基于Holt－W inter模型的建設(shè)用地需求量預(yù)測(cè)

孫 慧，盛 筠，陳揚(yáng)楊

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

建設(shè)用地需求量預(yù)測(cè)是根據(jù)區(qū)域建設(shè)用地的歷史條件、區(qū)域發(fā)展規(guī)劃及人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的生活需求，對(duì)一定時(shí)期內(nèi)該區(qū)域的各項(xiàng)建設(shè)用地總規(guī)模的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。建設(shè)用地需求量預(yù)測(cè)方法層出不窮，時(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)分析法、馬爾可夫預(yù)測(cè)法關(guān)注建設(shè)用地本身;而分類預(yù)測(cè)、回歸預(yù)測(cè)，以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析預(yù)測(cè)法等關(guān)注建設(shè)用地需求量與其影響因素之間的關(guān)系［1－2］;同時(shí)還有一些其他的預(yù)測(cè)方法，如雙因素分析預(yù)測(cè)法、線性規(guī)劃模型、蒙特卡洛仿真預(yù)測(cè)等［3］。數(shù)學(xué)模型和GIS方法是國(guó)外學(xué)者對(duì)于建設(shè)用地需求量預(yù)測(cè)的常用方法。美國(guó)林肯土地政策研究所采用GIS技術(shù)，根據(jù)土地的不同利用途徑將土地劃分為若干等級(jí)，預(yù)測(cè)土地容量，研究建設(shè)用地規(guī)模［4］。同時(shí)，CLARKE修正了元胞自動(dòng)機(jī)模型(CA模型)，將舊金山海灣地區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，并對(duì)每個(gè)單元賦予相應(yīng)土地利用類型的值，通過(guò)定義演化規(guī)則，調(diào)整規(guī)則參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該區(qū)域土地需求量的預(yù)測(cè)［5］;國(guó)內(nèi)方面，蘇雷［6］、朱小利［7］、袁健等［8］、邱道持［9］針對(duì)建設(shè)用地需求量的影響因素，運(yùn)用ARMA模型、回歸分析、灰色系統(tǒng)、雙因素分析等方法，建立需求量與影響因素的邏輯關(guān)系模型，間接得出未來(lái)一段時(shí)期城市建設(shè)用地需求量。曹立偉采用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)相結(jié)合的一般均衡模型方法建立了城鎮(zhèn)建設(shè)用地的一般均衡模型，運(yùn)用通用數(shù)學(xué)建模系統(tǒng)得出了2010年和2020年的南寧市城鎮(zhèn)建設(shè)用地需求量［10］。

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來(lái)看，現(xiàn)有研究存在著建設(shè)用地預(yù)測(cè)模型使用條件嚴(yán)格、可操作性差、適用性不強(qiáng)，以及對(duì)于建設(shè)用地需求量的影響因素研究不夠等問(wèn)題。因此，需要在考慮其他因素對(duì)建設(shè)用地需求量影響的基礎(chǔ)上，采用較為簡(jiǎn)潔的預(yù)測(cè)方法，建立建設(shè)用地與影響因素之間的關(guān)系模型，同時(shí)還應(yīng)考慮模型的適用范圍、預(yù)測(cè)精度，使預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確。基于此，筆者采用多元線性回歸建立模型，運(yùn)用Holt－Winter對(duì)各影響因子長(zhǎng)期變化量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到較遠(yuǎn)階段的建設(shè)用地需求量。

1 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

1.1 影響因素選取

影響建設(shè)用地變化的因素很多，涵蓋經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境、政策等諸多方面［11］，因素相互關(guān)系非常復(fù)雜，因此，筆者從某市建設(shè)用地現(xiàn)狀出發(fā)，分析各影響因素與建設(shè)用地的關(guān)系，尋找對(duì)建設(shè)用地變化影響較大的關(guān)鍵成功因素，建立這些關(guān)鍵成功因素與建設(shè)用地之間的關(guān)系模型，為建設(shè)用地需求量的預(yù)測(cè)打基礎(chǔ)。為此，筆者對(duì)用來(lái)篩選建設(shè)用地需求量影響因素的181篇文獻(xiàn)進(jìn)行了分析與統(tǒng)計(jì)，其影響指標(biāo)如表1所示。

表1 建設(shè)用地變化影響指標(biāo)

建設(shè)用地需求量的影響因素涉及面比較廣，其中環(huán)境、政策方面的影響因素多為定性指標(biāo)，難以量化，因此筆者采用經(jīng)濟(jì)、社會(huì)兩方面的影響因素來(lái)進(jìn)行研究，對(duì)于這兩類影響因素不同學(xué)者側(cè)重于不同的因子，如表2所示。

