基于修正熵權(quán)與改進(jìn)TOPSIS法的運(yùn)輸通道節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)

李廣路， 朱 海， 呂 明

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都 610031)

0 引言

綜合運(yùn)輸通道是地域經(jīng)濟(jì)的重要組成部分和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的命脈，合理地規(guī)劃運(yùn)輸通道對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要意義。節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)是通道規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到節(jié)點(diǎn)分層和通道規(guī)劃的節(jié)點(diǎn)可達(dá)性，因此，客觀、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度對(duì)運(yùn)輸通道規(guī)劃至關(guān)重要。

楊濤［1］提出以人口、工業(yè)產(chǎn)值和商品零售總額三項(xiàng)指標(biāo)作為規(guī)劃節(jié)點(diǎn)重要度的定量分析指標(biāo)，并對(duì)各指標(biāo)主觀賦權(quán)進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)。王元慶等［2］提出以“人口、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、農(nóng)民人均收入等”作為指標(biāo)進(jìn)行線性加權(quán)來(lái)進(jìn)行農(nóng)村公路網(wǎng)規(guī)劃的節(jié)點(diǎn)重要評(píng)價(jià)。張生瑞 等［3］選取區(qū)域GDP、人口等經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)，以層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要度。宋新生、王嘯嘯等［4］以人口、GDP、人均收入等為指標(biāo)，采用以因子分析法進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)。

總結(jié)前人關(guān)于交通規(guī)劃中節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)方法可發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取相對(duì)單調(diào)，對(duì)如何系統(tǒng)地構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究較少;節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)中，賦權(quán)方法多單獨(dú)采用客觀賦權(quán)或主觀賦權(quán)，未見(jiàn)有效地兼顧兩者?；趯?duì)綜合運(yùn)輸通道需求的分析，系統(tǒng)地、分層次地構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，兼顧主客觀進(jìn)行權(quán)重確定，并對(duì)TOPSIS模型進(jìn)行改進(jìn)，不僅得出節(jié)點(diǎn)重要度排序，還可以同時(shí)得到節(jié)點(diǎn)分層，對(duì)后續(xù)通道規(guī)劃有重要參考意義。

1 節(jié)點(diǎn)選取及重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

城市是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)集聚地區(qū)，也是大量人口、信息集中轉(zhuǎn)換的場(chǎng)所和交通匯聚中心，因此通道規(guī)劃宜以城市為節(jié)點(diǎn)。交通規(guī)劃學(xué)者和經(jīng)濟(jì)地理學(xué)者大都把運(yùn)輸通道作為一種結(jié)點(diǎn)間特定空間域和時(shí)間域的運(yùn)輸聯(lián)系而研究其需求的分布和流動(dòng)規(guī)律。節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸需求的根源是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源利用條件等因素，通道依托于一定的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，分布于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口密集、城市分布集中的經(jīng)濟(jì)走廊并覆蓋節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)通道功能。運(yùn)輸通道中節(jié)點(diǎn)的交通需求是社會(huì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)布局的派生性需求，故通道節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)選取應(yīng)從以下幾方面入手:

(1)經(jīng)濟(jì)實(shí)力。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提高了交通需求的頻率和質(zhì)量，體現(xiàn)了地方工農(nóng)業(yè)等發(fā)展水平，從而也體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)的交通需求強(qiáng)弱。經(jīng)濟(jì)總量直接反映出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度，進(jìn)而決定了居民的交通消費(fèi)能力和機(jī)動(dòng)車(chē)保有量。衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量的一般性指標(biāo)有地方財(cái)政收入、固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、GDP;經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)反映出地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)構(gòu)成，由于不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式對(duì)于交通依賴性和選擇性都有所不同，所以經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也在宏觀上制約著交通需求的結(jié)構(gòu)。反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)有第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值。以上各指標(biāo)的單位都是億元。

(2)社會(huì)實(shí)力。影響交通需求的顯性因素是人口，節(jié)點(diǎn)覆蓋區(qū)域人口的增加使得出行總量直接增大，從根本上決定了交通需求的規(guī)模。區(qū)域年末人口總量(萬(wàn)人)反映區(qū)域總的出行規(guī)模，人口密度(人每平方千米)則反映區(qū)域出行強(qiáng)度;交通需求有意義的前提是具有支付能力，區(qū)域人口的生活質(zhì)量是居民出行支付能力的最直觀的體現(xiàn)。衡量這一方面的指標(biāo)主要是農(nóng)村居民人均純收入(元);城鎮(zhèn)人均可支配收入(元)。

