第十一章功和機(jī)械能

歐忠祥

筆者仔細(xì)研究2013年各地中考試題發(fā)現(xiàn)，在《功和機(jī)械能》這章內(nèi)容中，關(guān)于做功的判斷和計算、功率及其測量、動能和勢能及其轉(zhuǎn)化、機(jī)械能在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用等，是考查的重點(diǎn)。主要題型有填空題、選擇題、實(shí)驗探究題。

與以往的試題相比，今年的試題特點(diǎn)比較突出，具體表現(xiàn)在：1.單純的知識記憶試題在不斷減少，與生活實(shí)際和科技發(fā)展相聯(lián)系的試題在逐漸增多。如：涉及功的判斷和功的計算題、關(guān)于動能和勢能的轉(zhuǎn)化問題，大多與生活中的常見現(xiàn)象掛鉤，要求大家從新的情景中去分析，尋找突破口；2.源于課本，且高于課本。有些試題涉及了高中的有關(guān)知識，但根據(jù)所提供的信息，利用所學(xué)的知識是可以解決的，重點(diǎn)在于考查大家對知識的遷移能力；3.突出了科學(xué)探究和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，重點(diǎn)體現(xiàn)了研究過程和方法。如：關(guān)于影響動能和勢能大小的因素的探究，在許多省市試題中都有所體現(xiàn)。隨著課改的不斷深入，可以斷定，在以后的中考中，考查知識應(yīng)用的試題會越來越多，情景新穎的試題也會不斷產(chǎn)生。

（一）考點(diǎn)例析

考點(diǎn)1做功的判斷

例1.（2013?臨沂）下列過程中人對桶做功的是（）

A．提著桶站立不動

B．提著桶水平移動

C．提著桶站在勻速向上運(yùn)動的電梯內(nèi)

D．提著桶站在勻速水平運(yùn)動的車廂內(nèi)

【解析】提著桶站立不動，人雖然給桶一個向上的力，但桶向上沒有移動距離，則人對桶沒有做功；提著桶水平移動，人給桶一個向上的力，但桶向上沒有移動距離，則人對桶沒有做功；提著桶站在勻速向上運(yùn)動的電梯內(nèi)，人給桶一個向上的力，桶向上也移動了距離，故人對桶做了功；提著桶站在勻速水平運(yùn)動的車廂內(nèi)，人給桶一個向上的力，桶向上沒有移動距離，人對桶沒有做功。

【答案】C

【點(diǎn)評】要判斷是否做功，關(guān)鍵是看是否具備做功的兩個必要因素，即有力作用在物體上，且物體沿著力的方向移動了距離。

考點(diǎn)2功率及其比較

例2.（2013?內(nèi)江）已知雨滴在空中豎直下落時所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同。現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動的過程中，其重力的功率之比為（）

A．m1：m2

B．m1∶m2

C.m2∶m1

D.m31∶m32

【解析】因為雨滴落到地面前均已做勻速直線運(yùn)動，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv2，所以雨滴的速度為v=mgk；又因為P=W/t=Fs/t=Fv，所以兩雨滴功率之比為P1P2=F1v1F2v2=m1gv1m2gv2=m1v1m2v2=m1?m1gkm2?m2gk=m31m32。

【答案】D

【點(diǎn)評】此題主要考查的是同學(xué)們對平衡力和功率變形公式的理解和掌握情況。雖然題中涉及同學(xué)們在課本中沒有見到的問題，但運(yùn)用已有的知識是可以解決的。故此題來源于課本，但高于課本。解答時，應(yīng)結(jié)合功率公式，找出功率與速度之間的關(guān)系，繼而得出答案。

考點(diǎn)3功和功率的計算

例3.（2013?長沙）2013年長沙體育中考，男生新設(shè)引體向上項目。圖111是引體向上的示意圖，小云同學(xué)在半分鐘內(nèi)做了12個規(guī)范的引體向上。已知小云的質(zhì)量為60kg，每次引體向上他能將自身重心提高0.4m，則小云每做一次引體向上所做的功為J，整個過程中的平均功率為W。（g取10N/kg）

圖111【解析】（1）小云的重力為G=mg=60kg×10N/kg=600N，則小云每一次引體向上所做的功為W=Gh=600N×0.4m=240J；

（2）小云在半分鐘內(nèi)做的總功為W總=240J×12=2880J,則做功的平均功率為P=W總/t=2880J/30s=96W。

【答案】24096

【點(diǎn)評】本題考查功和功率的計算，求平均功率時關(guān)鍵是要用總功除以總時間。

考點(diǎn)4影響動能和勢能大小的因素

例4.（2013?蘇州）如圖112所示的四個實(shí)例中，機(jī)械能正在減小的是（）

A.蓄勢待發(fā)的火箭B.水平勻速飛行的飛機(jī)

