周龍祥
摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,根據(jù)同樣的教學(xué)設(shè)計(jì),不同的教師會(huì)上出不同的課,有些教師表現(xiàn)得淋漓盡致,有些教師上得心灰意冷、索然無味。有些教師模仿名師的課堂,卻上不出名師課堂教學(xué)的“味兒”,從而以失敗告終。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);概念;思想方法
如何把數(shù)學(xué)課上得簡單些需要一定的方法。
一、準(zhǔn)確把握和理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)
在探討新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過程中,教師越來越意識(shí)到自身最欠缺的是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與把握,只關(guān)注教學(xué)的“顯性內(nèi)容”,而忽視教學(xué)的“隱性內(nèi)容”,課堂教學(xué)往往就顯得很“單薄”,這就需要教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)的高度上去思考?!敖淌裁础焙汀霸趺唇獭?,使課堂教學(xué)更加“厚實(shí)”一些。
1.基本概念的理解
“越是簡單的往往越是本質(zhì)的?!毙W(xué)數(shù)學(xué)的概念都是非?;?、非常重要的,所有的數(shù)學(xué)技能都離不開對數(shù)學(xué)基本概念的理解。
如,小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的概念一一分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),首先從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生入手,從“平均分”或計(jì)量長度的現(xiàn)實(shí)模型中讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的需要,讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)把一個(gè)“整體”平均分成各個(gè)部分,借助于不同的直觀模型建構(gòu)部分與整體的關(guān)系,并了解這種關(guān)系可以用一個(gè)新的數(shù)來表示。對于分?jǐn)?shù)的基本概念要在“有過程”的教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)與感悟,從學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)、原有的初步認(rèn)識(shí)逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的形式化定義。只有經(jīng)歷了“過程”的學(xué)習(xí),學(xué)生才能真正理解分?jǐn)?shù)的含義,正確解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
2.思想方法的滲透
數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。因此,在課堂教學(xué)中,教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想與方法。如,教學(xué)“圓的周長”一課,教材通過探究圓的周長與直徑的關(guān)系推導(dǎo)出周長的計(jì)算方法,教師在“求圓的周長”中滲透“以曲化直”的方法,讓學(xué)生思考:“用一把剪刀,只剪一刀,怎樣剪才能把一個(gè)正方形剪出一個(gè)圓來?”通過作品展示、對比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對折的次數(shù)越多,剪下的圖形就越“圓”,它的周長就越接近圓的周長,體驗(yàn)極限思想。然后借助電腦演示,并介紹劉徽、祖沖之的“割圓術(shù)”,讓學(xué)生經(jīng)歷正多邊形逼近圓的過程,進(jìn)一步理解“以曲化直”的問題解決策略。
3.學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)
在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生抄錯(cuò)、看錯(cuò)、算錯(cuò)的現(xiàn)象非常普遍,我們都將之歸因于“粗心”。實(shí)驗(yàn)證明,“粗心”的背后是學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的缺失。有一位專家曾經(jīng)做過一項(xiàng)實(shí)驗(yàn):期末復(fù)習(xí)時(shí)出現(xiàn)了一道“甲比乙多走5%,那么乙就比甲少走5%”的判斷題。經(jīng)過討論,同學(xué)們明確了兩個(gè)5%的標(biāo)準(zhǔn)量不同,因此,它們的對應(yīng)量(實(shí)際量)不等。期末考試卷中又有意出了一道相似的判斷:“甲比乙多走了全長的5%,那么乙就比甲少走全長的5%”,結(jié)果“全軍覆沒”。很顯然,學(xué)生受到復(fù)習(xí)題的干擾而“上當(dāng)”了。許多學(xué)生錯(cuò)誤解題的主要原因是不善于讀題、審題,題目意思還沒弄明白就下筆了。因此,在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)是很重要的。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系,達(dá)到融會(huì)貫通
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不是孤立存在的,它們之間有密切的聯(lián)系。每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)都是舊知識(shí)點(diǎn)的延續(xù),有一根無形的“線”將它們串起來,這根無形的“線”要靠教師引導(dǎo)學(xué)生去尋找。如,在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí),發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))問題是小學(xué)階段學(xué)生最難掌握的知識(shí)之一。究其原因,自然是對分?jǐn)?shù)的理解不夠透徹?;仡櫬犨^的許多一線教師的“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課,導(dǎo)入部分大同小異,請看下面的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。
師:有6個(gè)蘋果,分給小明和小琴,你想怎么分?
生:每人分3個(gè)。
師:為什么?
生:這樣分才公平。
師:這樣分,我們把它叫“平均分”。
師:把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人得幾個(gè)?
生:4除以2等于2,每人得2個(gè)。
師:把2個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人得幾個(gè)?
生:2除以2等于1,每人得1個(gè)。
師:把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人得幾個(gè)?