(3)資源條件。通過(guò)節(jié)點(diǎn)的通道覆蓋區(qū)域面積決定了通道的輻射強(qiáng)度，并對(duì)沿線交通需求的產(chǎn)生起到帶動(dòng)作用，覆蓋面積的增大可將更多的運(yùn)輸需求納入到經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)中來(lái)，故選擇土地總面積作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，單位平方千米;礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量是地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的一個(gè)重要體現(xiàn)，無(wú)論是區(qū)域內(nèi)銷(xiāo)還是外運(yùn)都需要強(qiáng)大的運(yùn)輸能力作為基礎(chǔ)，故以礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量為評(píng)價(jià)指標(biāo)。此處礦產(chǎn)資源指以煤炭為主的能源礦產(chǎn)和鐵礦石等各種金屬礦產(chǎn)，單位億噸。

2 評(píng)價(jià)模型建立

2.1 基于熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重確定及修正

熵值法是由評(píng)價(jià)指標(biāo)值來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重的一種方法［5］。在信息論中，熵值是對(duì)系統(tǒng)無(wú)需程度的表達(dá)，表現(xiàn)為系統(tǒng)的某項(xiàng)指標(biāo)的變異度［6］。建模過(guò)程如下:

(1)將m個(gè)可行方案的n個(gè)指標(biāo)值的原始數(shù)據(jù)xij(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)組成初始矩陣X，進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到然后計(jì)算各指標(biāo)的熵Ej

(2)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)ωj

(3)為避免熵值法在客觀計(jì)算上的缺陷，考慮通道規(guī)劃中的具體情況，以本文提出的指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，采用 AHP法請(qǐng)專(zhuān)家打分，得到修正系數(shù) λj，其中進(jìn)而計(jì)算修正的指標(biāo)熵權(quán)

2.2 基于TOPSIS模型的節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)方法

2.2.1 傳統(tǒng)的 TOPSIS 綜合評(píng)價(jià)法［7］

(1)基于2.1中的計(jì)算，構(gòu)建加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

(2)確定理想解和負(fù)理想解。理想解A+表示最偏好方案，負(fù)理想解A－反之。

(3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)與理想解的相對(duì)接近度，并根據(jù)各方案與負(fù)理想解的距離在解集中所處位置來(lái)確定方案排序。每個(gè)方案與理想解與負(fù)理想解的距離分別為

式中，vj+是集合A+中對(duì)應(yīng)的元素;vj－是A－中對(duì)應(yīng)的元素。

2.2.2 TOPSIS 法的改進(jìn)

傳統(tǒng)的TOPSIS評(píng)價(jià)方法僅可得到各方案基于理想解接近度的節(jié)點(diǎn)排序，而通道規(guī)劃過(guò)程需要基于建設(shè)條件對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層。為克服傳統(tǒng)TOPSIS模型的缺點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

在得到理想解與負(fù)理想解的基礎(chǔ)上，基于區(qū)域運(yùn)輸通道規(guī)劃的要求進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分層，參考可拓思想對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)下的目標(biāo)區(qū)間進(jìn)行劃分，并賦予這些區(qū)間相應(yīng)的重要度評(píng)語(yǔ)集。目標(biāo)區(qū)間即為各方案的理想解與負(fù)理想解構(gòu)成的極值區(qū)間。

在針對(duì)區(qū)域范圍的運(yùn)輸通道規(guī)劃中，區(qū)域節(jié)點(diǎn)選擇是一個(gè)節(jié)點(diǎn)重要度對(duì)比的過(guò)程，在權(quán)重約束下的相對(duì)比較中，絕對(duì)量的區(qū)間劃分對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響不大。且全國(guó)不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異顯著，所以并不適宜確定統(tǒng)一的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)參考區(qū)間值。一般采用兩種方式處理:

第一種是對(duì)各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的極值區(qū)間進(jìn)行等距劃分，構(gòu)建重要度等級(jí)區(qū)間。這種方法比較簡(jiǎn)單，且不易造成指標(biāo)數(shù)據(jù)突出參考區(qū)間的漂移現(xiàn)象，已在實(shí)際工程中應(yīng)用并取得良好效果。

第二種是采用擬合逆推法，實(shí)質(zhì)是一種基于統(tǒng)計(jì)分析的重要度區(qū)間匡算方法。統(tǒng)計(jì)區(qū)域范圍內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的實(shí)際對(duì)外客貨運(yùn)量，并將年度客貨運(yùn)量與各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行擬合，求出其函數(shù)關(guān)系。然后構(gòu)建區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的客貨運(yùn)量極值區(qū)間并均勻劃分，由客貨運(yùn)量逆推相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)間值。擬合方法包括線性回歸法、彈性系數(shù)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法等。