C．勻速下降的熱氣球D．加速上升的飛艇

圖112

【解析】影響動能大小的因素是物體的質(zhì)量和運(yùn)動速度，影響重力勢能大小的因素是物體的質(zhì)量和被舉高的高度，機(jī)械能等于動能和勢能之和。圖A中，火箭的質(zhì)量、速度不變，動能不變，由于高度也沒有發(fā)生變化，重力勢能也不變，故機(jī)械能不變；圖B中，飛機(jī)沿著水平方向前進(jìn)，因高度不變，重力勢能不變，勻速飛行時速度不變，動能也不變，故它的機(jī)械能也不變；圖C中，熱氣球勻速下降，因高度降低，則重力勢能減小，速度不變，則動能不變，故它的機(jī)械能減??；圖D中，飛艇加速上升，速度和高度都增大了，故它的機(jī)械能變大。

【答案】C

【點(diǎn)評】要解答此題，關(guān)鍵在于掌握動能、勢能的影響因素以及機(jī)械能的概念。

考點(diǎn)5機(jī)械能的轉(zhuǎn)化

圖113例5（2013?廣州）如圖113所示，足球以初速度v沿著凹凸不平的草地從a運(yùn)動到d，足球（）

A．在b、d兩點(diǎn)動能相等

B．在a、d兩點(diǎn)動能相等

C．從b到c的過程機(jī)械能減少

D．從c到d的過程重力勢能減少

【解析】足球在運(yùn)動中沿著凹凸不平的草地運(yùn)動，因此有摩擦力，運(yùn)動過程中需要克服摩擦力做功，整體的機(jī)械能減少。因b、d兩點(diǎn)高度相同，則它們的重力勢能相等，在機(jī)械能減少的情況下，各點(diǎn)的動能一定不相等，故A、B錯，C正確；從c到d的過程中，由于高度增大，故重力勢能增大。

【答案】C

【點(diǎn)評】在判斷機(jī)械能的變化問題時，應(yīng)分兩種情況考慮：（1）若不考慮額外阻力，則機(jī)械能總量保持不變，動能的變化量就等于勢能的變化量；（2）若考慮額外阻力，則機(jī)械能總量變化，動能的變化要看速度的變化情況，重力勢能的變化要看被舉高的高度的變化情況。

（二）考點(diǎn)演練

【課后鞏固】

1.我們可以用兩種方法來判斷物體做功的快慢。如用挖掘機(jī)挖土與人力挖土比較，兩者做功的快慢不同，這里所用的判斷方法是：做功時間相同，比較做功的多少。另一種判斷方法是：相同，比較。

2.跳傘運(yùn)動員在跳下飛機(jī)一段時間后降落傘打開，降落至地面時速度為零，運(yùn)動員從開傘到降至地面的過程中動能，重力勢能。（填“增大”、“減小”或“不變”）

3.小華同學(xué)用100N的水平推力，作用于放在水平地面上重500N的物體，使其做勻速直線運(yùn)動。若該物體在10s內(nèi)移動5m，則在此過程中它的速度為m／s，小華做的功是J，功率是W。

4.下列關(guān)于功率的說法中正確的是（）

A．功率越大，做的功越多

B．功率越大，做功越快

C．功率越大，越省力

D．功率越大，運(yùn)動速度越大

5.水平桌面上的文具盒在水平方向上的拉力作用下，沿拉力的方向移動一段距離，則下列判斷正確的是（）

A．文具盒所受重力做了功

B．文具盒所受支持力做了功

C．文具盒所受拉力做了功

D．沒有力對文具盒做功

圖1146.圖114所示的是守門員開球時的情景。守門員對球施加的力為200N，使球在空中運(yùn)動了15m，若不計空氣阻力，則此過程中（）

A．守門員對足球沒有做功

B．守門員對足球做的功為3000J

C．守門員對足球做的功為200J

D．條件不足，無法計算出守門員做功的多少

7.要測量小明通過樓梯上樓時的功率，不需要測量的是（）

A．身體質(zhì)量

B．通過的樓梯高度

C．通過的路程

D．上樓所用的時間

8.在學(xué)校組織的登山比賽中，小明同學(xué)第一個登上山頂。以下說法正確的是（）

A．小明同學(xué)做的功最多

B．小明同學(xué)做功最慢

C．小明同學(xué)的動能增大了

D．小明同學(xué)的重力勢能增大了

圖1159.有些物理量不能直接比較，但是通過間接比較可以知道它們的大小。兩個相同的籃球，表面潮濕，從不同高度自由落至同一地面,留下的印跡如圖115所示。關(guān)于初始時籃球的重力勢能，下列說法正確的是（）

