法拉第電磁感應(yīng)定律教學(xué)的新思路

唐建勛 朱 煒

（無錫市輔仁高級(jí)中學(xué) 江蘇 無錫 214123）

新課標(biāo)人教版教材《物理·選修3－2》“法拉第電磁感應(yīng)定律”這一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是，理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，知道感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與什么因素有關(guān).教材對(duì)電磁感應(yīng)定律的描述是這樣的：在用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的實(shí)驗(yàn)中，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度越大，磁體的磁場(chǎng)越強(qiáng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大；在向線圈中插入條形磁鐵的實(shí)驗(yàn)中，磁鐵的磁場(chǎng)越強(qiáng)，插入的速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大.這些經(jīng)驗(yàn)向我們提示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能與磁通量變化的快慢有關(guān)……人們認(rèn)識(shí)到電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律……閉合電路常常是一個(gè)匝數(shù)為n的線圈，由于這樣的線圈可以看成是由n個(gè)單匝線圈串聯(lián)而成的，因此整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是單匝線圈的n倍，即

從上述的描述中，我們不難發(fā)現(xiàn)，教材對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的引入，主要是從兩條途徑入手的，一是對(duì)本章第二節(jié)“探究電磁感應(yīng)的產(chǎn)生條件”中的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步精細(xì)化操作得到的兩個(gè)現(xiàn)象——感應(yīng)電流大小與導(dǎo)體切割快慢和磁通量變化快慢有關(guān)，然后進(jìn)一步總結(jié)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化率成正比；二是對(duì)n匝線圈和電源串聯(lián)作等效類比，得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與匝數(shù)n成正比.

教材中法拉第電磁感應(yīng)定律獲得的主要依據(jù)是建立于演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基礎(chǔ)上的定性判斷，為什么不能對(duì)該定律用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精確的定量分析呢？在通常情況下，我們能通過電流計(jì)觀察到電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生，即閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)電路中產(chǎn)生瞬間感應(yīng)電流，但是我們往往無法精確研究感應(yīng)電流（或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）的大小以及它的控制因素，因?yàn)槠渲杏袃蓚€(gè)難以突破的環(huán)節(jié)，一是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生源自于磁通量的變化，而在現(xiàn)有中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)器材的條件下通常很難實(shí)現(xiàn)磁通量穩(wěn)定的、較長時(shí)間的變化，所以無法獲得持續(xù)穩(wěn)定的感應(yīng)電流，因此電流計(jì)無法精確測(cè)定感應(yīng)電流的大?。欢菍?duì)于磁通量變化的定量化很難實(shí)施，中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中沒有能產(chǎn)生定量磁感應(yīng)強(qiáng)度的器材，自然就更談不上磁通量的定量變化了.上述實(shí)驗(yàn)研究中的種種障礙導(dǎo)致教材選擇定性化的方法來確定法拉第電磁感應(yīng)定律.

筆者以為，為突破上述困境，可以采取三步走的教學(xué)策略.首先，引導(dǎo)學(xué)生用思維的力量進(jìn)行邏輯分析，通過演繹推理得到?jīng)Q定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小因素的定性判斷；其次，在課堂中引入朗威DIS系統(tǒng)對(duì)由邏輯分析判斷所得的結(jié)果進(jìn)行定性驗(yàn)證；最后，利用朗威DIS系統(tǒng)對(duì)決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素進(jìn)行定量驗(yàn)證，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果歸納出法拉第電磁感應(yīng)定律.

1 思維的邏輯演繹

雖然物理是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，但是在物理探索的道路上，思維的邏輯演繹也是推動(dòng)物理學(xué)科不斷探究未知方向和尋求突破點(diǎn)的重要方式.分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的決定因素，從邏輯演繹入手，既是科學(xué)探索本身的一種需要，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，即從我們已掌握的初始條件開始思索感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的決定因素.教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開以下的邏輯演繹：

（1）閉合電路的磁通量發(fā)生變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，但感應(yīng)電流只是電路閉合后的間接產(chǎn)物，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的直接產(chǎn)物，所以我們要將電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的焦點(diǎn)集中在對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的討論上.

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生源自于磁通量的變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小必定與磁通量變化的具體情況有關(guān).

（3）任何物理量的變化總是具有兩大屬性，一是變化的大小，二是變化的快慢.

（4）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小必定與磁通量變化的大小或快慢有某種聯(lián)系.

順承著這些思維鏈條，學(xué)生自然而然地被引向這樣的思考：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化的大小和變化的快慢有什么聯(lián)系呢？我們可以把問題作如下展開：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化的大小有關(guān).

