慣導系統(tǒng)拐彎狀態(tài)下姿態(tài)角誤差變化研究

周 斌 王 巍 何小飛

1. 北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191 2. 北京航天控制儀器研究所，北京100854

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慣導系統(tǒng)拐彎狀態(tài)下姿態(tài)角誤差變化研究

周 斌1王 巍2何小飛2

1. 北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191 2. 北京航天控制儀器研究所，北京100854

由于水平姿態(tài)角誤差的大小對導航結果影響非常大，通過研究車載試驗過程中水平方向歐拉角誤差大小發(fā)生“跳變”的現(xiàn)象，找出影響拐彎狀態(tài)下水平姿態(tài)角誤差變化的因素。首先對轉(zhuǎn)動前后失準角變化大小進行了定量分析；然后推導出歐拉角誤差和失準角之間關系式，得出產(chǎn)生歐拉角誤差變化的原因；最后通過仿真和試驗對上述結論進行驗證。

慣導系統(tǒng)；定量分析；歐拉角誤差；失準角

地面車載慣性導航系統(tǒng)中，由于水平姿態(tài)角誤差的大小對導航定位結果影響非常大[1]，0.01°水平姿態(tài)角誤差對應的經(jīng)緯度誤差中舒拉振蕩幅值大約為1.5n mile。在進行車載試驗時，發(fā)現(xiàn)車輛拐彎前后水平姿態(tài)誤差發(fā)生變化，且導航車直行后水平姿態(tài)誤差仍相差很大，典型數(shù)據(jù)曲線如圖1所示。從圖中可以看出，每當航向角發(fā)生90°或180°大轉(zhuǎn)彎時，載體水平方向橫滾角誤差大小將發(fā)生“跳變”。

為了提高導航精度，必須盡量減少水平方向姿態(tài)誤差，為此提出研究拐彎狀態(tài)下水平姿態(tài)角誤差變化的影響因素，為工程上減低姿態(tài)角誤差大小，提高動態(tài)導航精度提供參考。

圖1 橫滾角誤差與航向運動關系圖

1 轉(zhuǎn)動前后失準角變化大小定量分析

理論分析可知，以失準角形式描述的姿態(tài)誤差方程可表示如下[2]：

(1)

為方便分析，假設載體不存在線運動，并且忽略短時間內(nèi)產(chǎn)生的速度誤差對姿態(tài)角變化率及緯度誤差和高度誤差的影響。取當?shù)氐乩碜鴺讼怠皷|北天坐標系”為導航坐標系時，則式(1)簡化為：

(2)

式中,φE，φN，φU分別為東北天3個方向失準角。取地球半徑為R=6371km，當?shù)鼐暥葹?0°，3個方向陀螺漂移均為0.2(°)/h (1σ)，初始航向角，俯仰角，橫滾角分別為：180.000°，-0.030°，-0.009°，則對應的姿態(tài)矩陣為：

(3)

由實驗室內(nèi)利用轉(zhuǎn)臺模擬車載航向變化的試驗測試數(shù)據(jù)可知，轉(zhuǎn)動過程中3個陀螺輸出的最大角速度大約為：

(4)

將上面已知條件代入式(2)，并取其中2個水平方向失準角，寫成分量形式如下：

(5)

假設航向角從180°轉(zhuǎn)動至360°的過程中，安裝誤差角大小均為20″，標度因數(shù)非線性度為50ppm，轉(zhuǎn)動開始時刻初始失準角為1°，由式(5)計算得出，失準角變化的最大值小于13.5(″)/s，設轉(zhuǎn)動過程持續(xù)5～10s，則產(chǎn)生的失準角變化也只有6.5～13″，與實際結果(大約165″)相差1個量級，所以車載試驗過程中產(chǎn)生的誤差不僅僅是由轉(zhuǎn)動瞬間陀螺漂移和安裝誤差等造成的。

2 歐拉角誤差與失準角之間的關系

載體的姿態(tài)可以由3個歐拉角來描述，歐拉角誤差定義為計算的歐拉角與真實歐拉角之間的誤差，如下[3]：

(6)

設由導航坐標系先繞航向旋轉(zhuǎn)φ(航向角北偏西為正)得到坐標系L1，再繞俯仰軸旋轉(zhuǎn)θ得到坐標系L2，最后繞橫滾軸旋轉(zhuǎn)γ得到載體坐標系b，則有如下關系式成立：

(7)

代入式(7)得：

(8)

由式(8)可得歐拉角誤差表達式如下：

(9)

由式(9)可知，即使在整個動態(tài)車載試驗過程中，失準角均為常數(shù)，但由于載體運動過程中航向角和俯仰角的變化，歐拉角誤差大小同樣會發(fā)生變化。

假設3個方向失準角均為20″，且在整個過程中為常數(shù)，載體初始姿態(tài)角為：航向角0°，俯仰角1°，橫滾角2°，則航向角從0°變化到180°的運動過程中，由式(9)計算出2個水平方向歐拉角誤差變化如圖2所示，從圖中可以看出，在轉(zhuǎn)動前后歐拉角誤差發(fā)生了“跳變”的正?，F(xiàn)象。

圖2 航向角變化過程中水平歐拉角誤差的變化仿真曲線

3 仿真分析

由第2節(jié)分析結果可知，水平歐拉角誤差主要受2個方面的影響：1)載體運動過程中的失準角大??；2)載體的水平姿態(tài)角和航向角。本節(jié)通過3種不同條件下的仿真對以上結論進行驗證。

