瀝青混合料局部三軸壓縮試驗方法

張建同 楊 軍 陳先華 陳小兵

(東南大學交通學院，南京210096)

對于瀝青混合料抗剪性能評價，常用的試驗方法有常規(guī)三軸壓縮試驗和單軸貫入試驗［1-5］，但這些方法與實際工程情況還存在一定差距.常規(guī)三軸壓縮試驗可通過莫爾庫倫理論求解黏聚力和內摩擦角，但圍壓是人為控制的，不一定與實際瀝青路面吻合;單軸貫入試驗的優(yōu)點是試件能夠提供類似瀝青路面的實際圍壓，但載荷時試件內部應力和應變不均勻分布，難以得到任意一點應力應變狀態(tài).結合單軸貫入試驗和常規(guī)三軸壓縮試驗的優(yōu)點，黃曉明等［6］利用局部重復荷載蠕變試驗方法和常規(guī)三軸壓縮試驗分別研究了AC20和SMA13瀝青混合料，試驗結果表明，局部重復荷載蠕變試驗和常規(guī)三軸壓縮試驗具有一致的規(guī)律性.基于局部重復荷載蠕變試驗方法，本文進一步開展局部三軸試驗方法的三維有限元建模、模擬試驗過程、求解模型內力等局部三軸試驗方法，通過試驗確定試件中的內力分布及試件尺寸、加壓方式等.基于數(shù)值模擬結果，設計了局部三軸壓縮試驗的試件和壓頭的參數(shù)及試驗程序.

1 試驗原理

局部三軸壓縮試驗是在常規(guī)三軸壓縮試驗和單軸貫入試驗的基礎上進行改進的，如圖1所示(圖中的LVDT為線性位移傳感器).瀝青路面一點的應力狀態(tài)(見圖1(a))通過單軸壓縮試驗表示(見圖1(b))，這與實際路面內部任意一點受力情況有較大差別，即路面內部任意一點均有圍壓限制.三軸壓縮試驗(見圖1(c))可以人為施加圍壓，模擬瀝青路面的情況，而三軸壓縮試驗所施加的圍壓與瀝青路面內部任意一點所受的圍壓不同.若三軸壓縮試驗中的圍壓直接由試件提供，則能反映實際路面的真實情況，即本文采取的局部三軸壓縮試驗方法(見圖1(d))具有三軸壓縮試驗和單軸貫入試驗的優(yōu)點，能夠模擬實際路面?zhèn)认蚣s束條件.

圖1 局部三軸試驗原理簡圖

局部三軸壓縮試驗的原理為:在試件兩端施加較試件橫截面小的等面積約束，其中荷載施加在試件上端鋼制壓頭上.該試驗的關鍵之一是確定壓頭的直徑，壓頭直徑與試件的最大公稱粒徑及試件直徑有關，即需考慮壓頭與集料的尺寸效應以及試件提供的圍壓盡量接近實際瀝青路面受荷載的情況.

為此，本文設定壓頭直徑d與試件直徑D的比值為d/D，該比值越小，試件提供的圍壓就越大，當試驗時試件就能提供足夠的圍壓，以接近實際路面受荷情況.然而，考慮試件的最大公稱粒徑，即粒徑與壓頭的尺寸效應，壓頭直徑又不能太小，否則試驗數(shù)據(jù)會出現(xiàn)較大的變異性.因此，參考有關試驗研究［7］，局部三軸壓縮試驗的壓頭和試件直徑應當滿足以下條件:

1)為使得局部三軸壓縮試驗具有常規(guī)三軸壓縮試驗的應力應變均勻性，要求Von Mises應力在壓頭半徑處衰減至較小，即處衰減至較小.其中，σi為主應力，i=1，2，3.

2)為使得試件能提供足夠圍壓，受荷試件中的徑向應力應趨于零，即趨于零，σ33為沿徑向的正應力;衰減到足夠小水平，即水平向可看成無窮大.

3)壓頭直徑至少是試件最大公稱粒徑的3倍;試件高度與壓頭直徑之比應接近常規(guī)三軸壓縮試驗的徑高比(1.5).