猜測(cè)1：磁通量變化越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

猜測(cè)2：磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化的快慢有關(guān).

猜測(cè)3：磁通量變化越慢，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

猜測(cè)4：磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

接下來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述4種猜測(cè)作更深層次的邏輯思考.

思考：猜測(cè)1，磁通量變化越小的最極端情況就是變化為零，即磁通量不變，在這種情況下根本無法產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以磁通量變化越小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大這一猜測(cè)被推翻；猜測(cè)2，磁通量變化如果較大，但是把時(shí)間無限延長，使得磁通量在某段時(shí)間內(nèi)幾乎可以認(rèn)為沒有變化，無法產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這一猜測(cè)也被推翻；猜測(cè)3，可以發(fā)現(xiàn)情況和猜測(cè)2類似，同樣無法產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).通過這些分析，我們將猜測(cè)1，2，3推翻，而猜測(cè)4則無法作進(jìn)一步確認(rèn)，所以可能是磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

再引導(dǎo)學(xué)生思考問題：為什么各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)中都用匝數(shù)較多的線圈而很少見到單匝線圈？學(xué)生必定會(huì)說出，這是因?yàn)槎嘣丫€圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)較大.進(jìn)一步追問：為什么線圈匝數(shù)多產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就大呢？仔細(xì)分析，其實(shí)單匝線圈就相當(dāng)于一個(gè)小電源，而多匝線圈是由若干個(gè)單匝線圈串聯(lián)而成，所以相當(dāng)于由若干個(gè)小電源串聯(lián)成了一個(gè)大電源，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)該與線圈的匝數(shù)也有關(guān)系，匝數(shù)越多，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

最后的結(jié)論：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小可能與兩個(gè)因素有關(guān)，一是磁通量變化的快慢，二是線圈的匝數(shù)，而且可能是磁通量變化越快，線圈匝數(shù)越多，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

2 通過朗威DIS系統(tǒng)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行定性驗(yàn)證

邏輯分析能夠?yàn)槲覀冎该魈骄康姆较?，但不可能給出更多的細(xì)節(jié)，任何物理規(guī)律都是通過實(shí)驗(yàn)站穩(wěn)腳跟的.第一步的邏輯分析已經(jīng)找到兩個(gè)方向，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量變化的快慢有關(guān)，與線圈的匝數(shù)有關(guān)，接下來就以實(shí)驗(yàn)探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與這兩者的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)的探究首先從判斷定性關(guān)系開始，使用朗威DIS系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)直觀的定性判斷.由于決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素有兩個(gè)，磁通量變化快慢和線圈匝數(shù)，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)采取控制變量法.

首先控制磁通量變化快慢這個(gè)變量不變，探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與匝數(shù)的關(guān)系.通過選用兩個(gè)有確定匝數(shù)，但匝數(shù)大小不等的線圈來實(shí)現(xiàn)對(duì)匝數(shù)的控制，兩個(gè)線圈各自產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可以用電壓傳感器測(cè)量并通過數(shù)據(jù)采集器傳輸至計(jì)算機(jī)，這樣可以讓即使是瞬間產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也能夠停留顯現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中電流計(jì)只能顯示瞬間的感應(yīng)電流具有明顯的優(yōu)點(diǎn).如何實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)線圈內(nèi)磁通量變化快慢相同的控制是這個(gè)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，為此筆者采用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)方法.將蹄形磁鐵的兩端同時(shí)插入兩個(gè)線圈內(nèi)，然后拿住磁鐵上端向上提起（注意此過程中要保證磁鐵保持水平，不能出現(xiàn)歪斜），由于蹄形磁鐵兩端的磁通量大小相等，而且將蹄形磁鐵提出時(shí)兩端的速度大小相等，所以無論手提的速度大小是多少，磁鐵向上做何種運(yùn)動(dòng)，只要磁鐵兩端水平，都能保證兩個(gè)線圈內(nèi)的磁通量變化快慢相同，這樣就能研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與兩個(gè)線圈匝數(shù)的關(guān)系了.實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，在3次插入蹄形磁鐵的過程中，兩個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不同，匝數(shù)大的線圈電動(dòng)勢(shì)較大，匝數(shù)小的線圈電動(dòng)勢(shì)較小.因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了之前的邏輯分析，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與匝數(shù)有關(guān)，匝數(shù)越多感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

圖1

圖2

其次控制匝數(shù)不變，探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化快慢的關(guān)系.如圖3所示，筆者采用如下方法來控制磁通量變化快慢的不同.先后兩次將同一根條形磁鐵插入同一個(gè)線圈中，第一次插入速度較慢，第二次插入速度較快，所得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小如圖4所示.現(xiàn)象很明顯，插入較快時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大.這同樣證明了之前的邏輯判斷，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與磁通量變化快慢有關(guān)，磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.

