GMM方法在金融領(lǐng)域的發(fā)展與應(yīng)用

李倩

摘要：基于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)評(píng)審委員會(huì)的公報(bào)，2013年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主拉爾斯·彼得·漢森的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)在于揭示了廣義矩估計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)界方法論的開創(chuàng)性，以及其在金融資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的應(yīng)用及延伸研究，開創(chuàng)性地檢驗(yàn)了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，推動(dòng)了金融資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展。廣義矩估計(jì)方法因其一般性及普適性，在金融計(jì)量和市場(chǎng)微觀經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用尤其廣泛，并拓展至宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。目前，該方法在我國金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究遠(yuǎn)不及國外文獻(xiàn)成熟，存在方法論難度較大、模型適用性有待考察、方法能否正確使用等因素。

關(guān)鍵詞：拉爾斯·彼得·漢森；廣義矩估計(jì)；諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)；資產(chǎn)定價(jià)理論；消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型；極大似然估計(jì)；預(yù)期假說；Hansen-Jagannathan界限

中圖分類號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-2101（2014）03-0120-06

2013年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國芝加哥大學(xué)教授尤金·法馬（Eugene Fama）、拉爾斯·彼得·漢森（Lars Peter Hansen）和耶魯大學(xué)教授羅伯特·席勒（Robert Shiller），以表彰他們?cè)谌绾未_定資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)證性研究中所做的貢獻(xiàn)。他們?nèi)税l(fā)展并利用了這些實(shí)證方法達(dá)成了關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)決定因子的重要性和持久性觀點(diǎn)，形成了這一領(lǐng)域中的后續(xù)研究，對(duì)于學(xué)術(shù)和實(shí)踐都有極高的影響力。由漢森（1982）提出的廣義矩估計(jì)方法（Generalized Method of Moments，簡稱GMM）大大拓展了資本資產(chǎn)定價(jià)理論的發(fā)展，為推進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的后續(xù)發(fā)展提供了有效的估計(jì)方法。本文擬通過評(píng)述漢森教授的這一學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，闡述并側(cè)重總結(jié)GMM估計(jì)方法在金融學(xué)方面的研究及其對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)分析的意義。

一、漢森的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)

