高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索

摘 要：本文簡(jiǎn)要介紹了目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的情況和在課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索，并且就高等數(shù)學(xué)課程改革提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)軟件

高等數(shù)學(xué)已成為當(dāng)今高職院校公共基礎(chǔ)課中的重要課程之一，然而它的意義和作用卻不易為人理解，主要表現(xiàn)在其學(xué)習(xí)投入大而見(jiàn)效慢。事實(shí)上，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展不僅大大加強(qiáng)了高等數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)中的基礎(chǔ)地位，而且使高等數(shù)學(xué)日益成為高科技的關(guān)鍵知識(shí)和經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的推動(dòng)力，所以也是理工類、經(jīng)濟(jì)類學(xué)生必須具備的基本知識(shí)和思維素質(zhì)。隨著科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新和知識(shí)更新的速度加快，傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)方法已跟不上形勢(shì)的發(fā)展，因此，高等數(shù)學(xué)課程的改革勢(shì)在必行。

一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革

1.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要矛盾。伴隨著高中階段教育普及程度的提高和高等教育大眾化步伐的加快，接受高等職業(yè)教育的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)方面的差異性越來(lái)越大。大部分高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中都普遍存在一些矛盾[1]，如 ：數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)高與學(xué)生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)低的矛盾；教學(xué)內(nèi)容的含量多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾；傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的矛盾；教學(xué)資源的有限與學(xué)生需求多樣化的矛盾等等。

1.2 主要改革措施。針對(duì)教學(xué)中存在的以上矛盾，不少高校進(jìn)行了各種各樣的改革，總的來(lái)說(shuō)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）教學(xué)理念發(fā)生轉(zhuǎn)變，由過(guò)去的傳授知識(shí)逐漸向素質(zhì)教育過(guò)渡，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力；（2）教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，由原來(lái)注重學(xué)科的完整性、統(tǒng)一性逐漸轉(zhuǎn)向?yàn)閷I(yè)課程服務(wù)的工具性，結(jié)合專業(yè)設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，逐漸改變了過(guò)去不分專業(yè)的“大一統(tǒng)”現(xiàn)象；（3）教學(xué)方法更加注重多樣性，在傳統(tǒng)講授法的基礎(chǔ)上輔以問(wèn)題啟發(fā)法、報(bào)告法、案例驅(qū)動(dòng)法等新方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（4）教學(xué)手段更加現(xiàn)代化，強(qiáng)調(diào)借助多媒體更形象地闡述問(wèn)題。下面談?wù)勎以焊叩葦?shù)學(xué)課程的教學(xué)改革。我們以前使用的教材內(nèi)容豐富、詳實(shí)細(xì)致，偏重知識(shí)傳授、強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題、高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等很少關(guān)注。經(jīng)過(guò)幾年的使用我們發(fā)現(xiàn)教與學(xué)都越來(lái)越吃力，于是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了大膽的改革，本著簡(jiǎn)單化、形象化、實(shí)用化原則，刪除了原教材中抽象的理論和復(fù)雜的計(jì)算，保留基本概念、基本原理和基本方法。比方說(shuō)定理基本上不再證明，教師講解的時(shí)候再介紹知識(shí)的來(lái)源、解釋定理的內(nèi)容和用途；能用圖像說(shuō)明的問(wèn)題盡量不用文字說(shuō)明；例題注重簡(jiǎn)單、經(jīng)典、實(shí)用，通過(guò)例題讓學(xué)生掌握方法即可。新教材通過(guò)一學(xué)年的使用，學(xué)生比較容易接受，比如讓學(xué)生最頭疼的不定積分計(jì)算，用Mathematica數(shù)學(xué)軟件只需要掌握操作命令很輕易地就可以解決了，基本改變了學(xué)生“高等數(shù)學(xué)難學(xué)”的觀念，也大大降低了高等數(shù)學(xué)課程的補(bǔ)考率。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探索

在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要取向，越來(lái)越受到教育界的關(guān)注[2]。

2.1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義。數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生在課堂上參與數(shù)學(xué)軟件操作的探索過(guò)程，這在很大程度上能夠滿足學(xué)生好奇、好玩、好動(dòng)的天性，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)課堂上的分組實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力具有特殊的作用[3]。

