基于綠間隔矩陣的信號(hào)配時(shí)計(jì)算方法研究及應(yīng)用＊

王 錕 張衛(wèi)華 衛(wèi)立陽(yáng)

（合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 合肥 230009）

城市的交通擁堵與否一大關(guān)鍵在于交叉口的信號(hào)配時(shí)和管理手段是否合理。交叉口通行不暢，城市也會(huì)變得混亂不堪，合理的信號(hào)配時(shí)在緩解交通壓力中扮演著重要的角色。目前國(guó)內(nèi)多數(shù)交叉口對(duì)綠燈間隔時(shí)間的設(shè)置不是很合理，多是按照經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算［1］。但是很多時(shí)候交叉口的綠燈間隔時(shí)間不能滿足于車(chē)輛在交叉口內(nèi)完成清空所需時(shí)長(zhǎng)，特別是大型交叉口。如果沒(méi)有足夠的綠燈間隔時(shí)間，不同相位的車(chē)輛會(huì)同時(shí)存在于交叉口內(nèi)，增加行駛車(chē)輛的沖突點(diǎn)數(shù)目，進(jìn)而引起交通混亂，導(dǎo)致交通擁堵甚至發(fā)生交通事故。通常，信號(hào)控制交叉口在信號(hào)配時(shí)上主要存在以下問(wèn)題：

（1）對(duì)于人流比較密集的交叉口，右轉(zhuǎn)車(chē)輛不設(shè)信號(hào)控制，會(huì)出現(xiàn)“紅燈右轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，與非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人過(guò)街都存在沖突點(diǎn)，威脅到道路使用者的人身財(cái)產(chǎn)安全。

（2）在同一個(gè)相位中，車(chē)流量差距較大的2個(gè)流向并沒(méi)有設(shè)置不同的信號(hào)配時(shí)，沒(méi)有充分利用交叉口時(shí)間和空間資源，降低了交叉口的通行能力。如圖1所示的流向2，8在同一相位，倘若2個(gè)流向的飽和度不同，但是賦予相同的綠燈時(shí)長(zhǎng)，這樣會(huì)導(dǎo)致飽和度大的流向放行時(shí)，另一股流向已經(jīng)放行完畢，出現(xiàn)“綠燈空駛”現(xiàn)象，造成交叉口資源的浪費(fèi)。

圖1 十字交叉口流向圖

（3）交叉口信號(hào)配時(shí)中的清空時(shí)間設(shè)置較短，特別是大型交叉口，沒(méi)有考慮到不同交通流行駛速度的差異性，導(dǎo)致不同相位的交通流會(huì)在交叉口內(nèi)產(chǎn)生交織，造成擁堵的局面。

（4）交叉口的相位和相序設(shè)置不合理，導(dǎo)致車(chē)輛在交叉口清空的時(shí)間增大，降低交叉口的通行能力。

（5）對(duì)某些較大的交叉口，未設(shè)置行人二次過(guò)街相位，行人以正常的步速不能完成一次過(guò)街，使得行人過(guò)街存在安全隱患。

由此可見(jiàn)，合理的交叉口信號(hào)控制系統(tǒng)，對(duì)緩解城市交通壓力、保障道路使用者的人身安全、最大化地利用交叉口時(shí)間和空間資源都起到了至關(guān)重要的作用。文章通過(guò)對(duì)交叉口綠間隔時(shí)間的計(jì)算方法和相位的劃分進(jìn)行研究，使車(chē)輛可以更加合理、有效、高速地通過(guò)交叉口，減少車(chē)輛在交叉口內(nèi)的沖突點(diǎn)，在保證行人安全過(guò)街的前提下，盡可能地提高交叉口的通行能力。