漢森首先通過發(fā)展計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，提出并使用了廣義矩方法（GMM）處理資產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)的具體特征，并推進(jìn)了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CCAPM）理論及其后續(xù)工作的發(fā)展。資產(chǎn)在其隨機(jī)折現(xiàn)因子較高時(shí)（即投資者更看重回報(bào)時(shí)），回報(bào)率往往較低，此時(shí)資產(chǎn)應(yīng)該擁有一個(gè)更高的“風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”或超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)。平均超額收益的大小、時(shí)變性以及在不同種類資產(chǎn)中的變化是研究者最為關(guān)心的問題。法馬等從不同的角度研究得出股市在短期具有不可預(yù)見性。因此，當(dāng)人們對(duì)股市慣性的理解為在長期也具有不可預(yù)測(cè)性時(shí)，席勒（1981）通過關(guān)于股票價(jià)格波動(dòng)的論文及后續(xù)研究得出股票價(jià)格的長期可預(yù)見性，即股價(jià)在短期內(nèi)過度波動(dòng)，并在幾年的時(shí)間跨度中整體市場(chǎng)是具有相當(dāng)?shù)目深A(yù)測(cè)性。平均而言，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格很高時(shí)趨于向下移動(dòng)，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格很低時(shí)向上移動(dòng)。對(duì)股價(jià)短期不可預(yù)測(cè)與長期可預(yù)測(cè)這一悖論的理解關(guān)鍵點(diǎn)在于隨機(jī)折現(xiàn)因子。為簡便計(jì)算，席勒假設(shè)隨機(jī)折現(xiàn)因子為常數(shù)，忽略了它的變化導(dǎo)致的資產(chǎn)現(xiàn)值的變化。而隨機(jī)折現(xiàn)因子的變化是否影響資產(chǎn)價(jià)格的變化，長期可預(yù)測(cè)性是否依然成立則是需要繼續(xù)研究的問題。由于影響隨機(jī)折現(xiàn)因子變化的因素很多，收入消費(fèi)的變化、經(jīng)濟(jì)周期、財(cái)富總量以及分布等變量都有關(guān)系，這些因素對(duì)它的影響往往是非線性的。CCAPM最基本的表述涉及一個(gè)“代表投資者”，該投資者擁有時(shí)間可加的偏好，并在完整的市場(chǎng)環(huán)境下起作用，完整的市場(chǎng)背景是指在自然狀態(tài)下市場(chǎng)上至少存在一種獨(dú)立資產(chǎn)。因此這一理論可以得出在t+1和t時(shí)刻“代表投資者”的消費(fèi)水平函數(shù)，由于隨機(jī)折現(xiàn)因子的非線性影響，CCAPM的消費(fèi)函數(shù)為非線性動(dòng)態(tài)方程函數(shù)。CCAPM模型暗含著只要代理人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡并且消費(fèi)量的變化是可以預(yù)測(cè)時(shí)，回報(bào)率是可以預(yù)見的。然而，為了檢驗(yàn)這個(gè)理論，研究人員面臨著一些困難。其中一個(gè)困難是主要估計(jì)方程的固有非線性，另一個(gè)困難則是我們需要為消費(fèi)確定一個(gè)完整的隨機(jī)過程。事實(shí)上，這些困難以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中任何誤差的序列相關(guān)性，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中大量模型所面臨的共同的問題。在20世紀(jì)80年代以前，處理這些困難的惟一辦法就是做出一系列特定假設(shè)——這些假設(shè)甚至被認(rèn)為是對(duì)即將處理的主要問題并非處于首要位置。因此，任何統(tǒng)計(jì)上表現(xiàn)出的拒絕實(shí)則是對(duì)將主要資產(chǎn)定價(jià)公式的聯(lián)合假說的拒絕，而且所有的研究員不一定都得緊密遵循這些特定假設(shè)。直到漢森對(duì)GMM的發(fā)展，可以處理這些復(fù)雜的變化，使得CCAPM的正規(guī)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)才得以被大家廣泛應(yīng)用。漢森等將所有實(shí)證研究加在一起，發(fā)現(xiàn)由經(jīng)濟(jì)周期、收入消費(fèi)、財(cái)富總量、財(cái)富分配等因素導(dǎo)致的貼現(xiàn)率的變化可以解釋部分，而不是全部的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)，即考慮到由經(jīng)濟(jì)基本面導(dǎo)致的這些貼現(xiàn)率的變化以后，長期回報(bào)率的預(yù)測(cè)性依然存在。在這篇最有影響力之一的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)論文中，漢森（1982）提出運(yùn)用GMM來估計(jì)非線性系統(tǒng)，這個(gè)估計(jì)方法變得如此受歡迎的一個(gè)主要原因是它對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的隨機(jī)變量和矩條件設(shè)置了極少的限制，其中隨機(jī)變量允許是任意弱平穩(wěn)遍歷過程，矩函數(shù)可以是非線性的。這種通用性在面板數(shù)據(jù)和時(shí)間序列的應(yīng)用中尤為重要，如在資產(chǎn)定價(jià)中，隨機(jī)變量是自相關(guān)的，且主要相關(guān)性是非線性的。Pearson（1984，1900）首先將矩條件運(yùn)用到參數(shù)估計(jì)中，Neyman和Pearson（1928）也運(yùn)用過這一估計(jì)，但它們的使用局限在重復(fù)獨(dú)立的試驗(yàn)下，即隨機(jī)變量的組成部分在時(shí)間上是獨(dú)立的。漢森的貢獻(xiàn)是將以前對(duì)平穩(wěn)遍歷的隨機(jī)過程的矩估計(jì)理論進(jìn)行了概括。