A.落在a處的大

B.落在b處的大

C.兩個一樣大

D.無法比較大小

圖11610.為了使快速降落的“神舟十號”飛船返回艙安全著陸，需要在距離地面一定高度時打開降落傘（如圖116所示），并向下高速噴出高壓氣體。關(guān)于返回艙在安全著陸的過程中，下列說法中正確的是（）

A．動能增大，重力勢能減小，機(jī)械能不變

B．動能不變，重力勢能減小，機(jī)械能減小

C．動能減小，重力勢能減小，機(jī)械能減小

D．動能減小，重力勢能增大，機(jī)械能不變

11.在課外活動中，小明同學(xué)做了這樣一個小實(shí)驗：用細(xì)線將一鋼球懸掛起來，然后把鋼球拉到一定的高度使之剛好接觸自己的鼻梁，如圖117所示。放手后鋼球來回擺動，但鋼球就是撞不到鼻梁，這是為什么呢？請你利用所學(xué)過的知識加以解釋。

圖11712.小明通過物理學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)要研究的物理量與多個因素有關(guān)時，都要采用控制變量法。圖118所示的是研究小球動能的大小與速度和質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗裝置。

圖118（1）當(dāng)研究小球動能的大小與速度的關(guān)系時，應(yīng)控制小球的不變，多次改變小球所處的，并觀察木塊被撞擊后運(yùn)動的距離。實(shí)驗中得出的結(jié)論是：在質(zhì)量相同時，物體的越大，動能就。

（2）當(dāng)研究小球動能的大小與質(zhì)量的關(guān)系時，小明同學(xué)利用質(zhì)量大小不同的甲、乙兩個小球做實(shí)驗，使兩球分別在不同的高度自由釋放，觀察到兩次實(shí)驗中木塊被撞出的距離幾乎相等，于是，他認(rèn)為動能的大小與物體的質(zhì)量無關(guān)。你認(rèn)為問題出在哪里？

13.用100N的水平力推著小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動，5s內(nèi)小車前進(jìn)了10m，則在這段時間內(nèi)：

(1)物體運(yùn)動的速度是多大?

(2)推力做功是多少?

(3)推力的功率是多大?

【能力提升】

1.滑雪運(yùn)動員腳踩滑雪板從高處滑下，在此過程中，運(yùn)動員的動能，重力勢能。（填“增大”、“減小”或“不變”）

2.小華用力將地面上一個重為400N的物體搬到高處，在10s內(nèi)使物體勻速升高了2m。在此過程中,拉力做功為J，拉力的功率為W，物體的重力勢能增大了J。

圖1193.攀巖運(yùn)動是從登山運(yùn)動中派生出來的新項目，它集健身、娛樂、競技于一體，以其獨(dú)有的登臨高處的征服感吸引了眾多愛好者。圖119所示的是一攀巖高手攀巖時的情景，要測量他在攀巖比賽中克服重力做功的功率，需要測量的物理量有該運(yùn)動員的重力、和。

圖11104.為了減少街道路面上的灰塵，采取的可行方法是用灑水車適時向路面灑水。如圖1110所示是灑水車在街道灑水時的情景。當(dāng)撒水車在勻速前進(jìn)并灑水時，它的動能，機(jī)械能。（填“變大”、“變小”或“不變”）

圖11115.某學(xué)習(xí)小組對一輛平直公路上做直線運(yùn)動的小車進(jìn)行觀察研究。他們記錄了小車在某段時間內(nèi)通過的路程與所用的時間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時間的關(guān)系圖象，如圖1111所示。根據(jù)圖象可知，2~5s內(nèi)，小車的平均速度是；若小車受到的牽引力為200N，5~7s內(nèi)小車牽引力的功率是。

6.在圖1112的四種情境中，人對物體做功的是（）

圖1112A．提著水桶在水平地面上勻速前進(jìn)