1 基于交叉口沖突分析的流向綠間隔計(jì)算方法

1.1 交叉口沖突分析

交通沖突是指在可觀測(cè)的情況下，2個(gè)或2個(gè)以上的道路使用者在時(shí)間和空間上相互逼近，如果不采取相應(yīng)的措施，將會(huì)有碰撞危險(xiǎn)的現(xiàn)象，它是一種“近似事故”的危險(xiǎn)交通狀態(tài)，可以分為合流沖突、分流沖突和交叉沖突3種形式。交叉口是不同方向混合流交織的地方，如若不加以控制管理，將導(dǎo)致沖突點(diǎn)過(guò)多，引起交叉口堵塞，降低道路的通行能力。在不考慮非機(jī)動(dòng)車(chē)和行人過(guò)街的前提下，無(wú)信號(hào)控制十字交叉口交叉沖突點(diǎn)為16個(gè)，合理的相位劃分和適當(dāng)?shù)木G間隔時(shí)間設(shè)置，對(duì)減少交叉口內(nèi)車(chē)輛的沖突，保障行車(chē)安全，都起到重要的作用。

1.2 綠間隔時(shí)間算法

綠燈間隔時(shí)間是指信號(hào)相位之間相互沖突的一股交通流的綠燈結(jié)束時(shí)刻和下一股交通流的綠燈開(kāi)始時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。這部分時(shí)間是用來(lái)清空已在交叉口內(nèi)行駛的車(chē)輛，為下一股交通流創(chuàng)造通達(dá)順暢安全的行駛條件，減少交叉口內(nèi)不必要的沖突。綠間隔時(shí)間過(guò)短會(huì)導(dǎo)致前一股交通流不能完全清空，與下一股交通流還存在著沖突，即“綠燈頭”與“綠燈尾”車(chē)輛發(fā)生沖突；過(guò)長(zhǎng)則會(huì)引起道路資源的浪費(fèi)和道路使用者的抱怨。所以對(duì)綠間隔時(shí)間的確定顯得尤為重要。能夠保證交通安全的綠燈間隔時(shí)間最小值叫做最短綠燈間隔時(shí)間，傳統(tǒng)的綠燈間隔時(shí)間可由下式進(jìn)行計(jì)算［2］：

式中：tij為第i股交通流結(jié)束，第j股交通流開(kāi)始的綠燈間隔時(shí)間；tu為通過(guò)時(shí)間；tr為清空時(shí)間；te為進(jìn)入時(shí)間。

如圖2所示，其中i流向相位結(jié)束，j流向相位開(kāi)始，S0為清空距離，Se為進(jìn)入距離，lFZ為車(chē)輛長(zhǎng)度。清空時(shí)間tr是相對(duì)于前一股交通流i而言，而te進(jìn)入時(shí)間則是對(duì)后一股交通流j而言。

圖2 直行車(chē)輛清空情形示意圖

當(dāng)一個(gè)相位結(jié)束時(shí)，處于該相位的交通流需要一定的時(shí)間通過(guò)交叉口，這部分時(shí)間稱之為清空時(shí)間，考慮到車(chē)輛的長(zhǎng)度，清空時(shí)間為從停車(chē)線按照行車(chē)軌跡到與另一股交通流沖突點(diǎn)的長(zhǎng)度加上車(chē)輛長(zhǎng)度與清空速度的比值。進(jìn)入時(shí)間則是后一股交通流從啟動(dòng)到到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)間，它是下一開(kāi)始相位開(kāi)始時(shí)，停車(chē)線距離沖突點(diǎn)的距離與進(jìn)入速度的比值。通過(guò)時(shí)間是指綠燈結(jié)束與清空開(kāi)始之間的時(shí)間間隔，一般取值3s。

1.3 綠間隔矩陣的建立

將交叉口各股車(chē)流之間存在的最短綠燈間隔時(shí)間T進(jìn)行匯總得到一個(gè)n×n介矩陣，稱為綠間隔矩陣，見(jiàn)表1。其中：

表1 綠間隔矩陣

在計(jì)算綠燈間隔矩陣的時(shí)候，對(duì)于不同流向占據(jù)同一車(chē)道的情況，都必須以獨(dú)立的交通流進(jìn)行計(jì)算，取最大值建立綠間隔矩陣。

