不均勻地面沉降對(duì)北京地鐵15號(hào)線運(yùn)營(yíng)的影響分析

賈煦，宮輝力，陳蓓蓓，段光耀

(1.首都師范大學(xué) 三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2.北京市城市環(huán)境過(guò)程與數(shù)字模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048；3.首都師范大學(xué) 資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048)

1 引 言

隨著城市現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，在城市中修建的地下鐵道、地下商場(chǎng)、地下停車場(chǎng)等地下構(gòu)筑物充分利用了地下空間，不僅緩解了城市交通，同時(shí)還可以解決空間有效利用的問(wèn)題。一些城市環(huán)境的負(fù)面影響，如地面沉降、水土流失、建筑物塌陷、地下管線破裂等，給地下工程的擴(kuò)張帶來(lái)了很大的阻礙，其中地面沉降是城市地下工程建設(shè)的主要危害之一。

地面沉降監(jiān)測(cè)的常規(guī)方法是水準(zhǔn)測(cè)量，其通過(guò)對(duì)比不同的時(shí)間數(shù)據(jù)，獲取地面高程變化信息。但水準(zhǔn)測(cè)量過(guò)程工作量大、數(shù)據(jù)量多，且水準(zhǔn)點(diǎn)易受地面形變的影響。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展和成熟，出現(xiàn)了永久散射體干涉測(cè)量技術(shù)(Permanent Scatterers InSAR，PS-InSAR)。該技術(shù)能夠有效降低時(shí)間、空間去相干影響以及減弱大氣延遲誤差，適合對(duì)形變量小、復(fù)雜多變的巖石裸露地區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，更適合城市地面沉降的監(jiān)測(cè)[1]，且與水準(zhǔn)實(shí)測(cè)結(jié)果有較高的一致性。

地鐵作為一種快速、安全、舒適、運(yùn)量大、能耗低、污染小的交通工具在城市交通中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[2]。魏子新分析地面沉降在空間上的不均勻性，得出對(duì)穿越不同地面沉降速率空間的線性城市基礎(chǔ)設(shè)施的安全運(yùn)營(yíng)影響是嚴(yán)重的[3]。李國(guó)和等研究京滬高速鐵路沿線，用地下水變化解釋并預(yù)測(cè)沉降發(fā)展趨勢(shì)，并提出控制地下水開(kāi)采、合理選線、合理坡度和適宜工程結(jié)構(gòu)的措施減少隱患[4]。祁彪、楊立中、賀玉龍等根據(jù)沉降速率計(jì)算并預(yù)測(cè)，結(jié)合工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)討論對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響[5]。地鐵15號(hào)線是北京市軌道交通的重要組成部分，又橫跨北京東部主要沉降區(qū)。本文目的在于采用永久散射體干涉測(cè)量方法提取北京平原地區(qū)PS點(diǎn)的沉降信息，并與水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證，根據(jù)地鐵15號(hào)線沿線周圍地面沉降空間分布情況，討論不均勻地面沉降對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全的影響，并提出相應(yīng)措施。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)選擇與PS-InSAR處理

研究區(qū)位于北京東北部平原地區(qū)，包括潮白河沖洪積扇的中下部和北京密懷順主要沉降區(qū)。依據(jù)過(guò)境的星載SAR數(shù)據(jù)軌道分布和存檔情況，應(yīng)用歐空局Envisa衛(wèi)星的ASAR數(shù)據(jù)作為干涉測(cè)量處理的數(shù)據(jù)源。對(duì)2003年至2010年期間獲取的37景北京平原地區(qū)Envisat ASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行PS-InSAR處理，其中2007年1月至2009年10月(圖1)有20景數(shù)據(jù)在3年時(shí)間間隔內(nèi)保持著較好的相干性?；谙喔尚院透缮鎸?duì)數(shù)目?jī)煞矫嬉蛩兀x取2007年6月27日的影像為主影像，從而滿足時(shí)間、空間基線達(dá)到相對(duì)最優(yōu)的要求，所選數(shù)據(jù)在城區(qū)保持著高相干的特性[6]。表1為所處理影像的時(shí)空基線分布，其中影像的時(shí)間基線為-1469d～945d，空間基線為-923m～1085m。