隨著壓頭直徑的增大，Von Mises應力分布范圍也越來越大.為了保持沿半徑范圍，即從0～d/2范圍內應力基本均勻，必須要求在r=d/2處的應力衰減得較小;同時為了提供足夠的圍壓，在試件的邊緣處(r=D/2)Von Mises應力應當衰減到足夠小.

2 試驗

2.1 試驗方法設計

試驗中主要包括壓頭直徑d、試件直徑D和試件高度H的確定.d的確定主要與瀝青混合料公稱最大粒徑和試件直徑D有關.為了盡可能消除尺寸效應，壓頭直徑應當大于公稱最大粒徑的3倍，但d/D值較大時，試件則無法提供足夠的側限約束，因此，需要確定一個合適的試件直徑，使試驗與實際路面情況相符.本文通過有限元方法分析確定壓頭和試件尺寸，模型如圖2所示.試件和壓頭的彈性模量分別為0.22和210 GPa;泊松比分別為0.35及0.33;單元類型為C3D8R(8節(jié)點三維減縮積分實體單元);荷載條件為壓頭上端面施加均布1.0 MPa應力;邊界條件為試件與壓頭之間平面光滑.

圖2 瀝青混合料有限元模型

因旋轉壓實成型試件的直徑最大為150 mm，為使試件提供較大的圍壓，因此，選取試件的直徑為150 mm.考慮壓頭直徑應大于公稱最大粒徑的3倍，擬定壓頭高度為30 mm，直徑分別為60，65，70，75，80和85 mm，模擬計算結果顯示，在壓頭邊緣r=d/2和r=D/2處Von Mises應力對試件中最大應力衰減比例如表1所示.由表1和圖3可見，隨壓頭直徑的增大，r=d/2處 Von Mises應力先減小后增大;而r=D/2處Von Mises應力衰減程度逐漸減小，當d=75 mm時，壓頭下部應力衰減程度最小，同時試件邊緣處的應力衰減得也足夠大，因而建議采用壓頭直徑為75 mm.

表1 Von Mises應力對試件中最大應力衰減比例

確定了壓頭和底座尺寸后，再確定試件的高度.試件高度分別選取90，100，105，110，115 和150 mm，從圖3可以看出，隨著試件高度的增加，離試件半徑中心的Von Mises應力不斷減小，且減小的幅度比試件在r=D/2處的要大.由圖3可見，相同荷載作用下，試件高度越高，所能提供的圍壓越小，但試件高度也不能過小，考慮試件的徑高比盡量接近三軸試驗時試件的徑高比(1∶1.5)，故實際試驗中，建議采用試件高度為100 mm.為了與有限元模型進行對比，本文對3種不同高度的試件進行局部三軸壓縮試驗，以確定較為合適的試件高度.

圖3 Von Mises應力在H/2處沿徑向應力分布圖

由圖3可知，當壓頭直徑d=60 mm，外荷載在試件半徑R=0處產(chǎn)生的剪應力最大，在R=75 mm處剪應力最小;當壓頭直徑增大時，外荷載在試件上產(chǎn)生的剪應力具有相同的分布規(guī)律，但是壓頭直徑越大，在試件半徑R=0和75 mm處產(chǎn)生的剪應力均增大.試件高度對剪應力的分布影響與壓頭直徑對試件剪應力的分布影響相反.試件高度越高，則在試件半徑R=0處產(chǎn)生的剪應力逐漸減小，而在R=75 mm處產(chǎn)生的剪應力逐漸增大.因此，局部三軸壓縮試驗中，在相同壓頭直徑和試件直徑情況下，試件高度決定試件是否能提供足夠的圍壓.

2.2 試驗材料

試驗材料主要有玄武巖集料、礦粉和 SBS改性瀝青，所選集料為工程常用材料，相關技術指標均符合《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)要求，并形成3種典型級配瀝青混合料試件AC13，PA13，SMA13，其相關性質如表2所示.