綠間隔矩陣的建立最終是為了得到不同相位之間的綠間隔，進(jìn)而將其分配到信號(hào)周期中去。目前對(duì)于黃燈期間車(chē)輛能否通過(guò)停車(chē)線這個(gè)問(wèn)題上，很多專家學(xué)者還存在爭(zhēng)議，根據(jù)《道路交通安全法》最新規(guī)定，黃燈亮?xí)r，已越過(guò)停止線的車(chē)輛可以繼續(xù)通行，黃燈的作用在于清空交叉口內(nèi)的車(chē)輛，所以將計(jì)算出來(lái)的綠燈間隔時(shí)間分配給黃燈時(shí)長(zhǎng)和全紅時(shí)長(zhǎng)。當(dāng)前國(guó)外對(duì)黃燈模型的建立已基本成熟，如美國(guó)、日本、德國(guó)等在現(xiàn)行的控制規(guī)范中明確規(guī)定了黃燈時(shí)長(zhǎng)計(jì)算方法，并給出建議值，例如，美國(guó)采用3s，日本采用4s，我國(guó)為3～5s，論文研究的信號(hào)配時(shí)中定義黃燈時(shí)長(zhǎng)為3s［3－4］。在矩陣中，若計(jì)算的綠燈間隔時(shí)間小于3 s時(shí)，給予3s黃燈時(shí)長(zhǎng)；若大于3s時(shí)，給予3s黃燈時(shí)長(zhǎng)，其余的則給予全紅時(shí)長(zhǎng)。

2 基于交叉口資源最大化的信號(hào)相位組合方法

2.1 相位劃分的基本方法

所謂相位，其本質(zhì)是為交叉口各流向的車(chē)流分配通行權(quán)［5］，交叉口信號(hào)相位設(shè)計(jì)是否合理決定了交叉口各股車(chē)流能否在安全通過(guò)交叉口的同時(shí)，使得交叉口的通行能力得到最大。在理想條件下，當(dāng)各個(gè)流向的飽和度接近交叉口的平均飽和度時(shí)，信號(hào)配時(shí)方案最優(yōu)，進(jìn)而交叉口通行能力最大。目前國(guó)內(nèi)城市十字交叉口常用的相位設(shè)計(jì)方案有傳統(tǒng)四相位設(shè)計(jì)方案、單口四相位設(shè)計(jì)方案（見(jiàn)圖3，4），均以對(duì)應(yīng)流向的交通流較大的交通量為參考，統(tǒng)一設(shè)置相位，只能實(shí)現(xiàn)各相位關(guān)鍵流向之間的等飽和度問(wèn)題，沒(méi)有考慮到同一相位中不同方向交通量的差異［6－7］。這2種相位設(shè)計(jì)方法的基本思路就是只要每個(gè)相位中關(guān)鍵流向的車(chē)流可以滿足通行需要，其他車(chē)流就不會(huì)發(fā)生堵塞。實(shí)際上，在關(guān)鍵車(chē)道放行的同時(shí)，其他車(chē)道可能已經(jīng)放行完畢，而此時(shí)若賦予相同的信號(hào)配時(shí)，則會(huì)造成交叉口通行時(shí)間的浪費(fèi)，使得交叉口時(shí)間和空間資源的利用率達(dá)不到最大。

圖3 傳統(tǒng)四相位設(shè)計(jì)方案

圖4 單口四相位設(shè)計(jì)方案

2.2 “大小相位”的劃分

由于受到外界環(huán)境、道路狀況以及交通需求等因素的影響，各流向之間的交通流量存在著很大的差異，因此文章以交叉口資源利用最大化為根本目標(biāo)，提出“大小相位”的觀點(diǎn)。

所謂“大相位”是指交叉口幾股不同方向的交通流擁有相同的通行權(quán)，而“小相位”是指在同一個(gè)大相位內(nèi)，不同流向的信號(hào)燈起止時(shí)間不同，存在著信號(hào)燈遲起或者早斷的現(xiàn)象。如圖4中相位一為流向一，二，當(dāng)流向一的飽和度大于流向二的飽和度時(shí)，可以讓流向二提前結(jié)束綠燈，這樣就可以在保證流向二車(chē)輛通行的前提下提前將與流向一不沖突的車(chē)流放行，提高交叉口的資源利用率。在保證道路使用者在交叉口安全清空的前提下，將“大小相位”進(jìn)行組合，得到交叉口完整的信號(hào)相位設(shè)計(jì)方案。通?！按笮∠辔弧钡拇_定是以減少?zèng)_突點(diǎn)為前提，根據(jù)關(guān)鍵流向劃分大相位，在每個(gè)大相位內(nèi)根據(jù)不同流向的飽和度進(jìn)一步劃分成不同的小相位，這樣劃分的相位有助于實(shí)現(xiàn)各流向間的等飽和度。

