形狀先驗(yàn)和圖割的高分辨率遙感影像道路段提取

周紹光，陳 超，岳建平

1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210098；2.江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇南京 210013

1 引 言

20世紀(jì)70年代，有學(xué)者開始研究利用計(jì)算機(jī)提取遙感影像中的道路，并且取得了一定的進(jìn)展。文獻(xiàn)［1］基于局部灰度一致性并結(jié)合形狀特征提取道路；文獻(xiàn)［2］給出了一種從高分辨率遙感影像中自動(dòng)提取無(wú)清晰邊緣線道路的方法；文獻(xiàn)［3］結(jié)合LiDAR數(shù)據(jù)和遙感影像兩種信息提取城市道路并進(jìn)行建模。此外，還有分別基于平行線對(duì)［4－5］、基 于 二 值 化 知 識(shí)［6］、基 于 窗 口 模 型 特征［7］、基于模糊聚類［8］、基于灰度形態(tài)學(xué)［9，21］等理論的道路提取方法。

當(dāng)前，初中教育往往把學(xué)生當(dāng)作被教育的對(duì)象，教育者主要關(guān)注如何把知識(shí)、道理、準(zhǔn)則等灌輸給學(xué)生。學(xué)生雖然儲(chǔ)備了許多知識(shí)，但由于不能調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性，導(dǎo)致其在實(shí)踐中并不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。教師不僅要傳遞知識(shí)，更要啟迪學(xué)生的智慧。曾有專家指出：“學(xué)生能否進(jìn)行自我教育以及在什么水平上進(jìn)行自我教育，乃是衡量教育是否成功以及在什么程度上成功的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)?！背踔形锢斫虒W(xué)需要抓住物理學(xué)科的趣味性、實(shí)踐性、生活性等特點(diǎn)，啟發(fā)、培養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生的自我教育。

提取道路時(shí)，多數(shù)方法均會(huì)得到斷裂的道路段這一中間結(jié)果，如何連接斷裂的道路段是提取過(guò)程中的難點(diǎn)，而已有的研究大多針對(duì)其余階段展開。對(duì)此，本文探索了一種連接初始道路段的策略：首先構(gòu)建馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)下的經(jīng)典能量函數(shù)，為了連接道路時(shí)能獲得無(wú)粘連塊、無(wú)孔洞的道路段，在經(jīng)典能量函數(shù)中分別加入兩種形狀先驗(yàn)，構(gòu)成新的能量函數(shù)，利用圖割解算新能量函數(shù)后即可達(dá)到連接初始道路段的目的。

在連接初始道路段方法的基礎(chǔ)上，給出了一種從高分辨率影像中提取道路段的方法：首先利用Gabor濾波器進(jìn)行預(yù)處理操作，獲得待分割特征矢量；基于圖割理論解算經(jīng)典能量函數(shù)，從待分割特征矢量中檢測(cè)道路候選點(diǎn)；接著應(yīng)用直線匹配法獲取初始道路段；最后利用圖割解算融合兩種形狀先驗(yàn)信息的能量函數(shù)，結(jié)合動(dòng)態(tài)外推的思路連接初始道路段，獲取完整道路網(wǎng)。

2 算法具體步驟

2.1 影像預(yù)處理

僅依靠光譜信息難以區(qū)分遙感影像中的道路與其他地物，利用Gabor濾波器獲取影像的角度紋理特征［10］，并與灰度特征共同組成待分割特征矢量。

2.2 獲取道路候選點(diǎn)

2.2.1 經(jīng)典能量函數(shù)

采用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)量資料以“±s”表示，采用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料以百分?jǐn)?shù)（%）表示，采用x2檢驗(yàn)，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義[3] 。

本文基于圖割理論解算經(jīng)典能量函數(shù)，從而從待分割特征矢量中檢測(cè)出道路候選點(diǎn)。本文使用的經(jīng)典能量函數(shù)為

式中，等號(hào)右邊第1項(xiàng)為數(shù)據(jù)項(xiàng)，第2項(xiàng)為邊緣項(xiàng)。為了利用圖割解算經(jīng)典能量函數(shù)，必須在2.1節(jié)特征矢量的基礎(chǔ)上構(gòu)造滿足式（1）的圖。

