永磁同步風電機控制系統(tǒng)PI調節(jié)器參數(shù)設計

趙峰，李鵬飛

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

永磁同步風電機控制系統(tǒng)PI調節(jié)器參數(shù)設計

趙峰，李鵬飛

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

分析了永磁風力發(fā)電機控制系統(tǒng)拓撲結構，對系統(tǒng)的控制結構進行局部改良，區(qū)分了PI調節(jié)器參數(shù)的類型，從而簡化了PI調節(jié)器參數(shù)設計的過程，減少了參數(shù)的計算數(shù)量。在網(wǎng)側逆變器PI調節(jié)器參數(shù)設計的過程中改良了求導流程，并參考其設計過程創(chuàng)建了機側整流器的PI調節(jié)器參數(shù)的求導流程。在Matlab中建立了永磁直驅風電系統(tǒng)的仿真模型并代入?yún)?shù)進行了動態(tài)仿真。仿真結果表明：設計出的PI調節(jié)器參數(shù)滿足永磁風力發(fā)電機運行時的多項要求，可使永磁風力發(fā)電機平穩(wěn)運行，表明建立的系統(tǒng)仿真模型和提出的參數(shù)設計流程的正確性。

永磁同步發(fā)電機；變流器；雙閉環(huán)控制；PI調節(jié)器；參數(shù)設計

隨著科技的發(fā)展，直驅式永磁同步風力發(fā)電機(permanent magnetsynchronousgenerator,PMSG)制造技術日趨成熟，制造費用逐漸下降。PMSG主要控制部分是背靠背式雙PWM變流器，可以分為機側整流器和網(wǎng)側逆變器。前者實現(xiàn)對發(fā)電機功率、轉速的控制，后者穩(wěn)定直流母線電壓和控制網(wǎng)側功率因數(shù)[1]。通過對這兩個變流器的控制可以調節(jié)整個永磁風電系統(tǒng)的狀態(tài)。在工業(yè)上，最常用的控制方法就是運用PI調節(jié)器。通過對PI調節(jié)器參數(shù)的調整，可以實現(xiàn)PMSG系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。但PI調節(jié)器參數(shù)的選取大多數(shù)情況下要依靠經(jīng)驗，往往不能得到最好的控制性能[2]。由于PMSG控制系統(tǒng)采用多個PI調節(jié)器，而調整順序和賦值大小都會影響系統(tǒng)的最終穩(wěn)定性，這為系統(tǒng)的PI調節(jié)制造了障礙。本文就此問題進行深入研究，建立了PI調節(jié)器參數(shù)求導的基本流程，改良了網(wǎng)側逆變器PI調節(jié)器參數(shù)求導公式，并在此基礎上創(chuàng)建了機側整流器的PI調節(jié)器參數(shù)求導流程和公式，最后利用Matlab進行仿真，驗證其正確性。

1 PMSG工作原理和變流器數(shù)學模型

PMSG系統(tǒng)的拓撲結構如圖1所示。

圖1 直驅永磁風力發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構

正常工作時，風力機帶動PMSG產生三相交流電，電能通過PWM機側整流器轉換成直流電，經(jīng)過電容的穩(wěn)壓，可形成類似直流電壓源的效果，從而通過PWM網(wǎng)側逆變器轉換為穩(wěn)定的三相交流電，傳輸給電網(wǎng)。發(fā)電機側變流器控制的主要目標是：確保機側電磁轉矩的穩(wěn)定，以保證風機的平穩(wěn)運行和使用壽命；通過保持機側產生的無功功率為零，保證發(fā)電機效率最高。電網(wǎng)側逆變器控制的主要目標是：確保直流側的電壓穩(wěn)定，以保證最終傳輸給電網(wǎng)的電能質量；通過保持網(wǎng)側傳輸?shù)臒o功功率為零，保證電能傳輸效率最高。而上述目標的實現(xiàn)要完全依靠PI調節(jié)器，故而其參數(shù)的設計至關重要。

在兩相同步旋轉的dq0坐標系中，以發(fā)電機轉子磁通為參考坐標系，可建立機側整流器的數(shù)學模型[3]：

在兩相同步旋轉的dq0坐標系中，使d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量，文獻[1]中的矩陣方程可推導電網(wǎng)側變流器的數(shù)學模型如下：