圖1 ASAR時(shí)間序列形變結(jié)果

圖2 PS-InSAR的處理流程

根據(jù)Ferretti等提出的永久散射體技術(shù)方法[7]，進(jìn)行了PS-InSAR技術(shù)的干涉處理，處理流程圖如圖2所示。其中控制點(diǎn)的選取是最為重要與核心的部分，應(yīng)用GAMMA軟件進(jìn)行操作，通過(guò)尋找合適的參考點(diǎn)，觀察干涉點(diǎn)相對(duì)線性函數(shù)的聚集度，篩選穩(wěn)定的點(diǎn)作為永久散射體。處理結(jié)果如圖1所示，圖中每一個(gè)顏色塊是根據(jù)相應(yīng)PS點(diǎn)插值得出，點(diǎn)的顏色表明了地面沉降速率的大小，在時(shí)間序列上主影像之前，藍(lán)色為沉降速率較大的區(qū)域，在時(shí)間序列上主影像之后，紅色為沉降速率較大的區(qū)域。

表1 時(shí)空基線分布

2.2 基于Kriging插值的數(shù)據(jù)處理

空間插值是應(yīng)用同一區(qū)域中控制點(diǎn)的測(cè)量值，對(duì)未抽樣位置屬性的真實(shí)值進(jìn)行的一種預(yù)測(cè)。本文應(yīng)用ArcGIS中的克里格插值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，克里格插值是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的插值方法，基本原理就是根據(jù)一個(gè)區(qū)域中若干信息樣品的某些特征數(shù)據(jù)值，對(duì)該區(qū)域做出一種線性無(wú)偏和最小估計(jì)方差的估算方法[8]。該方法在空間插值中直接使用擬合半方差圖。估算某點(diǎn)z值的通用方程是：

(1)

其中Z0是與已知點(diǎn)關(guān)聯(lián)的權(quán)重；s是用于估算已知點(diǎn)的數(shù)目?？死锔癫逯档拇笮?，取決于已知點(diǎn)的位置、距預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離、預(yù)測(cè)點(diǎn)周圍已知點(diǎn)值間的空間關(guān)系。根據(jù)以上分析，通過(guò)PS-InSAR處理得到的沉降速率都是永久散射體的離散的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)，應(yīng)用克里格插值方法不僅考慮了這些待測(cè)點(diǎn)與鄰近樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間距離關(guān)系，還考慮了各參與預(yù)測(cè)的樣點(diǎn)之間的位置關(guān)系，充分利用了點(diǎn)數(shù)據(jù)的空間分布特征，使估計(jì)結(jié)果更加精確。

圖3是對(duì)研究區(qū)截取的北京市朝陽(yáng)區(qū)和順義區(qū)地面沉降速率圖。從圖中可以看出，地面沉降嚴(yán)重地區(qū)主要集中在朝陽(yáng)區(qū)，最大地面沉降速率達(dá)到-70.85mm/a。

圖3 北京市朝陽(yáng)區(qū)和順義區(qū)沉降速率圖

2.3 水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的初步驗(yàn)證

為了初步驗(yàn)證PS-InSAR處理結(jié)果的正確性，將北京市1970年至2003年水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果與2003年至2010年P(guān)S-InSAR提取地表形變結(jié)果作對(duì)比。疊加結(jié)果如圖4所示，雖然二者在時(shí)間上不重疊，無(wú)法準(zhǔn)確驗(yàn)證其精度，但二者在空間上沉降趨勢(shì)較為一致，在一定程度上反映了PS-InSAR處理結(jié)果的正確性。

