加而逐漸減小，而當(dāng)填土高度超過(guò)3.0 m時(shí)，應(yīng)力折減系數(shù)的變化則趨于一條直線。主要原因是：當(dāng)填土高度低于3.0 m時(shí)，填土中沒(méi)有形成完整的土拱，因此在填土中土拱效應(yīng)的形成過(guò)程中，隨著填土高度的增加，土體承擔(dān)的荷載減小，樁體承擔(dān)的荷載逐漸增大，土拱效應(yīng)逐漸形成；當(dāng)路堤中的土拱完全形成時(shí)，也就是當(dāng)填土高度大于3.0 m時(shí)，路堤填土中的應(yīng)力轉(zhuǎn)移已經(jīng)接近完成，隨著填土高度的增加，路堤填土中的應(yīng)力不再發(fā)生轉(zhuǎn)移，因此應(yīng)力折減系數(shù)趨向于某一恒定值。需要注意的是，這里的分界高度為3.0 m，僅代表該模型下的分界高度，也就是等沉面高度，其值的影響因素可參考相應(yīng)的學(xué)位論文[5]。

2)路堤填土性質(zhì)對(duì)Sr的影響。在模擬路堤填土?xí)r，主要采用摩爾—庫(kù)侖模型來(lái)模擬，因此主要考慮路堤填土性質(zhì)中抗剪強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)粘聚力c和有效內(nèi)摩擦角φ對(duì)應(yīng)力折減系數(shù)的影響。其中不考慮膨脹角的影響。為了僅對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分析，因此要保證路堤填土中已形成了完整的土拱，在選擇模型時(shí)，應(yīng)選擇填土高度最高的模型。以s=2.5 m,h=6.0 m路堤填土為例，內(nèi)粘聚力c分別取為0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，內(nèi)摩擦角φ分別取20°,25°,30°,35°,40°，依據(jù)式(1)計(jì)算應(yīng)力折減系數(shù)，其中σs取B點(diǎn)的自重應(yīng)力值，其模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。

根據(jù)圖5的模擬結(jié)果可以看出，抗剪強(qiáng)度越高的路堤填土，應(yīng)力折減系數(shù)越小，路堤填土的土拱效應(yīng)越明顯。根據(jù)式(1)可以看出，土拱效應(yīng)是否明顯主要跟應(yīng)力折減系數(shù)有關(guān)，也可以理解成相對(duì)于原路堤填土來(lái)說(shuō)，與路堤填土中自身的應(yīng)力損失大小有關(guān)。根據(jù)式(1)可知，應(yīng)力損失越大，應(yīng)力折減系數(shù)越小，土拱效應(yīng)越強(qiáng)。本次模擬是模擬的最危險(xiǎn)的情況，因此差異沉降量是相同的，而抗剪強(qiáng)度高的土體比抗剪強(qiáng)度低的土體要損失更多的自身應(yīng)力才能達(dá)到與抗剪強(qiáng)度低的土體相同的沉降量，因此抗剪強(qiáng)度的土體，應(yīng)力折減系數(shù)越小。另外從圖中可以看出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)中土體的內(nèi)粘聚力的變化比摩擦角的變化對(duì)于土拱效應(yīng)的影響更加顯著。

3)樁間距與樁徑之比對(duì)Sr的影響。根據(jù)上述分析可知，由于路堤填土中的不同高度可能對(duì)應(yīng)著不完整土拱，因此為了消除路堤填土高度對(duì)土拱效應(yīng)的影響，將各模型都取為完整土拱，同樣將填土高度取為最高，即取填土高度h=6.0 m，保證路堤填土中形成完整土拱。圖中m為樁間距與樁徑的比值，即m=s/a。

從圖6可以看出，樁徑的較小或者樁間距的增大，都會(huì)使得應(yīng)力折減系數(shù)增大，土拱效應(yīng)越來(lái)越不明顯。這是因?yàn)?，?dāng)樁徑較小，樁上土體所能接受的應(yīng)力轉(zhuǎn)移量較小，樁間距較大時(shí)，應(yīng)力轉(zhuǎn)移路徑較長(zhǎng)，使得荷載轉(zhuǎn)移量也較小，削弱了土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度。

3 結(jié)語(yǔ)

樁承式路堤中應(yīng)力折減系數(shù)與填土性質(zhì)，路堤填土高度以及樁間距與樁徑有關(guān)?？辜魪?qiáng)度高的土體，應(yīng)力折減系數(shù)較小，土拱效應(yīng)作用顯著，其中內(nèi)粘聚力對(duì)應(yīng)力折減系數(shù)影響更為顯著；對(duì)于路堤填土高度，由于在填土高度未能達(dá)到等沉面高度時(shí)，路堤填土中未能形成完整的土拱效應(yīng)，因此在此范圍中填土高度的增加，使得土拱效應(yīng)逐漸形成，應(yīng)力折減系數(shù)逐漸減小，土拱效應(yīng)逐漸增強(qiáng)；在填土中形成完整土拱之后，路堤填土再增加對(duì)于應(yīng)力折減系數(shù)無(wú)影響；樁凈間距的增大或樁徑的減小，都會(huì)使得應(yīng)力折減系數(shù)增大，削弱了土拱效應(yīng)的發(fā)揮程度。在進(jìn)行樁承式路堤設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使得填筑高度大于等沉面高度，使得土體中的土拱效應(yīng)得到完全發(fā)揮，有利于路堤的穩(wěn)定。

[1] 張 軍,鄭俊杰,馬 強(qiáng).樁承式加筋路堤荷載分擔(dān)比計(jì)算方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010(3)：1950-1954.

[2] 趙明華,龍 軍，張 玲.樁承加筋墊層復(fù)合地基樁土應(yīng)力比分析[J].公路交通科技，2010(27)：29-34.

[3] 王洪發(fā),白順果.樁—網(wǎng)復(fù)合地基工后沉降和樁土應(yīng)力比的計(jì)算[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(2)：120-127.

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[5] 王軍軍.樁承式路堤中土拱效應(yīng)分析[D].揚(yáng)州：揚(yáng)州大學(xué)，2012.

Analysis on the effect factors of pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient★

WANG Jun-jun MA Hao-xia LUO Min

(JinchengCollege,NanjingAeronautics&AstronauticsUniversity,Nanjing211156,China)

This paper analyzed the pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient using two-dimensional numerical simulation, discussed the factors and variation law influence of reduction coefficient, the results showed that: the soil with high shear strength, the stress reduction coefficient was small, the soil arching effect outstanding, increased the soli fill height in a certain range, made the soil arching effect gradually formed, the stress reduction coefficient decreased, the soil arching effect gradually increased; the increase of pile diameter spacing or reduce of pile diameter, will increase the stress reduction coefficient, reduced the degree of soil arching effect.

embankment, stress, reduction coefficient

1009-6825(2014)28-0140-03

2014-07-25★：《綜合性工程訓(xùn)練》實(shí)踐教學(xué)方案優(yōu)化研究；應(yīng)用型本科土木工程結(jié)構(gòu)類課程體系優(yōu)化

王軍軍(1986- )，男，碩士，助教； 馬好霞(1985- )，女，碩士，助教； 羅 敏(1986- )，女，碩士，助教

U416.12

A