大學(xué)數(shù)學(xué)課程“雅典式”教學(xué)改革初探

王萬禹 王莉 馬蓓蓓

［摘要］在大學(xué)數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)過程中，“雅典式”教學(xué)被運(yùn)用其中，通過學(xué)生自主討論、研究、講解去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?！把诺涫健苯虒W(xué)改革使我們對(duì)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)等課程的教學(xué)方法進(jìn)行不斷探索與適用。

［關(guān)鍵詞］“雅典式”教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號(hào)］G642［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2014）03-0127-02

雅典的教育，是要求把人民培養(yǎng)成具有多種才能、能言善辯、善于通商交往的人。在公元前五世紀(jì)到四世紀(jì)，古希臘經(jīng)濟(jì)、政治進(jìn)入一個(gè)快速發(fā)展的鼎盛時(shí)期，雅典作為希臘政治、經(jīng)濟(jì)、思想、文化中心，成為整個(gè)希臘的領(lǐng)頭雁。其中，教育在古希臘興盛的進(jìn)程中，起著不可估量的作用。在形態(tài)上，主要有“自由式”、“動(dòng)態(tài)式”、“探索式”、“開放式”等形態(tài)；在空間上，呈現(xiàn)出“家庭”、“學(xué)園”、“社會(huì)”等教育模式，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、注重實(shí)踐、積極探索的能力和興趣。因此，我們將古希臘在教育領(lǐng)域?qū)嵤┑倪@些教學(xué)模式、教學(xué)形態(tài)統(tǒng)稱為“雅典式”教學(xué)理念。本文就如何在大學(xué)數(shù)學(xué)等課程中開展“雅典式”教學(xué)進(jìn)行初步探討。

一、設(shè)定“雅典式”教學(xué)的課堂主體及教學(xué)內(nèi)容

考慮到大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特殊性，我們不可能將所有的內(nèi)容采用“雅典式”教學(xué)，現(xiàn)階段只能采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式和 “雅典式”教學(xué)進(jìn)行相結(jié)合的方式。在“雅典式”教學(xué)內(nèi)容上，我們采取每一章內(nèi)容由學(xué)生自主選擇一小節(jié)來講解討論，并且每一章課后習(xí)題改變以往老師填鴨式的講解方式，改由學(xué)生自主完成并在課堂展示的方式進(jìn)行。在課堂主題中，我們采用的是“學(xué)生自由分組選代表”、“面向老師做展示”、“查出問題即改之”三結(jié)合的方式。這部分內(nèi)容在課下完成。具體做法為：“學(xué)生自由分組選代表”即將全班同學(xué)分成幾個(gè)大組，采取自由組合的形式，每一個(gè)小組5-6人，并選出一名組長，組長在小組中起到協(xié)調(diào)的作用。在本小組講解內(nèi)容確定之后，由其小組內(nèi)部自己選擇出講解人員（可多個(gè)）；“面向老師做展示”即是說在正式課堂展示之前，學(xué)生首先給老師單獨(dú)講解展示。在這一環(huán)節(jié)中，老師主要是對(duì)學(xué)生所講內(nèi)容的準(zhǔn)確性、重點(diǎn)性以及學(xué)生的儀態(tài)進(jìn)行把控，指導(dǎo)學(xué)生；“查出問題即改之”即展示小組學(xué)生按照老師的指導(dǎo)意見，進(jìn)行資料收集和問題再討論，對(duì)已發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行改正。這一部分的內(nèi)容能夠保證展示小組在正式的課堂展示中將知識(shí)準(zhǔn)確地傳達(dá)給班級(jí)其余學(xué)生，同時(shí)也能夠加深展示小組對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