圖4 水準(zhǔn)沉降等值線與2003年～2010年沉降結(jié)果對(duì)比圖

3 不均勻地面沉降對(duì)地鐵的影響

3.1 地鐵沿線沉降情況

整個(gè)地鐵15號(hào)線路連接望京地區(qū)和順義城區(qū)，一期二段建設(shè)后線路全長(zhǎng)30km以上，始發(fā)站為望京西站，位于朝陽(yáng)區(qū)西北部，終點(diǎn)至俸伯站，位于順義城區(qū)東部，潮白河?xùn)|岸。該地鐵線路可進(jìn)一步加強(qiáng)順義新城與北京中心城區(qū)的聯(lián)系，同時(shí)緩解京順路、機(jī)場(chǎng)高速和京承高速等進(jìn)京通道的交通壓力。地面沉降作為在一定的地表面積內(nèi)所發(fā)生的地面水平面降低的現(xiàn)象，它具有累進(jìn)和不可逆轉(zhuǎn)的特性。地面沉降區(qū)域內(nèi)差異性很大，同一沉降區(qū)內(nèi)不同部位沉降速率和幅度也有所不同，即地面沉降在宏觀上是不均勻的。如果地鐵線路所貫穿的一片區(qū)域具有相同的沉降速率，即地表面下降速度基本各處相同，則就整體而言對(duì)地鐵軌道及地鐵運(yùn)營(yíng)安全性威脅不大。但是當(dāng)?shù)罔F線路貫穿于兩種或多種變化的沉降速率區(qū)域時(shí)，便很有可能造成危險(xiǎn)。

圖5 地鐵15號(hào)線沿線沉降速率分布圖

根據(jù)圖5中PS點(diǎn)的插值結(jié)果，地鐵15號(hào)線貫穿于朝陽(yáng)和順義沉降區(qū)的中心地帶。其中望京西站至望京站處于朝陽(yáng)區(qū)沉降速率增幅很大的地段，一直到朝陽(yáng)區(qū)和順義區(qū)交界處孫河站，沉降速率主要穩(wěn)定在-52mm/a至-42mm/a的范圍內(nèi)。線路進(jìn)入順義區(qū)以后，從國(guó)展站到南法信站所途經(jīng)地區(qū)沉降速率呈波浪式，有著先增大再減小的趨勢(shì)，沉降速率在-66mm/a～-40mm/a的范圍內(nèi)，其中有1/4左右的地段沉降速率在54mm/a之上。地鐵線路進(jìn)入順義城區(qū)以后，沉降速率波動(dòng)依舊明顯。

3.2 地鐵沿線沉降速率剖面圖分析

在地鐵工程設(shè)計(jì)中，常需要提取地形斷面，制作地鐵線路剖面圖。由于地鐵工程為線性工程，一般從車站或區(qū)間豎井進(jìn)行挖掘建設(shè)，不同挖掘面之間存在高程貫通問(wèn)題[9]。由于地面沉降的不均勻，造成不同挖掘地段之間存在差異沉降。圖6為地鐵15號(hào)線沿線沉降速率剖面圖，整條線路的沉降速率波動(dòng)明顯，在后沙峪站附近沉降速率達(dá)到峰值。其中，順義站至俸伯站之間，沉降速率變化極快，呈現(xiàn)明顯的陡坡，同樣在后沙峪站至南法信站之間，也存在相近斜率的遞增曲線。明顯的區(qū)域性沉降變化對(duì)豎向貫通精度也有著一定的影響，貫通面的相鄰車站挖掘點(diǎn)之間存在著差異沉降，導(dǎo)致在規(guī)劃新地鐵線路時(shí)需要考慮貫通面高程變化的情況以及評(píng)估在其上鋪設(shè)軌道的可行性。

圖6 地鐵15號(hào)線沿線沉降速率剖面圖

3.3 地鐵軌道曲率半徑變化的分析

在地面沉降影響地鐵因子的諸多要素當(dāng)中，曲率是最能體現(xiàn)軌道狀態(tài)的一種物理量。所謂隧道的曲率，就是針對(duì)形變后軌道上某個(gè)點(diǎn)的切線方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，即表明形變后軌道偏離原直線軌道的程度。

在地鐵高速運(yùn)行的情況下，軌道的豎向變形會(huì)增加地鐵車輛的振動(dòng)幅度，連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生大量的噪聲[10]，從觸覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)雙重方位影響著乘坐旅客的舒適度。當(dāng)?shù)孛娉两狄鸬牡罔F軌道曲率變化達(dá)到一定程度時(shí)，也會(huì)引起地鐵軌道管片發(fā)生斷裂[11]，進(jìn)一步造成外界積水與流砂的涌入。另一方面，在不均勻沉降速率的各個(gè)沉降區(qū)之間，軌道的局部性變形增加了地鐵車輪對(duì)軌道的磨碎程度[12]，同時(shí)車輪輪緣可能遭到異常磨耗、車輪踏面擦傷和剝離以及輪對(duì)失圓等一系列對(duì)列車的損害。甚至更嚴(yán)重的會(huì)使鋼筋混凝土道床與地層一起豎直下沉，最終造成形變后軌道面與原軌道面有高度的差距，使得軌枕塊和扣件的脫落，從而導(dǎo)致軌道的松動(dòng)與破裂。

