基于有限元法的滑動軸承座靜動態(tài)特性分析*

盧正偉

(中國華電集團物資有限公司， 北京 100031)

基于有限元法的滑動軸承座靜動態(tài)特性分析*

盧正偉

(中國華電集團物資有限公司， 北京 100031)

為更好地設(shè)計滑動軸承座，避免滑動軸承合金層在交變應(yīng)力下的磨損與振動問題，運用Pro/E軟件建立了滑動軸承座的三維實體模型，導(dǎo)入ANSYS中，通過有限元方法對結(jié)構(gòu)進行靜態(tài)分析，得出應(yīng)力云圖、位移云圖;通過模態(tài)分析，得出結(jié)構(gòu)的固有頻率和五階振型，并根據(jù)分析結(jié)果提出一種改進措施，對改進前后的結(jié)構(gòu)進行分析對比，改進方案具有更好的靜、動態(tài)特性。

滑動軸承座；有限元法；模態(tài)分析；ANSYS

1 引 言

滑動軸承座廣泛應(yīng)用于電廠的汽輪機、離心式壓縮機、內(nèi)燃機、大型發(fā)電機等設(shè)備上，由于這些設(shè)備關(guān)系到電廠的安全運行和生產(chǎn)，通常又是工作在復(fù)雜的高速、高精度、重載等環(huán)境下，因此對滑動軸承座進行靜態(tài)、動態(tài)分析對結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)具有重要意義[1]。筆者在前人研究滑動軸承的基礎(chǔ)上，首先對滑動軸承座進行了靜態(tài)特性分析，然后進行了一至五階的動態(tài)特性分析，針對靜動態(tài)分析的結(jié)果，提出進一步提高其靜動態(tài)特性的改進措施，為進一步提高滑動軸承座的安全正常運行提供了參考依據(jù)。

2 有限元分析的相關(guān)理論[2]

2.1結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性有限元分析基礎(chǔ)理論

結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性分析也稱結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，是指結(jié)構(gòu)在單個或多個靜止或者變化十分緩慢的載荷力作用下的響應(yīng)，用于計算那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上所引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。因此，對結(jié)構(gòu)進行靜力分析計算時，不考慮慣性和阻尼的影響，也不考慮載荷隨時間的變化。運用有限元法對結(jié)構(gòu)進行靜力學(xué)分析，首先要對結(jié)構(gòu)進行離散化處理，即單元劃分。同時，確定分析所用的單元類型、節(jié)點的幾何坐標(biāo)、負(fù)載和邊界條件等信息參數(shù)，形成單元質(zhì)量矩陣[M]e、單元阻尼矩陣[C]e和單元剛度矩陣[K]e，通過組裝單元矩陣得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣[M]、阻尼矩陣[C]、剛度矩陣[K]，結(jié)構(gòu)分析的有限元基本方程可寫成:

(1)

式中: {δ} 為位移向量;{P(t)}為動載荷向量;t為時間。

[K]{δ} = {P}

(2)

求解式(2)可得結(jié)構(gòu)在外力{P}作用下的唯一位移場解。而由應(yīng)力的應(yīng)變關(guān)系，可得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場解。

2.2 結(jié)構(gòu)動態(tài)特性有限元分析基礎(chǔ)理論

有限元法的動態(tài)特性分析一般包括模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等，滑動軸承座的動態(tài)特性主要采用模態(tài)分析。模態(tài)主要是指機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，模態(tài)分析主要用于確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或部件的振動特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型?；瑒虞S承座動態(tài)特性的計算基于線彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其運動方程為通用的有限自由度的線彈性系統(tǒng)運動方程，方程結(jié)構(gòu)形式同式(1)。

在實際工程中{P(t)}動載荷主要有周期載荷、沖擊載荷和隨機載荷。對應(yīng)這3種不同的動載荷，有限元法的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析可分為諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析和譜分析。而模態(tài)分析是以上3種動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，該分析考察的是與外在載荷無關(guān)的結(jié)構(gòu)固有的動力學(xué)特性。因而，對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析時，P(t)=0。此外，由于一般結(jié)構(gòu)的阻尼較小，可忽略其對結(jié)構(gòu)固有頻率和振型的影響。由此可得軸承座的振動方程:

(3)

由式(3)可知，主軸上各點對載荷的響應(yīng)，可看成是主軸在無阻尼自由振動狀態(tài)下的固有頻率和振型參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加?？稍O(shè)式(3)的解為:

x={?}sin(wt+θ)

(4)