表2 瀝青混合料試件性質

2.3 試件的制備及試驗過程

采用旋轉壓實成型試件，尺寸為φ150 mm×165 mm的圓柱體試件，通過切割試件兩端以調整試件高度，最終成型試件直徑為150 mm，高度分別為90，100和105 mm.

采用UTM-25多功能材料系統(tǒng)進行等應變速率加載試驗(見圖4)，試驗具體步驟如下:① 試件置于環(huán)境室內保溫至少4 h，使其穩(wěn)定至規(guī)定的試驗溫度(60℃);② 安裝試件;③ 調試測試數(shù)據(jù)和采集系統(tǒng)，檢測LVDT;④ 關閉環(huán)境室足夠的時間，保證試件及環(huán)境室的溫度至穩(wěn)定;⑤對試件施加預定荷載(加載速率取1 mm/min).

圖4 局部三軸壓縮試驗裝置

3 試驗結果及分析

3.1 應力應變與荷載作用時間的關系

由圖5可知，3類試件的軸應變隨荷載作用時間變化近似呈減速、穩(wěn)定和加速發(fā)展3個階段［8］，與常規(guī)三軸試驗發(fā)展類似［9］.試驗初期(150 s之前)，軸應變隨試驗時間幾乎呈線性增加;150 s時，3類混合料的應力達到峰值(見圖6)，150 s之后，軸應變隨時間逐漸呈現(xiàn)非線性增加，特別是AC13，SMA13的軸應變與時間關系曲線的曲率增大較快，而PA13的曲率增加不大，這是因為AC13和SMA13的空隙率比PA13小，應力達到峰值后，試件開始破壞，主要呈剪脹破壞形式;SMA13隨徑高比增大，軸應變速率增大，變異性趨于穩(wěn)定.同時，由圖6可知，當應力達到峰值之后，3類試件的應力開始減小，即試件開始破壞，AC13與SMA13在應力峰值之后，應力迅速下降，說明試件加速破壞，而PA13在應力峰值后，應力下降相對較小，說明PA13破壞時，試件是被壓實破壞，而非類似AC13和SMA13的剪脹破壞.由3類試件的應力應變曲線(見圖7)可知，曲線受試件高度的影響較大，當徑高比越接近常規(guī)三軸試驗采用的值1.5時，AC13與SMA13的應力峰值越接近，這是符合三軸試驗結論，也符合這2類試件的實際情況.

圖5 軸應變與時間關系

圖6 軸應力與時間關系

圖7 不同試件高度軸應力與軸應變關系

3.2 試件高度的影響

由3.1節(jié)的分析可以看出，試件的高度對應力應變關系影響較大，也關系著試件能否給局部三軸試驗提供足夠的圍壓，因此選擇合適的試件高度比較重要.三軸試驗一般采用試件的徑高比為1.5［8，10-11］.本文局部三軸壓縮試驗的試件高度分別取 H=90，100，105 mm，其徑高比(H/D)分別為1.2，1.33，1.4.由圖 8 可知，AC13，SMA13，PA13三類瀝青混合料隨試件徑高比變化較大.在徑高比較小時(如1.2)，當應力達到峰值時，應力應變曲線快速折減，即試件徑高較小時，試件提供的圍壓較小;應力峰值后，試件快速破壞，特別是AC13和SMA13;當徑高比較大(如大于1.5)時，抗剪強度和剪切應變趨于常數(shù)，不再受試件高度變化的影響［12］.因此，當本文的局部三軸壓縮試驗的壓頭直徑為75 mm時，為了消除混合料顆粒尺寸效應以及試驗時試件能夠提供足夠的圍壓，建議試件尺寸取φ150 mm×H 100 mm(即D=150 mm，H=100 mm).

圖8 不同徑高比軸應力與軸應變關系

3.3 局部三軸壓縮試驗與常規(guī)三軸壓縮試驗對比

圖9是局部三軸壓縮試驗時試件破壞的示意圖.試驗溫度較高時，瀝青混合料的黏性降低，從而導致顆粒間的填充和互鎖作用趨于失穩(wěn)，使得試件破壞［9］.

