數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略初探

董迎霞

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；數(shù)學(xué)文

化；直觀模型；運(yùn)用；合

作學(xué)習(xí)；對(duì)比

〔中圖分類號(hào)〕 G623.5

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2014）

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人類在認(rèn)識(shí)事物的過程中，把感覺到的事物的共同點(diǎn)抽象出來，加以概括，就成為概念。概念是思維的基本形式之一，它反映客觀事物一般的、本質(zhì)的特征。數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，是數(shù)學(xué)思維的基本形式。無論是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還是培養(yǎng)能力，都必須以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)和前提。學(xué)生明確了數(shù)學(xué)概念，才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)能力。因此，數(shù)學(xué)教師必須抓好概念教學(xué)。那么，怎樣才能使數(shù)學(xué)概念教學(xué)更有效呢？下面，筆者談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

一、融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)概念也有其產(chǎn)生的歷史文化背景，因此在概念教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕褦?shù)學(xué)文化融入到教學(xué)之中，不僅能幫助學(xué)生理解概念，而且還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)就是枯燥的數(shù)字演算。

比如，在學(xué)習(xí)公理、定理時(shí)，如果學(xué)生了解了歐幾里得的《幾何原本》問世的過程，就不會(huì)覺得公理、定理是那么難學(xué)。因此，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅能使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育，而且還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

二、借助幾何直觀模型

有些原始概念無法下定義，但借助直觀、具體的事物，可以有效幫助學(xué)生理解概念。

比如，在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”一節(jié)時(shí)，教師可以借助繃緊的琴弦、黑板的邊沿以及手電筒、探照燈、激光燈所射出的光線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受這些圖形的共同特征，從而為“線段、射線、直線”的概念的形成奠定基礎(chǔ)。這樣的活動(dòng)，不僅可以幫助學(xué)生積累由特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

三、在練習(xí)中靈活運(yùn)用概念

掌握概念的目的是運(yùn)用，如果生搬硬套，不但收不到鞏固運(yùn)用和拓展延伸所學(xué)知識(shí)的目的，更談不上培養(yǎng)能力和發(fā)展智力。因此，在運(yùn)用所掌握的概念時(shí)一定要靈活。在教學(xué)時(shí)，可編一些綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

如，在教學(xué)“按比例分配”時(shí)，可補(bǔ)充這樣的題：“三角形三內(nèi)角之比是1∶2∶3，這個(gè)三角形按角來分是什么三角形？”

四、重視合作學(xué)習(xí)

在概念教學(xué)中，有些概念除了少數(shù)尖子生能當(dāng)堂理解外，多數(shù)學(xué)生暫時(shí)不能完全理解其含義。這時(shí)，教師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論、交流，促使他們大腦中的概念逐漸清晰化、明朗化。

比如，在學(xué)習(xí)“整式的概念”時(shí)，盡管教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“單項(xiàng)式”的概念，但仍有一部分學(xué)生不能完全理解。這時(shí)，教師不能簡單地用“對(duì)”或“錯(cuò)”來評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，應(yīng)該提供充分交流的機(jī)會(huì)，組織學(xué)生討論問題，循序漸進(jìn)地使他們大腦中的概念逐漸清晰化、明朗化。

五、在新舊知識(shí)的對(duì)比中鞏固概念

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，概念與概念之間存在著各種各樣的聯(lián)系。因此，在概念教學(xué)中，教師要善于利用概念間的內(nèi)在邏輯，及時(shí)對(duì)概念進(jìn)行歸類整理，逐步形成概念體系，從而促使學(xué)生建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一方面教師要按照概念間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系；另一方面，教師要幫助學(xué)生理解概念在不同的知識(shí)背景下的不同意義以及表現(xiàn)形式之間的相互轉(zhuǎn)化。例如，同樣是表示一半，可以用小數(shù)0.5、分?jǐn)?shù)二分之一、百分?jǐn)?shù)50%、對(duì)折等不同形式加以表現(xiàn)；對(duì)同一數(shù)量關(guān)系可以用式題、文字題和應(yīng)用題的形式加以表述。又如，“分?jǐn)?shù)線”的概念，在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)是把它作為平均分來認(rèn)識(shí)；當(dāng)學(xué)習(xí)除法時(shí)，則可以把分?jǐn)?shù)線當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來看待；當(dāng)學(xué)習(xí)比的意義時(shí)，分?jǐn)?shù)線又可以當(dāng)作比號(hào)來看待。可見，通過概念系統(tǒng)化的過程，就可以把概念組成一個(gè)靈活、動(dòng)態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在練習(xí)活動(dòng)中使它逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯：謝穎麗endprint