表2 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)建設(shè)用地需求量影響因素的研究

從表2可以看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多方面對(duì)建設(shè)用地需求量影響因素進(jìn)行了研究分析，其中關(guān)注最多的影響因素為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資、常住城市化水平和人口。其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、固定資產(chǎn)投資和城市化水平是經(jīng)濟(jì)方面的影響因素。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的變化會(huì)影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時(shí)二、三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展又需要借助建設(shè)用地規(guī)模來(lái)實(shí)現(xiàn);固定資產(chǎn)投資的變化，導(dǎo)致土地利用方向和土地利用結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，也間接地影響到建設(shè)用地規(guī)模;城市化率在一定程度上反映了預(yù)測(cè)區(qū)域的城鎮(zhèn)化水平，城鎮(zhèn)化的推進(jìn)帶來(lái)了建設(shè)用地的擴(kuò)張;人口為社會(huì)方面的影響因素，預(yù)測(cè)區(qū)域常住人口總數(shù)的增加，會(huì)帶來(lái)各種非農(nóng)業(yè)建設(shè)用地如居住用地、交通用地、基礎(chǔ)設(shè)施用地量的相應(yīng)增加。

1.2 多元線性回歸模型

模型的選擇主要考慮了兩個(gè)原因，一是該模型考慮了建設(shè)用地變化的影響因素，可用兩個(gè)或兩個(gè)以上的影響因素作為自變量來(lái)解釋因變量，即建設(shè)用地需求量的變化;二是在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中，采用多元線性回歸預(yù)測(cè)模型較為精確。多元線性回歸模型研究的是因變量(被解釋變量)與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量(解釋變量)之間的回歸問(wèn)題。

(2)預(yù)測(cè)與置信區(qū)間。由回歸方程^y=b0+b^1x1+b^2x2+…+b^pxp給定自變量的值，可以得出因變量的值。在給定置信度1－α的情況下，因變量單個(gè)值 Y0的置信區(qū)間為，其中

(3)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。通過(guò)樣本數(shù)據(jù)建立回歸方程后，通常還需進(jìn)行擬合優(yōu)度、回歸方程的顯著性、回歸系數(shù)的顯著性等各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，以證明方程建立的有效性［17］，之后才能用于實(shí)際問(wèn)題的分析與預(yù)測(cè)。常用的檢驗(yàn)方法有:①擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。多元線性回歸模型采用樣本決定系數(shù)R2(又稱復(fù)決定系數(shù))來(lái)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。②回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。采用F統(tǒng)計(jì)量對(duì)多元線性回歸方程的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.3 Holt－W inter模型預(yù)測(cè)相關(guān)影響因子

為客觀預(yù)測(cè)未來(lái)建設(shè)用地需求量，仍需分別對(duì)模型中相關(guān)影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)。筆者主要運(yùn)用Holt－Winter對(duì)各個(gè)影響因子進(jìn)行預(yù)測(cè)。Holt－Winter模型為指數(shù)平滑方法的一種，包括無(wú)季節(jié)模型、基于加法的季節(jié)模型和基于乘法的季節(jié)模型3種。

2 某市建設(shè)用地量預(yù)測(cè)

2.1 建設(shè)用地需求量影響因素相關(guān)性分析

根據(jù)上述建設(shè)用地影響因素，選取某市的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X1、固定資產(chǎn)投資X2、常住人口X3和城市化率X4作為建設(shè)用地需求量的影響因子，以建設(shè)用地需求量作為輸出因子，影響因素作為輸入因子，在0.01的顯著性水平下得到影響因素與建設(shè)用地需求量的相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 某市建設(shè)用地及其影響因素?cái)?shù)據(jù)

多元回歸得 X1、X2、X3、X4的 Pearson 簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)為0.958、0.916、0.944 和0.905，由此可知各影響因素與建設(shè)用地的相關(guān)系數(shù)都比較大，表示因變量與自變量之間的線性關(guān)系都非常顯著。同時(shí)各個(gè)影響因素與建設(shè)用地間的相關(guān)系數(shù)為正，表明經(jīng)濟(jì)因素中各影響因子與建設(shè)用地之間都呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 構(gòu)建多元回歸模型及檢驗(yàn)

通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行多元線性回歸，得到的多元回歸系數(shù)如表 4 所示，自變量 X1、X2、X3、、X4的方差膨脹因子VIF均大于10，變量間的相關(guān)系數(shù)較高，故變量間存在嚴(yán)重的線性相關(guān)關(guān)系。因此需要用嶺回歸進(jìn)行進(jìn)一步修正，以消除共線性帶來(lái)的影響。

