一種用于陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)的多尺度混合建模方法

何 星，王宏力，陸敬輝，姜 偉

（第二炮兵工程大學(xué) 控制工程系，西安 710025）

一種用于陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)的多尺度混合建模方法

何 星，王宏力，陸敬輝，姜 偉

（第二炮兵工程大學(xué) 控制工程系，西安 710025）

針對(duì)陀螺隨機(jī)漂移時(shí)間序列由于非平穩(wěn)和非線(xiàn)性造成單一預(yù)測(cè)模型難以準(zhǔn)確跟蹤其變化趨勢(shì)的問(wèn)題，提出了一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)(GELM)的多尺度混合建模方法。首先，利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將隨機(jī)漂移時(shí)間序列按照頻率高低分解為多個(gè)本征模式分量和一個(gè)余量；然后針對(duì)不同類(lèi)型時(shí)頻特性分量選擇合適激活函數(shù)和隱層神經(jīng)元數(shù)目的GELM分別進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，以等權(quán)相加的方式得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。將該方法用于某型激光陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)中，仿真結(jié)果表明：混合預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)陀螺隨機(jī)漂移，預(yù)測(cè)精度比殘差GM（1,1）和GELM預(yù)測(cè)模型分別提高了33.43%和23.47%，可為激光陀螺的漂移補(bǔ)償、故障預(yù)報(bào)和可靠性診斷提供依據(jù)。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；多尺度混合建模；灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)；隨機(jī)漂移；預(yù)測(cè)

激光陀螺作為一種基于薩格奈克效應(yīng)光學(xué)傳感器，具有精度高、測(cè)量范圍寬、內(nèi)部沒(méi)有活動(dòng)部件、受力學(xué)環(huán)境影響小、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，是捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想測(cè)量器件，因而得到了廣泛的應(yīng)用，也引起可眾多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究[1,2]。然而，由于激光陀螺內(nèi)部多種噪聲源以及外部環(huán)境干擾的影響，造成了使用過(guò)程中的隨機(jī)誤差，嚴(yán)重影響激光陀螺的性能，加之隨機(jī)漂移由量化噪聲、角度隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性及角速率隨機(jī)游走等各種隨機(jī)干擾因素引起，無(wú)法用確定的函數(shù)關(guān)系描述，因此，建立合理正確的誤差模型，預(yù)測(cè)隨機(jī)漂移的變化趨勢(shì)，對(duì)于提高導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的精度十分重要[3]。

激光陀螺隨機(jī)漂移時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是具有隨機(jī)性和非線(xiàn)性，單一的預(yù)測(cè)模型很難準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)是一種解決非線(xiàn)性和非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法，可從復(fù)雜的信號(hào)中直接分離出從高頻到低頻的若干基本信號(hào)，即本征模式分量(IMF)，從而獲取更多有用信息[4]。但EMD由于信號(hào)的間歇性導(dǎo)致模態(tài)混疊，不僅使得時(shí)頻分布混亂，而且造成無(wú)法解釋每個(gè)IMF代表的準(zhǔn)確含義，為解決模態(tài)混疊問(wèn)題，Huang等人提出了一種集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)[5]方法。EEMD利用高斯白噪聲在整個(gè)時(shí)頻空間均勻分布的特性，通過(guò)在每次EMD中添加不同幅度的高斯白噪聲來(lái)消除模態(tài)混疊，相比EMD取得了更好的效果，已成功應(yīng)用于信號(hào)處理和機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域[6-10]。

本文針對(duì)陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種EEMD方法與灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)（GELM）方法相結(jié)合的多尺度混合預(yù)測(cè)模型，該模型融合了EEMD與GELM二者在處理非平穩(wěn)非線(xiàn)性時(shí)間序列中的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)頻率高低分別建模，能夠充分利用漂移信號(hào)自身信息訓(xùn)練模型，從而獲得比傳統(tǒng)單一預(yù)測(cè)模型更高的預(yù)測(cè)精度。

1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)

