銷孔間隙與孔壁承壓容許應(yīng)力取值研究

李鐵純， 王海林

(石家莊鐵道大學(xué)國防交通研究所，河北石家莊 050043)

0 引言

銷連接是較為常見的一種傳力結(jié)構(gòu)形式，它結(jié)構(gòu)簡單、傳力明確、使用方便，在機(jī)械工程和工程建設(shè)中應(yīng)用很廣。在實(shí)際工程中，為了安裝方便，銷孔和銷軸之間會預(yù)留一定的間隙。國內(nèi)規(guī)范對銷孔間隙并無具體規(guī)定，只是要求銷孔間隙盡可能?。?］。接觸受力的材料處于三向受力狀態(tài)，其應(yīng)力分布復(fù)雜，尤其是當(dāng)銷孔間隙增大時，耳板孔壁壓應(yīng)力急劇增大，威脅到了銷結(jié)構(gòu)的安全使用。設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)對銷接結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，銷孔間隙取多少既能滿足安裝需要又能滿足安全要求，是一個亟待解決的問題。

有限元方法是解決各類復(fù)雜工程實(shí)際問題中設(shè)計(jì)、研究及優(yōu)化的有力工具，它已成為當(dāng)今結(jié)構(gòu)分析的最有效的方法和手段。目前常采用剛域法、BE3法、接觸法建立銷接結(jié)構(gòu)接觸的有限元模型［2］。接觸法通過在銷軸孔與銷軸之間建立接觸單元實(shí)現(xiàn)銷接結(jié)構(gòu)接觸模型的建立，這種方法能較真實(shí)的模擬銷結(jié)構(gòu)的接觸情況?，F(xiàn)基于有限元分析軟件ANSYS采用接觸法建立銷結(jié)構(gòu)的有限元模型。

1 銷結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和有限元模型

1.1 銷結(jié)構(gòu)尺寸的確定

1.1.1 計(jì)算銷軸的直徑

銷軸的破壞形式有銷軸剪切破壞、銷軸彎曲破壞、銷軸承壓破壞。目前國內(nèi)對銷軸的設(shè)計(jì)尚無統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，一般按照J(rèn)TJ 025—86規(guī)范［3］對銷軸進(jìn)行設(shè)計(jì)，此處假設(shè)銷軸直徑取36 mm。

1.1.2 確定耳板的厚度和開孔的位置

式中，［σp］為孔壁承壓容許應(yīng)力;σp為孔壁承壓計(jì)算應(yīng)力;F為單個耳板承受軸力;d為銷孔直徑;t為耳板厚度。

單個耳板承受軸力F取108 kN，Q345鋼［σp］取300 MPa。計(jì)算可得厚度t取值為10 mm。

由規(guī)定一:垂直受力方向銷孔直徑處的凈截面面積應(yīng)比桿件計(jì)算所需的面積大40%，可得

式中，A為耳板的計(jì)算面積;a為孔邊距;t為耳板厚度。

A=F/［σ］ =108 000/200=540 mm2，t取10mm。計(jì)算可得孔邊距 a ＞37.8 mm。

由規(guī)定二:由銷孔邊至桿端的截面積應(yīng)不小于桿件的計(jì)算截面積，可得

式中，b為孔端距;t為耳板厚度。

t取10mm，A取540 mm2。計(jì)算可得孔端距b＞54 mm。取耳板銷孔直徑為36 mm，如圖1所示。

1.2 銷結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2.1 銷結(jié)構(gòu)有限元模型參數(shù)設(shè)置

建立銷結(jié)構(gòu)有限元模型時，銷軸和耳板均采用Solid95單元，3D接觸面用CONTA174模擬，3D目標(biāo)面用TARGE170模擬。銷軸的兩側(cè)施加固定;在耳板的一側(cè)施加拉力，以均布荷載的形式施加在節(jié)點(diǎn)上;為了防止耳板繞銷軸轉(zhuǎn)動，還需在耳板一側(cè)施加y、z方向的約束。

圖1 耳板尺寸設(shè)計(jì)圖(單位:mm)

圖2 耳板有限元模型圖

模型采用雙線性隨動強(qiáng)化BKIN，彈性模量EX取值為206 GPa，泊松比取值為0.3。耳板采用Q345鋼，屈服強(qiáng)度為345 MPa;銷軸采用強(qiáng)度較高的40Cr，屈服強(qiáng)度為760 MPa。由于需要大量的計(jì)算，為了節(jié)約程序運(yùn)行時間，模型采用單個耳板，如圖2所示。銷結(jié)構(gòu)的有限元模型總共有3 064個單元，17 097個節(jié)點(diǎn)。接觸問題是一種高度非線性行為，其收斂的過程需要經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，選取合適的參數(shù)。本模型中CONTA174單元KEYOPT(5)=3，用自動CNOF閉合間隙、降低侵入。實(shí)常數(shù)FKN=0.01、FTOLN=0.1，這兩個實(shí)常數(shù)的選取需要根據(jù)計(jì)算的收斂情況確定。

