基于贏得值法的混凝土壩工期預測方法研究

杜志達 DU Zhi-da；梁海俊 LIANG Hai-jun

（大連理工大學建設工程學部，大連116024）

1 混凝土壩工期進度管理與預測的現(xiàn)狀

我國當前正處于水利工程建設的高峰期，而混凝土壩作為當前國內水利水電工程最主要的壩型，混凝土壩壩體施工過程的進度進展狀況是影響整個項目績效指標實現(xiàn)的重要因素。因此，當前我國項目管理界普遍采用贏得值法對混凝土壩工程實施過程中的費用/進度指標實施聯(lián)合分析，并依據(jù)已完工作的實時進展的掙值分析結果對項目未完工工作的工期和費用進行預測，由于掙值法是基于貨幣尺度來衡量項目績效指標，因此當前的研究主要集中在費用指標的預測上，而本文旨在利用掙值分析結果進行工期指標的預測以推動贏得值法在我國混凝土壩工程進度預測上的應用。

2 基于掙值分析結果的工期指標的預測

本文在總結工期指標預測研究成果的基礎上，考慮到網絡計劃技術也是工程項目進度管理的一個重要工具，因此本文提出在我國大型混凝土壩工程中將網絡計劃技術與贏得值原理結合起來進行工程整體完工工期以及總預算費用的預測，以期能夠改善贏得值原理在工期預測中的缺點，并能夠結合網絡圖中工程活動實時進展情況，尤其是工程活動受到較大影響，嚴重脫離計劃工作范疇的情況下，項目管理者仍然能夠通過基于贏得值原理和網絡計劃技術的預測方法，實現(xiàn)隨時調整預測方法，在工程實施的全過程中動態(tài)的監(jiān)控并預測項目完工工期，并盡可能地提高預測精度，為項目管理者作出合理的決策提供最有效的工期預測值。

在掙值分析曲線圖中引入網絡計劃技術，如圖1、2所示。

圖1 贏得值與計劃一致時分析圖

圖2 贏得值與計劃不一致時掙值分析圖

不難看出，圖1中描述的情形是最理想的情形，且施工過程呈現(xiàn)很好的連續(xù)性，按照工程網絡圖的順序依次施工。然而在大型混凝土壩建設實施過程中，會受到包括自然地址狀況、水文狀況、天氣氣象條件、溫度等外部條件的制約，在混凝土壩實際施工過程中，總會遇到阻礙工程按計劃順利進行的狀況，項目管理者出于人工費、材料費、機械臺班費的考慮，為了最大可能的降低窩工帶來的損失，通常通過調配項目相關資源來降低誤工損失，如混凝土澆筑施工中，臺班內一臺纜機發(fā)生故障，通常的做法是將制配好的混凝土澆筑在其他垂直運輸機械服務范圍內滿足澆筑條件的壩塊上。這樣就導致施工進展情況與工作計劃不完全一致，出現(xiàn)間斷性施工，在網絡圖及掙值分析曲線中如圖2中所示。

在圖1與圖2中，位于當前監(jiān)控時點AT處的BCWP值是相等的，但所完成工作的分布有很大不同，與圖1中與計劃保持高度一致性不同的是，圖2當中，位于工期贏得值AT左側的既有已完工工作又有未完工工作，同樣的，在工期贏得值AT右側的也既有已完工工作或部分完成工作，也有未完工工作。

通過分析，位于ET左側的未完工工作主要是由于施工過程中出現(xiàn)了影響工程順利施工的風險因素，使得該項工作短時間內不能繼續(xù)進行，并將與之相對應的資源先調配到其他工程活動上以降低工程窩工費用；而位于工期贏得值ET右側的已完工工作或部分完工工作，則是由于上述原因造成的前置沒有完工或部分完工工序對其所造成的影響，包括不能為后續(xù)工作順利進行提供合理的工作面，以及后續(xù)施工足夠的信息支撐，而導致的后續(xù)工作一定比率的返工率。

傳統(tǒng)掙值法原理只能基于項目實施與計劃一致性判斷的前提下對項目工期進行預測，即只能對各個工序內部可能發(fā)生的工期的超前與延后進行預測，而對工序間的銜接以及工程不能保證連續(xù)施工條件下，是不能進行預測的。本文通過對導致工程不能連續(xù)施工以及影響項目實時進展與項目計劃不匹配的主要原因進行了分析，并針對兩種主要的不一致施工現(xiàn)象提出了基于贏得值原理的解決方法，促進了贏得值原理在項目工期指標預測的通用性，并大幅提高了工期預測精度。通過對上述兩種情況的分析，引入項目實時進展與計劃一致性系數(shù)P（或連續(xù)施工保障權重系數(shù)），這里統(tǒng)一稱之為契合系數(shù)P，其計算公式如下