綜上所述，漢森提供了用于處理面板數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型必要的統(tǒng)計(jì)工具，模型中序列相關(guān)的變量十分常見，并且處理過程中指定出一個(gè)完整的模型并不總是可取的，甚至是不可能的；GMM模型則可以被應(yīng)用到該模型方程的子集中。GMM在使用動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的許多經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域都取得了巨大的影響，例如，研究消費(fèi)、勞動(dòng)力供應(yīng)或企業(yè)定價(jià)。無論是對(duì)結(jié)構(gòu)的估計(jì)和預(yù)測(cè)，還是宏觀和微觀經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用，它現(xiàn)在都是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中最常用的工具之一。

二、GMM的估計(jì)思想與方法

在過去的三十多年里特別是從漢森（1982）的一篇富有開創(chuàng)性的論文起，興起了使用GMM估計(jì)量的宏觀經(jīng)濟(jì)和微觀經(jīng)濟(jì)研究，GMM流行的原因有兩點(diǎn)：一是它包括了許多常用的估計(jì)量，并且為比較和評(píng)價(jià)它們提供了有用的框架；二是相對(duì)其他估計(jì)量來說，GMM提供了一種相對(duì)“簡單”的備選方法，特別是在極大似然估計(jì)量難以寫出時(shí)，其優(yōu)勢(shì)更加凸顯出來。下面我們就GMM估計(jì)量的特點(diǎn)和其與最小二乘法估計(jì)、極大似然估計(jì)的區(qū)別加以闡述。endprint

（一）GMM估計(jì)量的特點(diǎn)

（二）GMM與最小二乘法、極大似然估計(jì)的比較

對(duì)于GMM與傳統(tǒng)的最小二乘法（OLS）、工具變量法（IV）及極大似然估計(jì)（MLE）的相互關(guān)系，我們可以通過圖1表示集合的圖形直觀地看出來：

在GMM出現(xiàn)之前，資產(chǎn)定價(jià)主要的方法是線性或非線性回歸法和極大似然法。最小二乘法（OLS）可以看做是GMM的一個(gè)特例。OLS基本應(yīng)用于線性模型，模型前提假設(shè)了隨機(jī)誤差擾動(dòng)的分布必須正態(tài)分布，且隨機(jī)變量之間不存在相關(guān)性，如果忽略了這層假設(shè)，則OLS的估計(jì)量就不再具有無偏、有效和一致的完美性質(zhì)了，變成有偏且不具有一致性。而GMM估計(jì)則放寬了對(duì)以上假設(shè)的限制，尤其是在大樣本條件下，GMM估計(jì)量在解決自相關(guān)的問題上具有良好的漸進(jìn)無偏和一致性，估計(jì)量的有效性要大大優(yōu)于OLS估計(jì)量，漢森（1982）在文章中給出了數(shù)學(xué)證明。極大似然法有很多局限性。第一，對(duì)于每一個(gè)資產(chǎn)定價(jià)模型，研究者需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腻e(cuò)誤假定，這種檢驗(yàn)通常不那么容易或者不可能進(jìn)行。第二，在研究非線性資產(chǎn)定價(jià)模型時(shí)通常都必須進(jìn)行線性近似。第三，研究者必須進(jìn)行強(qiáng)分布假設(shè)。為了使估算問題易于處理，假設(shè)分布通常必須是非序列相關(guān)以及條件同方差。如果分布假設(shè)不能滿足條件時(shí)，那么及時(shí)選取一個(gè)很大的樣本估計(jì)的模型參數(shù)也可能是有偏的。這些局限性嚴(yán)重限制了動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)模型的實(shí)證研究的范圍，而GMM使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家克服了這些局限性。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家不需要做出嚴(yán)格的分布假設(shè)——即變量可以序列相關(guān)并且異方差，而且非線性資產(chǎn)定價(jià)模型不需要線性化。GMM的便利性和通用性是它能夠在金融著作中如此受歡迎的兩個(gè)主要原因。盡管GMM有如此優(yōu)勢(shì)，與極大似然法相比它也有潛在的不足。當(dāng)分布假設(shè)有效時(shí)，極大似然法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了最有效的估計(jì)，而GMM可能無法實(shí)現(xiàn)。為了運(yùn)用GMM，傳統(tǒng)上計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們使用了由資產(chǎn)定價(jià)模型的隨機(jī)折現(xiàn)因子產(chǎn)生的矩條件。能夠代表被計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家選擇的資產(chǎn)定價(jià)模型含義的矩條件就可能意味著模型參數(shù)的估計(jì)不會(huì)最有效。因此，我們就要理解在極大似然法可以使用的情況下，作為檢驗(yàn)資產(chǎn)定價(jià)模型廣泛運(yùn)用的GMM就不如極大似然法具有估計(jì)有效性，這一點(diǎn)是很重要的。當(dāng)運(yùn)用在經(jīng)典線性資產(chǎn)定價(jià)模型中？茁產(chǎn)生的矩條件時(shí)，廣義矩估計(jì)與極大似然法同樣有效。Jagannathan和Wang（2002）提出了這一點(diǎn)，這也加強(qiáng)了廣義矩估計(jì)在資產(chǎn)定價(jià)實(shí)證應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)和重要性。

