基于人力資本內(nèi)生的工作搜尋行為研究

肖超群，周 馳，王秀蘭

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

工作搜尋理論是在搜尋理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。搜尋理論是在一定的行為假定條件下，針對(duì)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化和信息不完全的情況，描述個(gè)人通過(guò)采用一套最優(yōu)性原則的行為決策來(lái)得到符合理性預(yù)期的結(jié)果。1961年STIGLER［1］首先提出了“固定樣本搜尋模型”，研究的是商品市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)者根據(jù)最小的預(yù)期價(jià)格和搜索成本來(lái)尋找最低價(jià)格的消費(fèi)行為，基于STIGLER的早期貢獻(xiàn)，許多研究者對(duì)搜尋理論進(jìn)行了研究與拓展。MCCALL［2］應(yīng)用搜尋理論來(lái)解釋工作搜尋行為，并提出“序貫搜尋模型”來(lái)解釋工人的工作搜尋行為。模型假設(shè)勞動(dòng)力市場(chǎng)上的工資分布已知，每個(gè)工人面臨等可能性的工資報(bào)價(jià)機(jī)會(huì)，并且每多搜尋一個(gè)工作的搜尋成本是固定的，得到工人在搜尋過(guò)程中的最優(yōu)停止規(guī)則:當(dāng)工資報(bào)價(jià)高于工人的保留工資時(shí)，工人停止搜尋并接受該工作，反之則繼續(xù)搜尋。PHELPS等［3］提出了工作搜尋的概念，認(rèn)為勞動(dòng)力市場(chǎng)信息是不完全的，企業(yè)提供的工資報(bào)價(jià)不同，工人通過(guò)搜尋活動(dòng)逐漸了解工資分布，再通過(guò)比較工作搜尋的邊際成本與可能的邊際收益來(lái)決定是否繼續(xù)搜尋。后期的工作搜尋模型從工人異質(zhì)性、工資報(bào)價(jià)內(nèi)生、允許在職搜尋，以及非穩(wěn)態(tài)等方面拓展了工作搜尋理論，更好地解釋了勞動(dòng)力市場(chǎng)上工人搜尋的行為、企業(yè)工資定價(jià)的過(guò)程、職位創(chuàng)造，以及失業(yè)現(xiàn)象的產(chǎn)生［4］。大量搜尋模型中，最流行的是 BURDETT和 MORTENSEN［5］(記為 B/M)模型。B/M模型研究了允許工人在職搜尋的均衡搜尋模型，通過(guò)均衡分析得出，盡管企業(yè)提供不同的工資，但所有企業(yè)獲得的總利潤(rùn)是相同的。B/M模型的一個(gè)明顯缺點(diǎn)是工人只有跳槽才會(huì)享受工資的增長(zhǎng)。BURDETT 和 COLES［6］(記為 B/C) 以及 STEVEN［7］通過(guò)假設(shè)企業(yè)張貼有約束力的工資－任期合同而不是單一的工資，擴(kuò)展了B/M模型，B/C模型假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)力不同，得到生產(chǎn)力越高的企業(yè)提供的合同越令人滿(mǎn)意，但工人跳槽到生產(chǎn)力更高的企業(yè)，工資可能還會(huì)減少。近些年來(lái)，有大量的文獻(xiàn)把人力資本累積引入到B/M模型。RUBINSTEIN等［8］在不考慮均衡的情況下分析了人力資本累積和在職搜尋。ROBIN等［9］應(yīng)用丹麥雇員和雇主匹配的面板數(shù)據(jù)分析了個(gè)人工資變動(dòng)的決定因素，發(fā)現(xiàn)在工人事業(yè)早期人力資本累積起到了很重要的作用，尤其是對(duì)高學(xué)歷工人。BURDETT等［10］研究人力資本累積的作用并表明工作中的學(xué)習(xí)加大了工資的離散化。雖然研究人力資本相關(guān)的工作搜尋問(wèn)題的文獻(xiàn)很多，但還很少有研究工作類(lèi)型異質(zhì)的勞動(dòng)力市場(chǎng)下異質(zhì)工人的工作搜尋行為。

國(guó)內(nèi)的工作搜尋理論研究還處于起步階段，主要集中于對(duì)國(guó)外工作搜尋理論的研究進(jìn)行評(píng)述，對(duì)經(jīng)典模型的介紹，以及將搜尋理論應(yīng)用到國(guó)內(nèi)就業(yè)市場(chǎng)以解釋目前的熱點(diǎn)問(wèn)題。筆者研究了公司張貼工資/人力資本合同，風(fēng)險(xiǎn)中立的工人尋找新工作機(jī)會(huì)下的工作搜尋問(wèn)題。