2.3 相位綠間隔的研究

在對(duì)相位進(jìn)行劃分之后，可以得到兩相鄰相位不同流向之間的綠燈間隔時(shí)間。不同相位之間的綠燈間隔時(shí)間就是一個(gè)相位結(jié)束到下一個(gè)相位開(kāi)始之間的時(shí)間間隔。對(duì)于不同相位間綠燈間隔時(shí)間的選取，存在2種方法。一種是在所選的車(chē)道上取最小值作為相鄰相位之間的綠燈間隔時(shí)間，即下一個(gè)相位開(kāi)始時(shí)最先啟動(dòng)的信號(hào)燈與上一個(gè)相位結(jié)束的信號(hào)燈之間的間隔。這里選取最小值是因?yàn)橥粋€(gè)相位內(nèi)不同流向的信號(hào)燈起始時(shí)間不一定是同時(shí)的，可以存在先后之分，但是必須確保前一相位車(chē)輛清空與下一相位車(chē)輛進(jìn)入之間不存在沖突點(diǎn)；另外一種就是在所選的車(chē)道上取最大值作為相鄰相位之間的綠燈間隔時(shí)間。這里選取最大值是為了保證清空時(shí)間最長(zhǎng)的一股交通流可以順利地通過(guò)交叉口而不影響下一相位車(chē)輛的通行。采用第二種方法會(huì)造成交叉口資源的浪費(fèi)，因此采用選取最小值的方法進(jìn)行計(jì)算。

3 實(shí)例分析

以某交叉口為例，建立綠間隔矩陣，對(duì)交叉口進(jìn)行信號(hào)配時(shí)。該交叉口位于市區(qū)內(nèi)，相交道路都為主干道，承擔(dān)著很大一部份交通量。在交通繁忙時(shí)期，車(chē)輛堵塞嚴(yán)重，亟須一個(gè)合理的信號(hào)配時(shí)方案來(lái)改善該交叉口的服務(wù)水平，交叉口平面見(jiàn)圖5。

圖5 交叉口平面圖

將各車(chē)道車(chē)流進(jìn)行編號(hào)，并且在高峰時(shí)期對(duì)該交叉口的交通量進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)綠燈間隔時(shí)間的定義和計(jì)算方法得到綠間隔矩陣，見(jiàn)表2。

表2 綠間隔矩陣示意圖

進(jìn)行相位劃分的時(shí)候，在保證沖突點(diǎn)最少的前提下劃分“大小相位”，盡可能地使各流向的飽和度接近交叉口的平均飽和度，提高交叉口的通行能力，具體相位劃分見(jiàn)表3。

表3 交叉口相位劃分

由綠間隔矩陣可以得出各相位之間的間隔時(shí)間，見(jiàn)表4。

表4 各相位間隔時(shí)長(zhǎng) s

由此得到相位總損失時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)和韋伯斯特法計(jì)算出信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)機(jī)動(dòng)車(chē)與行人之間的清空時(shí)間，得到人行燈的綠燈起止時(shí)間，為了保障行人最短過(guò)街時(shí)長(zhǎng)和行人過(guò)街清空安全性，通過(guò)延長(zhǎng)相位有效綠燈時(shí)長(zhǎng)和全紅時(shí)長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算出來(lái)的周期時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而得到最終的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)106s。

通過(guò)vissim軟件對(duì)該交叉口進(jìn)行仿真模擬，得到該交叉口平均延誤時(shí)間為17.9s。根據(jù)延誤與服務(wù)水平關(guān)系，得到該交叉口的服務(wù)水平等級(jí)為B，見(jiàn)表5。

表5 延誤－服務(wù)水平 s

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用綠間隔矩陣計(jì)算信號(hào)配時(shí)的目的在于充分利用交叉口的時(shí)空資源，在保證沖突點(diǎn)最少的前提下，使得交叉口的通行效率最大化。但是如何使得交叉口的信號(hào)配時(shí)與各流向的實(shí)時(shí)變化的交通流相適應(yīng)，還有待進(jìn)一步研究。

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