三、GMM在國際金融領(lǐng)域的應(yīng)用及發(fā)展

（一）金融資產(chǎn)定價(jià)方面的應(yīng)用

Shiller等人發(fā)現(xiàn)的過度波動(dòng)性和可預(yù)見性被證明是一個(gè)普遍的現(xiàn)象，不僅在股市，在其他資產(chǎn)市場(chǎng)也是如此。Shiller（1979）已經(jīng)發(fā)現(xiàn)政府債券的過度波動(dòng)的證據(jù)?；谝粋€(gè)恒定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（即所謂的預(yù)期假說）的假設(shè)下，長期利率應(yīng)等于預(yù)期未來短期利率的加權(quán)平均值，因此長期利率的波動(dòng)應(yīng)該小于短期利率的波動(dòng)。Shiller的發(fā)現(xiàn)正好相反。長期利率的波動(dòng)竟然比短期利率的波動(dòng)性要大許多倍。與股票價(jià)格類似，長期債券價(jià)格的過度波動(dòng)，意味著債券的回報(bào)是可以預(yù)見的。隨后，Shiller，Campbell和Schoenholtz（1983），F(xiàn)ama和Bliss（1987），Campbell和Shiller（1991）都發(fā)現(xiàn)，美國國債收益率曲線的斜率預(yù)測(cè)在所有到期的債券回報(bào)得以驗(yàn)證。此外，Campbell（1987）、Fama和French（1989）表明，利率期限結(jié)構(gòu)也預(yù)測(cè)股票回報(bào)，并且長期債券的超額回報(bào)和股票一起波動(dòng)。

在外匯市場(chǎng)上發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果。根據(jù)預(yù)期假說，遠(yuǎn)期匯率應(yīng)該是等于即期匯率的期望值。預(yù)期假說意味著所謂的套利交易，其中涉及借入低利率的貨幣，并投資于高息貨幣，不應(yīng)該產(chǎn)生正的超額回報(bào)，因?yàn)楦叩睦蕬?yīng)該通過貨幣貶值抵消。Hansen和Hodrick（1980）使用多個(gè)不同到期日的遠(yuǎn)期匯率開發(fā)一種計(jì)量測(cè)試，并能夠拒絕在外匯市場(chǎng)的預(yù)期假說。在Hansen和Hodrick（1980）的研究結(jié)果中可以看出更早使用GMM背后的基本思想，他們研究了貨幣并提出遠(yuǎn)期匯率是否是未來即期匯率的無偏預(yù)測(cè)這一問題。序列關(guān)聯(lián)上的誤差和非線性的關(guān)系，使傳統(tǒng)方法在這一問題的解答上都變得無效，Hansen和Hodrick基于GMM特例的方法推導(dǎo)出了其漸進(jìn)性。