2.2 運(yùn)用Mathematica軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的嘗試。盡管我院高等數(shù)學(xué)教材也引入了Mathematica軟件的應(yīng)用內(nèi)容，但由于課時(shí)少和教學(xué)資源的限制，這部分內(nèi)容并沒(méi)有真正進(jìn)入課堂。要想轉(zhuǎn)變學(xué)生“高等數(shù)學(xué)枯燥無(wú)趣”的觀念，就要改變我們的教學(xué)方法和教學(xué)模式，點(diǎn)燃學(xué)生的興奮點(diǎn)。Mathematica軟件的使用并不困難，但是輸入的內(nèi)容要精準(zhǔn)，要符合系統(tǒng)設(shè)定的格式，錯(cuò)一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)都無(wú)法運(yùn)行。在實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生親自上機(jī)現(xiàn)場(chǎng)操作、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。通過(guò)實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)尚存在以下問(wèn)題：部分學(xué)生課前準(zhǔn)備工作不充分，電腦操作不熟，導(dǎo)致課堂時(shí)間的浪費(fèi)；一些在理論學(xué)習(xí)中成績(jī)較好的學(xué)生，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的表現(xiàn)卻差強(qiáng)人意，這說(shuō)明了一些學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)比較薄弱。

三、高等數(shù)學(xué)課程改革的建議

目前，高等數(shù)學(xué)課程雖然在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面已進(jìn)行了一系列改革，但從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的大部分教師由于對(duì)現(xiàn)代實(shí)用技術(shù)了解不多，所以在教學(xué)過(guò)程中缺乏工程知識(shí)背景，授課內(nèi)容往往以一本教材內(nèi)容為主，忽視教學(xué)對(duì)象的特征，單純地傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這種“注入式”的教學(xué)方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。為推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革我們有以下幾點(diǎn)建議。

3.1 豐富教學(xué)形式。高等數(shù)學(xué)課程在一年級(jí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)學(xué)期，第一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容安排的是基礎(chǔ)內(nèi)容即微積分部分，除去實(shí)訓(xùn)時(shí)間一周4個(gè)學(xué)時(shí)；第二學(xué)期大部分院校課時(shí)減少并且學(xué)習(xí)內(nèi)容難度有所加大，這可能也是導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)熱情下降的原因之一。鑒于此我們有必要改變單一的教學(xué)模式，比如增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，舉辦學(xué)生感興趣的講座，開(kāi)展與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的科技活動(dòng)等，另外還可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課，比如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)的思想和方法、數(shù)學(xué)建模等，想盡辦法豐富教學(xué)形式，利用各種手段調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3.2 建立網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)交流平臺(tái)。數(shù)學(xué)課時(shí)量少，教師身上的教學(xué)任務(wù)重，批改作業(yè)量大，與學(xué)生的交流與輔導(dǎo)答疑時(shí)間嚴(yán)重缺乏，為改善這種狀況，可以利用網(wǎng)絡(luò)建立“虛擬教學(xué)研討室”，搭建起教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行交流研討的平臺(tái)。學(xué)生可以在此提出問(wèn)題，評(píng)論教師的講課內(nèi)容，漫談學(xué)習(xí)心得，請(qǐng)教疑難問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生的討論要及時(shí)做出回應(yīng)。

3.3 加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。在數(shù)學(xué)改革的風(fēng)潮中，發(fā)展快的院校已成功把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模引入課堂[4]，并且在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得豐碩的成果，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模都需要基礎(chǔ)設(shè)施做支撐，即實(shí)驗(yàn)室、各種數(shù)學(xué)軟件還有相關(guān)教材、輔導(dǎo)材料。結(jié)合各校的實(shí)際情況，可考慮循序漸進(jìn)地建立小規(guī)模的數(shù)理實(shí)驗(yàn)室，整理、更新、建設(shè)師生資料庫(kù)，這一方面可以為師生的科研活動(dòng)提供平臺(tái)；另一方面也為推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革和今后數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展打下基礎(chǔ)。

3.4 擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu)提高教學(xué)水平。在加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)的進(jìn)程中，非常有必要推進(jìn)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新和擴(kuò)展，數(shù)學(xué)教師要更加注重豐富自己的學(xué)科知識(shí)，使自己的專業(yè)知識(shí)涉及到更多專業(yè)領(lǐng)域，尤其要深入了解專業(yè)課知識(shí)及培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)大綱，以便在數(shù)學(xué)教學(xué)中針對(duì)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到數(shù)學(xué)課為專業(yè)課服務(wù)的目的，讓學(xué)生了解在專業(yè)課中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)。這對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求；另一方面數(shù)學(xué)教師可以更好地了解專業(yè)課程的教學(xué)需求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，提高自己的教學(xué)水平。數(shù)學(xué)教學(xué)的改革任重而道遠(yuǎn)，我們只有在教學(xué)的過(guò)程中不斷地總結(jié)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式、考核的體制等各方面不斷地進(jìn)行完善，我們的數(shù)學(xué)教育才能真正實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的素質(zhì)教育。

作者簡(jiǎn)介：蘇曉明（1987-），女，助教，現(xiàn)在黑龍江煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院采礦工程系工作。endprint