二、課堂展示、交流、討論

這部分是“雅典式”教學(xué)的重點(diǎn)與核心，主要采用的是“指定小組做講授”，“剩余小組來提問”，“教師隨即參與”三結(jié)合的方式。具體做法為：之前選定上本節(jié)課的小組派代表進(jìn)行本節(jié)課內(nèi)容的講授與展示，將小組在前一階段所學(xué)和所做的成果展示給其余同學(xué)。老師在這一過程中應(yīng)該注意時(shí)間的把控，一般為45分鐘。而未參與講授的學(xué)生并不是就沒有任務(wù)，他們需在課前去學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容。在“雅典式”教學(xué)中，我們要求的是每一位同學(xué)應(yīng)該參與進(jìn)來，因此，老師在本節(jié)課上課之前也需要參與剩余小組的討論，這樣也盡可能避免學(xué)生偷懶的情況產(chǎn)生，更好地督促學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，保證每一個(gè)小組參與討論，甚至是每一位組員參與討論。“剩余小組來提問”即是在指定小組進(jìn)行成果展示之前，由教師在剩余小組中隨機(jī)選取6-8位同學(xué)作為評(píng)審，對(duì)展示小組的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問?！敖處熾S即參與”指在學(xué)生講授過程中，教師視情況隨即參與課堂討論，進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)。 在這一階段中，一方面強(qiáng)化學(xué)生的思維邏輯性、思考的必要性，同時(shí)也鍛煉學(xué)生的交際和表達(dá)能力。

三、對(duì)于講授結(jié)果的交流及學(xué)生成果點(diǎn)評(píng)的“雅典式”

本部分為大學(xué)數(shù)學(xué)課程“雅典式”教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，主要采用“學(xué)生隨機(jī)提問，課業(yè)展示小組解答”、“評(píng)審小組點(diǎn)評(píng)”、“教師點(diǎn)評(píng)”三結(jié)合的方式?！皩W(xué)生隨機(jī)提問，課業(yè)展示小組解答”指的是聽課學(xué)生對(duì)在課堂中沒有聽懂的問題以及在課下自己小組沒有解決的問題進(jìn)行提問，由展示小組進(jìn)行解答。展示小組對(duì)問題回答的好壞直接決定了展示小組最后的小組得分，同時(shí)也反映出講授小組對(duì)本節(jié)內(nèi)容掌握的熟練程度?！霸u(píng)審小組點(diǎn)評(píng)”即由本節(jié)課上課前隨機(jī)選定的6-8名同學(xué)對(duì)此次課業(yè)展示小組所展示的內(nèi)容、效果等方面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，取其精華，去其糟粕，讓學(xué)生不斷提升自己的綜合能力。“教師點(diǎn)評(píng)”即指在學(xué)生回答問題之后應(yīng)該及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)于在回答問題當(dāng)中產(chǎn)生的不同的意見，可以采取靈活的現(xiàn)場辯論形式，如果學(xué)生之間意見還未達(dá)成一致，則最后由老師給出意見供學(xué)生參考。

通過以上三個(gè)階段的教學(xué)實(shí)踐，在一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，在相互探討、相互回答的過程中促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“雅典式”教學(xué)的目的就是促使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)，從用功學(xué)習(xí)到用心學(xué)習(xí)，從問答式學(xué)習(xí)向提問式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)到的不僅僅是課程內(nèi)容本身，更是學(xué)習(xí)的方法和學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)過程中完成以上三個(gè)階段后，對(duì)于大部分同學(xué)來說，我們的教學(xué)目的就已經(jīng)達(dá)到了，即盡可能讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的討論，逐步改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難情緒，提升其對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣。

四、“Seminar”課程的設(shè)置

為了照顧學(xué)有余力且數(shù)學(xué)成績較好的同學(xué)，結(jié)合本校的實(shí)際情況，我們?cè)O(shè)立了一門叫做“Seminar”的課程，這門課程的目的就是讓成績較好的學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)。而這門課程也是作為“雅典式”教學(xué)的一個(gè)補(bǔ)充。在一個(gè)好的環(huán)境中，能夠讓優(yōu)秀的人更加優(yōu)秀?！癝eminar”課程集中了本班級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生，優(yōu)秀學(xué)生之間會(huì)相互激勵(lì)，使他們產(chǎn)生終生受益的智慧、理想、學(xué)風(fēng)、品味和人格。正如朱邦芬院士所說的：很多優(yōu)秀的人才在回顧他們的大學(xué)生活，都覺得在大學(xué)同學(xué)之間互相討論、互相學(xué)到的往往比向老師學(xué)到的更多。這也正是“Seminar”課程開設(shè)的初衷。