廣義矩估計(jì)在金融中兩個(gè)重要的應(yīng)用，除了上面的Hansen和Hodrick（1980）的文章中所涉及的應(yīng)用，還有一個(gè)更具理論價(jià)值的即為Hansen和Singleton（1982）提出的應(yīng)用。漢森（1982）的廣義矩估計(jì)的發(fā)展對(duì)金融實(shí)證研究，尤其是對(duì)資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域產(chǎn)生了重要的影響。在考慮隨機(jī)過程控制外生變量的時(shí)空演化性質(zhì)這種更為現(xiàn)實(shí)的假設(shè)條件下，GMM使得資產(chǎn)定價(jià)模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)估計(jì)成為可能。

Hansen和Singleton（1983）將特定假設(shè)和近似相結(jié)合，在誤差項(xiàng)為聯(lián)合正態(tài)分布的假定條件下，以CCAPM的對(duì)數(shù)線性模型，采用極大似然估計(jì)的方法，對(duì)每月的股票收益率的線性模型進(jìn)行了估計(jì)，參數(shù)估計(jì)值有良好的顯著性。然而，當(dāng)對(duì)個(gè)股和債券的回報(bào)率進(jìn)行估計(jì)時(shí)，模型并不適用。這個(gè)不適用也顯示出對(duì)基于理性代理人的資產(chǎn)定價(jià)模型的巨大挑戰(zhàn)。然而，在當(dāng)時(shí)，學(xué)者們并不清楚這個(gè)模型的不適用性多大程度上是來自于線性化和錯(cuò)誤的過程假設(shè)，多大程度是來自于理論的固有限制。GMM模型提供了一種解決上述問題的方法。

Hansen和Singleton（1982）用GMM估計(jì)CCAPM模型，并用資產(chǎn)回報(bào)率的滯后值作為工具，使用的數(shù)據(jù)是紐約證券交易所的總指標(biāo)以及針對(duì)不同行業(yè)指標(biāo)，這個(gè)模型是基于單個(gè)和多個(gè)收益率序列。然而，當(dāng)應(yīng)用到多個(gè)股票指數(shù)，一般拒絕過度識(shí)別限制。因此，與Grossman和Shiller（1981）的過度波動(dòng)率的發(fā)現(xiàn)一致的是，這個(gè)CCAPM的簡單的版本并不能很好契合數(shù)據(jù)。這一結(jié)果使得人們進(jìn)行了大量的研究，旨在了解基本模型的缺點(diǎn)。endprint

左邊是折現(xiàn)因子的標(biāo)準(zhǔn)差與其期望值的比，右邊是夏普比率。Shiller（1982）首先對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)提出了這種關(guān)系，之后又由Hansen和Jagannathan進(jìn)一步概括，涵蓋多個(gè)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在隨后的工作中，Hansen和Jagannathan（1997）擴(kuò)展了他們的分析，并由此派生出對(duì)不同的隨機(jī)折現(xiàn)因子的較為正式的性能檢驗(yàn)。Hansen-Jagannathan界限在實(shí)際應(yīng)用中被廣泛使用。許多資產(chǎn)和投資策略，如套利交易（借入低利率貨幣，并投資于高利率貨幣），都有非常高的夏普比率。對(duì)于戰(zhàn)后的美國股市，夏普比率的年度數(shù)據(jù)約為0.5，這意味著年度的折現(xiàn)因子標(biāo)準(zhǔn)差至少為50%，即折現(xiàn)因子的平均值應(yīng)接近1，這是非常高的值。這種差異為基于消費(fèi)的模型，如CCAPM帶來了一個(gè)嚴(yán)重的問題，因?yàn)橄M(fèi)常常表現(xiàn)為低的波動(dòng)率，以及存在一個(gè)現(xiàn)實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平，意味著根據(jù)CCAPM得出的隨機(jī)折現(xiàn)因子也很低。