第2組試驗(yàn)影像中，道路與背景相似，不易區(qū)分。未添加矩形模板的分割結(jié)果如圖（e）所示，分割結(jié)果中包括兩條主干道和大量干擾物。解算含有如圖（d）所示的矩形模板的能量函數(shù)后的結(jié)果如圖（f）所示?？梢钥吹?，已經(jīng)排除了矩形模板外的絕大部分道路與干擾物。但由于道路周圍的屋頂與道路的灰度值非常相似，并且兩者距離很近，因此即使添加了矩形模板，道路周圍依然存在干擾物（圖（f）中的橢圓處），這是需要解決的一個(gè)問(wèn)題。

將物體的形狀先驗(yàn)知識(shí)與圖像分割相結(jié)合的思路，已經(jīng)在水平集和一些其他的曲線演化方法中得到了較為廣泛和深入的研究。文獻(xiàn)［13，14，16—20］都在分割圖像的過(guò)程中應(yīng)用了物體的形狀先驗(yàn)。

本文利用Boykov在文獻(xiàn)［11］中的公式構(gòu)造N鏈

大多數(shù)的文獻(xiàn)一般都利用高斯密度函數(shù)刻畫T鏈，高斯密度函數(shù)包括單高斯模型和高斯混合模型 （Gaussian mixture model，GMM）［11-14］。單高斯模型適合于簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的建模，高分辨率遙感影像中存在道路、房屋、樹木、河流等多種地物，并且相同的地物可能會(huì)呈現(xiàn)出不同的形態(tài)，因此本文利用GMM構(gòu)造T鏈。

高斯混合模型的概率密度函數(shù)如公式（3）所示

留學(xué)生的職業(yè)技能課教學(xué)有兩種方式：?jiǎn)为?dú)列班或混班。在留學(xué)生入學(xué)之初，漢語(yǔ)水平還不高的情況下，職業(yè)技能基礎(chǔ)課(如《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》)選擇單獨(dú)列表，采用英文教學(xué)，給留學(xué)生打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在職業(yè)技能核心課的教學(xué)過(guò)程，根據(jù)課程開展的實(shí)際情況，可以選擇單獨(dú)列班或者混班教學(xué)，建議采用混班，開展雙語(yǔ)教學(xué)。通過(guò)混班教學(xué)，可以有效加強(qiáng)多元文化的溝通和交流，節(jié)省教學(xué)資源，提高學(xué)生的英語(yǔ)和漢語(yǔ)水平。

黨的十九大報(bào)告提出，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力，是建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)體系的戰(zhàn)略支撐。在中國(guó)益生菌領(lǐng)域，科拓恒通瞄準(zhǔn)世界科技前沿，強(qiáng)化前瞻性基礎(chǔ)研究與應(yīng)用結(jié)合，取得了一系列引領(lǐng)性原創(chuàng)成果重大突破，特別是在中國(guó)自有菌株研究領(lǐng)域，突破了自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)匱乏的壁壘，躋身世界益生菌行業(yè)前列。

式中

（4）令（P，S）＝－log（PB），（P，T）＝－log（PF），Valuemin為 （P，S）、（P，T）中的最小值，Source、Sink分別表示像素與源、匯相連接的T鏈值，則Source＝ （P，S）－Valuemin，Sink＝ （P，T）－Valuemin。

青辰并不是一個(gè)沒(méi)有主見的人。自幼的天葬院生活，讓他看淡了生死，也看透了許多其他的事情，讓他對(duì)人世間的誘惑有著更好的自制力。然而，這種單調(diào)枯燥的童年生活，令他一旦開始喜歡上一件事，便會(huì)比常人更深地陷入執(zhí)迷。

（1）在特征矢量圖上選擇若干有代表性的目標(biāo)樣本和背景樣本。

（3）將特征矢量值分別代入pF（x）和pB（x），得到每一像素點(diǎn)分別屬于目標(biāo)模型和背景模型的概率密度值，分別表示為PF和PB。

本文計(jì)算T鏈的具體步驟為：

高斯混合模型中唯一需要確定的參數(shù)為K，一般通過(guò)目視觀察的方法確定。一般情況下，K值越小，運(yùn)行時(shí)間越短，但是精度將受到影響；K值越大，精度將得到保證，但運(yùn)行速度可能會(huì)變慢。需要結(jié)合影像確定最佳K值。

選擇一種最大流最小割算法解算圖后，即從待分割特征矢量中檢測(cè)出道路候選點(diǎn)。本文使用Boykov的基于增廣路徑的最大流算法［12］獲取最小割。

2.3 獲取初始道路段

利用文獻(xiàn)［15］提出的直線匹配法處理道路候選點(diǎn)以得到初始道路段。

where k is the wavelength of the coming signal;xm and are the coordinates of the mth sensor in the NLAs Xaand Ya,respectively.