EEMD是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，它利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性。當(dāng)加入高斯白噪聲后，信號(hào)將在不同尺度上具有連續(xù)性，這樣可以促進(jìn)抗混分解，有效解決了EMD方法產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象。其算法步驟如下[7]：

① 初始化EMD運(yùn)行總次數(shù)M，加入白噪聲的幅值，并令m=1。

② 對(duì)帶有白噪聲的信號(hào)執(zhí)行第m次EMD分解。

(a) 在目標(biāo)信號(hào)上加入給定幅值的白噪聲：

式中，nm(t)表示第m次加入的白噪聲，xm(t)表示第m次分解時(shí)的加噪信號(hào)。

(b) 利用EMD分解得到加噪信號(hào)xm(t)的I個(gè)IMF分量ci,m(i=1,2,…,I)，ci,m為第m次分解得到的第i個(gè)IMF分量，I為第m次分解得到的IMF分量總數(shù)。

(c) 如果m＜M，變m為m+1，反復(fù)執(zhí)行步驟(a)～(b)，但是每次加入不同的白噪聲序列。

③ 計(jì)算M次分解得到的對(duì)應(yīng)IMF的均值：

2 灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)（GELM）

2.1 極端學(xué)習(xí)機(jī)回歸原理

極端學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）是2006年Huang等提出的一種新穎的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[8]，相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它將參數(shù)訓(xùn)練的迭代調(diào)整過(guò)程轉(zhuǎn)化為求解線(xiàn)性方程組，解析求得具有最小范數(shù)得最小二乘解作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程可一次完成無(wú)需迭代，這使得ELM的訓(xùn)練速度獲得了顯著提升，已在模式識(shí)別與回歸估計(jì)等問(wèn)題中得到了成功應(yīng)用[9-11]。ELM的回歸原理可歸納為：

給定N個(gè)訓(xùn)練樣本，其中輸入樣本，輸出樣本ti=，具有N～個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和激活函數(shù)為的SLFNs輸出為：

式(4)中的N個(gè)方程可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

H稱(chēng)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層輸出矩陣，H的第j列表示第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)關(guān)于的輸出矩陣。

最終得到訓(xùn)練后的ELM回歸模型為：

從上述ELM回歸原理可以看出，利用ELM進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)僅需要計(jì)算其輸出權(quán)值β即可，其神經(jīng)元參數(shù)可在指定區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成，因此大大節(jié)省了訓(xùn)練時(shí)間。

2.2 灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)的實(shí)現(xiàn)步驟

由于灰色預(yù)測(cè)在“貧信息”、“小樣本”樣本處理上的優(yōu)異性能，已被成功用于故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域[16,17]。但是由于激光陀螺隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和非線(xiàn)性等特點(diǎn)，使得直接利用GM（1,1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤隨機(jī)漂移的變化趨勢(shì)，因此必須采用合適方法對(duì)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償，結(jié)合前述極端學(xué)習(xí)機(jī)的諸多優(yōu)點(diǎn)，本文利用其對(duì)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行誤差補(bǔ)償。GELM的預(yù)測(cè)步驟為：

① 對(duì)隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行 GM（1,1）預(yù)測(cè)，得到初步預(yù)測(cè)序列Y'；

② 利用預(yù)測(cè)值與真實(shí)值求取預(yù)測(cè)殘差序列e；

③ 選擇合適隱層神經(jīng)元數(shù)目，利用ELM建立殘差序列預(yù)測(cè)模型，得到殘差預(yù)測(cè)序列e'；

④ 根據(jù)Y=Y'+e'得到最終隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 EEMD-GELM混合預(yù)測(cè)模型在激光陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 混合預(yù)測(cè)模型

基于 EEMD方法對(duì)于復(fù)雜信號(hào)良好的分解能力以及ELM由于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和泛化性能，EEMD-GELM混合模型充分利用二者的優(yōu)勢(shì)，能夠有效改善目前采用原始漂移序列直接進(jìn)行建模引起預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確的缺陷。EEMD-ELM混合預(yù)測(cè)模型流程框圖如圖1所示。