1.2.2 銷結(jié)構(gòu)模型參數(shù)設(shè)置驗(yàn)證

大量的計(jì)算實(shí)踐表明，有限元軟件ANSYS所提供的接觸分析方法本身是可靠的，但注意到成功地分析結(jié)果不僅僅取決于計(jì)算方法是否可靠，在很大程度上還取決于分析模型與工程問題的近似程度。具體來說，有限元模型中接觸剛度、侵入距離、接觸方式類型和接觸區(qū)域的網(wǎng)格密度等物理性質(zhì)參數(shù)的設(shè)定對分析結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的影響［4］。為了驗(yàn)證本文銷軸結(jié)構(gòu)有限元模型的可靠性，現(xiàn)將本模型的數(shù)值分析結(jié)果與理論規(guī)律進(jìn)行對比。

在進(jìn)行彈塑性分析之前，先進(jìn)行彈性分析，將所得結(jié)果與采用赫茲理論計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，以此驗(yàn)證相關(guān)參數(shù)設(shè)置的可靠性。銷軸直徑為36 mm，不同銷孔間隙時，耳板最大彈性接觸壓應(yīng)力如表1。

表1 不同銷孔間隙結(jié)果對比

由表1可以看出:隨著銷孔間隙的增大，耳板最大接觸壓應(yīng)力的值也在增大。理論值和本文有限元模擬值基本一致。

2 銷軸直徑D=36 mm時耳板孔壁承壓容許應(yīng)力分析

在耳板側(cè)端施加F=108 kN的力時，耳板孔壁承壓應(yīng)力為:σp=F/dt=108 000/(36×10)=300 MPa，正好等于耳板容許壓應(yīng)力。銷軸和耳板直徑均為36 mm時，分析耳板塑性變形，如圖3、圖4所示。

圖3 耳板塑性變形圖

圖4 耳板局部塑性變形放大圖

由圖3和圖4可以看出:耳板塑性區(qū)域僅發(fā)生在銷軸與耳板接觸區(qū)域即C-C截面內(nèi)側(cè)，該區(qū)域面積很小，且塑性應(yīng)變值由里向外呈層狀遞減。耳板受載后接觸部位產(chǎn)生局部塑性變形，這是由于接觸區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象存在。接觸處局部塑性應(yīng)變很大，接觸面稍遠(yuǎn)處塑性應(yīng)變急劇下降。耳板B-B截面內(nèi)側(cè)受拉部位未發(fā)生塑性變形，說明該區(qū)域拉應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度。

耳板厚度為10 mm，本文選用耳板底部和耳板中部塑性區(qū)面積的均值作為衡量不同銷孔間隙下耳板塑性變形能力的標(biāo)準(zhǔn)。銷軸直徑d=36 mm時，塑性區(qū)面積均值為S=(S1+S2)/2，其中，S1為圖5中沿厚度方向t=0時耳板塑性區(qū)面積，S2為圖6中沿厚度方向t=5 mm耳板塑性區(qū)面積，計(jì)算得S=57.6 mm2。固定銷軸直徑不變，依次改變銷孔直徑大小，然后進(jìn)行大量計(jì)算，使得耳板達(dá)到同樣的塑性區(qū)面積，此時的耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力為［σc］=F/dt。銷軸直徑為36 mm時，耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力結(jié)果見表2。

圖5 耳板頂部塑性區(qū)面積

圖6 耳板中部塑性區(qū)面積

圖7 耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力擬合曲線

由表2可以看出:隨著耳板銷孔直徑增大，銷孔與銷軸之間的間隙隨之增大，耳板在相同的塑性區(qū)面積時，耳板拉力降低。耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力隨著間隙的增大減小。

三次曲線能較好地?cái)M合曲線規(guī)律，具體擬合情況見圖7。

由圖7可以看出:隨著耳板與銷軸間隙的增大，耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力呈下降趨勢，且下降速度隨著間隙增大而變緩。當(dāng)二者之間的間隙為0～1 mm時，耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力下降的較快，二者之間的間隙為3 mm至5 mm時，耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力下降較慢。

由圖7可見，擬合曲線具有較好精度，擬合公式為

式中，x為耳板與銷軸間隙;y36為耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力。

3 結(jié)論

參照有關(guān)技術(shù)規(guī)范的規(guī)定，依托有限元軟件ANSYS建立了不同銷孔間隙的有限元模型，進(jìn)行了詳細(xì)的研究，結(jié)論如下:

(1)針對材質(zhì)的彈性階段，將有限元結(jié)果與理論值進(jìn)行了對比，兩者數(shù)值吻合良好，說明有限元分析方法的可靠性［5］。

(2)采用擴(kuò)大耳板直徑的辦法獲得銷孔間隙，通過大量計(jì)算，研究了不同間隙下耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力的變化情況，得出如下規(guī)律:耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力隨銷孔間隙的增大而減小，當(dāng)銷孔間隙為0～2 mm時，耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力下降較快。

(3)對耳板孔壁名義承壓容許應(yīng)力隨銷孔間隙的變化規(guī)律進(jìn)行擬合，得到的擬合公式具有較好精度。

本文對直徑為36 mm的銷軸進(jìn)行了研究分析，其他直徑的銷軸結(jié)構(gòu)還有待進(jìn)一步研究分析;采用計(jì)算耳板底部、中部塑性區(qū)面積算術(shù)平均值的辦法求出塑形區(qū)面積，以此近似求解不同銷孔間隙情況下耳板塑性變形情況。若想精確模擬實(shí)際情況，可以用耳板發(fā)生塑性變形的體積為“橋梁”做進(jìn)一步研究。

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