2.4 連接初始道路段

在2.3節(jié)中獲得的初始道路段存在著斷裂、縫隙和孔洞等問(wèn)題，需要進(jìn)一步處理。本文主要在式（1）基礎(chǔ)上分別引入兩種形狀先驗(yàn)?zāi)芰宽?xiàng)，得到新的能量函數(shù)；接著基于圖割理論解算新的能量函數(shù)，并結(jié)合動(dòng)態(tài)外推的思路連接斷裂的道路、填充道路孔洞和縫隙。

構(gòu)造一幅圖的實(shí)質(zhì)是分別構(gòu)造出N鏈與T鏈，N鏈與T鏈分別對(duì)應(yīng)式（1）的邊緣項(xiàng)、數(shù)據(jù)項(xiàng)。

2.4.1 新的能量函數(shù)

為了保證在連接初始道路段時(shí)，僅得到待連接道路、排除其他道路及干擾物的影響，首先引入一種用無(wú)符號(hào)距離函數(shù)表達(dá)的形狀先驗(yàn)。φ為無(wú)符號(hào)距離函數(shù)，φ（x）表示點(diǎn)x與輪廓間的最小歐氏距離。由于一條道路段可以用多個(gè)大小、方向各異的小矩形近似表示。因此，本文構(gòu)造矩形形狀的模板。用Es1表示由無(wú)符號(hào)距離函數(shù)獲得的形狀模板的能量項(xiàng)

將式（5）與式（1）相結(jié)合，得到一個(gè)新的能量函數(shù)

式中，λ2表示Ei與Es1間的權(quán)重，取值在［0，1］之間。為了利用圖割理論最小化式（6）表示的能量函數(shù)，同樣需要根據(jù)公式（6）分別構(gòu)建N鏈和T鏈。將Es1表示為N鏈，并與式（1）的N鏈合并，公式（6）的T鏈則與公式（1）一致，從而得到公式（6）的圖，利用Boykov算法解算即可。

圖1中的第1組試驗(yàn)影像中，道路與背景的光譜值差別較為明顯，道路周圍存在部分與道路相似的干擾物。首先根據(jù)公式（1）分割試驗(yàn)影像，獲取了完整的道路，但同時(shí)也分割出了部分干擾物（如圖（b）所示）。添加圖（a）中的矩形模板后，再基于公式（6）分割影像。在矩形模板的作用下，道路保持完整，同時(shí)剔除了圖（b）中的粘連塊（如圖（c）所示）。

在式（8）基礎(chǔ)上，基于動(dòng)態(tài)外推的思路連接初始道路段，圖5為連接原理圖。連接初始道路段的步驟包括：

圖1 匹配的矩形模板在道路分割中的作用（第1列：試驗(yàn)影像 第2列：無(wú)矩形模板的分割結(jié)果第3列：匹配的矩形模板的分割結(jié)果）Fig.1 Influences of a matching rectangular template in segmenting roads

2.2.2 圖的構(gòu)造

圖2顯示了分別經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移的矩形模板對(duì)分割結(jié)果的影響?？煽闯觯Y(jié)合經(jīng)旋轉(zhuǎn)或者平移后的矩形模板，能夠完整地提取出道路，同時(shí)去除了道路周圍的干擾物。而由于平移、旋轉(zhuǎn)后的矩形模板輪廓上像素的N鏈發(fā)生不可知的變化，導(dǎo)致分割出的道路內(nèi)部出現(xiàn)了孔洞（橢圓所示）。這是需要避免的另一個(gè)問(wèn)題。為了解決僅利用矩形模板出現(xiàn)的上述兩個(gè)問(wèn)題，下面將在公式（6）的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入另一種形狀先驗(yàn)信息—星形形狀先驗(yàn)［16］。

圖2 旋轉(zhuǎn)、平移后的矩形模板對(duì)分割結(jié)果的影響Fig.2 Influences of a rotated or translated rectangular template in segmenting roads

將星形形狀作為圖像分割中的先驗(yàn)信息，能保證僅分割出一個(gè)滿足星形形狀的物體，而滿足星形形狀意味著一個(gè)不含粘連塊、無(wú)孔洞的連通成分，這正解決了上文出現(xiàn)的兩種問(wèn)題。