1 基本模型

考慮一個(gè)具有離散時(shí)間的穩(wěn)態(tài)勞動(dòng)力市場(chǎng)。假設(shè)有連續(xù)風(fēng)險(xiǎn)中立的工人，測(cè)度為1。工人根據(jù)教育水平j(luò)可分為低學(xué)歷(j=0)和高學(xué)歷(j=1)。低學(xué)歷工人所占的比例為α，剩下1－α的工人是高學(xué)歷的，其中α∈［0，1］。低學(xué)歷工人在t時(shí)刻工作τ時(shí)間，其人力資本表示為ht=(1+g)τ;相應(yīng)的高學(xué)歷工人的人力資本 ht=egτ，0 ＜g＜1。每期工人退出勞動(dòng)力市場(chǎng)的概率為δ，這種退出是永久性的(包括工人的死亡)，退出率δ也表示每期新進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)的工人數(shù)。退出勞動(dòng)力市場(chǎng)的工人被新進(jìn)入的工人所替代，因此人數(shù)是穩(wěn)定的。由于失業(yè)沖擊，每期在職工人失業(yè)的概率為σ。進(jìn)一步假設(shè)工人離職和拒絕一個(gè)工作均不可召回，工人的目標(biāo)是最大化一生期望效用。

假設(shè)公司只提供一種類(lèi)型的工作，技術(shù)性或非技術(shù)性，且提供工作初始類(lèi)型的選擇不能改變。非技術(shù)性工作崗位可以被兩種類(lèi)型的工人選擇，所占的比例為β;而技術(shù)性工作崗位只會(huì)招聘高學(xué)歷的工人，所占的比例為1－β。公司張貼合同中的θi為單位人力資本支付率，i為工作的類(lèi)型，包括非技術(shù)性工作(i=0)和技術(shù)性工作(i=1)。F0(θ0)為收到非技術(shù)性工作的支付率不超過(guò)θ0的概率。類(lèi)似地，F(xiàn)1(θ1)為收到技術(shù)性工作的支付率不超過(guò)θ1的概率。和為 Fi支撐的上下界。λ為工作的到達(dá)率。工人和工作隨機(jī)相遇。

2 工人的行為

當(dāng)一個(gè)新工作到達(dá)時(shí)，工人選擇接受這份工作或者保持當(dāng)前狀態(tài)。低學(xué)歷和高學(xué)歷工人以相同的概率遇到工作，但低學(xué)歷工人不能勝任技術(shù)性工作。人力資本為ht的低學(xué)歷工人以βλ的概率遇到支付率為θ0的非技術(shù)性工作，如果匹配成功，工人在t時(shí)期獲得收益θ0ht。而高學(xué)歷的工人工作到達(dá)率和到達(dá)工作的類(lèi)型有關(guān)。非技術(shù)性工作的到達(dá)率為βλ;技術(shù)性工作的到達(dá)率為(1－β)λ。若人力資本為ht的高學(xué)歷工人遇到一份非技術(shù)性的工作提供θ0，如果工人接受則在t時(shí)刻獲得收益θ0ht，若遇到一份技術(shù)性工作提供θ1，如果工人接受則在t時(shí)刻獲得θ1ht。如果匹配不成功，工人繼續(xù)保持當(dāng)前狀態(tài)。失業(yè)工人獲得的收入為bht，b可以解釋為在家的產(chǎn)出或者閑暇值，并且0＜b＜p。

2.1 低學(xué)歷工人的收入和工作搜尋策略

首先考慮低學(xué)歷的失業(yè)工人的搜尋策略。Vu0(ht)為一個(gè)人力資本為ht的失業(yè)工人的一生期望效用。當(dāng)失業(yè)工人遇到支付θ0的非技術(shù)性工作時(shí)，其將比較接受工作帶來(lái)的一生期望效用V0(θ0;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用 Vu0(ht)。如果工人選擇V0(θ0;ht)，表示其接受了這份工作。否則，其將繼續(xù)保持當(dāng)前失業(yè)狀態(tài)，并且失業(yè)工人的人力資本不會(huì)增長(zhǎng)。因此由最優(yōu)性原則得到的貝爾曼方程為:式(1)右邊第一項(xiàng)表示失業(yè)工人在t時(shí)刻每單位人力資本得到b。式(1)右邊第二項(xiàng)表示如果工人沒(méi)有遇到新的工作也沒(méi)有遇到退出沖擊，繼續(xù)留在當(dāng)前公司。式(1)右邊最后一項(xiàng)表示工人以βλ的概率遇到一份新工作提供支付為θ0，他需要選擇接受新工作還是繼續(xù)留在當(dāng)前公司。