此處引入分層域重合度的概念，用以描述各節(jié)點(diǎn)在加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中對(duì)應(yīng)元素與各評(píng)語(yǔ)區(qū)間的貼近度。假設(shè)劃分的節(jié)點(diǎn)層次數(shù)為S，則將加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣各列的極值區(qū)間等距劃分為S層，每層的分層域?yàn)?V'jt=(x'jt，y'jt)，j=1，2，…，n;t=1，2，…，S。各 V'jt共同組成權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣 V 的各列的值域［vj－，vj+］，j=1，2，…，n。則標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V中各方案對(duì)應(yīng)元素與相應(yīng)分層域的分層域重合度為

則各指標(biāo)下方案的加權(quán)分層域重合度為

式中，Ni表示節(jié)點(diǎn)，以所在等級(jí)j0作為節(jié)點(diǎn)Ni的評(píng)價(jià)等級(jí)。其中

在某些情況下，有可能會(huì)出現(xiàn)兩種及以上方案處于同一評(píng)價(jià)等級(jí)中，為了將這兩種方案區(qū)別開(kāi)來(lái)，可通過(guò)計(jì)算其層次特征值j'來(lái)加以區(qū)分。

3 案例分析

3.1 用改進(jìn)的熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重

以江蘇省為例進(jìn)行案例計(jì)算，評(píng)價(jià)指標(biāo)中的數(shù)據(jù)來(lái)源為江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒2010版［8］。由于篇幅原因，此處暫以經(jīng)濟(jì)實(shí)力指標(biāo)中經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)層的數(shù)據(jù)作為示例在矩陣中展示，但在權(quán)重確定及后續(xù)計(jì)算中考慮了所有指標(biāo)，且指標(biāo)順序?yàn)镚DP、地方財(cái)政收入、固定資產(chǎn)投資總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、財(cái)政支出、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)林牧副漁總產(chǎn)值、區(qū)域年末人口總量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均可支配收入、人口密度、土地總面積、礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量。矩陣各行分別代表南京、無(wú)錫、徐州、常州、蘇州、南通、連云港、淮安、鹽城、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、泰州、宿遷的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

(1)將經(jīng)濟(jì)總量的指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)成初始矩陣X，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到Pij。

(2)利用公式(2)計(jì)算所有指標(biāo)的熵權(quán) ω = ［0.091 6 0.102 4 0.082 4 0.108 5 0.085 2 0.110 0 0.098 1 0.065 9 0.054 2 0.027 6 0.027 0 0.024 5 0.059 8 0.062 9］。

由層次分析法進(jìn)行專(zhuān)家打分，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可得各指標(biāo)熵權(quán)修正系數(shù) λj=［0.174 1 0.052 3 0.040 0 0.052 3 0.061 0 0.055 7 0.069 6 0.017 4 0.174 1 0.066 2 0.043 5 0.048 8 0.087 1 0.057 8］。

由公式(3)可得修正的熵權(quán)系數(shù)ω0，并計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V

3.2 基于改進(jìn)TOPSIS法的節(jié)點(diǎn)重要度綜合評(píng)價(jià)

基于3.1中計(jì)算，以公式(4)求得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，再根據(jù)公式(5)可得各指標(biāo)的理想解:v1+=0.052 27，v2+=0.017 78，v3+=0.010 62，v4+=0.021 74，v5+=0.016 83，v6+=0.011 15，v7+=0.017 73，v8+=0.003 01，v9+=0.027 06，v10+=0.002 81，v11+=0.001 85，v12+=0.001 64，v13+=0.013 14，v14+=0.007 43;同理可計(jì)算各指標(biāo)的負(fù)理想解。

在通道規(guī)劃過(guò)程中，初步假設(shè)將節(jié)點(diǎn)分為4層，即S=4，則將區(qū)域中所有節(jié)點(diǎn)等距離劃分為4層。以 GDP 指標(biāo)為例，由于 v1+=0.052 27，v1－=0.003 85，劃分可得4 個(gè)分層域:V'11= ［0.003 9，0.016 0］，V'12= ［0.016 0，0.028 1］，V'13= ［0.028 1，0.040 2］，V'14= ［0.040 2，0.052 3］。這4 個(gè)分層域分別代表節(jié)點(diǎn)的4種重要度等級(jí)，按重要度由輕到重命名為一級(jí)節(jié)點(diǎn)、二級(jí)節(jié)點(diǎn)、三級(jí)節(jié)點(diǎn)、四級(jí)節(jié)點(diǎn)。其他評(píng)價(jià)指標(biāo)也按照這種方法劃分分層域。

以無(wú)錫市為例，由公式(9)計(jì)算可得無(wú)錫的加權(quán)分層域重要度為:G(無(wú)錫) =［0.989 4 0.994 5 0.997 5 0.993 8］，因?yàn)楣薀o(wú)錫是三級(jí)節(jié)點(diǎn)。由公式(10)得

