基于Pro/E螺桿傳動軸建模及利用ANSYS優(yōu)化設計

劉國林，袁衛(wèi)明，張本西，周巨棟

(浙江申達機器制造股份有限公司, 杭州 310038)

基于Pro/E螺桿傳動軸建模及利用ANSYS優(yōu)化設計

劉國林，袁衛(wèi)明，張本西，周巨棟

(浙江申達機器制造股份有限公司, 杭州 310038)

針對千噸級注塑機螺桿傳動軸在塑化、注射動作過程中失效斷裂的分析研究，按靜強度理論和疲勞強度理論對螺桿傳動軸受復合變應力的狀態(tài)下建立可靠的計算方法，以及應用計算機輔助設計Pro/E三維軟件進行建模，通過ANSYS軟件對傳動軸進行有限元分析，并優(yōu)化傳動軸的結構來達到設計和使用要求。

傳動軸；斷裂；疲勞強度；Pro/E；ANSYS

0 引 言

螺桿傳動軸在注射和預塑工作過程類同于螺桿，其不僅要承受注射時的高壓，同時還要經(jīng)受預塑油馬的頻繁負載啟動與大扭矩傳動[1]。由于在以往設計中一般憑借經(jīng)驗設計，對傳動軸進行一般的拉伸強度或采用文獻的第三強度理論進行分析計算，其計算比較煩瑣，計算結果存在偏差比較大。因此在千噸級注塑機中，傳動軸偶有發(fā)生疲勞斷裂或結構性斷裂，引發(fā)預塑油馬達的破裂，并帶來巨大的經(jīng)濟損失。顯然對螺桿傳動軸有效和準確的強度校核，尤為重要?，F(xiàn)隨著計算機信息技術的發(fā)展，其計算機輔助設計Pro/E得到了廣泛的應用，而ANSYS是國際上最著名的有限元分析軟件之一，利用該軟件可以進行靜力學分析。通過二者相互集合，可以直觀準確的演示其在受力狀態(tài)下的應力分布狀況并合理改善傳動軸的結構來提高強度。

1 結構設計受力分析

1.1 傳動軸的結構

從目前國內生產注塑機的公司分析，在大型注塑機中螺桿傳動軸安裝定位普遍采用兩個徑向軸承作前后定位支承，中間安裝一個軸向推力軸承作注射動作承載用，傳動軸的安裝布局如圖1。

1.螺桿；2.發(fā)蘭圈；3.壓蓋；4.滾動軸承； 5.傳動軸；6.推力軸承；7.推力座；8.油馬達

根據(jù)傳動軸的受力面與螺桿受力面的相對位置，傳動軸可分為三種結構形式，如圖2所示。通常傳動軸發(fā)生危險斷裂均處在螺桿受力面退刀槽處，其中結構形式B和C在傳動軸發(fā)生斷裂瞬間，因注射或預塑動作的作用力還會造成預塑油馬達的間接性破裂，因此會造成更大的經(jīng)濟損失。顯然對傳動軸進行合理的結構設計、建立理論分析和計算方法進行強度校核，可避免因設計缺陷造成損失。

圖2 傳動軸結構圖

1.2 傳動軸的破壞形態(tài)

對螺桿傳動軸(B)結構形式進行分析，傳動軸是階梯軸的壓彎構件，其受力情況復雜，是在壓、彎、剪共同作用力下產生破壞的。由于傳動軸的斷裂不僅是單純的剪切型破壞，還曾因為應力的集中引起疲勞斷裂。有缺口或截面積變化的部分是應力集中處, 開始形成裂紋最后疲勞失效。從圖3的照片觀察斷口，可發(fā)現(xiàn)斷口分成兩個區(qū)域，一個光滑，一個粗糙。粗糙區(qū)域呈顆粒狀，這是因為裂紋兩側在交變載荷的作用下, 反復交變形成斷口的光滑區(qū)，斷口的粗糙區(qū)則是最后突然斷裂形成的[2]。

圖3 傳動軸斷裂照片

因此對傳動軸進行受力分析和強度校核十分必要。分析研究引起傳動軸斷裂的因素，并利用Pro/E三維軟件將傳動軸建模，再將模型導出sat格式文件，并利用ANSYS導入相關文件進行靜力學分析，最后利用后處理來優(yōu)化傳動軸，這樣大大提高產品開發(fā)的質量和效率。

2 計算方法

注塑機在注射動作過程中，螺桿傳動軸承(B)在注射力作用下，危險截面受拉伸作用，同時軸肩在注射力作用力下發(fā)生彎曲變形。在注射動作過程中螺桿傳動軸受拉(壓)彎復合交變應力的作用，具有脈動循環(huán)變化特性，因此采用疲勞強度計算方法較合理?？上纫罁?jù)靜強度理論設計確立螺桿傳動軸的尺寸結構，再對螺桿傳動軸進行疲勞強度的驗算。

