灰色聚類分析在延邊東部地區(qū)礦產(chǎn)預(yù)測中的應(yīng)用

馬艷英，馬 超，劉艷麗

(1.吉林大學(xué)綜合信息礦產(chǎn)預(yù)測研究所，吉林長春130026;2.吉林工程技術(shù)師范學(xué)院應(yīng)用理學(xué)院，吉林 長春130052;3.中國石油集團(tuán)東北煉化工程有限公司吉林設(shè)計院采購部，吉林吉林132002;4.吉林市吉化第一高級中學(xué)校物理組，吉林 吉林132002)

成礦預(yù)測的主要工作就是確定在什么地方找什么樣地礦?找礦規(guī)模如何?哪些地方先找，哪些地方后找?即為將預(yù)測出的找礦靶區(qū)劃分為首先安排工作的A類靶區(qū)和稍后安排工作的B類靶區(qū)及最后安排工作的C類靶區(qū)。本文利用灰色聚類分析方法，彌補了數(shù)理統(tǒng)計中的聚類分析方法在解決實際問題時只根據(jù)隨機抽樣的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字分類而忽視了客觀實際之不足，為進(jìn)一步部署工作提供有力幫助。

1 灰色聚類分析方法概述

灰色聚類分析方法是屬于智能型的評估方法，即是包含人的經(jīng)驗在內(nèi)的評估方法，它要求在對客觀事物進(jìn)行評估之前，先給出評定的準(zhǔn)則。灰色聚類分析是通過計算找出每一個因子(樣品或找礦靶區(qū)單元)的綜合效果，明確某一因子屬于各個灰類(A、B、C類找礦靶區(qū))的權(quán)，從而構(gòu)成綜合效果權(quán)向量，以便對因子進(jìn)行灰類歸屬。

設(shè)評估指標(biāo)序號為 i，i=1，2，…，m;

評判類別序號為 j，j=1，2…，p;

因子標(biāo)號為 k，k=1，2…，n，則 dki表示第 k 個評估因子在第i個指標(biāo)下的樣本，考慮所有評估因子對所有指標(biāo)的樣本，可構(gòu)成樣本矩陣d

給出各個指標(biāo)屬于某一灰類的白化權(quán)函數(shù)(如成礦有利度這個灰數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)越大，首先安排地質(zhì)找礦工作的可能性就越大。其中，指標(biāo)i屬于第1類白化權(quán)函數(shù)fi1;指標(biāo)i屬于第2類(中間類，如果只有三類)的白化權(quán)函數(shù)fi2;指標(biāo)i屬于最末類的白化權(quán)函數(shù)fi3。

由此得出的白化權(quán)函數(shù)式為

確定第k個評估因子屬于第j個灰類的權(quán)為

從σk中找出最大權(quán)，最大權(quán)所屬的類別即因子xk所屬的灰類。

2 應(yīng)用實例及計算結(jié)果

2.1 建立原始數(shù)據(jù)矩陣d

我們規(guī)定由特征分析、灰色關(guān)聯(lián)分析定位預(yù)測模型計算得到的各單元成礦有利度及專家打分為各單元賦的權(quán)值作為評估指標(biāo)(i=1，2，3)，評判類別(灰類)為A類、B類和C類預(yù)測靶區(qū)j=1，2，3;評估因子為31個單元(k=1，2…，31)，即構(gòu)成31×3的原始數(shù)據(jù)矩陣見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)表(31×3)

續(xù)表1 原始數(shù)據(jù)表(31×3)

2.2 給出各個指標(biāo)屬于某一灰類的白化權(quán)函數(shù)

對于指標(biāo)1

為此有

對于指標(biāo)2

為此有

對于指標(biāo)3

為此有

2.3 求標(biāo)定聚類權(quán)

由(4)式分別計算出各評價指標(biāo)屬于某一灰類的聚類權(quán)。

對于指標(biāo)1，有

η11=dh(1)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.3479

η21=dh(2)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.4347

η31=dh(3)/［dh(1)+dh(2)+dh(3)］=0.2173

對于指標(biāo)2，有

η12=dj(1)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.3076

η22=dj(2)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.4615

η32=dj(3)/［dj(1)+dj(2)+dj(3)］=0.2307

對于指標(biāo)3，有

η13=dp(1)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.1538

η23=dp(2)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.8520

η33=dp(3)/［dp(1)+dp(2)+dp(3)］=0.2307

2.4 計算聚類系數(shù)

對于 k=1，j=1，

σ11=f11(d11)η11+f21(d12)η21+f31(d13)η31=0.3774

對于 k=1，j=2，

σ12=f12(d11)η12+f22(d12)η22+f32(d13)η32=0.6677

對于 k=1，j=3，

σ13=f13(d11)η13+f23(d13)η23+f33(d13)η33=0.5346

因子1對于三個灰類的灰色聚類向量σ1為

σ1=(σ11，σ12，σ13)=(0.3774，0.6677，0.5346)

由于在σ1中σ13=0.6677最大，第一個單元屬于第三類即B類靶區(qū)。

依次可得到 σ2，σ3，…，σ31，見表 2。

表2 灰色聚類系數(shù)值表

2.5 評價結(jié)果

從表2 可以看出 4、11、12、13、16、21、24、29 號單元的綜合效果最好，屬A類靶區(qū)，最有可能找到具一定規(guī)模的工業(yè)礦床，屬首批重點安排地質(zhì)找礦工作的靶區(qū);1、2、7、8、14、18、19、23、28、30 號單元的綜合效果次之，判為 B 類靶區(qū);而剩下的 3、5、6、9、15、22、25、26、27號單元為C類靶區(qū)，綜合效果較差，應(yīng)該最后考慮安排工作。由于8、10、17、20、31為已知單元，再用灰色聚類分析計算時，除了8號單元為B類靶區(qū)外，其余的均為A類靶區(qū)，這說明用灰色聚類分析進(jìn)行延邊東部地區(qū)地質(zhì)找礦與實際調(diào)查結(jié)果基本一致，說明該方法是可行的。

地質(zhì)，1995，(1).

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