星形形狀先驗(yàn)?zāi)芰宽?xiàng)表示為

其中讓她印象深刻的是，菲律賓烤乳豬顯然有種脫胎于西班牙烤乳豬的風(fēng)格，但又融合了東南亞香料的風(fēng)情，所以吃起來(lái)別有一番風(fēng)味。而身為廣東人的她，也吃過(guò)粵式乳豬，對(duì)比起來(lái)，菲律賓烤乳豬顯得更加自成一派，雖然皮不求光彩和脆度，肉質(zhì)也不追求鮮嫩多汁，但在“香”這一范疇上，還是有著顯著的自我特色的。這種烤乳豬是選年紀(jì)比較小的豬，因?yàn)樾∝i皮嫩、脂肪少，味道可口。把小豬宰殺后，掏干凈內(nèi)臟，然后填入香蕉葉和其他一些香料，然后在炭火上慢烤，烤的時(shí)候豬皮上刷上油，這種油里面還加入了一種叫做atsuwete的調(diào)料，這就是為什么烤出來(lái)的乳豬皮呈暗紅色的原因。做好的烤乳豬味道很奇特，與粵式乳豬完全不同風(fēng)味。

構(gòu)造滿足式（8）的圖時(shí)，只需將式（7）表示為N鏈，并與式（6）的N鏈合并即可。

（1）速度提升。根據(jù)勝利石油管理局提速提效考核細(xì)則的總體要求以及各個(gè)區(qū)塊的考核指標(biāo)，各個(gè)區(qū)塊基本上達(dá)到了10%的提速目標(biāo)，大北、樁23等區(qū)塊提速效果超過(guò)30%。

2.4.2 基于動(dòng)態(tài)外推的思路連接初始道路段

但由于頸2橫突定位有較大的個(gè)體差異,且鄰近有許多重要神經(jīng)、血管,所以頸2橫突注射操作有較大的風(fēng)險(xiǎn)性性,多要求在C型臂下操作,應(yīng)由有豐富臨床經(jīng)驗(yàn)醫(yī)生操作不可。

就我國(guó)輸變電工程施工管理現(xiàn)狀來(lái)看,整體上仍然比較混亂,管理觀念陳舊、規(guī)章制度不健全等問(wèn)題廣泛存在。具體而言,整體管理現(xiàn)狀有以下特點(diǎn)：

步驟1標(biāo)記初始道路段。2.3節(jié)中，直線匹配法處理道路候選點(diǎn)后同時(shí)得到了方向圖，方向圖表示了每點(diǎn)所屬的道路方向。根據(jù)這些道路點(diǎn)的方向值為道路段編號(hào)，得到一個(gè)標(biāo)記數(shù)組。

步驟2計(jì)算道路段相關(guān)初始值。根據(jù)標(biāo)記數(shù)組選擇一條初始道路段，計(jì)算得到初始道路段主方向、道路段長(zhǎng)、寬值及重心位置，這些值主要用于構(gòu)建矩形模板與星形形狀先驗(yàn)。

步驟3動(dòng)態(tài)外推連接初始道路段。在步驟2選擇的初始道路段基礎(chǔ)上，圍繞道路段兩端中心點(diǎn)構(gòu)建分割候選區(qū)，在候選區(qū)內(nèi)構(gòu)建滿足能量函數(shù)式（8）的圖，解算圖后即獲得新生長(zhǎng)的道路段。重復(fù)本步驟，直到滿足終止條件。圖3是道路連接原理的示意圖。步驟3的終止條件包括：每次得到的新生長(zhǎng)的道路段的像素個(gè)數(shù)小于閾值thre1，則退出運(yùn)算；一條道路段經(jīng)外推已經(jīng)與另一條道路相連時(shí)，退出運(yùn)算。

輔導(dǎo)員和教師要關(guān)愛學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的情緒波動(dòng)情況，多與學(xué)生交流溝通，排解其內(nèi)心的壓抑，盡可能地為其提供生活和學(xué)習(xí)上的幫助。教師要與學(xué)生平等相處，開導(dǎo)他們要積極樂(lè)觀地面對(duì)生活，避免心理問(wèn)題影響其健康成長(zhǎng)。

重復(fù)上述3個(gè)步驟，直至處理完所有的初始道路段，此時(shí)也已完成連接。

圖3 連接原理示意圖Fig.3 Diagram of connection

3 試 驗(yàn)

