基于經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)的生活垃圾熱值計算模型

楊濤

成都市城市環(huán)境管理科學(xué)研究院，四川 成都 610031

垃圾熱值是城市生活垃圾能否進行焚燒處理的重要指標，也是垃圾焚燒工藝的重要參數(shù)，其不僅為相關(guān)部門選擇處理工藝決策提供技術(shù)支持，也對垃圾焚燒廠的設(shè)計和運行工況調(diào)整起關(guān)鍵性作用，在垃圾焚燒處理項目立項、工藝設(shè)計和運營管理過程中具有重要意義。垃圾熱值的確定方法主要有儀器測定法和經(jīng)驗公式估算法［1］。經(jīng)驗公式估算法通常采用物理組成熱值計算模型、元素分析計算模型和工業(yè)特性分析計算模型［2］3 類。物理組成熱值計算模型的關(guān)鍵是準確獲得相應(yīng)的塑料、橡膠、紙張、木竹和水分等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，元素分析計算模型需要準確測定垃圾中的元素含量，工業(yè)特性分析計算模型需要獲取垃圾含水率、干基中的揮發(fā)分比例和干基中的塑料含量等［3］。但無論是儀器檢測還是以上3 類數(shù)學(xué)模型計算，都是基于準確的樣品采集，精確的垃圾成分分析或元素測定。由于城市生活垃圾成分復(fù)雜，性質(zhì)很不穩(wěn)定，樣品采集受氣候、天氣和季節(jié)以及采樣人員專業(yè)水平的影響很大，一般需由有豐富實際經(jīng)驗的專業(yè)人員在不同季節(jié)連續(xù)多次進行，這對很多設(shè)計單位或垃圾熱值應(yīng)用部門而言存在很大的局限性。

由于垃圾熱值與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展、人們消費水平和氣候條件等存在非常密切的關(guān)系，有學(xué)者提出應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計法建立垃圾熱值和人均收入，國民生產(chǎn)總值，第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值及年降雨量間的數(shù)學(xué)模型［4］，探索了從經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)角度預(yù)測熱值的可行性。筆者擬利用成都市5 個城區(qū)及部分郊區(qū)縣生活垃圾熱值多年按月的跟蹤監(jiān)測數(shù)據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度分析法找出垃圾熱值與人們生活方式、消費水平、能源結(jié)構(gòu)、氣候條件及城市規(guī)模等因素的相關(guān)關(guān)系，建立基于社會經(jīng)濟和自然環(huán)境統(tǒng)計數(shù)據(jù)的生活垃圾熱值計算模型，以期為無條件進行采樣分析的熱值使用者提供可供參考的熱值估算方法。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 垃圾熱值測定

為盡量減少人為因素造成的影響，降低垃圾采樣分析過程中人工分類存在的差異，用于分析和建模的垃圾熱值，由通過實驗室資質(zhì)認定的成都市環(huán)境衛(wèi)生監(jiān)測中心進行采樣和檢測。樣品采集和制備、物理成分分析、含水率測定、熱值測定等嚴格按CJ/T 313—2009《生活垃圾采樣和分析方法》進行。由于垃圾成分受自然因素影響較大，隨降雨量和季節(jié)變化垃圾含水率變化很大，而含水率是影響垃圾熱值的重要因素，為盡量避免季節(jié)的影響，采樣分析每月進行1 次，取其年平均值，作為垃圾熱值測定結(jié)果。

1.2 變量選擇

影響城市生活垃圾成分的主要因素包括社會經(jīng)濟發(fā)展水平、居民生活水平、城市能源結(jié)構(gòu)、城市所處的自然環(huán)境和季節(jié)變化等［5-6］。結(jié)合成都市實際情況，選取地區(qū)生產(chǎn)總值，第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值反映社會經(jīng)濟發(fā)展水平，選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和社會消費零售總額反映居民生活水平，選取城市燃氣普及率反映城市能源結(jié)構(gòu)，年降雨量反映自然環(huán)境，垃圾熱值及各影響因素數(shù)據(jù)［7-8］見表1。

表1 成都市生活垃圾熱值及各影響因素Table 1 Chengdu MSW heating value and impact factors

2 影響因素分析

影響垃圾熱值的因素很多，且數(shù)據(jù)分布特征不明顯，如何定量描述各影響因素與熱值間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要用統(tǒng)計分析方法進行分析。由于多因素統(tǒng)計分析常采用相關(guān)與回歸的方法，而回歸、相關(guān)等分析方法往往要求數(shù)據(jù)量大且呈典型分布，致其計算量大，過程復(fù)雜繁瑣。在關(guān)系不明確，達不到統(tǒng)計學(xué)顯著水平的資料中，灰色關(guān)聯(lián)度分析可提高分辨率，增大分辨距離，易于得出結(jié)論。與傳統(tǒng)方法比較，其所需數(shù)據(jù)較少，對數(shù)據(jù)的要求較低，原理簡單，易于理解和掌握。因此，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，對影響垃圾熱值的眾多因素進行預(yù)處理，篩選出主要因素。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論認為，各類系統(tǒng)都是由許多因素組成的，且系統(tǒng)及系統(tǒng)因素間關(guān)系復(fù)雜，形成灰色-不明確的系統(tǒng)，灰色關(guān)聯(lián)分析即是以因素的數(shù)據(jù)列為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系，用灰色關(guān)聯(lián)度順序來描述系統(tǒng)中各因素間關(guān)系的強弱、大小和次序。