用來解決標(biāo)準(zhǔn)的馮·諾依曼—摩根斯坦期望效用模型的中主要缺陷的方法，即同樣的參數(shù)同時(shí)決定了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和跨期替代，即使是沒有令人信服的經(jīng)濟(jì)或行為的原因來證實(shí)事實(shí)就是如此。在Kreps和Porteus（1978）的基礎(chǔ)上，Epstein和Zin（1989）提出了一類遞歸偏好，允許風(fēng)險(xiǎn)偏好和跨期替代偏好分離，并認(rèn)為這些偏好可以幫助解決基于消費(fèi)的模型。Hansen對(duì)Eichenbaum、Hansen和Singleton（1988），Eichenbaum和Hansen（1990）這些研究做了一些貢獻(xiàn)。運(yùn)用Epstein-Zin偏好，Bansal和Yaron（2004）提出了一個(gè)模型，其中消費(fèi)和股息增長包含著一個(gè)長期可預(yù)測(cè)的較小的組成部分，并且消費(fèi)波動(dòng)率是隨時(shí)間變化的。給定這些偏好和動(dòng)態(tài)性，Bansal和Yaron能夠產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)折現(xiàn)因子m，它可以證明所觀察到的股本溢價(jià)、無風(fēng)險(xiǎn)利率、收益波動(dòng)率以及股息收益率的可預(yù)測(cè)性。這種方法已經(jīng)相當(dāng)有影響力，并已經(jīng)帶動(dòng)了一些后續(xù)研究，其中包括Hansen、Heaton和Li（2008）的。

有關(guān)資產(chǎn)定價(jià)的大多數(shù)模型的一個(gè)共同特點(diǎn)是它們都基于如下前提：即消費(fèi)者不僅以一個(gè)合理的和有效的方式來處理信息，同時(shí)也知道真正的數(shù)據(jù)生成處理過程。Thomas Sargent（例如Hansen和Sargent，2001；Cagetti等，2002），漢森對(duì)這樣一種假設(shè)可能產(chǎn)生的后果進(jìn)行研究，假設(shè)具有代表性的代理人對(duì)真實(shí)模型是不確定的，并遵循對(duì)一系列可替代模型的魯棒控制政策。Hansen和Sargent指出，模型的不確定性可以被看作是一個(gè)額外的風(fēng)險(xiǎn)因素，對(duì)最壞的結(jié)果的害怕使得代理人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度明顯更大，從而導(dǎo)致比同等標(biāo)準(zhǔn)模型更高的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。

（二）有關(guān)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

這個(gè)領(lǐng)域很多文獻(xiàn)集中于解釋為什么證券價(jià)格會(huì)改變，以及為什么交易價(jià)格由交易的數(shù)量而決定。Huang和Stoll（1994）在文獻(xiàn)中使用GMM建立了一個(gè)報(bào)價(jià)變動(dòng)與交易收益兩方程時(shí)間序列模型，并且評(píng)估了采用GMM中不同的理論微觀結(jié)構(gòu)模型的相對(duì)重要性。Madhavan、Richardson和Roomans（1997）利用GMM估算和檢驗(yàn)了一個(gè)一天內(nèi)價(jià)格形成的結(jié)構(gòu)模型，這個(gè)模型允許公開信息沖擊和微觀結(jié)構(gòu)影響，用來解釋為什么一天內(nèi)買賣差價(jià)呈U型變動(dòng)。Huang和Stoll（1997）將GMM應(yīng)用于時(shí)間序列微觀結(jié)構(gòu)模型，通過主要市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)估算了20只股票的買賣差價(jià)的不同組成。GMM的其他市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)用還有很多，如Foster和Viswanathan（1993）推測(cè)逆向選擇在一周中的星期一更為嚴(yán)重，這意味著交易量在星期一會(huì)相對(duì)低一些。因?yàn)閿?shù)據(jù)條件異方差和序列相關(guān)的存在，這些作者使用了GMM來檢驗(yàn)這個(gè)假說。