預(yù)測(cè)步驟為：

① 對(duì)原始激光陀螺隨機(jī)漂移序列進(jìn)行EEMD分解，得到不同頻率的本征模式分量；

② 通過(guò)分析各本征模式分量的時(shí)頻特性，選擇不同的激活函數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行 GELM預(yù)測(cè)；

③ 將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行等權(quán)求和，獲取最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 混合預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block chart of hybrid prediction model

3.2 仿真驗(yàn)證

激光陀螺的漂移誤差包括靜態(tài)漂移誤差、動(dòng)態(tài)漂移誤差以及隨機(jī)漂移誤差。靜態(tài)漂移誤差以及動(dòng)態(tài)漂移誤差是分別與導(dǎo)彈線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)相關(guān)的確定性誤差項(xiàng)，可通過(guò)分析或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)定建立相應(yīng)的模型予以補(bǔ)償，因此，激光陀螺隨機(jī)漂移成為激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源之一，而利用激光陀螺隨機(jī)漂移歷史數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償是主要手段之一。

為獲取預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)，將精密測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)安裝在獨(dú)立的地基上，且轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)軸與當(dāng)?shù)氐痛咕€(xiàn)平行，然后將某型激光陀螺儀通過(guò)夾具安裝在工作臺(tái)上面，其敏感軸與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸平行。當(dāng)測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)工作處于靜止?fàn)顟B(tài)，每天啟動(dòng)陀螺儀進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)后，以1 Hz采樣頻率連續(xù)采樣2 h，持續(xù)采集42 d，通過(guò)計(jì)算獲得該激光陀螺儀的42個(gè)逐日漂移數(shù)據(jù)。以這42個(gè)逐日漂移數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，首先，利用EEMD對(duì)隨機(jī)漂移數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到4個(gè)本征模式分量IMF1～I(xiàn)MF4以及余項(xiàng)r4，分解結(jié)果如圖2所示。為便于分析和比較，分別采用本文方法、殘差GM（1,1）以及GELM模型分別對(duì)隨機(jī)漂移序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。嵌入維設(shè)為 6，即用前6個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第7個(gè)數(shù)據(jù)，滾動(dòng)生成36組樣本，選取前29組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余7個(gè)作為測(cè)試樣本用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果。由于激活函數(shù)和隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇對(duì)極端學(xué)習(xí)機(jī)的泛化性能影響很大，因此針對(duì)不同信號(hào)時(shí)頻特性選擇適合的激活函數(shù)以及最佳隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果十分重要。RBF函數(shù)是一種典型的局部自適應(yīng)函數(shù)，具有較好的局部自適應(yīng)能力，通過(guò)調(diào)整函數(shù)寬度，能夠很好地模擬出局部相關(guān)性強(qiáng)、波動(dòng)較大的信號(hào)；sigmoid函數(shù)是一種典型的全局性函數(shù)，能夠使得神經(jīng)元有很大的輸入可見(jiàn)區(qū)域，適用于變化平緩的平穩(wěn)信號(hào)建模。

圖2 激光陀螺隨機(jī)漂移時(shí)間序列EEMD結(jié)果Fig.2 EEMD result of laser gyro random drift sequence

針對(duì)本文多尺度混合建模方法：由于高頻分量IMF1和IMF2波動(dòng)性較大且存在一定隨機(jī)成分，因此選擇RBF函數(shù)作為激活函數(shù)；IMF3、IMF4和r4均為低頻分量且表現(xiàn)出明顯的周期和趨勢(shì)變化規(guī)律，因此選擇sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)；對(duì)于單一GELM直接預(yù)測(cè)方法，由于漂移時(shí)間序列包含多種復(fù)雜成分，因此選擇RBF函數(shù)作為激活函數(shù)建立預(yù)測(cè)模型。對(duì)于隱層神經(jīng)元數(shù)目，選擇留一法（Leave-one-out,LOO）交叉驗(yàn)證確定。

圖3為利用灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)陀螺漂移時(shí)間序列分解得到的4個(gè)本征模式分量和1個(gè)余量的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值基本吻合，尤其對(duì)于變化較緩慢的IMF3、IMF4和r4預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差很小。

