基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦艇空間磁場(chǎng)延拓*

謝志強(qiáng) 連麗婷

(91388部隊(duì) 湛江 524022)

基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦艇空間磁場(chǎng)延拓*

謝志強(qiáng) 連麗婷

(91388部隊(duì) 湛江 524022)

針對(duì)目前線性化方法解決艦船空間磁場(chǎng)之間推算時(shí)存在的困難,論文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),建立了艦艇空間磁場(chǎng)之間的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型。該方法避免了利用線性化方法存在的諸多困難,即可實(shí)現(xiàn)艦艇空間磁場(chǎng)的換算,并利用船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,換算精度較高,滿足工程實(shí)際需求。

艦艇; 磁場(chǎng); 內(nèi)外推算; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 徑向基函數(shù)

Class Number TM153.1

1 引言

磁隱身技術(shù)對(duì)于潛艇來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。隨著國(guó)內(nèi)外磁探潛技術(shù)的日新月異,也給潛艇的磁隱身技術(shù)提出了更高的要求。潛艇的磁場(chǎng)是容易被敵方偵測(cè)到的重要物理場(chǎng)[1],現(xiàn)代的反潛飛機(jī)大部分是通過(guò)聲納探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),通過(guò)磁探測(cè)來(lái)精確定位,因此如果能夠掌握潛艇水下某一深度處磁場(chǎng)與高空某一高度處磁場(chǎng)之間的關(guān)系,進(jìn)而有效地實(shí)行磁性防護(hù),例如消磁手段,既能有效地防止水下磁性武器的攻擊,又能有效地抵御高空磁探,增加潛艇的作戰(zhàn)能力。

近年來(lái),磁場(chǎng)數(shù)值建模技術(shù)在艦艇磁隱身中得到了廣泛的研究,主要的方法有有限元法、邊界元法、積分方程法和磁體模擬法[2～6]。現(xiàn)有方法主要從線性建模的角度出發(fā)來(lái)解決磁場(chǎng)推算問(wèn)題,不可避免地會(huì)存在復(fù)雜的磁性結(jié)構(gòu)重構(gòu)、剖分或復(fù)雜的重積分求解等問(wèn)題,隨著大型艦船的不斷加入現(xiàn)役,將會(huì)加劇線性化處理的難度,影響其換算精度。近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到廣泛應(yīng)用[7～8],本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),建立了水下磁場(chǎng)與空間磁場(chǎng)之間的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型。該方法避免了利用線性化方法存在的諸多困難,即可實(shí)現(xiàn)艦艇空間磁場(chǎng)之間的換算,并利用船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,相較于其他線性化方法,其換算精度有所提高,滿足工程實(shí)際需求。

2 艦船空間磁場(chǎng)換算的線性數(shù)學(xué)模型

從磁源的理論出發(fā),艦船空間磁場(chǎng)均是由磁源產(chǎn)生的,只是空間場(chǎng)點(diǎn)位置相對(duì)于磁源而言不同而已,如圖1所示。

圖1 艦艇空間磁場(chǎng)換算示意圖

假設(shè)選擇磁偶極子作為虛擬磁源,根據(jù)文獻(xiàn)[6],單個(gè)磁偶極子在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可用下式表示:

(1)

其中m代表磁偶極子的磁矩,r代表代表源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑,方向由磁偶極子中心指向計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)。假設(shè)艦船用k個(gè)磁偶極子模擬,測(cè)量點(diǎn)數(shù)為n,如圖2所示,則第i個(gè)磁偶極子在測(cè)量點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量可用下式表示:

(2)

其中xp、yp、zp分別代表水下測(cè)量點(diǎn)P的坐標(biāo)三分量,x0、y0、z0分別代表磁偶極子中心的坐標(biāo)三分量,rp代表第磁偶極子中心到測(cè)量點(diǎn)p的矢徑,如圖2所示。寫成矩陣形式為A·M=B,其中M代表磁矩矩陣,B代表磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值組成的列向量,A為聯(lián)系等效磁矩和磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值的線性觀測(cè)矩陣,矩陣中的每個(gè)元素由場(chǎng)點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)決定。式(2)對(duì)于艦船空間磁感應(yīng)強(qiáng)度值計(jì)算都是適用的?？梢酝ㄟ^(guò)測(cè)量得到的水下某一深度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度反演出等效的磁矩列向量M,再正演出艦船上方某一高度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。

