基于模糊事故樹的深基坑防排水風險評估

汪德志WANG De-zhi；王景春WANG Jing-chun

（①中鐵三局集團第二工程有限公司，石家莊050031；②石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊050043）

0 引言

近年來，隨著城市建設的發(fā)展，高層建筑和大型地下空間的開發(fā)和利用成為必然，深基坑數(shù)量越來越多[1]。

工程的防、降水是基坑工程的一個難點，由于客觀施工條件與施工環(huán)境的復雜性、不確定性以及主觀施工管理的局限性，由工程防、降水不當引起基坑失穩(wěn)的事故頻頻發(fā)生。唐業(yè)清等[2]對168個基坑事故實例進行分析，統(tǒng)計結果表明70%以上的基坑工程事故是水直接或間接造成的。周紅波等[3]從工程風險的角度對所搜集的52例城市軌道交通車站基坑事故進行分析，指出“滲流破壞、支撐失穩(wěn)、坑內滑坡”為最常見的三類事故，其中滲流破壞占事故總數(shù)的62%，明確指出地下水的防治是關乎基坑工程安全的首要因素。

以往對基坑工程中防、降水的研究主要是集中在基坑降水方面的監(jiān)測和數(shù)值模擬[4-6]，缺乏系統(tǒng)的風險評估方法?；诖?，本文建立了基于模糊事故樹法的基坑防排水事故風險評估體系。

目前，模糊事故樹方法已廣泛應用于煤礦[7]、電力[8]、土木工程[9]等領域。事故樹方法已較為成熟，它有助于理清系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系；模糊數(shù)學則較經典概率論更適合于描述事件的復雜性和不確定性的特性，降低了由精確值表述和計算事件概率造成的偏差。

本文運用模糊事故樹方法，以分析系統(tǒng)失效概率和事件重要度為重點，對系統(tǒng)風險分析進行量化，分析結果有利于預測系統(tǒng)風險水平和制定安全措施，為基坑防排水系統(tǒng)風險控制提供依據。

1 三角模糊數(shù)的概念與運算

模糊數(shù)學用于處理現(xiàn)象不精確和模糊的問題，其基本思想是把經典的絕對隸屬度模糊化，從特征函數(shù)來說，就是元素x對集合A的隸屬程度不僅僅局限于0或1，而是可取0～1之間的任何一個數(shù)值。

Fuzzy集的隸屬函數(shù)有矩形分布、梯形分布、正態(tài)分布等[10]，為簡化計算，本文采用三角形分布（梯形分布的特例）進行模糊分析及運算。

1.1 三角形分布隸屬函數(shù)

設 A 為論域 X 到[0，1]的一個映射，即 A：X→[0，1]，x→A（x），稱 A 是 X 上的 Fuzzy集，A（X）稱為 Fuzzy集 A的隸屬函數(shù)，代表x對Fuzzy集A的隸屬度。

三角形分布的隸屬函數(shù)表達式及函數(shù)曲線如式1和圖1所示。

式中：m對應于隸屬函數(shù)為1的數(shù)，也稱為模糊數(shù)的均值；a和b為參數(shù)，分別表示函數(shù)向左和向右延伸的數(shù)值大??；m-a和m+b稱為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)，表示函數(shù)向左和向右延伸的程度。

圖1 三角分布隸屬函數(shù)曲線

1.2 三角模糊數(shù)的運算法則

將三角模糊數(shù)A記為（m-a，m，m+b），可得三角模糊數(shù) A1=（m1-a1，m1，m1+b1）和 A2=（m2-a2，m2，m2+b2）的代數(shù)運算法則如下：

2 基坑防排水風險評估體系的建立

2.1 基坑防排水系統(tǒng)事故樹的建立

水的控制與基坑工程的安全以及周邊環(huán)境的保護直接相關，工程中通常采用止水、降水和排水措施對基坑水進行處理[11]。由于施工環(huán)境復雜，施工質量和技術的不足，使基坑水的隱患不能被完全消除。本文從止水、降水和排水三個方面，對基坑工程防排水措施中的危險源進行了分析和辨識，建立基坑防排水事故樹，如圖2所示。