廣義矩估計(jì)是金融應(yīng)用中，尤其是資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域中一項(xiàng)最廣泛使用的工具。在大多數(shù)資產(chǎn)定價(jià)模型中債券的價(jià)值等于未來收益的預(yù)期貼現(xiàn)現(xiàn)值。這些模型有所不同，取決于它們選擇哪個(gè)貼現(xiàn)系數(shù)。相對(duì)于積極參與金融市場(chǎng)的投資者來說，一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者有一個(gè)更小的信息集，因此，基于他們得到的信息而建立的資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算出的債券價(jià)值通常來說不會(huì)等于其市場(chǎng)價(jià)格。然而，觀察到的市場(chǎng)價(jià)格與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)者建立的資產(chǎn)定價(jià)模型而計(jì)算出的債券價(jià)值之差必須與當(dāng)投資者有理性預(yù)期時(shí)計(jì)量學(xué)者能夠得到的信息不相關(guān)。通過計(jì)量學(xué)者們的信息集中工具的正確選擇，我們可以得到一個(gè)矩條件集，并用它通過廣義矩估計(jì)來估算模型參數(shù)。一般來說，矩條件的數(shù)量會(huì)大于模型參數(shù)的數(shù)量。而運(yùn)用廣義矩估計(jì)的J統(tǒng)計(jì)量，這些過多的識(shí)別限制又為模型的錯(cuò)誤設(shè)定提供了自然的檢驗(yàn)。

在金融中，特別是評(píng)估未定權(quán)益時(shí)，大量使用連續(xù)時(shí)間模型。這些模型將初始資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)過程視為外生變量，使用套利參數(shù)來評(píng)估未定權(quán)益，而這又將未定權(quán)益價(jià)值作為標(biāo)的資產(chǎn)以及隨機(jī)過程的參數(shù)的函數(shù)，并決定了它們隨時(shí)間的變動(dòng)。因此，描述初始資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)過程的參數(shù)估計(jì)受到了廣泛的關(guān)注，廣義矩估計(jì)可以作為更有效的估計(jì)方法的一個(gè)起始值。這些金融中用于實(shí)證研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型意味著矩條件可以以一種自然的方式用于估計(jì)及檢驗(yàn)采用廣義矩估計(jì)的模型。而這一點(diǎn)加上廣義矩估計(jì)不要求嚴(yán)格的分布假設(shè)的事實(shí)，使它在其他的金融領(lǐng)域也得到了廣泛運(yùn)用。

四、GMM在我國金融領(lǐng)域應(yīng)用及發(fā)展

（一）概述GMM在我國金融領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀

目前GMM在我國金融領(lǐng)域的應(yīng)用比較有限，且主要集中在2000年以后。在研究股票定價(jià)與波動(dòng)性、股票市場(chǎng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)方面，曾長虹（2004）通過在有漲跌幅限制和無漲跌幅限制狀態(tài)下對(duì)流動(dòng)性、波動(dòng)性和股票定價(jià)影響因素進(jìn)行GMM回歸，來分析漲跌幅限制是否改變了這些因素與流動(dòng)性和波動(dòng)性的關(guān)系，進(jìn)而影響單個(gè)股票的流動(dòng)性和波動(dòng)性。萬欣榮、蔣少戈、朱紅磊（2005）運(yùn)用GMM模型分析中國的股票市場(chǎng)，力求尋找對(duì)證券回報(bào)率有重要貢獻(xiàn)的因素變量，針對(duì)11只股票的月度收益率的實(shí)證分析表明，一個(gè)兩因素變量的模型是不能被拒絕的，即由深市股指月增長率、月通貨膨脹率和銀行長短期利率差的線性組合決定了第一個(gè)因素變量，而滬市股指月增長率則決定了第二個(gè)因素變量，為股市的技術(shù)分析提供一個(gè)可信的工具。周芳、張維（2011）研究了股票市場(chǎng)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、規(guī)模效應(yīng)以及價(jià)值研究，得出改進(jìn)的LACAPM模型在解釋市場(chǎng)異象上的有效性明顯優(yōu)于其他定價(jià)模型。在利率期限結(jié)構(gòu)方面，我國的文獻(xiàn)研究也對(duì)利率的波動(dòng)變化及利率市場(chǎng)化進(jìn)行了相應(yīng)研究。馬曉蘭、潘冠中（2006）在多個(gè)單因子利率模型的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的一般模型，其漂移項(xiàng)涵蓋了線性和非線性兩種形式。并用GMM進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，在多種指標(biāo)的比較下得到了一個(gè)漂移項(xiàng)為非線性形式的較好模型，具有顯著的均值回復(fù)效應(yīng)，且利率波動(dòng)對(duì)利率水平極為敏感。李宏瑾（2012）對(duì)我國利率期限結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)期利率預(yù)測(cè)作用進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)了我國利率期限結(jié)構(gòu)存在明顯的時(shí)變溢價(jià)特征，可以解釋利率期限結(jié)構(gòu)中的“預(yù)期之謎”。endprint

