本科生《有限元法》課程教學(xué)的現(xiàn)狀與若干改革研究

【摘要】本文對(duì)本科不同專業(yè)設(shè)置有限元法及程序課的現(xiàn)狀，如必要性、課程要求作了介紹分析。提出提高本科《有限元法》課程教學(xué)質(zhì)量的方法，同時(shí)提出了從五個(gè)方面具體改進(jìn)教學(xué)手段，并探索教學(xué)方式，最后對(duì)《有限元法》課程的改革進(jìn)行了總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】有限元法 教學(xué)質(zhì)量 教學(xué)手段 教學(xué)方式 改革

【中圖分類號(hào)】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）1-0080-02

《有限單元法》是高校力學(xué)、機(jī)械，裝備專業(yè)的一門專業(yè)課。隨著我國(guó)制造業(yè)、建筑業(yè)水平的不斷提高，制造企業(yè)、建筑企業(yè)對(duì)某些重要構(gòu)件需要進(jìn)行有限元分析，以確定其強(qiáng)度，疲勞壽命等是否滿足要求。因此加強(qiáng)對(duì)本科生有限元分析能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生就業(yè)非常必要。

本課程對(duì)于學(xué)生的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都要求較高。該課程要求學(xué)生具備扎實(shí)的工程數(shù)學(xué)，高等線性代數(shù)， 彈性力學(xué)， 數(shù)值分析基礎(chǔ)以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能掌握有限元分析的基本理論和方法，能夠?qū)U、桁架、梁、各種平面問(wèn)題和三維實(shí)體的應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行分析。力學(xué)專業(yè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線性代數(shù)，彈性力學(xué)和數(shù)值分析，具備了學(xué)習(xí)本課程的基礎(chǔ)。但是其他專業(yè)，如機(jī)械，土木等專業(yè)在前期課程的學(xué)習(xí)上有所欠缺，需要適當(dāng)補(bǔ)充。

1. 提高課程教學(xué)質(zhì)量的方法

1.1 樹立本課程正確的教學(xué)理念

通過(guò)該課程學(xué)習(xí)，拓展本科階段工程力學(xué)中的求解方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用離散化思想分析問(wèn)題和利用計(jì)算機(jī)程序或大型工程有限元分析軟件解決各種實(shí)際工程問(wèn)題，求出問(wèn)題的近似解（有限元解）的能力，為以后學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)[1]。

1.2加強(qiáng)本科生的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)

可以適當(dāng)?shù)脑黾訋组T關(guān)于高等線性代數(shù)，彈性力學(xué)方面的選修課。對(duì)有限元分析感興趣的學(xué)生可以有針對(duì)性的進(jìn)行選修，這樣可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)；另一方面，本課程講解過(guò)程當(dāng)中，適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)原來(lái)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

1.3合理選用優(yōu)秀教材，并編寫針對(duì)本科教學(xué)用的有限元法教學(xué)參考書

目前各版本教材已經(jīng)較多。但有的適用于研究生，有的是單純的操作指導(dǎo)。一本不合適的教材會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生的自我定位，挫傷學(xué)習(xí)積極性，影響教師的講課，降低學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量[2]。

我校力學(xué)專業(yè)選用教育部"長(zhǎng)江學(xué)者"特聘教授--清華大學(xué)曾攀教授編寫的《有限元基礎(chǔ)教程》，該書采用Matlab和Ansys語(yǔ)言教學(xué)。常見的一些教材參見文獻(xiàn)[4-8]。另外，我們編寫了參考書《Mathematica有限元法及工程應(yīng)用》[9]由清華大學(xué)出版社2010年出版。

2.改進(jìn)教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性

2.1多媒體輔助教學(xué)和板書有機(jī)結(jié)合

有限元分析作為計(jì)算力學(xué)的主要方法已成為工程設(shè)計(jì)及分析的最重要的工具之一，但其所涉及到的數(shù)學(xué)力學(xué)知識(shí)往往使初學(xué)者望而生畏。我們通過(guò)課件對(duì)桿、梁、板等簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析過(guò)程作形象演義，先使學(xué)生了解有限元法的梗概，再由數(shù)學(xué)推導(dǎo)使他們的認(rèn)識(shí)得到深化。板書的過(guò)程主要是把重要結(jié)論寫于黑板上。

2.2采用案例教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)

為增加課堂趣味性，介紹了有限元方法在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，從工程實(shí)際中選出具有典型意義的實(shí)例作為教學(xué)素材，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。

案例教學(xué)法需要更新教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生專業(yè)方向和將來(lái)的實(shí)踐中搜集、精選有實(shí)用價(jià)值的綜合案例，以提高興趣和效果。如教材[3]中"北京奧運(yùn)鳥巢場(chǎng)館"、"現(xiàn)代列車車廂整體結(jié)構(gòu)"、"人體肩部區(qū)域的骨骼"、"預(yù)應(yīng)力萬(wàn)噸模鍛液壓機(jī)"等分析。又如風(fēng)力發(fā)電和火力發(fā)電汽輪機(jī)中中葉片的設(shè)計(jì)，電腦CPU散熱片的散熱設(shè)計(jì)、簡(jiǎn)化機(jī)翼的振動(dòng)分析等。

