金屬線脹系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的整體改進(jìn)＊

陳 華 吳 浪

（興義民族師范學(xué)院 貴州 興義 5624 00 ）

金屬的長(zhǎng)度一般會(huì)隨溫度的升高而增加，這一現(xiàn)象稱(chēng)為線膨脹．若金屬在溫度為t1時(shí)長(zhǎng)度為l，溫度升高到t2時(shí)長(zhǎng)度增加了Δl，則金屬的線脹系數(shù)

在工程設(shè)計(jì)、機(jī)械加工和機(jī)械制造中都必須考慮材料的線脹系數(shù)，定量分析它所引起的結(jié)構(gòu)變化，因此，線脹系數(shù)是一個(gè)非常重要的特性參數(shù)．金屬線脹系數(shù)的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的基本內(nèi)容之一，實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般使用金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x加熱金屬固體，光杠桿法測(cè)量微小伸長(zhǎng)量．通過(guò)對(duì)金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并改用激光杠桿法測(cè)量，使實(shí)驗(yàn)操作更加簡(jiǎn)便、快捷．

1 改進(jìn)前實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題

1．1 金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x加熱或冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，使用金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x加熱金屬棒，當(dāng)系統(tǒng)溫度升高到100 ℃后，升溫過(guò)程十分緩慢．如果要重復(fù)測(cè)量必須將金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x冷卻至室溫，否則會(huì)造成較大測(cè)量誤差，而冷卻時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，會(huì)使完成實(shí)驗(yàn)所需的時(shí)間增加．

1．2 讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)復(fù)雜

如果學(xué)生對(duì)讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)方法掌握得不好，實(shí)際測(cè)量時(shí)就會(huì)找不到標(biāo)尺的像，或者需要很長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)節(jié)．測(cè)量原理也不易被學(xué)生理解和掌握．受實(shí)驗(yàn)室照明和采光條件的影響，測(cè)量過(guò)程中望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)范圍還可能會(huì)模糊［2］，使測(cè)量無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行．

2 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方法

2．1 金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x的改進(jìn)

圖1為金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，從圖中可以看出升溫筒內(nèi)填充的珍珠巖層很厚，所以，筒內(nèi)溫度升高以后需要很長(zhǎng)時(shí)間才能降低至室溫．學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果需要重復(fù)測(cè)量，等待升溫筒溫度降低會(huì)耗時(shí)過(guò)多，給實(shí)驗(yàn)測(cè)量帶來(lái)不便．實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這么厚的珍珠巖層對(duì)升溫筒內(nèi)系統(tǒng)快速升溫幫助不大，改進(jìn)后的金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x升溫筒內(nèi)的珍珠巖層厚度減少為原來(lái)的一半．為了使升溫筒內(nèi)系統(tǒng)溫度升高速度加快，將升溫筒內(nèi)的銅管換成了不銹鋼管，因?yàn)椴讳P鋼的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于銅的熱導(dǎo)率，這對(duì)加快升溫速度有一定幫助，系統(tǒng)冷卻時(shí)替換銅管的不銹鋼管可以取出冷卻．

圖1 改進(jìn)前金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x內(nèi)部結(jié)構(gòu)

改進(jìn)后的金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示．

圖2 改進(jìn)后金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2．2 微小伸長(zhǎng)量測(cè)量方法的改進(jìn)

將用光杠桿法測(cè)量微小伸長(zhǎng)量改進(jìn)為用激光杠桿法測(cè)量，測(cè)量原理圖如圖3所示．如果光杠桿的后足向上移動(dòng)一定距離Δl時(shí)，鏡面轉(zhuǎn)過(guò)角度為α，法線轉(zhuǎn)過(guò)角度也為α．由微型激光發(fā)生器發(fā)出的光經(jīng)過(guò)光杠桿平面鏡反射后，在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)讀數(shù)由A1變化為A2．金屬棒受熱后發(fā)生的線性伸長(zhǎng)量為

這與光杠桿法測(cè)量的原理一致，將讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡換成微型激光發(fā)生器，可以在標(biāo)尺上觀察到光斑隨鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)而移動(dòng)的過(guò)程，測(cè)量過(guò)程更加直觀，測(cè)量原理更容易理解．此外，使用激光杠桿法測(cè)量微小伸長(zhǎng)量無(wú)須調(diào)節(jié)讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡，節(jié)約時(shí)間，效率大大提高，還避免了讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)范圍模糊帶來(lái)的麻煩．

圖3 激光杠桿法測(cè)量原理

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

按照?qǐng)D4將儀器安裝好，調(diào)節(jié)好光杠桿鏡面位置和微型激光發(fā)生器的位置，進(jìn)行測(cè)量．測(cè)量數(shù)據(jù)如表1和表2．待測(cè)金屬棒為鐵棒．

圖4 測(cè)量裝置

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)

利用表中數(shù)據(jù)，采用逐差法求解ΔA的量值．取

ΔA1＝A5—A1ΔA2＝A6—A2

ΔA3＝A7—A3ΔA4＝A8—A4

代入數(shù)據(jù)得 ΔA＝1．98 c m

對(duì)應(yīng)的溫度差 Δt＝80 ．0℃

由式（1）和（2）得

其中 A2－A1＝ΔA t2－t1＝Δt

代入數(shù)據(jù)得出金屬線脹系數(shù)

al＝11 ．5×10－6K－1

與鐵的線脹系數(shù)參考值al鐵＝11 ．8×10－6K－1［1］比較，將al鐵作為真值計(jì)算出測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差

εr＝2．5%

相對(duì)誤差較小，說(shuō)明改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方法可行．

4 結(jié)論

將金屬線脹系數(shù)測(cè)量?jī)x的內(nèi)部結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，加熱金屬棒和冷卻裝置所需時(shí)間均減少，提高了實(shí)驗(yàn)效率．將光杠桿法測(cè)量微小伸長(zhǎng)量改進(jìn)為激光杠桿法測(cè)量，使測(cè)量原理更容易理解，且無(wú)需使用讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡，避免了讀數(shù)望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)范圍模糊帶來(lái)的麻煩．使用改進(jìn)后方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為2．5% ，實(shí)驗(yàn)效果良好，說(shuō)明改進(jìn)后方法可行，具有一定推廣性．

1 楊述武．普通物理實(shí)驗(yàn)1．北京：高等教育出版社，2009 ．199

2 李蘭秀，張仲秋，朱琴．光杠桿實(shí)驗(yàn)中尺讀望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)部分不清晰的成因和改善．大學(xué)物理，2011 ，30 （10 ）：34