說(shuō)明從特征值角度講，無(wú)錫處于節(jié)點(diǎn)分層的第二層和第三層之間，且靠近第三層。同理可得其他所有節(jié)點(diǎn)的加權(quán)分層域重合度和層次特征值，如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)結(jié)果

由結(jié)果可知，江蘇省13個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)排名為南京市＞無(wú)錫市＞蘇州市＞常州市＞南通市＞徐州市＞淮安市＞揚(yáng)州市＞鎮(zhèn)江市＞鹽城市＞連云港市＞泰州市＞宿遷市。

由節(jié)點(diǎn)等級(jí)分層情況可知，南京、無(wú)錫、蘇州、常州為重要節(jié)點(diǎn)，在通道規(guī)劃中應(yīng)優(yōu)先考慮，重點(diǎn)保證這4個(gè)發(fā)達(dá)節(jié)點(diǎn)的通道覆蓋以及與廣域運(yùn)輸通道的便捷連接;南通、徐州、淮安、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、鹽城、連云港這7個(gè)城市為較重要節(jié)點(diǎn)，在通道規(guī)劃過(guò)程中應(yīng)將其作為該區(qū)域(省域)運(yùn)輸通道骨架的支點(diǎn)，支撐起區(qū)域通道網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)通道網(wǎng)絡(luò)在省域范圍內(nèi)的廣泛覆蓋;泰州和宿遷為一般節(jié)點(diǎn)，在通道網(wǎng)中起到輔助作用。在進(jìn)行宏觀運(yùn)輸通道備選節(jié)點(diǎn)的選取時(shí)，可將低層次的節(jié)點(diǎn)刪除。將本算例的節(jié)點(diǎn)重要度排序與文獻(xiàn)［9］基于2009年數(shù)據(jù)的計(jì)算的節(jié)點(diǎn)排序?qū)Ρ?，結(jié)果基本一致;與江蘇省城鎮(zhèn)體系規(guī)劃文獻(xiàn)［10］的都市圈規(guī)劃和城鎮(zhèn)聚合軸(通道)規(guī)劃方案對(duì)比，本算例的節(jié)點(diǎn)排序與分層情況與規(guī)劃內(nèi)容高度符合。

4 結(jié)論

針對(duì)以往關(guān)于通道節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究的不足，本文基于通道需求分析，系統(tǒng)地構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;提出基于修正熵權(quán)改進(jìn)TOPSIS法的區(qū)域運(yùn)輸通道節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法，修正熵權(quán)法結(jié)合了主觀與客觀兩方面因素，使評(píng)價(jià)結(jié)果更合理;通過(guò)引入分層域重合度概念改進(jìn)TOPSIS法，克服了傳統(tǒng)TOPSIS法只能單一排序的缺陷，使評(píng)價(jià)結(jié)果反映出節(jié)點(diǎn)的分層情況，為運(yùn)輸通道規(guī)劃提供了重要的參考資料。最后通過(guò)案例計(jì)算并與相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)比，結(jié)果表明本方法適用性強(qiáng)，結(jié)論清晰，對(duì)合理地規(guī)劃區(qū)域運(yùn)輸通道具有重要意義。

［1］楊濤.公路網(wǎng)規(guī)劃［M］.北京:人民交通出版社，2004:85.

［2］王元慶.重要度區(qū)位聯(lián)合農(nóng)村公路網(wǎng)布局法［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2002，15(4):86-89.

［3］張生瑞，周偉.公路網(wǎng)規(guī)劃理論與方法［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2009:175.

［4］宋新生.城市群區(qū)域公路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法研究［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2011，11(2):84-89.

［5］宋志慧，宋志艷.基于熵理論的河北省可持續(xù)發(fā)展水平評(píng)價(jià)研究［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2012，6(2):12-17.

［6］陳偉珂，龍昭琴.基于熵權(quán)和可拓理論在評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2011，5(3):5-10.

［7］向隅.基于三角模糊數(shù)的TOPSIS評(píng)價(jià)方法在新建鐵路線路選擇中的應(yīng)用［J］.石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，24(2):56-60.

［8］江蘇省統(tǒng)計(jì)局，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局江蘇調(diào)查總隊(duì).江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒［M］.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2010:1-890.

［9］孟國(guó)連.區(qū)域性運(yùn)輸通道布局規(guī)劃方法及應(yīng)用研究［D］.北京:北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，2010.

［10］江蘇省建設(shè)廳.江蘇省城鎮(zhèn)體系規(guī)劃(2001～2020)［R］.南京:江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳，2002.