B．扛著米袋慢慢爬上樓梯

C．用力推汽車，汽車沒動

D．舉著杠鈴原地不動

7.小明用相同的水平推力，分別使較重的A物體沿較光滑的平面移動，較輕的B物體沿較粗糙的平面移動，若在相同的時間內(nèi)移動相同的距離。則下列說法正確的是（）

A．小明對A物體做的功多

B．小明對B物體做的功多

C．小明推A物體時的功率小

D．小明推A、B兩物體時的功率相同

8.下列說法中正確的是（）

A．只有運(yùn)動的物體才具有能

B．汽車具有的動能一定比自行車的大

C．物體做功的本領(lǐng)越強(qiáng)，具有的機(jī)械能越大

D．物體在一對平衡力的作用下運(yùn)動時機(jī)械能一定不變

9.舉重是我國的優(yōu)勢體育項目。一位身高180cm的運(yùn)動員和一位身高160cm的運(yùn)動員，在挺舉項目中用相同時間把同樣重的杠鈴舉起，如果他們對杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關(guān)系式正確的是()

A．W1=W2P1=P2

B．W1＞W(wǎng)2P1＞P2

C．W1＞W(wǎng)2P1=P2

D．W1＜W2P1＜P2

10.為使學(xué)生健康、快樂成長，我市中小學(xué)開展了豐富多彩的大課間活動。對于學(xué)生的部分活動場景的說法錯誤的是（）

A．籃球在上升的過程中，籃球的重力勢能變大

B．將彈簧拉力器拉開，彈簧的彈性勢能增大

C．將啞鈴從地面拿起來，人對啞鈴做了功

D．實(shí)心球被投出后繼續(xù)向前運(yùn)動了一段距離，整個過程中，人對球做了功

11.下列關(guān)于功、功率和機(jī)械能的說法中，正確的是（）

A．功率是表示做功多少的物理量

B．不論在什么條件下，動能和彈性勢能是不能相互轉(zhuǎn)化的

C.某機(jī)械工作時的功率為1000W，它表示在1s內(nèi)做功1000J

D．物體在力的作用下如果移動了距離，則該力一定對物體做了功

12.我們居住的城市高樓林立，如不小心發(fā)生高空墜物事件，則可能給人們的生命財產(chǎn)造成損害，更不可有意為之。日前，某小區(qū)的陳先生在早上下樓取車時發(fā)現(xiàn)車的后擋風(fēng)玻璃被穿了一個孔，上面還插著一個可樂瓶，肇事的可樂瓶里大約還有些可樂。對此，下列描述正確的是（）

A．可樂瓶對擋風(fēng)玻璃沒有做功

B．可樂瓶從高空墜落，動能會轉(zhuǎn)化為重力勢能

C.可樂瓶從高空墜落，重力勢能會轉(zhuǎn)化為動能

D．可樂瓶砸在擋風(fēng)玻璃的瞬間，具有很大的重力勢能

圖111313.用測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運(yùn)動，兩次運(yùn)動的s-t圖象如圖1113所示，其對應(yīng)的測力計示數(shù)分別為F1和F2，功率分別為P1和P2，則它們的大小關(guān)系正確的是（）

A．F1＞F2P1＞P2

B．F1=F2P1＞P2

C．F1=F2P1＜P2

D．F1＜F2P1＜P2

圖111414.2011年4月10日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運(yùn)載火箭，成功將北斗八號導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定橢圓軌道，該橢圓軌道近地點(diǎn)約200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)約3599千米，如圖1114是北斗八號一導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道示意圖。已知該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過程中機(jī)械能守恒，則關(guān)于該衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)行過程中勢能、動能、速度的變化是（）

A.勢能增加、動能減小、速度減小

B.勢能減小、動能增加、速度增加

C.勢能減小、動能增加、速度不變

D.勢能不變、動能不變、速度不變

圖111515.小英同學(xué)乘車時觀察到路旁的車輛限速標(biāo)志，如圖1115所示。她想：為什么大車的限行速度要比小車的小呢？請你利用所學(xué)的物理知識幫她解釋這個問題。

16.在探究“物體的重力勢能與什么因素有關(guān)”時，小雨提出了如下猜想：

猜想一：物體的重力勢能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)；

猜想二：物體的重力勢能可能與物體所在的高度有關(guān)。

為此他設(shè)計了如圖1116甲所示的實(shí)驗裝置。將兩端開口、長約1m粗細(xì)均勻的圓柱形玻璃管豎直固定在鐵架臺上，將粗細(xì)適宜的圓柱形泡沫塑料塊置于玻璃管內(nèi)O點(diǎn)處（塑料塊與玻璃管內(nèi)壁有適量的摩擦）；其他器材還有：刻度尺、一組系有細(xì)線的質(zhì)量不等的鉤碼、用于調(diào)整泡沫塑料塊回到O點(diǎn)位置的木棒（如圖1116乙所示）。