圖2 基坑防排水事故樹

2.2 最小割集的確定和系統(tǒng)模糊失效概率的計算

2.2.1 確定最小割集

采用布爾代數(shù)法求事故樹的最小割集，對于圖2建立的事故樹進行布爾運算：

2.2.2 計算系統(tǒng)模糊失效概率

實際工程中，頂事件的發(fā)生概率P（T）一般采用近似的獨立事件和概率公式來計算：

式中：P（Ki）為i第個最小割集的發(fā)生概率。

將底事件發(fā)生概率全部表示為三角模糊數(shù)，依據1.2節(jié)運算法則進行運算，先計算得到每個最小割集的概率，再通過計算得到的頂事件發(fā)生概率P（T）也為三角模糊數(shù)，表示為：

式中：P（Ki）為第i個最小割集的發(fā)生概率用三角模糊數(shù)表示為（mi-ai，mi，mi+bi）。

2.3 模糊重要度分析

在事故樹中，找出對頂事故發(fā)生概率影響較大的基本事件是模糊重要的分析的主要目的。本文在對事件重要度進行分析的時候采用了中值法[12]。

在模糊數(shù)隸屬函數(shù)坐標系中，存在一點（me，0），通過該點作豎直線，以此豎直線作為分界線，分得模糊數(shù)函數(shù)曲線與橫坐標軸圍成區(qū)域左右兩部分面積相等，稱點（me，0）為模糊數(shù)的中值。

當系統(tǒng)全部基本事件按其各自概率發(fā)生時，求得的系統(tǒng)頂事件模糊概率中值為mTe；當系統(tǒng)中第i個基本事件不發(fā)生，其他事件均按其各自概率發(fā)生時，求得的系統(tǒng)頂事件模糊概率中值為mTie。稱STi=mTe-mTie＞0為基本事件i的模糊重要度。

如果STi＞STj，則認為基本事件i比基本事件j重要，對系統(tǒng)的影響大，若要改進系統(tǒng)，降低系統(tǒng)的失效概率，應首先預防和降低基本事件i故障的發(fā)生。

3 工程實例

3.1 工程概況

杭州市某大廈，基坑平面尺寸65m×40m，開挖深度-12.00m，場地地表下3m范圍為雜填土，其下為粉砂土層，-17.00m以下為不透水泥質粘土層，地下水位在-2m以下。基坑北側緊鄰人行道，其下埋有電纜、水管等地下設施，南側為住宅樓，其間有圍墻、道路，下埋化糞池和上下水管道。

基坑采用鉆孔灌注樁加兩層預應力鋼管內支撐作為擋土支護結構，深度-25m，采用水泥攪拌樁和旋噴樁作為隔水擋土結構，深度-13.5～15m，人工降水輔助施工。

3.2 基坑防排水系統(tǒng)的風險評估

3.2.1 系統(tǒng)模糊失效概率

根據對工程的實際調查和專家評分結果，得到基本事件發(fā)生概率如下：

①二值基本事件X2和X5。

二值基本事件的發(fā)生概率為（0，1）分布，當事件發(fā)生時，P=1，事件不發(fā)生時，P=0。根據對工程的實際調查，工程中根據設計施作了止水帷幕和排水設施，因此在計算頂事件發(fā)生概率時，X2和X5概率值取為0。

②隨機基本事件 X1，X3，X4，X6，X7，X8，X9。

假設a=b=0.1m，對各隨機基本事件的發(fā)生概率模糊化，得到各基本事件的模糊概率，如表1所示。

表1 隨機基本事件的模糊概率值

由式（6）及基本事件的模糊概率值計算得，頂事件發(fā)生概率為 P（T）=（0.2963，0.3303，0.3640），即該系統(tǒng)失效概率為29.63%～36.40%，以33.03%可能性最大。

3.2.2 基本事件模糊重要度

采用2.3節(jié)所述的中值法，得到的基本事件模糊重要度分析結果列于表2。

表2 基本事件模糊重要度分析結果

基本事件模糊重要度的排列順序為 X1，X2，X8，X9，X4，X5（X6），X3，X7。結果表明，系統(tǒng)受到地質條件、周圍管線、降水措施以及止水帷幕施工質量的影響很大，因此，只有對其進行控制和改善才能有效提高系統(tǒng)的可靠度。