圖3

圖4

上述實(shí)驗(yàn)?zāi)芊浅Ｇ宄馗嬖V我們，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與線圈的匝數(shù)和磁通量變化快慢有關(guān)，磁通量變化越快，線圈匝數(shù)越多，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大.但DIS實(shí)驗(yàn)若只停留在這樣的定性分析，其效果與傳統(tǒng)演示實(shí)驗(yàn)相比，除實(shí)驗(yàn)結(jié)果略具顯性化外并無突出優(yōu)點(diǎn)，這顯然是不夠的，我們其實(shí)更需要得到它們之間的定量關(guān)系，其實(shí)這是可以通過DIS系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的.

3 通過朗威DIS系統(tǒng)對(duì)定性證實(shí)的結(jié)果進(jìn)一步定量分析

3.1 研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與匝數(shù)n的關(guān)系

準(zhǔn)備兩個(gè)匝數(shù)不同的線圈（其中一個(gè)匝數(shù)n1為100匝，另一個(gè)匝數(shù)n2為200匝），一個(gè)蹄形磁鐵，按照如圖1所示將蹄形磁鐵兩端置于線圈中靜止不動(dòng)（磁極兩端要保證水平）.利用通用軟件中的作圖功能，定義100匝的線圈輸出電壓U1為x軸，200匝的線圈輸出電壓U2為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)置數(shù)據(jù)采集頻率為50Hz.將靜止的磁鐵從線圈中拔出，傳感器會(huì)將在不同時(shí)刻所測(cè)得的U1，U2以坐標(biāo)點(diǎn)的形式在坐標(biāo)系中記錄下來.

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這些坐標(biāo)點(diǎn)大致分布在一條過原點(diǎn)的直線上，對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，如圖5所示，可得一次方程

忽略其常數(shù)項(xiàng)，上式可視為正比例函數(shù)，U2與U1成正比關(guān)系，其比例系數(shù)2.188 4就是U2與U1的比值，在誤差允許的范圍內(nèi)

圖5

然后將線圈2的匝數(shù)n2調(diào)整為800，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行線性擬合，如圖6所示，可得一次方程

圖6

忽略上式的常數(shù)項(xiàng)，得U2與U1為正比關(guān)系，其比例系數(shù)為8.638 5，在誤差允許的范圍內(nèi)

再將線圈2的匝數(shù)n2調(diào)整為1 400，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行線性擬合，如圖7所示，可得一次方程

忽略常數(shù)項(xiàng)，得U2與U1為正比關(guān)系，其比例系數(shù)為13.126 6，在誤差允許的范圍內(nèi)

圖7

由3組實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虻贸龆拷Y(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與匝數(shù)n成正比.

3.2 研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量變化快慢的關(guān)系

圖8

圖9

由于條形磁鐵較重，所以下落時(shí)都能視為自由落體運(yùn)動(dòng)，在三次釋放時(shí)都應(yīng)注意觀察，保證磁鐵下端平面與線圈口上端平面對(duì)齊，這樣三次釋放的高度是相同的，因此三次下落過程中任意時(shí)刻磁鐵的位置與速度都完全相同，故三次的磁通量變化率達(dá)到最大值的時(shí)刻和位置也完全相同，所以計(jì)算機(jī)上得到的三次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值應(yīng)該是在同一小段時(shí)間Δt內(nèi).又因?yàn)槿未盆F完全相同，而數(shù)量分別為1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，所以在Δt內(nèi)的磁通量變化分別為ΔΦ，2ΔΦ，3ΔΦ，將三組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)填入表1.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過對(duì)表格1的數(shù)據(jù)對(duì)比，能夠得出定量結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量變化率成正比.

由上述兩大組定量實(shí)驗(yàn)，我們完全可以對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律做出判斷，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與線圈匝數(shù)成正比，與磁通量變化率成正比.

上述三段式教學(xué)策略，從邏輯演繹開始尋找探索方向，接著通過實(shí)驗(yàn)定性判斷，最后由實(shí)驗(yàn)定量分析決斷，引導(dǎo)了學(xué)生思維的階梯式發(fā)展，既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的思維發(fā)展過程，又對(duì)學(xué)生建立科學(xué)的研究方法與世界觀施加了潛移默化的影響，體現(xiàn)了新課程對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)要求.