如何利用數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯(cuò)誤”資源

周紅強(qiáng)

摘要：“錯(cuò)誤”是學(xué)生學(xué)習(xí)中的寶貴經(jīng)歷，也是課堂實(shí)踐中的寶貴教學(xué)資源。教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會，牢固樹立“錯(cuò)誤是資源”的意識，正確地對待錯(cuò)誤，抓住最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得更多的知識。我們要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，并有效運(yùn)用錯(cuò)誤資源引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-051-1

一、善待錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

教師要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)他們表達(dá)自己的意見，敢于提出問題;教師要善待在探索過程中出錯(cuò)的學(xué)生，保護(hù)他們發(fā)問的積極性，造就課堂上積極思考、勇于探索的熱烈氣氛，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。

例將多項(xiàng)式２x2-8x+8分解因式。（教師讓學(xué)生1上黑板板演）

生1：2x2-8x+8=2(x2-4x+4)。(教師不置可否，而是讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。)

生2：對的，我也是這個(gè)答案。

生3（得意地）不對，應(yīng)該是2x2-8x+8=(x-2)(2x-4)

……

在該案例中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有連接評價(jià)，更沒有斥責(zé)、挖苦學(xué)生，而是以平和的心態(tài)，給充足的時(shí)間。這樣，學(xué)生在沒有精神壓力、沒有心理負(fù)擔(dān)的情況下，不但可以充分暴露錯(cuò)誤，而且有機(jī)會去發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤。長此以往，學(xué)生才敢說、敢做、敢問，才會心情舒暢、思維活躍，以積極向上的態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

二、活用錯(cuò)誤，提升學(xué)生的自主探究能力

錯(cuò)誤在一定程度上反映了學(xué)生的思維水平和真實(shí)的想法，是一種有價(jià)值的資源。通常，學(xué)生的錯(cuò)誤里也包含著一定的合理成分。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤，積極主動地表達(dá)觀點(diǎn)、思考錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤，綜合運(yùn)用多種交流方式，不斷提高學(xué)生的自主探究能力。

例學(xué)完“一元二次方程”后，在復(fù)習(xí)課上，教師出示了這樣一道練習(xí)題：

已知關(guān)于x的方程(3k+1)x2-2kx-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求x的取值范圍。

部分學(xué)生認(rèn)為:因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以有b2-4ac>0,即(-2k)2-4(3k+1)×(-1)>0，解得k>－14。聽完學(xué)生的分析，教師并沒有點(diǎn)評，而是笑了笑，說：有沒有同學(xué)要補(bǔ)充？

……

在該案例中教師抓住學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，經(jīng)過“一波三折”的討論過程，易錯(cuò)、易混的知識在學(xué)生的積極參與下分析得一清二楚，也使學(xué)生更深化了對知識的理解。在這出現(xiàn)錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中，學(xué)生既感到知識的魅力，又感受到學(xué)習(xí)的快樂。

三、辨析錯(cuò)誤，加深學(xué)生對知識的理解

課堂的有些錯(cuò)誤，教師是能預(yù)料到的。教學(xué)時(shí)，教師就可以先展示錯(cuò)誤，暴露學(xué)生的思維，在通過學(xué)生討論，辨析錯(cuò)誤回顧解題思路，整理思維過程，尋找錯(cuò)誤原因，使學(xué)生的思維更加條理化，解題過程清晰化，加深對知識的理解，避免犯同樣的錯(cuò)誤。

例如，在解一元一次方程時(shí)，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤有：等式性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)易混肴；去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng)；去分母后，忘記將分子部分加括號；去括號、移項(xiàng)過程中符號出錯(cuò)；等等基于這些錯(cuò)誤，教師可以例舉題目及其解法，讓學(xué)生找錯(cuò)、糾錯(cuò)。

四、反思錯(cuò)誤，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，通過反思知識理解是否到位，解題思路是否合理，讓學(xué)生在反思中體會并提升能力。

例在相似三角形的復(fù)習(xí)中，有這樣一道練習(xí)題：如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1，線段MN的兩端在CD、AD上滑動。當(dāng)DM=時(shí)，三角形ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，此題學(xué)生的漏解現(xiàn)象較為嚴(yán)重，教師可讓學(xué)生來反思、討論自己漏解的原因。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對待學(xué)生錯(cuò)誤，冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

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