高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A、B版函數(shù)內(nèi)容的比較研究潘永會(huì)

陳德勝

摘 要： 教育部于2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》自實(shí)施以來，多種版本數(shù)學(xué)教材獲批使用，其中人教版教材使用的范圍極為廣泛。本文以人教社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A﹑B兩版教材函數(shù)部分作為研究素材，重點(diǎn)對(duì)這兩種版本教材函數(shù)部分的編排體系﹑內(nèi)容選取、例題與習(xí)題設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，進(jìn)而分析兩版教材的特點(diǎn)，對(duì)一線教師提出建議。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo)教材 函數(shù) 比較

一、研究背景

正在進(jìn)行的新一輪課改中使用的人教版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A、B版教材有較大的差別，兩版教材各自有哪些特點(diǎn)？哪個(gè)版本更深刻地體現(xiàn)了新課改的理念？各自分別更適用于哪種層次的學(xué)生？這些問題的探討對(duì)學(xué)校更好地實(shí)施課程改革及一線教師的教學(xué)需要都有重要意義。下面就以兩版教材函數(shù)部分的編寫比較各自在編排上的異同.

二、兩種版本函數(shù)部分內(nèi)容的比較

（一）兩版教材編排體系的比較

1.兩版教材章節(jié)框架結(jié)構(gòu)的比較

與傳統(tǒng)教材相比，在結(jié)構(gòu)設(shè)置上，兩版教材都嘗試創(chuàng)新。通過對(duì)比兩版教材各章基本結(jié)構(gòu)，從中可以看出，每一章開始部分的設(shè)置都是一樣的，每一節(jié)的習(xí)題設(shè)置上，A版教材在每一節(jié)的習(xí)題為練習(xí)、習(xí)題A、B組。B版教材對(duì)習(xí)題的層次進(jìn)行劃分，即分為練習(xí)A、練習(xí)B，習(xí)題A、B組。A版教材在每一章小結(jié)之前根據(jù)章節(jié)內(nèi)容需要，設(shè)置了“閱讀與思考”、“信息技術(shù)應(yīng)用”、“實(shí)習(xí)作業(yè)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而B版教材每一章小結(jié)之前根據(jù)章節(jié)內(nèi)容需要，設(shè)置了“探索與研究”、“計(jì)算機(jī)上的練習(xí)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，這是對(duì)新課改相關(guān)理念的體現(xiàn)。A版教材在各節(jié)都使用了“觀察”、“思考”、“探究”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過親身實(shí)踐、主動(dòng)思維，經(jīng)歷不斷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概況活動(dòng)理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過程，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。B版教材設(shè)計(jì)“探索與研究”、“思考與討論”“計(jì)算機(jī)上的練習(xí)”等環(huán)節(jié)，用現(xiàn)代信息技術(shù)促進(jìn)教學(xué)方式的更新，不僅會(huì)讓學(xué)生容易理解或掌握有關(guān)函數(shù)概念與應(yīng)用，而且會(huì)讓學(xué)生感受到現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。由此看出，B版教材注重學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與老師之間的討論交流，也更注重計(jì)算機(jī)信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透方面，A版教材在章小結(jié)之前設(shè)有實(shí)習(xí)作業(yè)的環(huán)節(jié)，要求學(xué)生了解函數(shù)的形成、發(fā)展的歷史及其廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式。B版教材則在章小結(jié)之后利用“閱讀與欣賞”，讓學(xué)生了解函數(shù)概念的形成與發(fā)展的過程，了解函數(shù)概念的本質(zhì)及數(shù)學(xué)家與函數(shù)的故事，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程。

在章節(jié)的小結(jié)設(shè)置上，A版教材分為“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)”、“回顧與思考”、“復(fù)習(xí)參考題A組、B組”幾個(gè)部分，B版教材分為“知識(shí)結(jié)構(gòu)”、“思考與交流”、“鞏固與提高”、“自測與評(píng)估”幾個(gè)部分。A、B兩版教材都使用了網(wǎng)絡(luò)圖（表）展現(xiàn)本章各部分內(nèi)容及它們的聯(lián)系，為學(xué)生建構(gòu)本章知識(shí)內(nèi)容的相互聯(lián)系起到了很好的作用。除此之外，B版教材在小節(jié)中的“思考與交流”部分使用了幾個(gè)需要思考的問題，引導(dǎo)學(xué)生更好地復(fù)習(xí)回顧本章各個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在“自測與評(píng)估”部分設(shè)計(jì)的練習(xí)題，則可以讓學(xué)生自主檢查掌握本章知識(shí)的情況，這種設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)無疑有很大的幫助。

2.兩版教材內(nèi)容呈現(xiàn)、內(nèi)容細(xì)分的比較

根據(jù)課標(biāo)，人教A、B兩版教材都把函數(shù)的內(nèi)容放在了《必修1》，其中A版教材把集合與函數(shù)的概念放在同一章，而B版教材把函數(shù)單獨(dú)作為第二章。兩版本教材對(duì)函數(shù)內(nèi)容的課程模塊、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置有所不同，呈現(xiàn)內(nèi)容總體設(shè)計(jì)如下表1所示。