2.3介紹一些通用的有限元分析軟件

這些軟件一般包括前處理、后處理及計(jì)算三大塊。多數(shù)大型通用軟件的后處理可以用云圖顯示構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變或變形分布。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生熟悉這些軟件，比如Ansys軟件，學(xué)生可以快速地入門，當(dāng)他們獲得所見即所得的效果時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)產(chǎn)生興趣。

2.4大力推廣研究性學(xué)習(xí)

實(shí)踐證明"研究性學(xué)習(xí)"可以有效地改變學(xué)生學(xué)習(xí)的被動(dòng)性。研究意味著學(xué)習(xí)已有的知識(shí)，運(yùn)用已有的知識(shí)，創(chuàng)造新知識(shí)的意識(shí)和努力。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行專題研究，解決一些實(shí)際問(wèn)題，循序漸進(jìn)地進(jìn)行創(chuàng)新能力與綜合能力的培養(yǎng)。

2.5 抓好"三要素"，以期教學(xué)得到學(xué)生認(rèn)可，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)具備的三要素――揭示根源、展示背景、演示過(guò)程[10]。不少的教材、課程教學(xué)缺乏這三個(gè)要素。為什么這三要素可以有效地解決這些問(wèn)題呢？揭示根源――從源頭上發(fā)掘每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所產(chǎn)生的因緣，避免"無(wú)根水"的知識(shí)灌輸；展示背景――從客觀需求上讓學(xué)生了解理論與實(shí)際的關(guān)系，避免"兩層皮"的弊病；演示過(guò)程――在教材中、在課堂上表演知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，避免出現(xiàn)"填鴨式"灌輸知識(shí)的誤區(qū)。

3.理論和實(shí)踐有機(jī)結(jié)合

3.1 理論與應(yīng)用緊密結(jié)合

在很多企業(yè)里，有限元法己成工程師必備的技術(shù)。在理論教學(xué)過(guò)程，用動(dòng)畫和影視來(lái)展示有限元法在工程上取得的成果，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲。

3.2 上機(jī)練習(xí)和考核方法

對(duì)設(shè)計(jì)人員而言，如何應(yīng)用有限元技術(shù)軟件設(shè)計(jì)出好的產(chǎn)品才是最終目標(biāo)。課程重點(diǎn)在于教授學(xué)生如何掌握有限元方法，并用好軟件。教學(xué)分為課堂授課和上機(jī)練習(xí)兩部分。在上機(jī)案例中使學(xué)生掌握軟件基本的操作過(guò)程以及一些必要的操作技巧

3.3 參與科研、實(shí)習(xí)和畢業(yè)論文等工作

在課程開始階段就鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)有限元方法和相關(guān)軟件，參與學(xué)院各研究方向的科研項(xiàng)目及相關(guān)的競(jìng)賽當(dāng)中。如我院近幾年來(lái)每年舉辦的"校結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽"。同樣，教師還積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用有限元到專業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)論文中去。

4、課程的改革總結(jié)

本課程不僅需要學(xué)生有系統(tǒng)的理論分析能力，還需要有很強(qiáng)的工程實(shí)踐能力。因此采用多元化方法和手段教學(xué)，才能夠使學(xué)生系統(tǒng)掌握該課程的理論和方法，具備獨(dú)立分析解決問(wèn)題的能力，從而達(dá)到本課程教學(xué)的目的。

參考文 獻(xiàn)：

[1] 錢瑛，李成，趙華東. 教研結(jié)合模式下的機(jī)械類專業(yè)有限元課程研究.中國(guó)科技信息，2010，14. 242-243

[2] 葛藤. 《有限元法》本科教學(xué)改革探討. 科技信息. 2010，13，116-116.

[3] 曾攀. 有限元基礎(chǔ)教程. 北京：高等教育出版社. 2009

[4] 陳國(guó)榮. 有限單元法原理及應(yīng)用. 北京：科學(xué)出版社，2009

[5] 王勖成，邵敏. 有限元法基本原理和數(shù)值方法.北京：清華大學(xué)出版社，2003

[6]劉巨保，羅敏.有限單元法及應(yīng)用.北京：中國(guó)電力出版社，2013

[7]侯建國(guó)，安旭文. 有限單元法程序設(shè)計(jì)（第二版）. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2012

[8] 李人憲.有限元法基礎(chǔ)（第2版）.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009

[9] 鮑四元. Mathematica有限元分析與工程應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社， 2010

[10] 隋允康. 揭示根源. 展示背景. 演示過(guò)程——"教學(xué)改革成果"應(yīng)具備的三要素. 第4屆中國(guó)力學(xué)大會(huì). 西安， 2013