影響機(jī)械效率因素的分析

王福星

由機(jī)械效率η=W有/W總分析，影響機(jī)械效率的因素就是W有和W總，而W總=W有+W額即W有和W額在W總中的比值。但是具體到不同的簡單機(jī)械中，影響機(jī)械效率的因素又是各不相同的。

1.影響斜面機(jī)械效率的因素

影響斜面機(jī)械效率的因素有：斜面的傾斜程度和斜面的粗糙程度。傾斜程度影響的是有用功，粗糙程度影響的是額外功。斜面越光滑，機(jī)械效率越高；斜面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高。

圖1例1.如圖1所示是探究斜面的機(jī)械效率跟什么因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)器材有木塊、鐵塊、墊塊、各處粗糙程度相同的長木板、彈簧測力計(jì)各一個，砝碼若干，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要的測量工具是。

（2）實(shí)驗(yàn)時某同學(xué)在木塊或鐵塊上放置不同的砝碼，改變物塊的重力，用彈簧測力計(jì)拉著物塊沿斜面做勻速直線運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)

次數(shù)接觸面粗糙

程度物塊

重

G/N物塊上

升的高

度h/m沿斜面

的拉力

F/N物塊移

動的距

離l/m機(jī)械

效率1較粗糙

（木塊-木板）2.00.251.20.8052%2同上2.00.351.40.8063%3同上5.00.353.50.8063%4較光滑

（鐵塊-木板）5.00.353.10.80①該同學(xué)運(yùn)用控制變量法探究的是斜面的機(jī)械效率與、、的關(guān)系。

②在第四次實(shí)驗(yàn)中，斜面的機(jī)械效率為。

解析：（1）分析表中需要測量的物理量，從而知道需要的測量工具。由表中數(shù)據(jù)可見需要測量的物理量有四個：物塊的重力、沿斜面的拉力、物塊上升的高度、物塊移動的距離，其中前兩個由彈簧測力計(jì)完成，后兩個由刻度尺來完成，因此還需要補(bǔ)充的器材是刻度尺。

（2）①分析實(shí)驗(yàn)1、2，接觸面的粗糙程度、物塊重力相同，斜面的傾斜程度不同，機(jī)械效率不同，研究的是斜面的機(jī)械效率與斜面傾斜程度的關(guān)系（有關(guān)）；

分析實(shí)驗(yàn)2、3，斜面的傾斜程度、接觸面的粗糙程度相同，物塊重力不同，機(jī)械效率相同，研究的是斜面的機(jī)械效率與物塊重力的關(guān)系（無關(guān)）；

分析實(shí)驗(yàn)3、4，斜面的傾斜程度、物塊重力相同，接觸面的粗糙程度不同，機(jī)械效率不同，研究的是斜面的機(jī)械效率與接觸面粗糙程度的關(guān)系（有關(guān)）。

由此可見探究的是斜面的機(jī)械效率與接觸面粗糙程度、物塊重力、斜面傾斜程度的關(guān)系。

②斜面的有用功等于物塊的重力和物塊上升高度的乘積，即W有=Gh；總功等于沿斜面的拉力和物塊移動距離的乘積，即W總=Fl。

斜面機(jī)械效率η=W有/W總=Gh/Fl=(5N×0.35m)/(3.1N×0.8m)≈71%。

所以，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，斜面的機(jī)械效率與接觸面的粗糙程度和斜面的傾斜程度有關(guān)，與物體的重力無關(guān)。接觸面越光滑，機(jī)械效率越高；斜面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高。

2.影響滑輪組機(jī)械效率的因素

在不考慮繩的重力，繩與輪、輪與軸之間的摩擦?xí)r，影響滑輪組機(jī)械效率的因素有：滑輪自身的重力和物體的重力。物體的重力影響的是有用功，動滑輪自身的重力影響的是額外功。物體的重力越大，滑輪組的機(jī)械效率越高；動滑輪自身的重力越大，機(jī)械效率越低。

例2.在“探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素”實(shí)驗(yàn)中，小明用圖2所示的滑輪做了多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中每個鉤碼重2N，測得的數(shù)據(jù)如下表：