將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果等權(quán)相加即可得到陀螺漂移時(shí)間序列的最終預(yù)測(cè)結(jié)果，此外，利用灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)直接進(jìn)行預(yù)測(cè)也可得到陀螺漂移時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4所示和表1所示?？梢钥闯?，利用本文所提出的 EEMD-GELM混合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和原始?xì)埐钛a(bǔ)償GM(1,1)以及GELM預(yù)測(cè)模型相比，平均相對(duì)誤差分別為3.58%、6.76%和5.88%，EEMD-ELM混合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于另兩種預(yù)測(cè)模型，均方根誤差結(jié)果顯示出同樣的結(jié)論。這是由于陀螺隨機(jī)漂移是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性信號(hào)，直接對(duì)其建模預(yù)測(cè)精度往往很差，而經(jīng)過(guò)對(duì)漂移時(shí)間序列進(jìn)行集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?，得到多個(gè)具有一定規(guī)律的信號(hào)分量，對(duì)各分量建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型相對(duì)容易，因此，EEMD-ELM混合預(yù)測(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)陀螺隨機(jī)漂移時(shí)間序列更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

圖3 漂移時(shí)間序列各分量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Prediction results for each part of drift time series

圖4 三種方法預(yù)測(cè)結(jié)果曲線(xiàn)Fig.4 Prediction result curves of three methods

表1 兩種方法的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果Tab.1 Prediction error results of two methods

4 結(jié) 論

陀螺隨機(jī)漂移時(shí)間序列是一種典型非線(xiàn)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果僅利用單一預(yù)測(cè)模型很難準(zhǔn)確跟蹤其變化趨勢(shì)。本文提出一種EEMD分解與灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)集成的混合預(yù)測(cè)模型，并將其運(yùn)用于陀螺隨機(jī)漂移預(yù)測(cè)。該模型首先通過(guò)EEMD分解將變化規(guī)律異常復(fù)雜的陀螺漂移時(shí)間序列按其內(nèi)在特性自適應(yīng)地分解為多個(gè)變化規(guī)律明顯的本征模式分量和一個(gè)余項(xiàng)，然后通過(guò)分析各分量時(shí)頻特性，選擇合適的激活函數(shù)和隱層神經(jīng)元數(shù)目，利用灰色極端學(xué)習(xí)機(jī)分別對(duì)這些分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后以等權(quán)求和的方式得出漂移時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果。將本文方法應(yīng)用于某型激光陀螺逐日漂移時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，仿真結(jié)果表明混合模型能夠取得了比單一模型更好的預(yù)測(cè)效果，可為陀螺隨機(jī)漂移補(bǔ)償、故障預(yù)報(bào)和可靠性診斷提供可靠依據(jù)。

[1]YU Hua-peng,WU Wen-qi,WU Mei-ping,et al.Systematic angle random walk estimation of the constant rate biased ring laser gyro[J].Sensors,2013,13(3): 2750- 2762.

[2]吳賽成，秦石喬，王省書(shū)，等.激光陀螺慣性測(cè)量單元系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，19(2)：185-189.WU Sai-cheng,QIN Shi-qiao,WANG Xing-shu,et al.Systematic calibration method for RLG inertial measurement unit[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2011,19(2): 185-189.

[3]張啟鴻，王躍鵬，鄧志紅，等.激光陀螺漂移數(shù)據(jù)建模及分析[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，14 (3)：42-46.ZHANG Qi-hong,WANG Yue-peng,DENG Zhi-hong,et al.Modeling and analysis of laser gyro drift data[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2006,14(3): 42-46.

[4]HUANG Norden E,SHEN Zheng,LONG Steven R.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]//Royal Society of London Proceedings Series A,1998,Vol.454: 903-995.

[5]WU Zhao-hua,HUANG Norden E.Ensemble empirical mode decomposition: A noise-assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1): 1-41.

[6]陳略，唐歌實(shí)，訾艷陽(yáng)，等.自適應(yīng)EEMD 方法在心電信號(hào)處理中的應(yīng)用[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2011，26(3)：361-366.CHEN Lue,TANG Ge-shi,ZI Yan-yang,et al.Appl ication of adaptive ensemble empirical mode decomposition method to electrocardiogram signal processing[J].Journal of Data Acquisition & Processing,2011,26(3):361-366.