圖2 磁偶極子及測(cè)量場(chǎng)點(diǎn)圖

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)[9～10],它模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),由輸入層、具有徑向基函數(shù)神經(jīng)元的隱層和具有線性神經(jīng)元的輸出層構(gòu)成,如圖3所示為一個(gè)典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。徑向基層單元的作用函數(shù)常取高斯基函數(shù),可表示為:radbas(n)=e-n2。神經(jīng)元radbas的輸入為輸入向量p與隱層權(quán)值w1之間的距離(dist函數(shù))與隱層閾值b1的乘積;輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為purelin,輸出層權(quán)值為w2,輸出層閾值為b2。選擇Matlab工具箱中的newrb()函數(shù)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò),該函數(shù)包含輸入樣本、期望輸出、訓(xùn)練精度Goal和散布常數(shù)spread幾個(gè)關(guān)鍵變量。其中散布常數(shù)的選擇尤為重要,如果散布常數(shù)選擇不當(dāng),會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中神經(jīng)元數(shù)過(guò)多或過(guò)少,進(jìn)而在函數(shù)逼近中造成過(guò)適性或不適性,一般情況下,散布常數(shù)的選取取決于輸入向量之間的距離,要求是要介于最小距離與最大距離之間。

圖3 徑向基網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在艦艇空間磁場(chǎng)推算中的應(yīng)用

4.1 潛艇感應(yīng)磁場(chǎng)換算實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本與測(cè)試樣本,而相較于艦艇的固定磁場(chǎng),感應(yīng)磁場(chǎng)更加容易獲取。分別在一潛艇模型水線下方h1=36.8cm與水線上方h2=40.8cm處布設(shè)傳感器陣列,如圖4所示,分別選取模型兩個(gè)測(cè)量面的龍骨處即測(cè)量線1、2處的磁場(chǎng)值作為樣本集,為了減小測(cè)量誤差,測(cè)量模式采用船模運(yùn)動(dòng)、傳感器固定的方式,由其相對(duì)運(yùn)動(dòng)而測(cè)量得到不同場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng)值。感應(yīng)磁場(chǎng)采取南北航向分別測(cè)量,測(cè)量點(diǎn)數(shù)為32(測(cè)量點(diǎn)從南至北標(biāo)號(hào)為1～32),測(cè)量間距為10cm。

圖4 傳感器布設(shè)圖

4.2 RBF網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)的確定

將實(shí)驗(yàn)獲取的南北航向磁場(chǎng)值相減,取其平均值,則選取測(cè)量數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)奇數(shù)組內(nèi)外測(cè)量數(shù)據(jù)作為A組,偶數(shù)組內(nèi)外測(cè)量數(shù)據(jù)作為B組。則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)選取規(guī)則如下:

訓(xùn)練樣本集:選取A組中的內(nèi)部測(cè)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本,A組中的外部測(cè)量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的期望輸出;

測(cè)試樣本集:選取B組中的內(nèi)部測(cè)量數(shù)據(jù)為測(cè)試網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果的輸入樣本,B組中的外部測(cè)量數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的理想輸出;

訓(xùn)練精度Goal:Goal=0.00001;

散布常數(shù)spread:0.001。

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)

基本參數(shù)設(shè)置好后,輸入學(xué)習(xí)樣本,訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),并輸入剩余的測(cè)試樣本來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性,并將網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與外部磁場(chǎng)的實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較,如圖5所示為磁場(chǎng)數(shù)值歸一化后預(yù)測(cè)值與測(cè)量值比較圖,由圖可見(jiàn),磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值與測(cè)量值吻合較好。選取最大相對(duì)誤差作為衡量預(yù)測(cè)精度的判定依據(jù)。其網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)誤差控制在5%內(nèi),相較于傳統(tǒng)方法誤差控制在10%以內(nèi),精度有所提高,且具備較好的穩(wěn)定性。

圖5 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與測(cè)量值比較圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文先從線性化角度研究了艦船空間磁場(chǎng)之間的關(guān)系,利用線性化方法建模會(huì)存在復(fù)雜的磁性結(jié)構(gòu)重構(gòu)、剖分或復(fù)雜的重積分求解等問(wèn)題,且隨著艦船的大型化、復(fù)雜化、鐵磁設(shè)備多樣化,均會(huì)加劇其難度,進(jìn)而影響換算精度。鑒于此,本文從智能優(yōu)化的角度出發(fā),提出了一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型,通過(guò)設(shè)計(jì)的船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,其換算精度不低于95%,符合工程實(shí)際需求。

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Magnetic Anomaly Extrapolation of Submarines Based on Neural Network

XIE Zhiqiang LIAN Liting

(No. 91388 Troops of PLA, Zhanjiang 524022)

Magnetic anomaly created by ferromagnetic ships may make them vulnerable to detections and mines. In order to reduce the anomaly, it is important to evaluate magnetic field firstly. Underwater field can be measured easily, but upper air field is hard to be got. To achieve it, a model able to predict upper air magnetic field from under-water measurements is required. In this paper, a Radial Basis Function(RBF) neural network model is built to solve it. The method can avoid many problems from linear model and its high accuracy and good robustness are tested by a mockup experiment.

ship, magnetic field, magnetic field extrapolation, neural network, radial basis function

2013年7月4日,

2013年8月29日

謝志強(qiáng),碩士,工程師,研究方向:水下目標(biāo)模擬技術(shù)。連麗婷,博士,工程師,研究方向:水下目標(biāo)模擬技術(shù)。

TM153.1

10.3969/j.issn1672-9730.2014.01.043