垃圾熱值與垃圾的物理組成密切相關(guān)，據(jù)此將垃圾熱值與影響垃圾物理成分的7 個經(jīng)濟統(tǒng)計指標看作為一個灰色系統(tǒng)，把因變量(X0)設(shè)為參考數(shù)列，把自變量(X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7)設(shè)為比較數(shù)列(表1)。

2.1.1 數(shù)據(jù)變換

由于系統(tǒng)中各因素的量綱不同，因此對原始數(shù)據(jù)需要消除量綱，把雜亂無章的原始資料，經(jīng)過一個公共點(如均值、初始值等)，將非典型分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有一定分布規(guī)律的數(shù)據(jù)，便于分析研究。數(shù)據(jù)無量綱處理方法包括初值化、均值化等［9］，初值化法適用于較穩(wěn)定的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的無量綱化，而均值化比較適用于沒有明顯升降趨勢現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理。筆者采用均值化處理，即分別求出各原始數(shù)列的平均值，再用該數(shù)列中的所有數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均值，得到每個數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，即均值化數(shù)列。

2.1.2 求關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，第k 時刻比較數(shù)列Xi(i=1，2，…，7)與參考數(shù)列X0的關(guān)聯(lián)程度由關(guān)聯(lián)系數(shù)(ζi(k))來反映，而Xi與X0在各時期的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值定量地反映了這2 個數(shù)列間的關(guān)聯(lián)程度，用關(guān)聯(lián)度(γi)表示，關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)越大，說明二者間關(guān)聯(lián)程度越高。關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計算公式為:

式中，ρ 為分辨系數(shù)，其作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性，0 ＜ρ ＜1，一般取ρ 為0.5［10］。

根據(jù)變換后的數(shù)據(jù)計算各比較數(shù)列同參考數(shù)列在同一時期的絕對差并找出所有比較序列在各點絕對差中的最小值Δmin 和最大值Δmax。將Δi(k)、Δmin 和Δmax代入式(1)和(2)，即求出Xi(k)對X0(k)的ζi(k)和Xi對X0的γi(表2)。

表2 各影響因素與垃圾熱值的關(guān)聯(lián)度及排序Table 2 Correlation and Sequence of MSW heating value and impact factors

2.2 結(jié)果分析

從表2 可知，各影響因素與生活垃圾熱值的γi依次為:燃氣普及率＞年降雨量＞城鎮(zhèn)居民人均可支配收入＞第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值＞地區(qū)生產(chǎn)總值＞第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值＞社會消費品零售總額。因此，在建模時擬采用與熱值關(guān)聯(lián)度較高的燃氣普及率、年降雨量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值5 個變量作為成都市生活垃圾熱值變化指標。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與檢驗

垃圾熱值預(yù)測最常用的三大類經(jīng)驗公式模型，主要是應(yīng)用垃圾的物理成分或元素含量作為預(yù)測的輸入，通過對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，建立回歸方程。但經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)與垃圾熱值間關(guān)系復(fù)雜，且呈非線性和非確定性，因此，具有強大的容錯、解算能力和處理實際問題能力等諸多優(yōu)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則更適用于經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為預(yù)測輸入的生活垃圾熱值計算分析。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有快速信息處理能力、分布式信息存儲記憶能力、極高的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力、較強的容錯能力的一類大規(guī)模非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高度模擬復(fù)雜的非線性系統(tǒng)方面被認為是非線性分析技術(shù)的有效工具。因此其非常適用于非線性和非確定性領(lǐng)域［11-12］，如生活垃圾熱值計算分析等。前向反饋(back propagation，BP)網(wǎng)絡(luò)是目前技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一［13］。利用MATLAB工具箱建立基于社會經(jīng)濟和自然環(huán)境統(tǒng)計數(shù)據(jù)的城市生活垃圾熱值BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型。