2.3 多元線性回歸模型的修正

由于影響因素之間存在共線性，因此運(yùn)用嶺回歸進(jìn)行進(jìn)一步回歸，得到嶺回歸系數(shù)，如表5所示，B為模型未標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)，SE(B)為未標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差，Beta為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，得到預(yù)測(cè)模型方程為 Y=0.03X1+0.03X2+0.52X3+6 972.28X4－1 457.7，同時(shí)得到 s(y)=27.49。

2.4 預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

(1)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示，其中相關(guān)系數(shù) R=0.966，R2=0.933，經(jīng)調(diào)整后的 R2=0.900，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為84.500。說(shuō)明建設(shè)用地與常住人口、固定資產(chǎn)投資額、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值以及城市化率之間存在較為顯著的線性相關(guān)關(guān)系。

表4 多元回歸系數(shù)

表5 嶺回歸系數(shù)

表6 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

(2)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表7所示，其中，F(xiàn)=28.07，F(xiàn) 分布的顯著性概率為0.000，即檢驗(yàn)假設(shè)“H0:回歸系數(shù) B=0”成立的概率為0.000，從而應(yīng)該拒絕H0，說(shuō)明回歸效果極為顯著。

表7 回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

2.5 相關(guān)影響因子的Holt－W inter模型預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)研究?jī)H針對(duì)某市2011—2015年的建設(shè)用地需求量，屬于短期預(yù)測(cè)，可以采取Holt－Winter預(yù)測(cè)模型對(duì)其影響因子(GDP、固定資產(chǎn)投資額、常住人口、城市化率)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)進(jìn)行預(yù)測(cè)。某市1993—2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況如表8所示。

表8 某市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

運(yùn)用Eviews統(tǒng)計(jì)軟件，分別將Holt－Winter預(yù)測(cè)的3種模型與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的實(shí)際值進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示采用無(wú)季節(jié)模型擬合的效果比較好。因此預(yù)測(cè)2011—2015年某市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別為10 845.23 億元、12 518.03 億元、14 190.84 億元、15 863.65 億元、17 536.45 億元。其擬合曲線如圖1所示。

圖1 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)圖

與上述預(yù)測(cè)類似，對(duì)2011—2015年某市固定資產(chǎn)投資額、常住人口、城市化率分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)果:2011—2015年某市固定資產(chǎn)投資額分別為 8 148.52億元、9 719.62億元、11 290.72億元、12 861.82 億元和 14 432.92 億元;2011—2015某市常住人口分別為1 356.21萬(wàn)人、1 419.93 萬(wàn)人、1 483.65 萬(wàn)人、1 547.38萬(wàn)人和1 611.10萬(wàn)人;2011—2015年某市城市化率分別為61.43%、61.70%、61.97%、62.24%和62.51%。

結(jié)合上述預(yù)測(cè)方程 Y=0.03X1+0.03X2+0.52X3+6 972.28X4－1 457.7，可得 2011—2015年建設(shè)用地需求量分別為 4 100.413 km2、4 249.690 km2、4 398.967 km2、4 548.249 km2和4 697.525 km2。由以上分析得出 s(y)=27.49，因此某市2011—2015年建設(shè)用地需求量預(yù)測(cè)值如表9所示。

表9 某市2011—2015年建設(shè)用地需求預(yù)測(cè)值km2

3 結(jié)論

筆者對(duì)土地利用總體規(guī)劃中建設(shè)用地需求量的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了歸納與總結(jié)?？紤]到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政策、環(huán)境等多方面因素都不同程度地影響建設(shè)用地需求量的變化，故采用多元線性回歸模型，建立建設(shè)用地與主要影響因素之間的關(guān)系模型，通過(guò)對(duì)各因素的預(yù)測(cè)來(lái)間接預(yù)測(cè)未來(lái)5年建設(shè)用地的需求量。由于4個(gè)影響因素之間存在較為明顯的共線性，因此又采用了嶺回歸對(duì)以上線性模型進(jìn)行修正。對(duì)于多元線性回歸中自變量，即影響因素的預(yù)測(cè)，又引入Holt－Winter無(wú)季節(jié)、加法、乘法模型，并分別將其運(yùn)用到建設(shè)用地影響因素的預(yù)測(cè)中，經(jīng)過(guò)對(duì)比，選擇預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合程度較高的模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終得出某市2011—2015年建設(shè)用地需求量。

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