在梳理廣義矩估計(jì)方法對(duì)我國金融領(lǐng)域的應(yīng)用文獻(xiàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)我國大量研究使用的是動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，文章多數(shù)采用Arellano和Bond（1991）中所提出的動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì)法（GMM）對(duì)模型進(jìn)行的估計(jì)。主要研究成果有張鶴、黃琨、姚遠(yuǎn)（2012）對(duì)資本形成、投資效率和儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化效率以及宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的研究；張雪蘭、何德旭（2012）對(duì)我國貨幣政策立場(chǎng)對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響考察；張宗新、繆婧倩（2012）引入了基金流量變量，解析了中國證券投資基金是否穩(wěn)定市場(chǎng)；徐明東、陳雪彬（2012）檢驗(yàn)了我國貨幣政策對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響，驗(yàn)證了貨幣政策傳導(dǎo)的銀行風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)渠道假說。這里動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)下的GMM實(shí)證研究為漢森在大樣本條件下的GMM統(tǒng)計(jì)方法的延伸與擴(kuò)展。

（二）淺析GMM在我國應(yīng)用現(xiàn)狀成因

1. 模型難度較大。這些估計(jì)量往往需要編寫少量程序來實(shí)施，僅僅依靠含有GMM估計(jì)程序的標(biāo)準(zhǔn)軟件包直接得出估計(jì)結(jié)果是不太現(xiàn)實(shí)的。而有關(guān)此方法的應(yīng)用程序的編寫需要研究者對(duì)GMM的原理、設(shè)定、模型選擇、仿真實(shí)驗(yàn)等均有清晰的理解，否則很難通過GMM估計(jì)量得到正確的研究結(jié)果，對(duì)實(shí)際的研究造成許多實(shí)際困難。

2.GMM是大樣本估計(jì)量。只有樣本很大時(shí)，才有可能得到它的良好性質(zhì)，并且GMM估計(jì)量在大樣本中才會(huì)漸進(jìn)有效。我國的研究數(shù)據(jù)很難有效反應(yīng)GMM的樣本使用前提。即使在應(yīng)用性最為普遍的金融資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域，我國的上市公司的數(shù)據(jù)基本從20世紀(jì)90年代末才開始規(guī)范起來，到目前為止可應(yīng)用的數(shù)據(jù)不超過20年，數(shù)據(jù)的樣本性質(zhì)很難使得廣義矩估計(jì)方法產(chǎn)生較好的估計(jì)效果，故GMM很難為我國接受。雖然現(xiàn)在針對(duì)有限樣本的廣義矩估計(jì)方法開始漸漸成為人們青睞的目標(biāo)，在動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)下的擴(kuò)展也讓更多的實(shí)際問題得以解決，不過在有限樣本情況下，在使用GMM估計(jì)量時(shí)，應(yīng)更加注重估計(jì)量的假設(shè)條件和應(yīng)用前提，而在我國的應(yīng)用文獻(xiàn)中卻很少看到有關(guān)估計(jì)量使用前提的設(shè)定。

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