對此，我們應當努力做好以下工作：對設計和施工之前的水文地質條件以及周圍環(huán)境的勘察工作引起充分的重視，為了降低和排除工程隱患，對不良地質或環(huán)境采取必要的措施進行預處理；為了保證施工環(huán)境的穩(wěn)定，應當對坑內坑外才有有效的降水措施；保證止水帷幕的施工質量和止水效果。

3.3 施工信息反饋

挖土階段：整個帷幕由于施工時樁位、垂直度偏差以及地下障礙等造成相鄰兩樁互搭不嚴密而出現(xiàn)若干漏水縫隙，局部基坑挖到-7.00m后暴露出的灌注樁突然噴射出大量流砂，表明帷幕不能夠充分發(fā)揮止水封閉的作用。

地下室施工階段：在施工期間，為了避免坑內外存在較大的水頭差應當停止坑外降水，從而減少坑外降水對臨近建筑物的影響；事故后檢查發(fā)現(xiàn)，基坑南側地下排污水管和自來水管一直漏水，造成地下水土大量流失；其間，突降暴雨，造成地下水位猛漲，強大的坑內外水頭差，致使大量流砂噴射而入，坑外地面不斷下沉，基坑南邊60多米長的圍墻大范圍倒塌。

評估結果與實際情況較為符合，系統(tǒng)模糊失效概率能夠反映基坑防排水系統(tǒng)的風險水平，模糊重要度的分析能較為準確的反映系統(tǒng)中的薄弱和高風險環(huán)節(jié)。

4 結論

首先，對基坑防排水系統(tǒng)中的危險源進行識別，從止水、降水和排水三個方面，對風險因素進行分析和歸納，建立了基坑防排水事故樹。

其次，運用模糊數(shù)學的方法對事故樹進行分析，采用三角模糊數(shù)表述和計算事件概率，得到系統(tǒng)的模糊失效概率，采用中值法確定事件的模糊重要度。

最后，將建立的評估體系用于一工程實例中，得到系統(tǒng)的失效概率和重要度排序，并據此制定了風險控制措施。

[1]劉國彬,王衛(wèi)東.基坑工程手冊[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2009.

[2]唐業(yè)清,李啟民,崔江余.基坑工程事故分析與處理[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2000.

[3]周紅波,蔡來炳,高文杰.城市軌道交通車站基坑事故統(tǒng)計分析[J].水文地質與工程地質,2009(2):67-71.

[4]夏建中,羅戰(zhàn)友,龔曉南.錢塘江邊基坑降水的設計與監(jiān)測[J].巖土力學,2008,29(S):655-658.

[5]周念清,唐益群,婁榮祥等.徐家匯地鐵站深基坑降水數(shù)值模擬與沉降控制[J].巖土工程學報,2011,33(12):1950-1956.

[6]賀亞魏,尹小濤,李丹等.深基坑降水與回灌數(shù)值模擬試驗研究[J].四川建筑科學研究,2008,34(5):108-112.

[7]賈智偉,景國勛,張強等.基于三角模糊數(shù)的礦井火災事故樹分析[J].安全與環(huán)境學報,2004,4(6):62-65.

[8]吳彤,涂光瑜,羅毅.采用模糊集合論事故樹法的變壓器故障分析[J].水電能源科學,2008,26(1):177-180.

[9]劉亞蓮,周翠英.基于模糊事故樹理論的堤防失事風險分析[J].水電能源科學,2010,28(6):86-88.

[10]胡寶清.模糊理論基礎[M].武漢:武漢大學出版社,2010.

[11]梁衛(wèi)東,張俊平等.深基坑工程中地下水問題的研究[J].施工技術,2005,34(6):60-61.

[12]李青,陸廷金等.三角模糊數(shù)的模糊故障樹分析及其應用[J].中國礦業(yè)大學學報,2000,29(1):56-58.