2 變流器的控制原理和PI調節(jié)器的分類

2.1 變流器的控制原理

普通無功控制環(huán)節(jié)控制一般采用一個PI調節(jié)器[4-7]，普通風電系統(tǒng)中的此環(huán)節(jié)也只采用一個PI調節(jié)器[8]，其原因是給定的q軸電流為零，理論上一個PI調節(jié)器就可以控制。但是這為求解PI調節(jié)器的參數(shù)制造了麻煩，因為有功環(huán)節(jié)和無功環(huán)節(jié)不對稱，需要再單獨求解一次無功環(huán)節(jié)的PI調節(jié)器參數(shù)。為簡化PI調節(jié)器參數(shù)設計，本文在普通無功控制環(huán)節(jié)控制上進行了一些改良，在無功控制環(huán)節(jié)中增加一個PI調節(jié)器，再創(chuàng)造出一個實際無功功率和給定無功功率的控制關系，使兩個環(huán)節(jié)的控制完全對稱，改進后的系統(tǒng)拓撲結構如圖2所示。根據(jù)式(1)，機側整流器可引入雙閉環(huán)控制，外環(huán)參數(shù)設定值為風機角速度ω和機側無功功率s，內環(huán)的前饋為sd和sq；根據(jù)式(2)，網(wǎng)側逆變器可引入雙閉環(huán)控制，外環(huán)參數(shù)設定值為直流電壓dc和網(wǎng)側無功功率，內環(huán)的前饋為d和q。

圖2 變流器控制原理結構圖

2.2 PI調節(jié)器的分類

由圖2可知，改良后的控制模型一共有8個PI調節(jié)器的參數(shù)需要設計，如果依次求取必然會增加計算復雜程度，易于產生錯誤。把PI調節(jié)器進行分類可以有效地簡化計算，提高效率。按照不同的變流器可以分為兩組——機側組和網(wǎng)側組，在每個組里都有4個PI調節(jié)器，而每組的PI調節(jié)器都是以2個為單位左右對稱的，這樣就可以發(fā)現(xiàn)每組只需要設計2個PI調節(jié)器，其余的2個因為對稱而與其數(shù)值相等，一共只需設計4個PI調節(jié)器參數(shù)就可以實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的控制，同時每組的2個PI調節(jié)器都組成了雙環(huán)控制環(huán)節(jié)，可一次推導出一組2個PI調節(jié)器的參數(shù)，簡化了設計步驟。

3 網(wǎng)側逆變器PI調節(jié)器參數(shù)的設計

電流環(huán)作為內環(huán)，作用是迫使輸出電流時刻追蹤外環(huán)給定的電流，進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。在正常工作狀態(tài)下，PWM并網(wǎng)逆變器調制區(qū)并未飽和，d軸和q軸的電流可以被完全解耦。在設計內環(huán)時，要考慮反饋信號所經(jīng)過的電抗器的影響和逆變器本身的時間常數(shù)，通常時間常數(shù)是其開關周期的一半，但是考慮到器件的延時等因素，而且都是較小的時間常數(shù)，所以就直接算到一起，直接取1.5倍的時間常數(shù)。兩個電流PI調節(jié)器具有對稱性，故其設計方法及參數(shù)相同，下面以直流電壓電流雙環(huán)為對象進行設計，由圖2可以得到電流內環(huán)控制圖，如圖3所示。

圖3 電流內環(huán)控制圖

在處理式(3)時有不同的方法，如采用合并較小量約項法[4]，r最小準則法[5-6]，配置一對共軛極點的約項法[7]和二階“最優(yōu)”模型法[8]。本文采用r最小準則法和較小量約項法相結合的改進方法進行處理。如果按r最小準則確定典型II型系統(tǒng)的參數(shù)關系，有，而把典型II型系統(tǒng)的跟隨與抗擾性能指標綜合起來看，=5為最佳的選擇。此時可知τi和都是較小的量，所以可約等兩項，約去后可推導出其閉環(huán)傳遞函數(shù)：

PWM并網(wǎng)逆變器的電壓外環(huán)的主要作用是使直流側電壓保持恒值，使電容可以等效成恒壓源，達到整定電壓、濾除干擾的目的。電壓外環(huán)的控制圖如圖4所示。圖中up和ui是電壓調節(jié)器PI控制的比例參數(shù)和積分參數(shù)，20()表示PI環(huán)節(jié)，21()是電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，22()是逆變器的逆向傳遞函數(shù)。

圖4 電壓外環(huán)控制圖

由圖4可以推導出電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Tz＜＜Tp，故，相比于保留高次項3，本文在此處消去了高次項3，可在一定誤差范圍內簡化計算，推導出其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