2.1 靜強度及相關條件

假設已知條件傳動軸B處于以下理想狀態(tài)下進行受力分析：

a.設傳動軸受力最大值為保壓時系統(tǒng)最高壓力14 MPa(靜態(tài)條件);

b.根據(jù)傳動軸剖面受力簡圖4可知A-A處為危險截面;

c.傳動軸截面受力如簡圖5。

圖4 傳動軸剖面受力圖

圖5 截面A-A受力圖

圓錐臺總面積S的計算:

S=π·(d1+d)·L/2

根據(jù)受力簡圖5可知：

F注射=F

斜面拉力F[δ]=F·sinα

斜面剪力F[τ]=F·cosα

斜面拉伸平均正應力計算:

斜面平均剪切應力計算:

2.2 靜強度計算

根據(jù)螺桿傳動軸受力分析在純拉伸剪切狀態(tài)(保壓時)，任意取斜截面上單元的應力分析如圖6所示。

圖6 單元應力圖

處理復合應力狀態(tài)時，強度校核按第三強度理論[3-4]。對于具有一定塑性性質的材料，常用“最大剪應力理論”即按第三強度理論所建立的強度條件為：

σr3=σ1-σ3≤[σ]

式中：σr3為復合應力；σ為危險截面壓應力；τ為危險截面扭剪壓應力；[σ]為材料的許用應力；σs為材料的屈服極限；ns為安全系數(shù)，一般取1.7～2.2。采用靜強度計算法忽略了傳動軸實際的工作狀況。

2.3 疲勞強度計算

結構在載荷作用下會發(fā)生破壞，這是靜力強度和疲勞強度都存在的問題，但是兩者的載荷條件和破壞情況則是有原則區(qū)別的。疲勞強度問題對應力集中、腐蝕和溫度等因數(shù)對材料影響更大。此外，在研究疲勞強度問題時，需要考慮材料受應力集中、尺寸及表面質量等因素的影響，應對材料的持久極限曲線加以修正。根據(jù)傳動軸的材料和受力情況進行強度校核。疲勞強度校核的過程是先確定傳動軸的危險截面，再計算危險截面的壓應力σr和剪應力τ。確定危險點的最大應力在上邊緣p點見圖4,在p點取出單元體，應力情況如圖7所示。

式中：σx為危險截面壓應力；σy為危險截面正應力；τxy為危險截面剪應力；A為外徑d軸肩環(huán)形面積。

圖7 單元體應力圖

2.3.1 疲勞強度校核

因螺桿傳動軸在塑化注射過程中，承受彎扭復合交變應力，即危險截面上同時有正應力和剪應力作用，屬于有雙向穩(wěn)定變應力作用，因此其危險截面疲勞強度按雙向穩(wěn)定變應力公式校核，即危險截面計算安全系數(shù)S校核公式為[5-6]：

式中：[S]為傳動軸受復合應力的疲勞強度安全系數(shù)1.3～1.6；Sσ為傳動軸只受正應力的安全系數(shù)；Sτ為傳動軸只受剪應力的安全系數(shù)。

安全系數(shù)Sσ與Sτ的計算式為：

式中：σ-1、τ-1為傳動軸材料的疲勞極限；Ψσ、Ψτ為傳動軸材料特性常數(shù)；σα、τα為應力幅；σm、τm為平均應力；Κσ、Κτ為綜合影響系數(shù)。

其中影響零件疲勞強度的主要因素有：應力集中、尺寸大小、表面質量等。零件的疲勞極限影響可以用綜合影響系數(shù)來表示，具體可根據(jù)傳動軸設計加工質量要求查機械設計手冊圖表確定各系數(shù)值。

2.3.2 應力幅、平均應力

應力幅用σα、τα表示，即

平均應力，用σm、τm表示，即

式中:σ為危險截面壓應力;τ為危險截面剪切應力。

3 實例分析

已知螺桿傳動軸材質40Cr 正火熱處理。螺桿注射力F注射=4 932 kN,傳動軸內徑d1=180 mm,外徑d=260 mm,大徑D=460 mm,L1=85 mm,L=59 mm,α=47°。

3.1 求危險斷面應力

=311.4±203.2N/mm2

σmax=514.6N/mm2，σmin=108.2N/mm2

危險斷面應力幅、平均應力為

σm=311.4N/mm2

σα=101.6N/mm2

τmax=71N/mm2，τmin=0N/mm2

估τm=τα=35.1N/mm2

3.2 確定Sα與Sτ所需參數(shù)值

根據(jù)螺桿傳動軸材料和結構尺寸，查機械設計手冊[7-8]中得：σb=874MPa，σs=430MPa，σ-1=351MPa，τ-1=196MPa，Kσ=3.0,Kτ=2.3，εσ=ετ=0.68，β=0.9

Ψσ=0.25，Ψτ=0.15

3.3 計算安全系數(shù)