式（1）中，∑BCWPET表示截止到工期贏得值ET處，項目在各個考核區(qū)間內贏得值的累計值；∑BCWSET表示截止到工期贏得值ET處，項目在各個考核居間內計劃費用值的累計值；由式（1）可知對于契合系數(shù)P的變化范圍必滿足：0≤P≤1。

當P=1時，工程實際進展與項目計劃完全一致；當P=0時，即代表工程還沒有開工建設；

當0＜P＜1時，實際與計劃不一致，包括位于ET左側未完工工作或位于ET右側的已完工工作。

由式（1）可知，契合系數(shù)P代表截止到工期贏得值ET處，位于ET左側的已完工工作占所有計劃工作的權重系數(shù)，則有

則對除已完工作以外的工作，即與計劃不一致的工作的費用贏得值為

式 （2）、（3） 中，EVP——已完工作費用贏得值；EVR——與計劃不契合工作費用贏得值；BCWSET——截止到ET所在時點處計劃費用累計值。

在工程實施過程中，必然會存在或多或少的返工現(xiàn)象的出現(xiàn)，如上述分析提到的，由于位于ET左側工作發(fā)生暫時不可克服的風險因素影響正常順利施工，必然會對其后續(xù)工作造成影響，甚至影響后續(xù)工作的施工質量等，最終導致返工現(xiàn)象的出現(xiàn)。在此，本文中在工期贏得值的基礎上進一步對其深化分析，以祛除返工現(xiàn)象對工程綜合績效指標的影響。假定處于工程契合指數(shù)（0＜P＜1）范圍內的工程活動的返工率為R，并引入有效費用贏得值的概念，并用 EVe表示，則有

將式（2）、（3）代入到式（4）當中，可以得到：

根據(jù)對BCWS曲線較短區(qū)間內，對其采用極限的思想將其近似為直線來處理，可以得出工期贏得值ET所處時點，將BCWSET替換為有效費用贏得值EVe，即可得出基于有效費用贏得值的有效工期贏得值，用ETe表示，則式（5）變?yōu)?/p>

則由式（6）可以得出基于有效工期贏得值的工程有效進度績效指數(shù)，記為SPIe，即：SPIe=ETe/AT，則可以得出工程項目的預測工期為：IEACe=PD/SPIe。

3 實例分析

某混凝土壩工程中，壩體混凝土壩體由10個分部工程組成，對于壩體澆筑工程的工程進度與費用預算如表1所示。

表1 分部工程費用預算與進度計劃表

由表1，并結合混凝土壩工程的網絡計劃圖與掙值法分析圖表，如圖3所示。

由表1及圖3，分別計算各個分部工程在ET時點處計劃費用的累計值，以及在AT時點處的贏得值累計值，計算結果如表2所示。

表2 分部工程費用預算與進度計劃表

在表2中，BCWPAT-BCWSET＜0的有工作5和工作6，結合上述我們分析的在項目網絡計劃與實際工程進展不一致的兩種情況，我們將BCWPAT-BCWSET＜0的工作定義為由于某種暫時不可克服風險因素的影響導致的工程延誤，即位于ET左側的未完工工作；同理，表2中，BCWPATBCWSET＞0的有工作 7、工作8和工作 9，在這里將BCWPAT-BCWSET＞0的工作定義為由于前段工作的影響而造成后續(xù)工作可能發(fā)生的返工現(xiàn)象，即位于ET右側的已完工工作或部分完工工作。另外，可以得出，BCWPET=118，則由式（1）可以求得工程契合系數(shù)P，即：

在這里，將前段工作的影響而導致后續(xù)工作可能的返工率假定為R=30%，則由式（5）可以得出項目有效費用贏得值，即：EVe=P*BCWSET+（1-R）（1-P）BCWSET

=0.787*150+（1-30%）（1-0.787）*150=146.8由圖3可知，位于工期贏得值ET之前的監(jiān)控點c=6，并由式（6）可得出系數(shù)K，即：

再由式6）可得有效工期贏得值ETe，即：

ETe=c+K=6+0.183=6.183；

由有效工期贏得值ETe，可得有效工期績效指數(shù)SPIe，即SPIe=ETe/AT=6.183/8=0.773；

進而可以求出壩體工程預測工期IEACe，即：

IEACe=PD/SPIe=10/0.773=12.9

則由當前預測結果可知，壩體工程的預測工期為12.9個月。

4 結論

在混凝土壩實施工程中，工期控制與預測一直都是項目管理的重點和難點，傳統(tǒng)項目管理方法對于復雜工程的工期預測結果都不太準確。鑒于贏得值法在項目費用/進度聯(lián)合分析上特有的優(yōu)勢，本文通過在贏得值法分析結果的基礎上，結合網絡計劃技術對未完工工作的工期進行預測，提出了基于有效工期贏得值的工期績效預測指標體系，并通過實例驗證了該指標體系在混凝土壩工程工期預測上的可行性與準確性。

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