三點基準定位測量法在爆破漏斗試驗中的應用

江飛飛，李向東

（1.長沙礦山研究院有限責任公司，長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術研究中心，長沙 410012）

爆破漏斗理論及其試驗作為確定炸藥品種和單耗的依據(jù)及選擇合理爆破參數(shù)的基礎，在爆破實踐中獲得廣泛應用。試驗中很關鍵的一部分內容就是爆破漏斗體積的測量，傳統(tǒng)漏斗體積的測量方法主要包括體重法和辛卜生法，其中體重法存在著測量勞動強度大且部分爆出礦巖因迸濺較遠而無法測量到的缺點，而辛卜生法則存在著測量時人為主觀因素影響大且實際可操作性較差等不足［1－2］。本文中確定爆破漏斗體積的三點基準定位測量法就是針對上述這些方法中的不足所提出的。

1 三點基準定位測量法的基本原理

在空間范圍內，已知不在同一直線上的三點及其相對位置關系就可以確定一個相對三維坐標系；在已建立的相對三維坐標系中，若已知某一點與上述三點之間的距離，便可確定這一點在此相對三維坐標系中的位置及其相對三維坐標［3］。本文中的三點基準定位測量爆破漏斗體積的方法就是以此理論為基礎的。

1.1 空間相對三維坐標系的建立及三基準點坐標的確定

在空間范圍內，已知A、B、C三點不在同一直線上，且已知此三點相互之間的距離AB、AC、BC和其中任意兩點之間在z坐標方向的一個高差值H，則在空間范圍內即確定了一個相對三維坐標系，如圖1所示。

在上述建立的相對三維坐標系中，設定三基準點所確定的平面位于坐標系中XOZ平面內，則三基準點的y坐標全部為零，另外設定xB＝zB＝1且zA≥zB，xC≥xB，則三基準點在所建立的相對三維坐標系中的坐標分別為 A（xA，0，zA）、B（1，0，1）、C（xC，0，zC）。

圖1 三基準點的相對位置關系Fig.1 Relative position relations of three base points

根據(jù)上述建立的相對三維坐標系中的坐標參數(shù)設定和基準點間所測得的結果，則有如下關于求解xA、zA、xC和zC值的二元非線性方程組：

求解上述方程組即可求得在所建立的相對三維坐標系中三基準點的坐標值。由于上述方程組為非線性的，直接求出解析解往往比較困難，且根據(jù)數(shù)值分析理論可知，求解此類方程組往往需要多次迭代才能夠求得滿足精度要求的數(shù)值解，因而在實際求解時建議采用專業(yè)的函數(shù)處理軟件進行求解。

1.2 各測點三維坐標的確定

在上述建立的相對三維坐標系中，在求得三基準點坐標的基礎上，分別測量爆破前后炮孔周圍一定區(qū)域內（如以炮孔為中心、半徑為1m的圓形區(qū)域內）的表面上各測點M與三基準點之間的距離MA、MB和MC。注意測量時為了方便數(shù)據(jù)的記錄，在測量區(qū)域內可按照一定的左右先后順序進行測量，布置測點的密度可根據(jù)測量區(qū)域內各部位形狀變化情況靈活掌握，表面形狀復雜多變時則將其布密一些，反之表面形狀平坦時則布稀一些。其測量原理示意圖如圖2所示。

設測點坐標為M（x，y，z），則可建立如下二元非線性方程組：

圖2 確定各測點坐標的測量原理示意圖Fig.2 Principle schematic diagram to obtain the coordinates of measuring points

在上述方程組中，只有x、y、z三個未知量，因而可以求解出測點在所建立的相對三維坐標系中的坐標。由于測點數(shù)量眾多，數(shù)據(jù)量比較大，因而此處也建議采用專業(yè)的函數(shù)處理軟件進行批量數(shù)據(jù)計算處理。

1.3 模型的建立及體積的測量

根據(jù)上述爆破前后分別測得的眾多測點坐標，即可在三維建模軟件（如3DMine）中繪制出爆破前后測點的散點圖，然后利用所繪制的散點圖分別生成爆破前后一定測量區(qū)域的DTM表面模型，最后將前后的DTM表面合并成為一個實體，并利用軟件中的實體體積測量命令即可直接測量出所爆出礦巖的體積，且合并的實體模型可直觀反映爆出那部分礦巖的基本形態(tài)。另外，還可以利用軟件中的計算兩表面模型之間體積的三角網法，計算測量爆破前后的挖方量來獲得爆出礦巖的體積（即爆破漏斗的體積）。

2 三點基準定位測量法在爆破漏斗試驗中的應用實例

黃山銅鎳礦30＃礦體賦存于Ⅰ號基性—超基性巖體中，礦體形態(tài)為較規(guī)則似層透鏡體，礦體頂板圍巖主要為角閃二輝橄欖巖，局部為輝長閃長巖和角閃輝橄巖，底板圍巖為輝長閃長巖和細碧玢巖，頂?shù)装寰鶠橹械确€(wěn)固。由于其為新建礦山，缺乏相應的鑿巖爆破參數(shù)，因而需要進行爆破漏斗試驗。下面以此次爆破漏斗試驗的系列單孔試驗中的2＃炮孔為例，對三點基準定位測量法確定爆破漏斗體積的流程和數(shù)據(jù)的處理分析進行比較系統(tǒng)和詳細的說明。另外，為了確保試驗結果的可靠性，此次試驗還采用傳統(tǒng)的體重法對三點基準定位測量法的結果進行對比驗證和分析。