[7]LEI Ya-guo,HE Zheng-jia,ZI Yan-yang.Application of the EEMD method to rotor fault diagnosis of rotating machinery[J].Mechanical Systems and Signal Processing.2009,23: 1327-1338.

[8]JIANG Hong-kai,LI Cheng-liang,LI Hua-xing.An improved EEMD with multiwavelet packet for rotating machinery multi-fault diagnosis[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,36(2): 225-239.

[9]Amirat Y,Choqueuse V,Benbouzid M.EEMD-based wind turbine bearing failure detection using the generator stator current homopolar component[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,41(1-2): 667-678.

[10]WANG Xia,LIU Chang-wen,BI Feng-rong,et al.Fault diagnosis of diesel engine based on adaptive wavelet packets and EEMD-fractal dimension[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2013,41(1-2): 581-597.

[11]HUANG Guang-bin,ZHU Qi-yu,SIEW Chee-Kheong.Extreme learning machine: Theory and applications[J].Neurocomputing,2006,70: 489-501.

[12]Lan Y,Soh C Y,Huang G B.Constructive hidden nodes selection of extreme learning machine for regression[J].Neurocomputing,2010,73(16/17/18): 3191-3199.

[13]何星，王宏力，陸敬輝，等.灰色稀疏極端學(xué)習(xí)機(jī)在激光陀螺隨機(jī)誤差系數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].紅外與激光工程，2012，41(12)：3305-3310.HE Xing,WANG Hong-li,LU Jing-hui,et al.Application of grey sparse ELM in laser gyro random error coefficient prediction[J].Infrared and Laser Engineering,2012,41(12): 3305-3310.

[14]HUANG Guang-bin,ZHOU Hong-ming,et al.Extreme learning machine for regression and multiclass classification[J].IEEE Trans on Systems,Man,and Cybernetics-part B:Cybernetics,2012,42(2): 513-529.

[15]Shrivastava N A,Panigrahi B K.A hybrid wavelet-ELM based short term price forecasting for electricity markets[J].Electrical Power and Energy Systems,2014,55: 41-50.

[16]白俊卿，張科，衛(wèi)育新.光纖陀螺隨機(jī)漂移建模與分析[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，20(5)：621-624.BAI Jun-qing,ZHANG Ke,WEI Yu-xin.Modeling and analysis of fiber optic gyroscope random drifts[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2012,20(5): 621-624.

A multi-scale modeling method using for gyro random drift prediction

HE Xing,WANG Hong-li,LU Jing-hui,JIANG Wei
(Department of Control Engineering,The Second Artillery Engineering University,Xi’an 710025,China)

In view that the time series of gyro random drift can not be precisely predicted by single forecasting model due to its non-linear and non-stationary characteristics,this paper proposes a hybrid multi-scale modeling method based on ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and grey extreme learning machine(GELM).Firstly,the drift error data is decomposed into a series of intrinsic mode function and one residue via EEMD; Secondly,GELM predicting models with appropriate activation functions and hidden nodes are constructed to predict each intrinsic mode function and residue respectively; In the end,the outputs of each predicting model are added with equal weight to obtain the final prediction result.By using the proposed method for a laser gyro random drift prediction,the experiment is made which shows that the hybrid prediction method can get more precise result than remanet GM(1,1) and GELM prediction models,whose prediction accuracy increases 33.43% and 23.47% respectively.The hybrid model could provide reliable evidence for drift compensation,fault prediction and reliability diagnoses of laser gyro.

ensemble empirical mode decomposition; multi-scale mixed modeling; grey extreme learning machine; laser gyro random drift; prediction

TP391

：A

1005-6734(2014)02-0271-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.02.024

2013-10-23；

：2014-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61004128)

何星（1985—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芄收显\斷。E-mail：trees241@163.com.

聯(lián) 系 人：王宏力（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄芄收显\斷、測(cè)試性分析與評(píng)估。