折出人生的感悟

季煒梅

一直以來我在嘗試如何能讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使他們更注意觀察生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的一些細(xì)節(jié)，建立起對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更大的興趣和自信，希望擺脫數(shù)學(xué)給人枯燥乏味毫無趣味的固化形象，讓德育在無聲中產(chǎn)生作用。因此，在一次活動(dòng)中，我嘗試了這樣一堂數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。

鈴聲響起，當(dāng)我懷里揣著一大疊漂亮的彩紙走進(jìn)教室時(shí)，學(xué)生集體用驚愕的表情看著我，有些學(xué)生開始竊竊私語：“這節(jié)不是數(shù)學(xué)課嗎？”我微微一笑開始了我的開場(chǎng)白：“同學(xué)們小時(shí)候都有折紙的經(jīng)歷吧，今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課一起來折紙，好嗎？”“嘩”的一聲，課堂馬上沸騰起來，學(xué)生的眼睛開始亮起來，一些活躍的學(xué)生馬上提問：“老師我們折什么??？我會(huì)折船……”看著這些可愛的學(xué)生，我邊演示邊說：“我們折紙的基本方法就是對(duì)折，現(xiàn)在我們依次對(duì)折，看看誰折的次數(shù)最多。”學(xué)生躍躍欲試，可是不一會(huì)，有學(xué)生表情猙獰地用雙手使勁；有些學(xué)生的桌上放著由那張紙變成的立體大疙瘩，開始休息了。

學(xué)生們的反應(yīng)在我預(yù)料之中，“同學(xué)們，最多折了幾次？”

“5次”“6次”“7次”，接下來學(xué)生沒有聲音了。

“一張薄薄的紙片經(jīng)7次折疊后是這么厚。如果可能的話折疊40次，那會(huì)有多厚呢？”我拿著學(xué)生的作品，說道。

學(xué)生開始猜想了，但沒有概念，我提示學(xué)生可以先測(cè)出一張紙的厚度，每對(duì)折一次厚度變?yōu)樵瓉淼?倍，對(duì)折40次以后有多少張紙乘上一張紙的厚度即可。學(xué)生操作后，算出結(jié)果為：6.597×1010mm。有些學(xué)生發(fā)出了驚嘆聲：“好大的數(shù)字?。　庇行W(xué)生皺著眉頭，若有所思的樣子。為了進(jìn)一步形象地認(rèn)識(shí)這個(gè)大的數(shù)字，我在黑板上寫上學(xué)生在科學(xué)中學(xué)過的赤道的周長4×104km，我板演：6.597×1010mm=

6.597×107m=6.597×104km。學(xué)生發(fā)現(xiàn)是地球赤道周長的1.65倍，學(xué)生用驚訝的表情你看看我，我看看你，驚訝不已。

“同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了嗎？一個(gè)簡單的對(duì)折，在40次以后可以得到這么大數(shù)字，那如果N次對(duì)折呢，結(jié)果將更驚人。這說明簡單的事情重復(fù)做，堅(jiān)持下來你就會(huì)發(fā)現(xiàn)奇跡。如果我們每天學(xué)習(xí)，知識(shí)和智慧卻可以不斷地疊加、積累，再疊加，再積累，堅(jiān)持下來會(huì)有什么奇跡發(fā)生呢？”

這個(gè)時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)，好幾個(gè)學(xué)生若有所思地點(diǎn)點(diǎn)頭，有幾個(gè)學(xué)生的嘴角露出了會(huì)心地一笑。我在心里暗暗竊喜我的目標(biāo)達(dá)成了。

接下來，我要求學(xué)生拿出紅色的彩紙（每位學(xué)生有紅、黃兩張彩紙），設(shè)它的面積為1，①對(duì)折紙片，沿折痕將其一分為二，兩部分面積都等于—，用—作為標(biāo)簽寫在其中一塊的中間，并把它扔在一邊；②在余下的紙片上重復(fù)上述操作，則被扔掉的第二塊紙片上的標(biāo)簽為（—）2，余下的紙片面積為（—）4，依次操作……讓學(xué)生仿照老師的方法操作，提問：“能否在某一次操作后，將紙片全部扔光？”學(xué)生操作大約2分鐘后，有人開始發(fā)牢騷：“這么小不好剪了。”有個(gè)別學(xué)生嘀咕這：“肯定不可能全部扔光。”結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不可能全部扔光，總會(huì)留下一小塊， 讓學(xué)生體驗(yàn)操作過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找數(shù)學(xué)的公式。

課后學(xué)生的一篇隨筆中讓我有了意外的收獲：對(duì)折一分為二，再對(duì)折一分為四，快樂也需要一分為二，再分為四的進(jìn)行分享；而不快樂可以一分為二后，扔掉一半，只留下了一半的不開心，再一分為二，只留下原來的四分之一的不快樂……這些真切的感悟讓我更加堅(jiān)信，我們的數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生在體驗(yàn)中獲得，才能體現(xiàn)它巨大的魅力。

最后一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生把扔掉的紙片按原圖位置放回，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)公式。學(xué)生重新拼圖，我巡視中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能很好地找到扔掉那塊紙片原來的位置，我在此時(shí)適時(shí)介入：“好多同學(xué)都找不到紙片的位置，其實(shí)我們?cè)谏鐣?huì)中都有自己的位置，找準(zhǔn)自己的人生位置，為此付出努力，要不就會(huì)出現(xiàn)剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的問題，定位不準(zhǔn)，無法拼好圖形。同學(xué)們可以關(guān)注每張紙片的標(biāo)簽。”學(xué)生若有所思地繼續(xù)嘗試著，終于試驗(yàn)成功了，臉上露出了勝利的微笑。

沒有感情的文章沒有生命力，沒有感情的課堂沒有活力，沒有活力的課堂難以激起學(xué)生心靈漣漪，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也要進(jìn)行情感加溫，使其具有強(qiáng)烈的活力、感染力和催化力。學(xué)生在這堂活動(dòng)課中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，讓我吃驚。平時(shí)不是很認(rèn)真的學(xué)生，在這堂課上也表現(xiàn)得非常積極和投入。生動(dòng)有趣的實(shí)踐感受使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不枯燥，而且學(xué)生在課堂里采用自己喜歡的折紙方式來探究數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力。在此過程中，學(xué)生在玩數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而教師只是個(gè)欣賞者、支持者和引領(lǐng)者。而同時(shí)將復(fù)雜的人生哲理變成了簡單的活動(dòng)操作，潛移默化地影響著每個(gè)學(xué)生的情感、情趣和情操，影響著每個(gè)學(xué)生對(duì)世界的感受，對(duì)生活的體驗(yàn)，對(duì)人生的感悟，達(dá)到思想教育的目的——隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲。這樣的課堂才是學(xué)生、老師都想要的課堂。這節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課通過折紙這個(gè)活動(dòng)將數(shù)學(xué)和人生道理有機(jī)地結(jié)合起來，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的主體參與意識(shí)得以加強(qiáng)，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得以提高，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生有一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗(yàn)。這堂課給我留下啟迪：當(dāng)你真正將新課程的理念落實(shí)到具體的教學(xué)行為時(shí)，學(xué)生會(huì)還你一個(gè)驚喜！