4 機側整流器PI調節(jié)器參數(shù)的設計

本文在網(wǎng)側逆變器PI調節(jié)器參數(shù)設計過程的基礎上設計了機側整流器PI調節(jié)器參數(shù)的設計流程，以角速度電流雙環(huán)為對象進行設計，由圖2、圖3類比推導可得機側整流器電流內環(huán)的控制圖，如圖5所示。

類比網(wǎng)側逆變器電流內環(huán)的推導過程可得出機側電流內

圖5 電流內環(huán)控制圖

環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由圖2、圖4類比推導可得機側整流器速度外環(huán)的結構圖，如圖6所示。圖中的i1()即為式(6)，2()是一個ω關于的函數(shù)，也是機側速度外環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)求解的一個重點。ω與直接的表達公式是沒有的，必須要推導。電機運動方程表達式為[1]：

圖6 速度外環(huán)結構圖

圖7 －關系示意圖

5 仿真與實驗結果

根據(jù)直驅永磁風力發(fā)電系統(tǒng)控制平臺的拓撲結構可建立Matlab仿真模型。機側整流器部分的參數(shù)為：電機定子電感s=9mH，電阻s=0.2Ω；總粘性阻尼系數(shù)m=0.001；總轉動慣量=0.008；永磁磁通Ψ=0.196；發(fā)電機極對數(shù)=20；空氣密度ρ=1.225 kg/m3；風機葉片半徑=2.32m；風速=8m/s；通過圖7可知功率系數(shù)=0.44，葉尖速比=10.4。網(wǎng)側逆變器部分的參數(shù)為：網(wǎng)側電壓幅值m=311 V；電抗器的電阻和電感分別是=1.2Ω和=6mH；直流側的電容=10mF；給定的直流電壓=600 V。PWM的開關頻率=5 kHz，故逆變器的開關時間常數(shù)=10－4s，實驗時間為1 s，網(wǎng)側頻率為工頻(50Hz)，以此分別計算電流和電壓調節(jié)器參數(shù)。

將所需參數(shù)值分別代入式(4)和式(5)中，可推導出網(wǎng)側電流內環(huán)ip和ii分別為0.047和62.22，電壓外環(huán)0.64和128.7；代入式(6)和式(10)中，可推導出機側電流內環(huán)ip和ii分別為0.47和2.22，速度外環(huán)ωp和ωi分別為0.39和1.715。將參數(shù)分別輸入各個PI調節(jié)器中，可得到圖8所示波形。

圖8 直驅永磁風力發(fā)電系統(tǒng)運行時的波形圖

6 結束語

通過對永磁風力發(fā)電系統(tǒng)的分析，對控制結構進行了局部的改良，添加了PI調節(jié)器并對其分類，簡化了計算過程，減少了計算數(shù)量。運用改良的計算流程對網(wǎng)側逆變器PI調節(jié)器參數(shù)進行了設計，在此基礎上參照其設計過程創(chuàng)建了機側整流器PI調節(jié)器參數(shù)的設計流程，并將設計結果在Matlab下進行了仿真，仿真結果表明：本文對永磁發(fā)電系統(tǒng)PI調節(jié)器參數(shù)的設計符合系統(tǒng)控制要求；對控制結構的局部改良是恰當?shù)模痪W(wǎng)側逆變器的改良算法是合理的；創(chuàng)建的機側整流器的設計流程是正確的。

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PIadjustor parameters design of controlsystem of PMSG

ZHAO Feng,LIPeng-fei

Based on the analysis of the controlsystem topology structure of permanentmagnetsynchronous generator (PMSG),the partial improvementof the system controlstructure was conducted,and the categories of the PIadjustor parameters were distinguished,so that the PIadjustor parameters design process was simp lified and the number of PIadjustor parameters com putation was reduced.In the process of the grid-side inverter PIadjustor parameters design,the derivation process was improved,and the derivation process of generator-side rectifier PI ad justor parameters was built based on it.In Matlab,the PMSG simulation modelwas built,substituting parameters to conduct dynam ic simulation.The simulation results showed that the designed PIad justor parameters could meet multiple requirements during PMSG operation,and could keep it smoothly operate,demonstrating the correctness and effectiveness of the created system simulationmodeland the proposed parameters design process.

PMSG;converter;double closed-loop control;PIadjustor;parameter design

TM 31

A

1002-087 X(2014)05-0909-05

2013-11-20

趙峰(1966—)，男，上海市人，教授，主要研究方向為電氣自動化、新能源控制與轉換理論及技術。