機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律演示儀器的制作

王 寧，李 鋮，祝鳳金，李庚偉

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，北京 100083)

物理實(shí)驗(yàn)是認(rèn)知世界的一種重要方法，是研究科學(xué)問題的一種重要途徑，更是理解抽象概念的一種重要手段。演示實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的一種重要的教學(xué)手段，它不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且能吸引學(xué)生的課堂注意力，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及積極性。

1 演示儀器制作的想法來源

機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中兩個(gè)重要的定律。機(jī)械能守恒定律指在只有重力或彈力對(duì)物體做功的條件下(或者不受其他外力的作用下)，物體的動(dòng)能(包括轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和平動(dòng)動(dòng)能)和勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總和保持不變。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為［1-9］

動(dòng)量守恒定律指一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)與動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)之間存在著一些共同的特點(diǎn)，可以利用這些特點(diǎn)將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)合到一個(gè)實(shí)驗(yàn)儀器中，這樣既減少了實(shí)驗(yàn)器材的使用，又可以將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，在對(duì)比中使得兩個(gè)實(shí)驗(yàn)各自的特點(diǎn)更為突出，從而達(dá)到實(shí)驗(yàn)效果明顯、簡(jiǎn)單易懂的目的。通過演示實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證有助于我們更深入地理解這兩個(gè)定律，并提高我們的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

2 機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)演示儀器制作

為了將兩個(gè)實(shí)驗(yàn)更好的結(jié)合到一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，本實(shí)驗(yàn)裝置采用了雙軌道實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案，即利用物體在軌道上的運(yùn)動(dòng)及碰撞情況，通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來感性的認(rèn)識(shí)兩實(shí)驗(yàn)的原理與不同。

該實(shí)驗(yàn)儀器的軌道在設(shè)計(jì)的過程中考慮到了制作工藝的可行性及實(shí)驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)問題，采用了激光切割鋼板的方式，通過兩塊鋼板夾出一條軌道，儀器共用了四塊鋼板，使其可以?shī)A出兩條軌道。每塊鋼板上都打了數(shù)目相等的小洞，并通過銅釘進(jìn)行固定，形成軌道。其中激光切割保證了軌道各方面設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的精確性;而以鋼板為材料保證了軌道的堅(jiān)固性。

軌道的設(shè)計(jì)是通過AutoCAD進(jìn)行的，軌道全長(zhǎng)127 cm，高560 cm，軌道總寬130 cm，其中，兩條軌道分別寬30 cm。軌道的下滑坡度為37°，保證了斜面角度不至于太陡，減少了物體下落到底部平軌時(shí)，碰撞造成能量的過多損失。也不至于太緩，以致物體下落時(shí)，摩擦造成能量太多的損失。此外，斜軌與平軌由5 cm的圓弧連接，保證了軌道的平滑過渡。另一端圓弧軌的半徑分別由25 cm、10 cm、50 cm依次遞減。作為接收物體的設(shè)計(jì)，圓弧軌半徑的減少，既降低了軌道的高度，又能保證物體可以在較低的位置釋放，落入接收裝置。

釋放裝置也由鋼板制成，將鋼板切割成圖2所示的形狀，并在虛線處進(jìn)行彎折形成。

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖見圖1～圖3所示。

圖1 軌道平面設(shè)計(jì)圖

圖2 發(fā)射裝置平面設(shè)計(jì)圖

圖3 發(fā)射裝置三視圖

圖4 軌道實(shí)體圖

3 小球的選取

采用小球做實(shí)驗(yàn)的原因一是看到一些驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中采用了小球;二是由于我們?cè)O(shè)計(jì)制作的實(shí)驗(yàn)儀器較大，希望利用小球在軌道上的現(xiàn)象來體現(xiàn)另一個(gè)物理概念，即轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。這是較小的實(shí)驗(yàn)儀器很難凸顯出來的。在小球的類型方面，我們分別嘗試了實(shí)心鋼球、空心鋼球與臺(tái)球。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，臺(tái)球的效果最好。因?yàn)閷?shí)心鋼球太重，使得其與軌道之間的壓力過大，增大了下滑時(shí)與軌道之間的摩擦力，導(dǎo)致了能量的損失，從而影響了實(shí)驗(yàn)的效果。而空心鋼球太輕，下滑時(shí)空氣對(duì)其阻力過大，因而也沒有得到很好的效果。最終，臺(tái)球因?yàn)槠滟|(zhì)量適中，在實(shí)驗(yàn)中取得了很好的效果。

4 演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果

由于制作的實(shí)驗(yàn)儀器體積較大，所以克服了過去小型試驗(yàn)演示效果不明顯的問題;同時(shí)也能很好地說明轉(zhuǎn)動(dòng)的物體存在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)慣量的存在使得小球的一部分能量轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，從而在驗(yàn)證機(jī)械守恒時(shí)，小球并不能升高到把小球看成是質(zhì)點(diǎn)時(shí)的高度。

而在驗(yàn)證動(dòng)量時(shí)，從軌道上下落的小球與在軌道上靜止的小球碰撞后，下落的小球并不能靜止，由于存在轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與摩擦，所以該球還會(huì)向前運(yùn)動(dòng)一段距離。當(dāng)用小車做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減到很小，所以在轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的損耗很小，基本不會(huì)影響驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)效果。

同時(shí)，因?yàn)檐壍啦捎玫氖请p軌道的設(shè)計(jì)，從而可以將機(jī)械能守恒定律演示實(shí)驗(yàn)與動(dòng)量守恒定律演示實(shí)驗(yàn)一起進(jìn)行，將兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)相互比較，更加突出了各自實(shí)驗(yàn)的不同的特點(diǎn)。

5 總 結(jié)

自制的雙軌道實(shí)驗(yàn)儀器，為物理演示實(shí)驗(yàn)又提供了一種新的實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)方式，增加了物理教學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)也豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)、體驗(yàn)物理現(xiàn)象的途徑，豐富教師的課堂教學(xué)內(nèi)容，鞏固學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的掌握。

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