3.1 單條道路段動(dòng)態(tài)分割試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文的連接方法是否可行，首先動(dòng)態(tài)外推分割一條道路，如果能得到完整的道路段，說(shuō)明思路合理且適用。通過(guò)人工給定相關(guān)初始值后解算公式（8），以得到初始道路段。

試驗(yàn)1影像大小為1600像素×261像素，影像中道路筆直，與周圍背景容易區(qū)分，初始道路段主方向86°，寬24像素，模板長(zhǎng)130像素，thre1為150像素，λ1＝5，λ2＝0.55。動(dòng)態(tài)外推19次后，道路端中心點(diǎn)超出圖像范圍而退出運(yùn)算。從圖4（f）可看出，已經(jīng)較為準(zhǔn)確和完整地分割出道路。

圖4 動(dòng)態(tài)分割試驗(yàn)1Fig.4 Example one of dynamic segmentation

圖5 動(dòng)態(tài)分割試驗(yàn)2Fig.5 Example two of dynamic segmentation

試驗(yàn)2中影像大小為1600像素×209像素，影像中道路呈線狀，與周圍建筑物光譜值近似，并且受到汽車、建筑物陰影的干擾。初始道路段主方向92°，寬30像素，模板長(zhǎng)設(shè)為100像素，thre1為150像素，λ1＝0.5，λ2＝0.55。動(dòng)態(tài)外推11次后，受到建筑物陰影的影響，新生長(zhǎng)道路段像素個(gè)數(shù)小于閾值而結(jié)束運(yùn)算。

將公式（7）與公式（6）結(jié)合，得到最終的能量函數(shù)

兩組動(dòng)態(tài)外推分割試驗(yàn)均得到了較為完整、沒(méi)有干擾物影響的道路段，可知本文的連接思路可行、有效。

3.2 道路段提取試驗(yàn)

選取兩幅多波段遙感影像進(jìn)行道路段提取試驗(yàn)。圖6（a）顯示了兩幅不同地區(qū)的多波段遙感影像，大小均為500像素×500像素，圖6（b）為圖割解算經(jīng)典能量函數(shù)后獲得的道路候選點(diǎn)，圖6（c）為經(jīng)過(guò)直線匹配后獲取的初始道路段圖，去除了雜點(diǎn)、散點(diǎn)，但道路段明顯不完整，存在多處斷裂及孔洞，圖6（d）為通過(guò)解算式（8）并結(jié)合動(dòng)態(tài)外推思路獲得的連接結(jié)果，道路段斷裂問(wèn)題得到明顯改善（橢圓處）。

圖6 道路段提取試驗(yàn)Fig.6 Experiments of road extraction

圖7為利用文獻(xiàn)［15］提取的道路段，該方法中，為了消除非道路干擾，需加嚴(yán)道路認(rèn)定準(zhǔn)則，由此會(huì)將部分道路誤認(rèn)為非道路，導(dǎo)致道路段不完整（圖7（a）橢圓處）；若為了保持道路段的完整性而放寬道路認(rèn)定準(zhǔn)則，則導(dǎo)致大量的粘連塊出現(xiàn)（圖7（b）橢圓處）。由于本文在后處理中運(yùn)用了兩種形狀先驗(yàn)，在保持道路段完整性的同時(shí)較好地去除了粘連塊。

利用下面的公式進(jìn)行定量評(píng)價(jià)

準(zhǔn)確率＝正確提取的道路段面積／人工解譯的道路段面積

防患未然 全面提升防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)能力 ...............................................................................................................5-1

遺漏率＝遺漏提取的道路段面積／人工解譯的道路段面積

根據(jù)上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)本文得到的道路段做了如下統(tǒng)計(jì)。

圖7 文獻(xiàn)［15］的提取結(jié)果Fig.7 Extraction results of reference［15］

表1 本文提取結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of our method’s results %

從表1中可看出，提取出的道路段平均準(zhǔn)確率可達(dá)88.49%，較為理想。

4 結(jié) 論

本文給出的從高分辨率遙感影像中提取道路段的方法的創(chuàng)新點(diǎn)在于將兩種形狀先驗(yàn)?zāi)芰宽?xiàng)引入經(jīng)典能量函數(shù)，并結(jié)合動(dòng)態(tài)外推的思路，得到一種連接初始道路段的新方法。

本文未驗(yàn)證該方法在大幅影像中的性能，沒(méi)有考慮立交路、環(huán)形路等形狀特別復(fù)雜的道路，這都是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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