物理量

實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼

總重

G/N鉤碼上升

的高度

h/m測力計(jì)

示數(shù)

F/N測力計(jì)移

動距離

s/m機(jī)械

效率

η140.11.80.3260.12.40.383%340.11.40.557%440.21.41.057%圖2（1）第1次實(shí)驗(yàn)測得的機(jī)械效率為。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）分析表中數(shù)據(jù)可知：第2次實(shí)驗(yàn)是用圖做的；第4次實(shí)驗(yàn)是用圖做的。（填“甲”、“乙”或“丙”)

（3）分析第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，可以提高滑輪組的機(jī)械效率；分析第1、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動滑輪個數(shù)越多（即動滑輪總重越重），滑輪組的機(jī)械效率。

（4）分析第3、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與物體被提升的高度。

解析：（1）第一次實(shí)驗(yàn)測得的機(jī)械效率η=W有/W總=Gh/Fs=(4N×0.1m)/(1.8N×0.3m)≈74%。

（2）同一裝置的滑輪組，物體越重，機(jī)械效率越高；拉同一重物，動滑輪越重（動滑輪個數(shù)越多），機(jī)械效率越低。所以第二次實(shí)驗(yàn)機(jī)械效率最高，應(yīng)該是用乙圖做的；第四次實(shí)驗(yàn)機(jī)械效率最低，應(yīng)該是用丙圖做的。

（3）分析第1、2次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用同一滑輪組，增大所拉物體的重力可以提高滑輪組的機(jī)械效率；分析第1、3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動滑輪個數(shù)越多（即動滑輪總重越重），滑輪組的機(jī)械效率越低。

（4）分析第3、4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，滑輪組的機(jī)械效率與物體被提升的高度無關(guān)。

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)可知，滑輪組的機(jī)械效率與滑輪組中動滑輪的重力和物體的重力有關(guān)。在被提升的重物一定時，滑輪組中動滑輪的重力越大（動滑輪個數(shù)越多）時，機(jī)械效率越低；使用同一滑輪組所拉物體的重力越大時，機(jī)械效率越高。

3.影響杠桿機(jī)械效率的因素

在不考慮摩擦?xí)r，影響杠桿機(jī)械效率的因素有：杠桿自身的重力和物體的重力，物體的重力影響的是有用功，杠桿自身的重力影響的是額外功。

圖3例3.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖3所示裝置研究杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：

①用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測力計(jì)拉住杠桿，使杠桿保持水平；

②豎直向上拉動彈簧測力計(jì)緩慢勻速上升（保持O點(diǎn)位置不變），在此過程中彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2。

回答下列問題：

（1）杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=。（用已知或測量的物理量符號表示）

（2）本次實(shí)驗(yàn)中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是。

（3）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將(填“變高”、“變低”或“不變”)。

解析：（1）杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=W有/W總=Gh/Fs=Gh1/Fh2。

（2）若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是杠桿的自重。因?yàn)槭褂酶軛U時需要克服杠桿自重、摩擦力等做功，這是使用杠桿的額外功。

（3）若只將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，克服杠桿自重做的額外功不變，而在拉力提升同樣高度時，重物提升的高度增加，做的有用功增大，所以機(jī)械效率變高。

綜上所述，無論是斜面、滑輪組還是杠桿，它們的機(jī)械效率并不是固定不變的，都與機(jī)械本身的裝置、所拉物體的重力有關(guān)。

機(jī)械裝置本身不隨物體一起運(yùn)動的斜面的機(jī)械效率，與物體的重力無關(guān)；與斜面的粗糙程度和傾斜程度有關(guān)，斜面越光滑，額外功就越小，機(jī)械效率越高；斜面的傾斜程度越大，有用功就越大，機(jī)械效率越高。

機(jī)械裝置本身隨物體一起運(yùn)動的滑輪組、杠桿的機(jī)械效率，與機(jī)械本身的重力和物體的重力有關(guān)，在所拉物體一定的前提下，機(jī)械自身重力越小，額外功就越小，機(jī)械效率越高；物體重力越大，有用功就越大，機(jī)械效率越高。