3.1 BP 模型設(shè)計［14-15］

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的是網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的搭建和學(xué)習(xí)速率的取值大小，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)決定網(wǎng)絡(luò)的推理能力，其由網(wǎng)絡(luò)的平面層數(shù)和神經(jīng)元共同決定。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)通常設(shè)計為包含輸入層、輸出層、一個隱含層的三層BP 網(wǎng)絡(luò)。輸入層設(shè)燃氣普及率、年降雨量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值5 個參數(shù)，輸出層為垃圾熱值。因此，輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)m =5，輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)n = 1，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)參照下式計算:

訓(xùn)練中，應(yīng)用逐步增長法從4 開始對應(yīng)不同的學(xué)習(xí)速率，根據(jù)訓(xùn)練過程中梯度變化和均方誤差變化值來確定。學(xué)習(xí)速率一般選擇為0.01 ～0.1，訓(xùn)練時取0.01，0.05 和0.1 進行分析。在同樣的學(xué)習(xí)速率下，必須選擇一個合適的目標誤差精度，精度取值過大，雖然訓(xùn)練速度加快，但仿真能力差，不能達到要求;若取值過小，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增長，網(wǎng)絡(luò)容錯能力變差。因此，選取均方誤差為0.000 1，0.000 5，0.001 和0.005 的目標誤差精度來分析學(xué)習(xí)速率對模型仿真結(jié)果和網(wǎng)絡(luò)性能的影響，最終確定目標精度。

3.2 BP 網(wǎng)絡(luò)求解過程

(1)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)采用表1 中序號為1 ～27 的數(shù)據(jù)，序號為28 ～32 的數(shù)據(jù)不參與訓(xùn)練，用于檢驗?zāi)Ｐ偷姆抡嫘Ч?。在MATLAB 7.0 的M 文件編輯器中，輸入表1 中X1、X2、X5、X6、X7作為輸入數(shù)據(jù)矩陣，相對應(yīng)的生活垃圾低位熱值為目標數(shù)據(jù)矩陣。

(2)利用Premnmx 函數(shù)對輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標矩陣的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，歸一化處理后最小值為-1，最大值為1。

(3)利用處理好的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練:直接應(yīng)用工具箱中newff 函數(shù)建立BP 網(wǎng)格，并用traingdx 函數(shù)進行梯度下降法訓(xùn)練，用雙曲正切S 函數(shù)作為輸入層和隱含層的功能函數(shù)，采用線性函數(shù)作為輸出層的功能函數(shù)。

當(dāng)取隱含層節(jié)點數(shù)為11，學(xué)習(xí)速率為0.05，均方誤差精度為0.000 5 時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果見圖1。從圖1 可以看出，當(dāng)?shù)? 821 次時，誤差曲線平滑收斂。

圖1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.1 Network training result

3.3 BP 模型仿真結(jié)果檢驗

通過BP 模型的建立，找出隱含在經(jīng)濟統(tǒng)計和自然統(tǒng)計數(shù)據(jù)與生活垃圾熱值間的非線性映射關(guān)系。利用訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進行仿真，并將仿真結(jié)果與實測熱值進行對比測試(閉集測試，圖2)，其可以考察模型的準確性。從圖2 可以看出，二者之間非常接近，誤差極小，仿真結(jié)果能夠很好地反映實測值。

圖2 原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比Fig.2 Raw data vs. simulation data comparison chart

利用訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)對表1 中序號為28 ～32的數(shù)據(jù)進行仿真(開集測試，表3)，其可考察模型計算結(jié)果的有效性。從表3 可以看出，除1 組數(shù)據(jù)的誤差率略超5%外，其他4 組數(shù)據(jù)的誤差率都在5%以內(nèi)，可以認為該模型估算熱值的有效性較好。在模型的設(shè)計過程中，也可通過開集測試來繼續(xù)調(diào)整隱含層節(jié)點數(shù)、學(xué)習(xí)速率取值和均方誤差精度取值，以便使模型仿真更加逼近真實值。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的開集測試Table 3 Neural network model open set test

4 結(jié)論

(1)灰色關(guān)聯(lián)度分析表明，城市生活垃圾熱值與該地區(qū)的燃氣普及率、年降雨量和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入關(guān)系最為密切;其次是第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值;之后是第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值和社會消費品零售總額。燃氣普及率的提高，可減少垃圾成分中的灰分等無機物含量，增加垃圾熱值。年降雨量直接影響垃圾含水率，故可在垃圾收集運輸過程中控制雨水的進入，減少雨水對垃圾熱值的影響。

(2)利用MATLAB 工具箱，結(jié)合多年對成都市垃圾熱值的跟蹤檢測結(jié)果，建立了基于經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)和自然環(huán)境統(tǒng)計數(shù)據(jù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過開集和閉集測試，表明建立的模型仿真效果好，計算準確度高，仿真結(jié)果誤差較小，且網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性好，訓(xùn)練速度快，能夠有效進行仿真計算。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可作為無條件進行采樣分析時的一種熱值估算方法。

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