生:每人得半個(gè)。
師:這半個(gè)怎么用數(shù)來表示呢?
生:半個(gè)可以用0.5表示。
生:用一分之二表示。
生:用二分之一表示。
師:是用一分之二還是用二分之一表示好呢?
生:一分之二。
(認(rèn)為用一分之二表示好的同學(xué)明顯占了上風(fēng),只有一個(gè)同學(xué)認(rèn)為用二分之一表示好)
師:是的,正確的答案是用二分之一表示。
……
以上導(dǎo)入給學(xué)生滲透了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生及分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的必要性,但它給予學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的信號(hào),就是只有一個(gè)蘋果(一個(gè)物體)平均分成幾份,才需要用分?jǐn)?shù)表示,大部分學(xué)生用一分之二(一分為二)表示半個(gè)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù),教師就讓學(xué)生形成了一個(gè)強(qiáng)烈的思維定式,給往后學(xué)習(xí)多個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成若干份,每份也可以用分?jǐn)?shù)表示,也就是分?jǐn)?shù)的相對性理解埋下了隱患,為此,建議作細(xì)微的調(diào)整,請看以下處理:
師:有6個(gè)蘋果分給小明和小琴,你想怎么分?
生:每人分3個(gè)。
師:為什么?
生:這樣分才公平。
師:每人一半,2人分得一樣多,叫“平均分”。(課件演示分的過程)
師:把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人得幾個(gè)?
生:4除以2等于2,每人得2個(gè)。
師:(演示)一人一半得2個(gè)。那么,把2個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人得幾個(gè)?
生:2除以2等于1,每人得1個(gè)。
師:還是每人一半,是1個(gè)。把1個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人,每人又得幾個(gè)?
生:每人得半個(gè)。
師:這一半怎么用數(shù)來表示呢?(板書“一半”)
“一半”與“半個(gè)”有本質(zhì)的區(qū)別,“一半”既可表示“率”,又可表示實(shí)際量,而“半個(gè)”只表示實(shí)際量。教師強(qiáng)調(diào)“一半”,就隱藏著分?jǐn)?shù)的相對性意義在里邊,也就是“6個(gè)的一半是3個(gè),4個(gè)的一半是2個(gè),2個(gè)的一半是1個(gè),1個(gè)的一半是半個(gè)”。同時(shí),使分?jǐn)?shù)與除法也建立了密切的聯(lián)系。這樣,學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”時(shí),體會(huì)分?jǐn)?shù)的相對性就容易了。
三、發(fā)揮優(yōu)勢,彰顯風(fēng)格
記得學(xué)校有一位走上講臺(tái)不久的王老師準(zhǔn)備參加縣教學(xué)評(píng)優(yōu)活動(dòng)課,上的是一節(jié)低年級(jí)的課。王老師是一位男教師,在借班試教過程中,無法與低年級(jí)的孩子“融”在一起,很是苦惱。我當(dāng)時(shí)恰好上一年級(jí)的數(shù)學(xué)課,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)建議他抽空聽我的課。于是,他悄悄地端了一把椅子坐在教室后面聽了我的一堂課。
聽完后,他很好奇地對我說:“你一站在教室門口,微笑地看著學(xué)生,學(xué)生立即就安靜下來,真神了!你有兒童語言,說的每一句話,學(xué)生都喜歡,我卻很難做到?!?/p>
我鼓勵(lì)他:“你也試一試,可以做到的!”
于是,他學(xué)著我開始再一次試教,我也坐在教室后面聽,感覺非常別扭。上完課后,他苦笑道:“我怎么也學(xué)不會(huì)你的那種教學(xué)神態(tài)、教學(xué)語氣!”
我告訴他:“你的表情流露、兒童語言是裝出來的,當(dāng)然很別扭了。只要你心中有學(xué)生,教學(xué)設(shè)計(jì)適合學(xué)生,發(fā)揮你自己的優(yōu)勢,上出你自己的風(fēng)格,這堂課是可以上好的!”
五個(gè)手指都有長短之分,每個(gè)教師也都有所長、有所短,聰明的教師善于發(fā)揮自身的長處,在課前準(zhǔn)備時(shí)設(shè)計(jì)適合自己的教學(xué)方案。
教師應(yīng)把課上得簡單一些。簡單課堂真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí),實(shí)實(shí)在在,沒有過多的熱熱鬧鬧,沒有過多的刻意追求。簡單課堂看似簡單,卻有內(nèi)涵;看似簡單,卻有韻味;看似簡單,卻不簡單。“簡單”的課堂顯得更加厚重、更有思想、更有學(xué)科味,學(xué)生更為喜歡,學(xué)得更為輕松。
(作者單位 福建省龍巖市武平縣平川中心學(xué)校)
·編輯 王團(tuán)蘭