有策略地解決問題，駕馭生活

胡嫻

摘 要：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱〈〈標(biāo)準(zhǔn)〉〉）指出：“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值?！睌?shù)學(xué)只有回歸生活，才會(huì)顯示其實(shí)用價(jià)值。學(xué)生只有回歸生活去應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)。在聽江蘇省特級(jí)教師徐斌老師在上“解決問題的策略”這節(jié)課時(shí)切實(shí)地感受到他對(duì)這個(gè)思想的深刻理解，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)學(xué)與生活原型的密切聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的方法（畫圖、列表格）整理生活中的素材，通過思考解決生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，教會(huì)學(xué)生解決問題的策略，真正使學(xué)生獲得“生動(dòng)活潑的、主動(dòng)而富有個(gè)性的發(fā)展”。

關(guān)鍵詞：主題活動(dòng)；活動(dòng)目標(biāo)；活動(dòng)設(shè)計(jì)

【教學(xué)片段實(shí)例】

例題（錄音）：“顧客朋友們，你們好，本店由于街道拆遷，所有文具降價(jià)大甩賣了！書包原價(jià)80元現(xiàn)價(jià)50元，文具盒原價(jià)20元現(xiàn)價(jià)12元，卷筆刀原價(jià)10元現(xiàn)價(jià)4元，鋼筆原價(jià)15元現(xiàn)價(jià)8元。”小力：我買3個(gè)文具盒。小紅：我買4個(gè)書包。小芳：我買10個(gè)卷筆刀。

請(qǐng)學(xué)生為這道題提問題。（學(xué)生暢所欲言，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)提出了下面四個(gè)問題）

問題1：小紅比小芳多付多少元？問題2：小力比小紅少付多少元？問題3：小紅比小力多付多少錢？問題4：小芳比小力多付多少錢？

師：這三種整理信息的方法，對(duì)嗎，你們覺得哪一種好？

生：三種都對(duì)。我覺得第三種更加簡單明了。

師：老師也覺得第三種好，不用畫表格線，節(jié)省了時(shí)間，而且把有用的信息都整理了，你們想不想用快一點(diǎn)的方法？生答想。

師：但是要整理清楚啊，你們記的是現(xiàn)價(jià)還是原價(jià)。（生答現(xiàn)價(jià)）

師：你們真聰明，所以你們?cè)谟涗浶畔r(shí)一定要有選擇地記下對(duì)解決問題有用的信息。

師：小紅比小芳多付多少元？你們是怎樣列式的？

生：50×4-4×10=160（元）。

師：這道題先求什么，再求什么？

生：先求小紅、小芳各用了多少錢，再求小紅比小芳多付多少元。

師：小力比小紅少付多少元？你們是怎樣列式的？

生：50×4-12×3=164（元）。

師：下面兩個(gè)問題你是怎么解決的？

生：要求小紅比小力多付多少錢，也就是求小力比小紅少付多少元，是164元。

生：求小芳比小力多付多少錢？應(yīng)該這樣列式：4×10-12×3=4（元）。

師：我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)要選擇有用的信息，當(dāng)信息比較多時(shí)，可用畫線段圖或列表的方式來解決。

思考：卡特金說：“未經(jīng)過人的積極情感強(qiáng)化和加溫的知識(shí)，將使人變得冷漠，由于他不能撥動(dòng)人的心弦，很快就會(huì)被人遺忘?！币虼耍酒谓虒W(xué)以“激活學(xué)生的思維活動(dòng)”為出發(fā)點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生解決問題的策略，快速而高效地解決問題，成為生活的主人。在教法改革層面上突出了四點(diǎn)：信息的呈現(xiàn)方式生動(dòng)而有可選擇性；學(xué)習(xí)內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性；擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與；加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活原型的聯(lián)系。從課堂教學(xué)的效果來評(píng)價(jià)，這種視角的設(shè)計(jì)是極為成功的，學(xué)生熱情飽滿地融入教學(xué)所設(shè)置的生活情境，保持了捕捉問題的敏感性，敏銳地提出問題，有策略地解決問題。課堂給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時(shí)間，成為學(xué)生自由發(fā)揮的舞臺(tái)、自由展示的天地，學(xué)生的潛能得到了最大限度的開發(fā)，創(chuàng)新意識(shí)得到了最優(yōu)化的培養(yǎng)。