2.1 爆破漏斗體積的測量

黃山銅鎳礦30＃礦體系列單孔試驗中的2＃炮孔設計孔深為0.5m，孔徑為65mm，裝0.6kg巖石乳化炸藥，實際藥包長徑比約為3.59，因而可以認為其為球狀藥包，符合采用Livingston爆破漏斗理論進行試驗的基本要求［4－6］。裝藥爆破前，首先在炮孔對面巷道壁上按要求布置三基準點，建立起相對三維坐標系，然后測量三基準點之間的關系參數(shù)AB＝0.64m，AC＝0.30m，BC＝0.63m，且選定測量B、C兩點在z坐標方向的高差值H＝zC－zB＝0.17m，根據(jù)上述測量原理中的公式（1）并采用函數(shù)計算處理軟件即可求解出三基準點的 坐 標 分 別 為 A（1.6268，0，0.8707）、B（1，0，1）、C（1.6066，0，1.1700）。然后根據(jù)爆破前后壁面形狀靈活布置測點，并分別依次測量各測點與三基準點之間的直線距離，之后便可按照原理中的公式（2）采用函數(shù)處理軟件批量求解測點在所建立的相對三維坐標系中的三維坐標值。

根據(jù)上述步驟求解2＃炮孔爆破前后表面測點的三維坐標并繪制散點圖，其結果如圖3所示。

圖3 爆破前后表面測點的散點分布圖Fig.3 The scatter distribution diagram before and after blasting

根據(jù)上述相對三維坐標系中的散點分布圖采用3DMine即可分別建立其爆破前后表面的DTM模型。在此處為了更加清晰地反映爆破前后DTM表面模型的形態(tài)，現(xiàn)以過爆破前測量區(qū)域內最突出的部位且與炮孔中心軸線垂直的面為零基準面，以各測點與基準面之間的垂直距離為變化量分別繪制爆破前后DTM面的等值線圖，如圖4所示。

圖4 爆破前后DTM面的等值線圖Fig.4 DTM contour maps before and after blasting

將上述生成的DTM表面模型復合在一起，則前后表面之間的空間即為爆出礦巖的體積，即爆破漏斗的體積。利用三維建模軟件3DMine可將前后的表面合并為實體，然后就可以直接測量出所需的體積，或利用軟件中的計算兩表面之間體積的三角網法計算前后的挖方量來獲得爆出礦巖的體積。根據(jù)實體體積測量結果報告，可知試驗中的2＃炮孔爆破漏斗體積為0.334m3。

2.2 三點基準定位測量法與傳統(tǒng)體重法測量結果比較

利用上述方法，對黃山銅鎳礦30＃礦體一系列單孔進行了試驗，并分別測得了漏斗的體積。在此次試驗中，還嚴格按照傳統(tǒng)體重法的測量要求進行漏斗體積測量，兩種測量方法所得到的結果如圖5所示。根據(jù)曲線擬合結果對比可知，兩種方法所得到的的結果擬合的曲線走向基本一致，所得到的主要參數(shù)（如最佳埋深比Δj等）基本相同，兩種方法中與炸藥單耗密切相關的參數(shù)V／Q及炸藥單耗q的相對誤差均在5%左右，能夠滿足試驗要求和達到試驗目的，因而認為三點基準定位測量法所得到的結果是可靠的。

圖5 三點基準定位法與體重法結果比較Fig.5 Result comparison of three base points locating measurement method with weight method

3 結論及建議

1）根據(jù)以上采用三點基準定位測量法確定爆破漏斗體積的系列單孔試驗可知，黃山銅鎳礦30＃礦體在現(xiàn)有的礦巖條件和炸藥性能下的最佳埋深比Δj＝0.441，炸藥單耗q＝0.596kg／t為選擇合理的爆破參數(shù)提供了一定的基礎依據(jù)。

2）首次將三點基準定位測量法用于實踐，并創(chuàng)新性地運用函數(shù)處理軟件和三維建模軟件3DMine對測量的基礎數(shù)據(jù)進行快速、批量處理，獲得了爆破漏斗體積；同時與傳統(tǒng)的體重法的測量結果進行了比較分析，證明了此方法所得到的結果是可靠直觀的。

3）由于此方法現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)基本都是測量兩點之間的直線距離，可操作性好且人為影響作用相對較小，因而此方法應更多地側重于試驗后期數(shù)據(jù)的批量處理和分析，因而建議今后根據(jù)實際情況進一步的對函數(shù)的計算程序及建立的三維實體模型進行優(yōu)化處理，以使其更加符合實際情況。

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