《最小公倍數(shù)》教學(xué)實錄

謝奕華

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)五年級（下）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過動手操作理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，在表示倍數(shù)和公倍數(shù)時進(jìn)一步體會集合思想。

2.掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

3.在具體的情境當(dāng)中體驗最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值。

重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

難點：會用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。

三、教學(xué)過程

游戲引入

師：咱們先來玩?zhèn)€拼圖游戲，每張桌面都擺著兩個正方形，大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為6厘米。桌面還放著一疊長3厘米，寬2厘米的小長方形。請你選擇一個正方形，將小長方形鋪在它的上面，要正好鋪滿，沒有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開始。

學(xué)生操作，教師巡視。

師：你們選哪個正方形？說說你的理由。

生：我們選的是小正方形，因為6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，這樣才能剛好鋪完。

生：大正方形的邊長是8厘米，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以大正方形不合適。

師：也就是說得考慮正方形的邊長與小長方形長，寬的關(guān)系咯？

生：正方形的邊長必須是小長方形長與寬的公倍數(shù)。

師：剛才他提到了一個新詞叫什么？

生齊答：公倍數(shù)。

師：你懂它的意思嗎？

生：幾個數(shù)共有的倍數(shù)。

師：那用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片還能剛好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？

生：12厘米，18厘米，24厘米

師：12，18，24等這些數(shù)就是2和3的公倍數(shù)，在生活中，公倍數(shù)有很多用處，那怎樣找出兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？

教學(xué)意圖：選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù)，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)的含義。通過學(xué)生動手操作，加深對概念的理解，體會公倍數(shù)的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現(xiàn)和感悟。

四、教學(xué)例題

出示例題：找出6和8的公倍數(shù)。

1.嘗試解題

師：可以用什么方法找？

生：列舉法，篩選法。

師：這些方法在之前學(xué)習(xí)什么的時候也用過？

生：找公因數(shù)的時候用過。

師：太棒了，能學(xué)以致用。

師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨立完成。

學(xué)生匯報并板書。

師：誰能用韋恩圖把這些信息呈現(xiàn)出來。

學(xué)生板演。

師：在填寫韋恩圖的時候要注意什么？

生：不能把公倍數(shù)寫重復(fù)了。

生：我有個好辦法，先把公倍數(shù)填好，再填它們獨有的倍數(shù)，這樣就不會出現(xiàn)重寫的錯誤。

師：這個做法很好。

2.觀察探究

師：從6和8的公倍數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：有最小公倍數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。

師板書：最小公倍數(shù)

師：什么是最小公倍數(shù)？

生：公倍數(shù)中最小的那一個。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

師：也就是說，只要知道這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，便可以得出它們其它的公倍數(shù)了，太好了，規(guī)律能幫助我們更快地解決問題，不是嗎？

教學(xué)意圖：讓學(xué)生通過觀察思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過交流互動總結(jié)規(guī)律，最后老師加以歸納概括，加深對規(guī)律的認(rèn)識，蘇霍姆林斯基曾說過：人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時間和空間，培養(yǎng)他們獨立思考和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

師：剛才我們提的最小公倍數(shù)，請你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

課件出示練習(xí)：

請你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

12和36 5和25 3和11 8和9

學(xué)生獨立完成并匯報。

師：分小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

教學(xué)意圖：在課堂上，要給學(xué)生交流討論的空間， （下轉(zhuǎn)第43頁）（上接第39頁）合理有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，有助于每個學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點和見解，有助于學(xué)生通過認(rèn)真傾聽別人的想法來彌補(bǔ)自己的不足，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識和合作精神。

生匯報歸納：當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們是善于觀察和思考的孩子，是的，當(dāng)要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是互質(zhì)數(shù)，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數(shù)。

師：大家應(yīng)該還記得，之前找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，用到的短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數(shù)中呢？試一試。

學(xué)生嘗試用這兩種方法找最小公倍數(shù)。

教學(xué)意圖：把短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法在這里教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會找最小公倍數(shù)的方法還有許多，讓這個環(huán)節(jié)更突出，而不與之前公倍數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)混淆，使學(xué)生在頭腦中有個清晰的認(rèn)識。

生板書

師：看來是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？

生1：我喜歡列舉法，容易懂。

生2：我喜歡短除法，簡單快捷。

教學(xué)意圖：解決問題的方法是多種多樣的，這里不限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來解決問題，使學(xué)生的個性得到尊重和發(fā)展。

3.練習(xí)鞏固

（1）找60和42的最小公倍數(shù)；（2）完成課本91頁練習(xí)十七的第三小題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

拓展應(yīng)用

小明每3天去一次圖書館，小華每4天去一次圖書館，4月3日他們在圖書館相遇，那么下一次他們在幾月幾日相遇？

學(xué)生獨立做題，集體交流。

教學(xué)反思：教師在課堂教學(xué)中要實事求是地從學(xué)生的實際情況出發(fā)，真正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。盡量避免華而不實的教學(xué)設(shè)計，我本人更喜歡有效而簡單，切合學(xué)生實際的教學(xué)設(shè)計。因此，我立足學(xué)生的思維特征，通過動手操作，理解公倍數(shù)的意義，從觀察與比較中得出最小公倍數(shù)，蘊含在其中的規(guī)律由學(xué)生們通過分組討論以及集體交流得出。數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師要注重提升學(xué)生的思維水平，促進(jìn)學(xué)生積極有效地思維，數(shù)學(xué)思想方法的滲透也是非常重要的。在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，由學(xué)生自己探尋規(guī)律，自己嘗試解決問題的方法。我還注重培養(yǎng)學(xué)生傾聽和表達(dá)的好習(xí)慣，有效的傾聽能幫助學(xué)生博采眾長，彌補(bǔ)自己考慮問題的不足。

【作者單位： 賀州市建設(shè)路小學(xué) 廣西】