其次考慮在職的低學(xué)歷工人的搜尋策略。不同于失業(yè)工人，在職工人還要面臨失業(yè)沖擊。V0(θt;ht)為人力資本為ht當(dāng)前公司支付θt的在職工人的一生期望效用。當(dāng)遇到一份新工作提供θ0，在職工人需要在 V0(θt;ht+1)和 V0(θ0;ht+1)選擇較大的一個(gè)。對(duì)于低學(xué)歷的在職工人，t+1時(shí)刻如果不退出勞動(dòng)力市場(chǎng)，則人力資本ht+1=(1+g)ht。因此，貝爾曼方程為:

式(2)右邊第一項(xiàng)表示在職工人在t時(shí)刻單位人力資本得到θt。式(2)右邊第二項(xiàng)表示以σ概率，在職工人遇到失業(yè)沖擊進(jìn)入失業(yè)狀態(tài)。式(2)右邊第三項(xiàng)表示如果工人沒(méi)有遇到新的工作，繼續(xù)留在當(dāng)前公司。式(2)右邊最后一項(xiàng)表示工人以βλ的概率遇到一個(gè)新的工作，他需要選擇接受新工作還是繼續(xù)留在當(dāng)前公司。

低學(xué)歷的在職工人離開(kāi)當(dāng)前支付為θt的公司有退出勞動(dòng)力市場(chǎng)、失業(yè)或者跳槽3種可能性，因此，分離概率ψ0(θt)可表示為:

在職的工人會(huì)跳槽到高于當(dāng)前支付的公司，失業(yè)工人則會(huì)選擇提供不低于當(dāng)前保留支付率的公司。

性質(zhì)1 對(duì)于失業(yè)的低學(xué)歷工人，每單位人力資本的保留支付率可被表示為:

最優(yōu)的工作搜尋策略表明當(dāng)且僅當(dāng)工作支付θ0≥θ0r，失業(yè)的低學(xué)歷工人才會(huì)接受工作。

證明 無(wú)論是失業(yè)工人還是在職工人，工人的收入都是與人力資本ht成正比的，即存在值vu0和函數(shù)v0(θt)分別滿(mǎn)足Vu0(ht)=vu0ht和V0(θt;ht)=v0(θt)ht。式(1)可以寫(xiě)成:

式(2)可以寫(xiě)成:

θ0為失業(yè)的低學(xué)歷工人每單位人力資本的

r保留支付率，也就是說(shuō)接受報(bào)價(jià)θr0和保持失業(yè)沒(méi)有區(qū)別，即。因此可以得到。在式(5)中令，可得:

對(duì)式(5)關(guān)于θt求微分可得:

因此:

證明完畢。

性質(zhì)2 人力資本增長(zhǎng)率是一個(gè)內(nèi)生變量，與退出市場(chǎng)率δ、失業(yè)沖擊σ成正比，與低技能工作所占比例β、工作到達(dá)率λ成反比。

證明 對(duì)式(3)關(guān)于θ0r求導(dǎo)可得:

2.2 高學(xué)歷工人的收入和工作搜尋策略

高學(xué)歷的工人既可以選擇技術(shù)性的工作也可以選擇非技術(shù)性的工作。首先考慮高學(xué)歷的失業(yè)工人。Vu1(ht)為一個(gè)人力資本為ht的失業(yè)工人的一生期望效用。失業(yè)工人以βλ的概率遇到支付θ0的非技術(shù)性工作，其將比較接受工作帶來(lái)的一生期望效用V1(θ0;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用Vu1(ht);以(1－β)λ的概率遇到支付θ1的技術(shù)性工作，其將比較接受工作帶來(lái)的一生期望效用V1(θ1;ht)和失業(yè)狀態(tài)下的一生期望效用Vu1(ht)。失業(yè)的高學(xué)歷工人的人力資本不會(huì)增長(zhǎng)。因此由最優(yōu)性原則得到的貝爾曼方程為:

其次考慮高學(xué)歷的在職工人，對(duì)于人力資本為ht當(dāng)前公司支付率為θt的在職工人，V1(θt;ht)表示人力資本為ht當(dāng)前公司支付θt的在職工人的一生期望效用。對(duì)于高學(xué)歷的在職工人，t+1時(shí)刻如果不退出勞動(dòng)力市場(chǎng)，則人力資本ht+1=eght。因此，貝爾曼方程為:

在職的高學(xué)歷工人退出勞動(dòng)力市場(chǎng)、失業(yè)或者跳槽時(shí)就離開(kāi)當(dāng)前公司，當(dāng)前獲得支付為θt的雇用工人離開(kāi)公司的概率ψ1(θt)=δ+σ+βλ·(1 －F0(θt))+(1 － β)λ(1 －F1(θt))。

與低學(xué)歷工人一樣，在職的高學(xué)歷工人跳槽到提供高于當(dāng)前支付的公司，而失業(yè)的高學(xué)歷工人接受高于保留支付率的工作。

性質(zhì)3 對(duì)于失業(yè)的高學(xué)歷工人，單位人力資本的保留支付率θ1r滿(mǎn)足式(11):