選擇本班級(jí)一部分優(yōu)秀的學(xué)生，大約占本班人數(shù)的20% ，18-20人，同樣采取同學(xué)間自由分組的形式，每組5-6人。在每一門大學(xué)數(shù)學(xué)課程中，我們都會(huì)設(shè)置這門課程，教師每兩周會(huì)選定本門數(shù)學(xué)課程的幾個(gè)相關(guān)問題，供各個(gè)小組選擇，然后由小組成員一起去解決，最后由學(xué)生以小組形式來展示其成果。在解決問題的過程中，我們采用的是和前面“雅典式“教學(xué)類似的方式方法。開設(shè) “Seminar”這門課的目的有兩個(gè)：第一個(gè)是讓學(xué)生掌握“滲透式”學(xué)習(xí)。所謂滲透式學(xué)習(xí)就是碰到一個(gè)不懂的問題時(shí)，去翻書，去找文獻(xiàn)資料，最后把這個(gè)問題弄懂，然后再繼續(xù)研究。這種學(xué)習(xí)方式一次解決一個(gè)問題，解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，時(shí)間長了，點(diǎn)慢慢變成線，最后形成面。第二個(gè)目的是讓學(xué)生通過Seminar課程，鍛煉自己解決問題的能力。如果學(xué)生能夠解決一兩個(gè)問題，就會(huì)有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。通過“Seminar”課程，我們一批較好學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及對(duì)一些問題研究的深度大大長進(jìn)了。

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師采用“雅典式”教學(xué)也是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。首先是一個(gè)觀念問題。絕大部分教師在面對(duì)一種新的教學(xué)方法的時(shí)候大都會(huì)采取一種抵觸的情緒，不希望對(duì)自己的教學(xué)模式進(jìn)行改變。這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)者做出一些努力，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要讓教師從內(nèi)心認(rèn)識(shí)到雅典式教學(xué)改革的必要性和重要性。因?yàn)樽鋈魏我患虑橹挥凶约喝硇耐度氩庞锌赡苋〉貌诲e(cuò)的效果。其次是師資問題?！把诺涫健苯虒W(xué)表面上是減輕了數(shù)學(xué)課教師的授課壓力，其實(shí)恰恰相反的是數(shù)學(xué)教師在采用“雅典式”教學(xué)的過程中，付出的努力和時(shí)間可能是傳統(tǒng)教學(xué)方式的好幾倍。比如在任務(wù)布置之后，教師要抽出自己的課下時(shí)間去參與學(xué)生小組的討論。因此，為了激發(fā)教師積極參與“雅典式”教學(xué)改革，學(xué)校對(duì)教師的激勵(lì)制度也必不可少。因?yàn)橹挥袑⒔處煹男慕y(tǒng)一起來，才能夠最大限度發(fā)揮出“雅典式”教學(xué)改革的效用。

隨著時(shí)代的發(fā)展，往日的填鴨式教育已不能適應(yīng)當(dāng)今教育的發(fā)展潮流，正如清華大學(xué)朱邦芬院士所說，一流的人才不是課堂上教出來的。葉圣陶先生所稱的教師通過引導(dǎo)啟迪使學(xué)生自奮其力，自致其知就是對(duì)“雅典式”教學(xué)的完美解讀。學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是越多越好，越深越好，也不是越早越好，而是要讓學(xué)生徹底理解和駕馭所學(xué)的知識(shí)。越優(yōu)秀的學(xué)生，教師越要對(duì)他們松綁，讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，積極推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的雅典式教學(xué)改革，有助于大學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)的思維武裝自己，逐步提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題、分析問題的能力，提升其自信力。

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［責(zé)任編輯：鐘嵐］