式中: {?}為振幅列陣;ω為角頻率;θ為初相位。

將式(4) 代入式(3)得:

(K-w2M) {?}=0

(5)

式(5)有非零解的條件是:

|(K-w2M)|=0

(6)

(5)

對該方程進行求解，可得主振型{?i}(i= 1,2,…，n)。

3 建立有限元模型

3.1 模型的導(dǎo)入

在Pro/E軟件中建立滑動軸承座機體、軸承襯套的三維模型，將二者裝配成一組合體。在ANSYS中導(dǎo)入實體模型，并采用粘結(jié)(glue)命令將兩個相鄰的零件連接起來，該命令只在邊界上連接不同的零件，各零件保持各自屬性，因此較接近實際結(jié)構(gòu)的情況。

3.2 模型材料參數(shù)[3]

滑動軸承座機體采用灰口鑄鐵：密度：7 300 kg/m3;彈性模量：150 GPa;泊松比：0.25；軸瓦采用錫青銅：ZCuSn10P1；密度：8 800 kg/m3;彈性模量：103 GPa;泊松比：0.3。

3.3 建立有限元模型并進行網(wǎng)格劃分

整個滑動軸承座均采用Solid92單元進行網(wǎng)格劃分，此單元具有二次位移型函數(shù)，非常適合于模擬不規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)[4]。它由 10個節(jié)點定義，每個節(jié)點有3個自由度；此單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變等功能。采用智能網(wǎng)格劃分，選取4級精度,劃分后的模型如圖1所示，節(jié)點數(shù)為33 851，單元數(shù)為21 553。

圖1 滑動軸承座網(wǎng)格圖

4 分析過程

4.1 靜態(tài)特性分析

4.1.1分析過程與結(jié)果

在建好的有限元模型的基礎(chǔ)上根據(jù)其實際承載條件[5]:

承受徑向力F=60 (kN)；n=960 (r/min)

P1=P0×0.75=2.24 (MPa)

P2=P0×0.2=0.598 (MPa)

其中:r為軸承座孔的半徑；b為軸承座孔的寬度；P1為軸承襯套下部分所受徑向應(yīng)力；P2為軸承座所受的軸向應(yīng)力；

根據(jù)以上所列的載荷施加應(yīng)力并對螺栓孔施加XYZ方向位移約束，由此求解，獲得節(jié)點的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖2、3所示。

圖2 節(jié)點的位移云圖 圖3 節(jié)點的應(yīng)力云圖

4.1.2 結(jié)果分析

最小油膜厚度是形成滑動軸承動壓油膜的重要因素，軸套的變形必然影響最小油膜厚度。為保證動壓油膜的形成以及回轉(zhuǎn)精度的要求，需要對軸套的變形進行校驗。由圖2可知，最大位移發(fā)生在軸承襯套最底端，其值為0.016 4 mm，可以保證滑動軸承的間隙要求(對160 mm軸，直徑間隙要求小于1.5 mm)[6-7]，因此，保證了動壓油膜的形成，即可保證軸承的正常運轉(zhuǎn)。

對軸套來說，其材質(zhì)為ZCuSn10P1，為保證軸與軸套在回轉(zhuǎn)過程中不能產(chǎn)生過量的熱，其溫度要求小于280 ℃，因此相應(yīng)的許用應(yīng)力[P]<15 MPa。由圖3可知，最大應(yīng)力發(fā)生于軸套兩側(cè)下邊緣處，其值為11 MPa滿足許用條件。對基座而言，其材質(zhì)為灰口鑄鐵，許用應(yīng)力270 MPa，由圖3可知，最大應(yīng)力發(fā)生于兩螺栓孔邊緣，其值為44 MPa,滿足強度要求，在實際工況下不會發(fā)生塑性變形。最大應(yīng)力位于這里是因為這個地方結(jié)構(gòu)存在突變，產(chǎn)生了應(yīng)力集中。因此，在以前的基礎(chǔ)上應(yīng)適當(dāng)增大螺栓孔過渡部分圓角半徑，另外就整體結(jié)構(gòu)而言，基座兩側(cè)壁應(yīng)與鉛垂線偏斜一定的角度，降低結(jié)構(gòu)的突變，以降低螺栓孔的應(yīng)力集中。