一、變簡單呈現(xiàn)為生動(dòng)激趣

這個(gè)片段中選擇了降價(jià)大甩賣這種富有誘惑力的情境，引入了生活中學(xué)生常見的叫賣聲，馬上吸引了學(xué)生的興趣，他們都迫不及待地融入這個(gè)生動(dòng)的生活場景中，都想來挑一挑自己中意的價(jià)廉物美的物品，信息的呈現(xiàn)生動(dòng)活潑，很好地激發(fā)了學(xué)生的興趣，為接下來全神貫注地記錄有用的信息以及高效地解決問題提供了充分的保障。

二、變傳授為探究

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，知識(shí)不能簡單地由教師“傳授”給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以“建構(gòu)”。波西亞曾說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深刻，也容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！彼越處熞驹谂囵B(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的人才觀的高度，創(chuàng)設(shè)探究性的教學(xué)問題，給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是教給學(xué)生解決問題的策略（畫圖、列表格）。教學(xué)片段中教師通過錄音機(jī)給出了一個(gè)商店降價(jià)甩賣的優(yōu)惠條件，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)過程中學(xué)生需要綜合自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所有的優(yōu)惠條件有個(gè)通盤的分析，才能提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，否則就會(huì)鬧出“小紅比小芳少付多少元”這樣的笑話。學(xué)生經(jīng)歷了分析、推理、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而成功提取了對(duì)解決問題有用的信息，去除了無用的信息，并進(jìn)行列表，以便更加便捷地解決問題，從提問列表到列式解決整個(gè)過程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的視覺、聽覺等器官，學(xué)生的眼、耳、口、手、腦一齊上陣，學(xué)生情緒熱烈，自己做學(xué)習(xí)的主人。

三、變顯性為隱性

學(xué)生在成功提取了對(duì)解決問題有用的信息后，采用了列表這個(gè)簡練化的方法對(duì)信息加以整理，大多數(shù)學(xué)生列出的是帶有表格線的表格（顯性列表），只有少數(shù)學(xué)生把信息整理在隱含表格線的表格中（隱性列表），這樣的隱性列表更加簡潔明了，而且學(xué)生在頭腦中就能完成信息整理的工作，更加快捷省力。徐老師在肯定了學(xué)生顯性列表的正確性后，建議學(xué)生可以采用不畫表格線的表格整理信息，漸漸地烙印在心里。學(xué)生經(jīng)常訓(xùn)練，就能做到在心里默默地整理信息，提高解決問題的效率。

四、變單純信息傳授為方法指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁。”教師不能僅僅滿足于答案的正確與否，而更應(yīng)該關(guān)注解決問題的方法的習(xí)得。如果“授之以魚”，而不“授之以漁”，最終學(xué)生不能根據(jù)情況的千變?nèi)f化及時(shí)地改變方法和策略，也就不能駕馭生活。而這節(jié)課教給了學(xué)生解決問題的策略，使學(xué)生受益終身。真正的教育是要為學(xué)生的成功奠基的教育。我深深地感受到徐老師的這節(jié)課正是這樣的一節(jié)課。學(xué)生在探究實(shí)踐中漸漸習(xí)得了解決問題的三部曲：1.找到問題。如果沒有問題，可根據(jù)已有的條件恰當(dāng)?shù)匮a(bǔ)出一個(gè)問題。2.搜集對(duì)解決問題有用的信息。3.簡練化的方法對(duì)信息加以整理并解決問題（例如列表或畫線段圖的方法），今后學(xué)生在解決其他問題時(shí)也能夠有法可循，游刃有余。

（作者單位 蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

·編輯 張耀華