最優(yōu)搜尋策略表明失業(yè)的高學(xué)歷工人接受提供θ1的工作，當(dāng)且僅當(dāng)θ1≥θ1r時(shí)。

性質(zhì)4 當(dāng)非技術(shù)性工作的比例超過(guò)β'，存在混合選擇，即高學(xué)歷的工人既會(huì)選擇非技術(shù)性的工作也會(huì)選擇技術(shù)性的工作;當(dāng)非技術(shù)性工作的比例不超過(guò)β'，存在分離選擇，即高學(xué)歷的工人只會(huì)選擇需要技術(shù)性工作，β'滿(mǎn)足:

證明 對(duì)式(11)關(guān)于θ1r求導(dǎo)，可以得到:

3 結(jié)論

(1)無(wú)論是高學(xué)歷工人還是低學(xué)歷工人，都通過(guò)比較當(dāng)前狀態(tài)和得到的外部報(bào)價(jià)進(jìn)行決策。在職的工人會(huì)跳槽到高于當(dāng)前支付的公司，失業(yè)工人則會(huì)選擇提供不低于當(dāng)前保留支付率的公司。對(duì)于失業(yè)工人，尤其是沒(méi)有工作經(jīng)驗(yàn)的大學(xué)畢業(yè)生，面對(duì)嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變就業(yè)觀(guān)念，適當(dāng)降低就業(yè)期望，從理性的角度制定保留工資，可以采用先就業(yè)再擇業(yè)的“在職搜尋”方式來(lái)逐步實(shí)現(xiàn)人生理想［11］。

(2)勞動(dòng)力市場(chǎng)上的就業(yè)結(jié)構(gòu)決定存在分離選擇還是混合選擇，當(dāng)非技術(shù)性工作的比例超過(guò)某一門(mén)檻則存在混合選擇，這時(shí)高學(xué)歷的工人既會(huì)選擇技術(shù)性的工作也會(huì)選擇非技術(shù)性的工作;當(dāng)非技術(shù)性工作的比例不超過(guò)該門(mén)檻則存在分離選擇，此時(shí)高學(xué)歷工人只會(huì)選擇技術(shù)性工作。因此解決就業(yè)問(wèn)題應(yīng)該逐步改善就業(yè)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)步提高就業(yè)質(zhì)量［12］。

(3)不同于之前的研究結(jié)果，所得到人力資本增長(zhǎng)率是一個(gè)內(nèi)生變量，與當(dāng)前勞動(dòng)力市場(chǎng)形勢(shì)息息相關(guān)，由退出沖擊、失業(yè)沖擊、工作的比例結(jié)構(gòu)和工作到達(dá)率共同決定。人力資本增長(zhǎng)率與退出沖擊和失業(yè)沖擊的大小成正比，與低技能工作所占的比例和工作到達(dá)率成反比。

［1］STIGLER G J.The economics of information［J］.The Journal of Political Economy，1961，69(3):213 －225.

［2］MCCALL J J.The economics of information and optimal stopping rules［J］.Journal of Business，1965，38(3):300－317.

［3］PHELPSE S，ALCHIAN A A，HOLTCC.Microeconomic foundations of employment and inflation theory［D］.London:Norton New York，1971.

［4］馬曉婕.工作搜尋理論文獻(xiàn)綜述［J］.消費(fèi)導(dǎo)刊，2009(1):204－207.

［5］BURDETT K，MORTENSEN D T.Wage differentials，employer size，and unemployment［J］.International E-conomic Review，1998(39):257 －273.

［6］BURDETT K，COLESM.Equilibrium wage－tenure contracts［J］.Econometrica，2003，71(5):1377 －1404.

［7］STEVEN SM.Wage－tenure contracts in a frictional labourmarket:firms＇strategies for recruitment and retention［J］.The Review of Economic Studies，2004，71(2):535－551.

［8］RUBINSTEIN Y，WEISSY.Post schoolingwage growth:investment，search and learning［J］.Handbook of the E-conomics of Education，2006(1):1 －67.

［9］ROBIN JM，F(xiàn)ONTAINE F，POSTEL － VINAY F，et al.A feasible equilibrium searchmodel of individualwage dynamics with experience accumulation［C］∥Society for Economic Dynamics.United State:［s.n.］，2011:278－283.

［10］BURDETT K，CARRILLO －TUDELA C，COLESM G.Human capital accumulation and labormarket equilibrium［J］. International Economic Review，2011，52(3):657 －677.

［11］沈國(guó)金.高校畢業(yè)生就業(yè)形勢(shì)分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):信息與管理工程版，2006，28(3):159 －162.

［12］楊玲.深入系統(tǒng)研究中國(guó)就業(yè)問(wèn)題的力作:評(píng)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的就業(yè)問(wèn)題》［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2011，24(2):294 －296.