4.2 動態(tài)特性(模態(tài))分析

4.2.1 分析過程與結(jié)果

利用建好的有限元模型進行模態(tài)分析，提取滑動軸承座前5階固有頻率和振型進行模態(tài)分析，處于振動狀態(tài)的滑動軸承座的固有頻率有無數(shù)多階，但往往激勵的高頻成分很弱，或是高頻成分對軸承座振動的貢獻度很低，而低階振動對軸承座結(jié)構(gòu)的影響很大。故只需求其較低階次的振動頻率與振型，該文對滑動軸承座的模態(tài)分析則只求其前5階的解。其前5階固有頻率和振型圖分別如表1、圖4～8所示。

表1 各階固有頻率

圖4 一階振型圖 圖5 二階振型圖

圖6 三階振型圖 圖7 四階振型圖

圖8 五階振型圖

4.2.2 結(jié)果分析

實際工況下軸的額定轉(zhuǎn)速n=960 r/min，相當(dāng)于激勵頻率為16 Hz，表1中得出的前5階固有頻率，均遠(yuǎn)大于激勵頻率，從而能夠避免共振的發(fā)生。

由振型圖可知，第1階固有振型反映了滑動軸承座前后方向的振動，主要由軸承座所受的軸向力等原因激勵起振；第2階固有振型反映了滑動軸承座左右方向的振動，由軸承座所受的徑向力并且高速旋轉(zhuǎn)等原因激勵起振；第3階固有振型反映了滑動軸承座在X-Y平面內(nèi)上下方向的振動，主要由軸承座高速旋轉(zhuǎn)等原因激勵起振；第4階固有振型反映了滑動軸承座在X-Z平面內(nèi)的左右扭轉(zhuǎn)振動，主要由滑動軸承座在軸承轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)所受到的不平衡力等原因激勵起振；第5階固有振型反映了滑動軸承座沿內(nèi)凹與外凸方向的振動，主要由軸承座所受的軸向力與旋轉(zhuǎn)的不平衡等原因激勵起振。

從滑動軸承座的振型圖可以看出，軸承襯套與基座上下兩端所包含部分變形較明顯，尤其在軸承轉(zhuǎn)速較高時，變形更加明顯，所以，應(yīng)適當(dāng)增大這個厚度(距離)來提升整個結(jié)構(gòu)的剛度。

5 改進措施與分析

因為滑動軸承對位移很敏感，基于其五階振型圖的振動方向而言，增大軸瓦與基座上下面的距離(這里分別向上向下增大10 mm，共增加20 mm)。重新加載與施加約束，獲得其一階振型圖，讀取其最大應(yīng)力與位移，如表2所列。

表2 改進前后最大位移和應(yīng)力關(guān)系

6 結(jié) 語

對滑動軸承座靜力分析，得出應(yīng)力集中的改進措施，并通過重新分析驗證了其可行性。就模態(tài)分析而言，得出結(jié)構(gòu)的固有頻率，與激勵頻率相比較，能夠避免結(jié)構(gòu)的共振，并給出提高結(jié)構(gòu)剛度的措施，并對改進措施進行了驗證。綜合靜力分析與模態(tài)分析，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的改進設(shè)計。

[1] 李建功.機械設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[2] 張銅生，張富德.簡明有限元法及其應(yīng)用[M].北京：地震出版社，1990.

[3] 沃斯克列辛斯基.滑動軸承計算和設(shè)計[M].北京：國防工業(yè)出版社，1986.

[4] 楊 軍.基于ANSYS的軸承座的模態(tài)分析[J].機械工程與自動化，2011(4)：56-58.

[5] 苗淑杰，劉喜平.機械設(shè)計基礎(chǔ)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2012.

[6] 陳伯賢，陳仲儒.滑動軸承的損壞判別與對策[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，1986.

[7] 沈擁軍.固定推力滑動軸承失效分析及對策[J].機械，2005(11)：71-72.

Static and Dynamic Characteristic Finite Element Analysis of Slide Bearing Block Based on ANSYS

LU Zheng-wei

(ChinaHuadianLogisticsCo.,Ltd,Beijing100031,China)

In order to design the slide bearing block better, avoiding the abrase and vibration that appeared on alloy layer of the slide bearing block, using Pro/E software to establish the three-dimensional entity model of the slide bearing block and impart into ANSYS. Through the finite method analysis for static structure, the stress nephogram and displacement nephogram are reached, bearing block is worked out, and an improved structure of the block is proposed. Comparing the results of the two structures, the structure conducts is improved and has better static and dynamic characteristics of the slide bearing block.

slide bearing block; finite element method; model analysis; ANSYS

2013-11-20

盧正偉 (1974-)，男，遼寧寬甸人，高級工程師，研究方向：電廠設(shè)備安全與分析。

TH123

A

1007-4414(2014)01-0033-03