表1 兩版教材函數(shù)內(nèi)容總體設(shè)計(jì)的異同點(diǎn)：

從表1我們可以看出，在教學(xué)內(nèi)容設(shè)置上，這兩版教材都包括了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法及函數(shù)的基本性質(zhì)幾大模塊。從宏觀層面上看兩版本的課程模塊，A版教材只設(shè)置了兩個(gè)小節(jié)對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)?？梢钥闯?，A版教材在對(duì)函數(shù)內(nèi)容課程的設(shè)置上內(nèi)容較少，難度較小。而B版教材設(shè)置了四個(gè)小節(jié)對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，比A版教材增添了“一次函數(shù)和二次函數(shù)”、“函數(shù)的應(yīng)用”、“函數(shù)與方程”三個(gè)內(nèi)容，對(duì)函數(shù)內(nèi)容的設(shè)置較豐富，難度較大。且B版教材設(shè)有“用Scilab語言求函數(shù)值的方法”、“用計(jì)算機(jī)作函數(shù)的圖像”兩個(gè)選修內(nèi)容，為函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了更多的平臺(tái)和工具，也更全面地體現(xiàn)和貫徹了新課標(biāo)理念。

（二）兩版教材函數(shù)部分例題與習(xí)題設(shè)計(jì)的比較

1.例題題型和數(shù)量的比較

從兩版教材的例題題型設(shè)計(jì)來看，A版教材的題型是解答題和讀圖作圖題，而B版教材的題型是解答題、讀圖作圖題、證明題，在《函數(shù)的單調(diào)性》一節(jié)的兩個(gè)例題都是證明題。兩版教材都比較注重學(xué)生作圖和讀圖能力的培養(yǎng)，利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)抽象的函數(shù)概念、函數(shù)的表示方法及函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行直觀感知和理解。

兩版教材在“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示方法”、“函數(shù)的基本性質(zhì)”三部分對(duì)例題的分配如下表2所示。

表2 兩版教材例題分配情況

兩版教材例題設(shè)置的數(shù)量一樣多，B版教材在“函數(shù)的概念”部分比A版多一個(gè)，A版教材在“函數(shù)的基本性質(zhì)”部分比B版多一個(gè)。

2.習(xí)題設(shè)計(jì)的比較

從教材的習(xí)題題型來看，兩版教材的習(xí)題題型主要包括：解釋、說明、作圖讀圖、證明、簡答。從習(xí)題難易程度來看，A版教材難度系數(shù)較高，而B版教材則相對(duì)簡單。

習(xí)題總量可以反映教材習(xí)題系統(tǒng)在數(shù)量上的水平。為方便比較和分析，特對(duì)兩版教材中“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示方法”、“函數(shù)的基本性質(zhì)”部分課后練習(xí)題的題量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（以教材中有題號(hào)的題目為準(zhǔn)，明確指出小題號(hào)的以一小題計(jì)算），見下表3：

表3 兩版教科書習(xí)題題量統(tǒng)計(jì)表

從課后練習(xí)題數(shù)量上的分配可以看出，A版教材在“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示方法”、“函數(shù)的基本性質(zhì)”部分課后練習(xí)題的數(shù)量都比B版要少很多。相比較而言，B版教材在習(xí)題數(shù)量上的分布說明B版教材更注重函數(shù)的基本概念、表示方法、基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，更注重函數(shù)基本能力的培養(yǎng)。

從習(xí)題的呈現(xiàn)方式來看，A版教材的習(xí)題大多安排在整節(jié)內(nèi)容的最后，只有少量的習(xí)題出現(xiàn)在某一節(jié)的各個(gè)版塊之間；而B版教材在每一節(jié)各個(gè)板塊后相應(yīng)安排了A、B兩組練習(xí)題，每一節(jié)后面也有A、B兩組練習(xí)題用來鞏固本節(jié)的知識(shí)和技能。這樣的安排，有利于學(xué)生更好地檢驗(yàn)課前預(yù)習(xí)的效果，更有利于學(xué)生及時(shí)檢查掌握新知識(shí)的情況。

三、建議

（一）對(duì)教材選擇的建議

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教材類型應(yīng)多樣化，實(shí)現(xiàn)一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)，多套教材，提供更多的選擇余地。在教材的選擇上，并不一定要以“省份”為單位，不一定要全省使用統(tǒng)一的版本，應(yīng)該考慮地區(qū)差異、教學(xué)水平差異、學(xué)生差異等多方面因素。在同一個(gè)省內(nèi)，或者不同的市、縣，可以依據(jù)本地的實(shí)際情況，選擇不同的教材。即使是同一市縣內(nèi)，在不同的學(xué)校也可以選擇不同版本的教材進(jìn)行教學(xué)。考慮到學(xué)校之間教學(xué)水平、學(xué)生基礎(chǔ)和硬件設(shè)施的差異，在我省大多數(shù)學(xué)校在使用A版教材的同時(shí)，也可以考慮在各方面條件較好的學(xué)校（如省級(jí)示范性高級(jí)中學(xué)）選擇試用B版教材。

（二）對(duì)一線教師的建議

對(duì)于使用A版教材進(jìn)行教學(xué)的教師，在對(duì)函數(shù)的基本概念、表示方法、基本性質(zhì)部分進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該大量補(bǔ)充習(xí)題的數(shù)量，注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，加強(qiáng)學(xué)生函數(shù)基本能力的培養(yǎng)。對(duì)于使用B版教材進(jìn)行教學(xué)的教師，在進(jìn)行新課講解時(shí)，應(yīng)積極使用“問題情境”的教學(xué)方式，讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，注重教學(xué)內(nèi)容的趣味性和親和力。借助信息技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和多樣化的探索或?qū)W習(xí)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。

參考文獻(xiàn)：

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[2]教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫.走進(jìn)新課程叢書.走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對(duì)話.北京師范大學(xué)出版社，2002：49-190.

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[4]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)B版必修第一冊[M].北京：人民教育出版社，2007：4727-81.

課題項(xiàng)目：2012年貴州省基礎(chǔ)教育科學(xué)研究、教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)課題——對(duì)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)不同版本教材的比較分析研究（2012B280）；2010年遵義師范學(xué)院基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)目——《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下不同版本教材的比較分析研究》（10ZYJ029）。