例如，由圖6地鐵15號(hào)線(望京西站到俸伯站)沿線沉降速率剖面圖可以看出，后沙峪站附近沉降速率最大，而相鄰的南法信站附近沉降速率與后沙峪站形成很大的速率差，這種現(xiàn)象會(huì)使得地鐵軌道縱向下沉的速率增大，最終造成軌道面與原軌道面產(chǎn)生高度差。望京西站到望京站與順義站到俸伯站之間也存在相似的現(xiàn)象，列車高速行駛于相應(yīng)路段時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，影響地鐵運(yùn)營(yíng)的安全性和乘坐旅客的舒適度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用PS-InSAR技術(shù)對(duì)ASAR影像進(jìn)行處理，獲取了北京平原地區(qū)的地面沉降空間分布情況，將處理后的地面沉降數(shù)據(jù)導(dǎo)入ArcGIS平臺(tái)，并采用克里格插值的方法，得到連續(xù)的沉降速率，其最大沉降速度為-70.85mm/a。主要沉降區(qū)集中在朝陽(yáng)區(qū)東北部及順義區(qū)，地鐵15號(hào)線的花梨坎站至南法信站的不均勻沉降最為嚴(yán)重，即在朝陽(yáng)區(qū)與順義區(qū)交界處存在一個(gè)長(zhǎng)約10km的不均勻沉降段。

通過(guò)結(jié)合北京的地理位置、地質(zhì)條件以及地下水開(kāi)采狀況，從三個(gè)方面提出相應(yīng)的防范措施。第一，長(zhǎng)期對(duì)地面沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，觀察相鄰兩個(gè)沉降區(qū)是否出現(xiàn)突變的沉降差，同時(shí)檢查該沉降差是否引起軌道曲率變化與地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形[13]。此外，地下水的過(guò)量開(kāi)采也是誘發(fā)北京地區(qū)地面不均勻沉降的原因之一，應(yīng)該高度重視選擇典型區(qū)域進(jìn)行深入的地下水水位連續(xù)觀測(cè)。第二，地鐵運(yùn)輸是實(shí)現(xiàn)人和物位移的主要手段，北京作為人口集中分布的大城市，地鐵作為如今非常主流的一種城市交通工具，在設(shè)計(jì)新地鐵線路時(shí)要考慮其所經(jīng)區(qū)域的地面沉降現(xiàn)狀及周邊地下水埋藏位置以及該地區(qū)地質(zhì)環(huán)境。對(duì)于已經(jīng)開(kāi)通的地鐵線路，要經(jīng)常對(duì)軌道道床、隧道拱頂進(jìn)行檢查與加固[14]。建立具有針對(duì)性的工程維修對(duì)策，最大程度的減小地鐵運(yùn)行中的危害指數(shù)。第三，由于近些年來(lái)北京城區(qū)以及近郊單位面積建筑容量的增加，沉降現(xiàn)象頻發(fā)于高層建筑過(guò)于密集的地段，這些大規(guī)模的地表和地下工程建設(shè)，增加了地基的荷載。在這些區(qū)域進(jìn)行地鐵建設(shè)施工時(shí)更要著重考慮地下結(jié)構(gòu)材料的選擇、周圍地質(zhì)環(huán)境、地下水水位差產(chǎn)生的不均衡壓力等因素，避免施工中出現(xiàn)土體塌陷、隧道滲水、軌道豎向變形、地基與地層一起豎直下沉等情況。

本研究側(cè)重利用PS-InSAR與克里格插值方法對(duì)ASAR影像及地鐵沿線地面沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，獲取沿線不均勻沉降段的空間信息，研究結(jié)果為北京地鐵15號(hào)線運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)防范提供了一定的科學(xué)依據(jù)。但由于水文地質(zhì)資料的缺乏，本文對(duì)區(qū)域地面沉降機(jī)理的分析較少，未能解釋不同沉降路段速度不一致的原因，今后將集中圍繞這一問(wèn)題作進(jìn)一步的研究。

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