仿真1：設陀螺不存在漂移，并且不存在初始對準誤差，初始俯仰角為1°，橫滾角為2°，考察航向角從0°變化到180°時，水平方向歐拉角誤差的變化情況，結果如圖3所示。

圖3 水平方向歐拉角誤差變化情況

仿真2：設陀螺存在常值漂移誤差，大小為0.1(°)/h，不存在初始對準誤差，初始俯仰角為1°，橫滾角為2°，考察航向角從0°變化到180°時，水平方向歐拉角誤差的變化情況，結果如圖4所示。

圖4 水平方向歐拉角誤差變化情況

仿真3：設陀螺不存在常值漂移誤差，但存在初始對準誤差，設初始俯仰角為1.005°(真值為1°)，橫滾角為2.008°(真值為2°)，考察航向角從0°變化到180°時，水平方向歐拉角誤差的變化情況，結果如圖5所示。

圖5 水平方向歐拉角誤差變化情況

從圖3～5可以看出，當旋轉(zhuǎn)開始時刻存在失準角，無論是陀螺漂移引起的，還是對準過程中的誤差，在進行180°轉(zhuǎn)彎后，歐拉角誤差大小都會發(fā)生跳變。

4 試驗驗證

為了對上面的理論分析和仿真結果進行驗證，在實驗室條件下，利用單軸轉(zhuǎn)臺繞旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動180°來模擬車載試驗過程中的航向角變化。

4.1 短時間航向變化180°姿態(tài)比較

將待測系統(tǒng)對準后，進入導航狀態(tài)，然后轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)180°，再導航1min左右，在此位置重新對準，將導航計算姿態(tài)角和對準結果姿態(tài)角大小進行比較，結果如圖6所示。

圖6 導航計算姿態(tài)角和對準結果姿態(tài)角大小比較

待測系統(tǒng)中所用加速度計精度較高，水平初始對準精度在10″以內(nèi)，從圖6可以看出短時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°后，導航計算的姿態(tài)角數(shù)值與重新對準的結果相差很小，說明轉(zhuǎn)動過程中安裝誤差產(chǎn)生的姿態(tài)誤差很小。

4.2 長時間航向變化180°姿態(tài)比較

將待測系統(tǒng)對準后，進入導航狀態(tài)，然后將轉(zhuǎn)臺進行多次180°旋轉(zhuǎn)，計算2個水平方向歐拉角誤差的變化曲線如圖7所示。

圖7 水平方向歐拉角誤差與航向角關系圖

當長時間導航后，由于陀螺漂移的累積效應，產(chǎn)生較大的失準角，在進行航向180°運動時，2個水平方向的歐拉角誤差出現(xiàn)了大的“跳變”，與實際車載試驗結果一致。對準過程中的誤差在整個導航過程保持不變，而陀螺漂移產(chǎn)生的失準角誤差隨時間增長，因此為了有效提高導航精度，必須降低陀螺漂移。

5 結論

通過對車載試驗過程中的水平方向歐拉角誤差大小發(fā)生“跳變”現(xiàn)象進行研究，可知試驗過程中出現(xiàn)的歐拉角誤差跳變主要是因為陀螺漂移等誤差因素引起的積累姿態(tài)誤差產(chǎn)生的，而不是瞬時陀螺漂移和轉(zhuǎn)彎過程中安裝誤差角不準確造成的；其次是當載體存在失準角，并且載體的姿態(tài)角發(fā)生變化時，歐拉角誤差大小有可能出現(xiàn)跳變的現(xiàn)象。因此在工程上應用時，為了提高導航精度，必須降低陀螺漂移和對準過程中的誤差，并且利用失準角作為評判導航過程中姿態(tài)角精度的指標。

[1] 王巍.光纖陀螺慣性系統(tǒng)[M].北京：中國宇航出版社,2010,12.

[2] 秦永元.慣性導航[M].北京：科學技術出版社, 2005.

[3] Savage P G. Strapdown Analytics[M]. Strapdown Associates, Inc, 2000.

Research on Attitude Error Change of the INS under the Turning

ZHOU Bin1WANG Wei2HE Xiaofei2

1. School of Institution Science and Opto-Electronics, Beihang University, Beijing 100191, China 2. Beijing Aerospace Control Instrument Research Institute, Beijing 100854, China

Horizontalattitudeangleerrorshavebigimpactonthenavigationresult.ThroughresearchingontheEulerangleerror“jump”phenomenonduringthevehicletestprocess,theinfluencefactorsthatproduceattitudeangleerrorundertheturningarediscovered.Firstly,thechangeofthemisalignedangleisanalyzedquantitativelybeforeandaftertheturning,andthentherelationformulationisderivedbetweentheEulerangleerrorandmisalignedangleandthereasonwhyEulerangleerrorchangeisfoundout.Finally,theconclusionsaredrawnbythesimulationandtest.

Inertialnavigationsystem;Quantitativeanalysis; Eulerangleerror;Misalignedangle

2012-09-27

周 斌(1983-),男，江西人，博士研究生，主要研究方向為光纖陀螺慣導系統(tǒng)；王 巍(1966-)，男，陜西人，博士，研究員，主要研究方向為慣性技術、光機電—體化測量與控制；何小飛(1978-)，男，江蘇人，碩士，高級工程師，主要從事光纖陀螺捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)方面的研究。

V19

A

1006-3242(2014)03-0007-05