傳動軸疲勞強度安全系數(shù)為[S]=1.3～1.6，

因為S<[S]，所以案例傳動軸不滿足疲勞強度條件。

4 有限元模型分析

將案例傳動軸在Pro/EWildFire4.0環(huán)境下建立傳動軸三維幾何模型如圖8所示，并保存文件后綴名為ACIS文件(ANSYS可分析文件)。

圖8 傳動軸三維模型

圖9 ANSYS界面

圖10 建立靜力分析

圖11 定義相關材料、邊界條件等

圖12 網(wǎng)格劃分圖

圖13 定義載荷和約束

圖14 等效應力分布圖

圖15 疲勞強度安全系數(shù)分布圖

(1)進入ANSYS后的界面如圖9所示，雙擊StaticStructural(ANSYSworkbench12.1) 建立靜力分析項目(staticanalysisproject)并創(chuàng)建項目名稱。如圖10所示，同時雙擊EngineeringDate輸入40Cr相關材料數(shù)據(jù)。

(2)右擊Geometry導入傳動軸有限元分析文件ACIS文件，雙擊Model進入定義材料、定義網(wǎng)格、邊界條件、載荷，如圖11所示。注意網(wǎng)格大小選擇Fine。在危險處進行線網(wǎng)格加密，Refinement選擇3[9]。其加密后處理的數(shù)據(jù)更準確、更真實。網(wǎng)格劃分如圖12所示。

(3)邊界定義及載荷施加在軸肩兩側加載無摩擦約束和一個固定約束，然后在受力面加載一個大小為4932kN、方向為紅色箭頭”的力，如圖13所示。

(4)完成材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷后，最后求解、后處理得到相關數(shù)據(jù)：紅色處為最大等效應力689.06MPa,橘黃色處等效應力612.5MPa，黃色處等效應力535.93MPa。按圖中顏色顯示，等效應力逐漸遞減，故紅色處為最危險區(qū)域，如圖14所示。疲勞強度安全系數(shù)紅色處最小為0.288<[S]=1.3～1.6，如圖15所示。

(5)結論：傳動軸不滿足各項強度條件，并且與實際傳動軸斷裂情況相吻合。

5 結果與優(yōu)化處理

5.1 結果比較

從ANSYS分析算例可以看出，有限元分析方法得到結果與理論公式得出結果基本吻合，其中理論公式得到的結果偏差較大,有限元分析方法比較符合實際。

5.2 優(yōu)化處理

不增加制造成本和材料成本的前提下，不改變傳動軸毛胚尺寸及重量來優(yōu)化傳動軸結構形狀，最終滿足設計所需要求。

(1) 通過Pro/E將傳動軸的軸肩適當加寬，小徑適當加大，中心挖空等修改，如圖16所示。

圖16 優(yōu)化后傳動軸三維圖

(2)將修改好的傳動軸導入到ANSYS中進行有限元分析，其過程與未修改前相同，結果如圖17、18所示。最后求解后處理得到相關數(shù)據(jù)：紅色處為最大等效應力191.82MPa，但不處在危險區(qū)域內且數(shù)值小于許用應力[σ]=215MPa。而危險區(qū)域處的最大等效應力114.04MPa,如箭頭數(shù)據(jù)所示，且此處的疲勞強度安全系數(shù)為1.615，如圖17所示。

圖17 優(yōu)化后等效應力分布圖

圖18 優(yōu)化后疲勞強度安全系數(shù)分布圖

(3)ANSYS分析結果可以得到危險處最大等效應力114.4MPa，危險處疲勞強度最小安全系數(shù)如圖18所示大于[S]。

(4)結論：通過優(yōu)化后的傳動軸滿足各項強度條件，并在實際工作中已經(jīng)過驗證，未發(fā)生過斷裂情況。

6 結 語

采用Pro/E和ANSYS相結合的方式能直觀、可靠、快速、精確、真實的模擬實際工況下的應力分布情況及數(shù)據(jù)。在優(yōu)化處理過程中，利用改變結構形狀等措施能快速獲得分析結果，因此在設計階段中來校核強度以及優(yōu)化設計，是值得采用的一種有效的方式方法。如果在分析中再加入溫度場的影響(熱固耦合)，其結果更能逼近實際中的傳動軸受力情況，精度會更高。

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Pro/E-based Modeling of Screw Shaft and Optimization Design Using ANSYS

LIU Guo-lin, YUAN Wei-ming, ZHANG Ben-xi, ZHOU Ju-dong

(Zhejiang Sound Machinery Manufacture Co., Ltd.,Hangzhou 310038, China)

The study of kiloton injection molding machine screw drive shaft in plasticizing, injection process state failure, a calculation method is reliable by the static strength theory and the theory of fatigue strength under complex stress state on the screw shaft. And the application of computer aided design of 3D Pro/E software modeling, finite element analysis for the transmission shaft through the ANSYS software, and Reasonable structure modification of drive shaft to meet the requirement of the design and use.

drive shaft; fracture; fatigue strength; Pro/E; ANSYS

2014-05-14

劉國林(1978-)，男，浙江杭州人，高級工程師，E-mail:liuguolin-1@163.com。

TH13

A ?

10.3969/j.issn.1671-234X.2014.04.009

1671-234X(2014)04-0038-07