圖9 局部三軸壓縮試驗破壞情況

試件破壞裂縫的發(fā)展與三軸壓縮試驗的瀝青混合料試件破壞裂縫發(fā)展相似［13］，裂縫呈剪切破壞特征，這也和實際路面破壞情況相符.局部三軸壓縮試驗得到的SMAl3瀝青混合料永久應變隨應力水平變化的規(guī)律與AC20的變化規(guī)律相同;SMA很難達到或需要很長時間才能達到第3階段破壞期，且SMA的變形普遍小于AC類的瀝青混合料［8，14］，這也與常規(guī)三軸壓縮試驗的結論一致.

黃曉明等［6］用 ABAQUS的蠕變模型模擬了三軸重復荷載試驗和局部三軸重復荷載試驗，對永久應變與荷載作用次數(shù)的關系數(shù)據(jù)進行轉換與回歸，得到有限元計算車轍，并與實測車轍進行對比.圖10給出了AC20和SMA13實測車轍與計算車轍的對比結果［6］.結果發(fā)現(xiàn)，局部三軸重復荷載試驗與常規(guī)三軸重復荷載試驗具有一致的規(guī)律性，與車轍試驗實測車轍量及永久變形率相比，常規(guī)三軸重復荷載試驗結果偏小，而局部三軸重復荷試驗結果與實測值較為一致.原因是局部三軸重復荷載試驗的側向約束力是由瀝青混合料本身提供的，其值隨溫度、應力水平以及混合料的破壞程度而變化，這種變化與實際路面內部或者車轍板中的瀝青混合料狀態(tài)相似［15］，因此局部三軸重復荷載試驗結果的計算車轍與實測車轍更加接近.

圖10 AC20和SMA13實測車轍與計算車轍對比圖［6］

此外，常規(guī)三軸壓縮試驗對試件施加圍壓時，需要三軸圍壓室，對儀器的要求較高，且測定試件的徑向變形比較困難;而局部三軸試驗只需加載和位移測量裝置.另外，常規(guī)三軸壓縮試驗步驟較為繁瑣，如試件制作上，需對旋轉壓實試件鉆芯并切割2個端面，繁瑣又危險;試驗操作上，常規(guī)三軸壓縮試驗的試件需用乳膠膜包裹，且要求在恒定溫度的水浴內試驗，水溫調節(jié)步驟繁瑣而不易控制，三軸圍壓室外仍需恒定溫度的空氣浴;而局部三軸壓縮試驗的試件制作相對比較簡單，試件只需在恒定溫度的空氣浴內保溫即可進行試驗.

4 結論

1)通過室內試驗和有限元數(shù)值模擬分析可知，局部三軸壓縮試驗具有常規(guī)三軸壓縮試驗和單軸貫入試驗的優(yōu)點，同時局部三軸壓縮試驗的試件破壞形式與實際路面破壞形式相似，因此，該試驗方法可有效模擬實際路面受荷狀態(tài).

2)考慮顆粒尺寸效應，通過有限元力學分析了不同試件高度和不同壓頭直徑的應力與應變關系，為保證試件提供足夠的圍壓，確定了局部三軸壓縮試驗壓頭直徑為75 mm，試件尺寸為φ 150 mm×H 100 mm.此外，也確定了局部三軸壓縮試驗的試驗條件.

3)對比局部三軸壓縮試驗與常規(guī)三軸壓縮試驗可知，瀝青混合料的局部三軸壓縮試驗的變形規(guī)律與常規(guī)三軸壓縮試驗結果一致，且局部三軸壓縮試驗結果更符合實際路面變形情況.

4)分析了AC13，SMA13，PA13的局部三軸壓縮試驗，3種試件的應力應變關系與常規(guī)三軸壓縮試驗具有相似的發(fā)展規(guī)律.

5)局部三軸壓縮試驗比常規(guī)三軸壓縮試驗操作簡單，且局部三軸壓縮試驗容易加裝徑向位移測試裝置.

局部三軸壓縮試驗還處于探索階段，還有很多未知之處，還需進一步研究.

感謝蔣正文同學對本文數(shù)值模擬提供的幫助.

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