淺談數(shù)學(xué)教師要有數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)意識

袁淑玲

【摘 要】 本文從數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育中取得的成績和存在的不足入手，聯(lián)系數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會的各方各面起到的作用，指出了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向：注意數(shù)學(xué)運用意識的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)；將數(shù)學(xué)融入我國傳統(tǒng)文化，使數(shù)學(xué)意識在學(xué)生頭腦中生根發(fā)芽，在將來的社會發(fā)展中作出更大的貢獻。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)，思維能力，數(shù)學(xué)意識

“應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化”已不是什么新鮮的話題，但它仍然是我們教育工作者應(yīng)該共同探討的課題，因為這一轉(zhuǎn)化還在逐步的摸索實踐過程當(dāng)中。作為一名數(shù)學(xué)教師，我就數(shù)學(xué)教育從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)化談一些體會和看法與大家探討。

從以往的教育效果來看，數(shù)學(xué)教育有很大的成績，主要是學(xué)生獲得了較好的數(shù)學(xué)基本功的訓(xùn)練，特別是計算的熟練和邏輯的嚴密性比較好。這從中國留學(xué)生在國外優(yōu)良的考試成績就可以印證。這種成績的獲得，主要是由于我國數(shù)學(xué)教育有注意數(shù)學(xué)的嚴格性，邏輯推理以及注意解題技巧的傳統(tǒng)。在這種傳統(tǒng)的影響下，廣大的教師們讓學(xué)生做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的思考過程，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。還有一些教師讓學(xué)習(xí)較好的學(xué)生或者對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，除了做一般適量的習(xí)題外，再做一些需要費力思考和發(fā)揮想象力的難題也是相當(dāng)有意義的。因為這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、堅韌毅力等。這一點在一些有所成就的數(shù)學(xué)家，甚至科學(xué)家中都得到了印證。這些做法是我國數(shù)學(xué)教育的長處，應(yīng)該在教學(xué)改革過程中認真加以研究，使寶貴的經(jīng)驗在新的歷史條件下發(fā)揚光大，發(fā)揮更大的作用。另外，應(yīng)試教育可以說也是這種傳統(tǒng)在一定條件下的自然發(fā)展，但也還要注意克服它的一些不足之處。

這種傳統(tǒng)還應(yīng)該加強：就是在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時，能夠通過數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識。但是這種傳統(tǒng)有嚴重的弱點，就是只注意數(shù)學(xué)本身的習(xí)題解答，不注意數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、社會科學(xué)以及人文科學(xué)的關(guān)系。（這當(dāng)然也有歷史的原因）其結(jié)果使得數(shù)學(xué)教師的工作內(nèi)容處于與社會生活隔絕的狀態(tài)，社會上對數(shù)學(xué)的作用也不大認可，認為只要小學(xué)的數(shù)學(xué)知識就夠用了，對更進一步的數(shù)學(xué)有一種神秘感，采取敬而遠之的態(tài)度。而那些對數(shù)學(xué)感興趣的人們則樂此不疲，享受著解答出難題后的快感，多數(shù)不注意數(shù)學(xué)在社會中的作用，更談不上向社會宣傳數(shù)學(xué)對社會進步的作用。在升學(xué)指揮棒的作用下，老師們駕輕就熟地采取了應(yīng)付考試的措施：讓學(xué)生大量地做題，甚至將題目歸納成各種各樣的題型，讓學(xué)生進行大量的模仿和重復(fù)。這種應(yīng)試教育雖然使學(xué)生在計算和推理方面提高了熟練程度，但卻帶來了副作用：學(xué)習(xí)負擔(dān)加重，對數(shù)學(xué)感到?jīng)]興趣，甚至認為學(xué)好數(shù)學(xué)只是為了升學(xué)取得學(xué)分的需要，生活中并無太大用處。所以，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育勢在必行。

要搞好數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育改革，首先得認識到數(shù)學(xué)對社會進步的作用。數(shù)學(xué)的廣泛運用性特征，決定了數(shù)學(xué)這個工具是解決實際問題的有效方法。歷史上，數(shù)學(xué)的最大作用還是在自然科學(xué)，特別是物理領(lǐng)域，一切物理重大成果的取得，無不是數(shù)學(xué)工具作用的結(jié)果。而今，數(shù)學(xué)的作用發(fā)生了根本變化，數(shù)學(xué)的各個分支之間的綜合與相互滲透以及向各門自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和社會科學(xué)的滲透都達到了前所未有的程度，并發(fā)展起了一批解決實際問題的運用數(shù)學(xué)，如運籌學(xué)、計算科學(xué)、信息科學(xué)、控制科學(xué)、金融數(shù)學(xué)等。尤其隨著計算機的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合，對高科技的發(fā)展取著關(guān)鍵性的作用。從政治角度看：過去是“槍桿子里面出政權(quán)”，而今是“高科技里面出政權(quán)，數(shù)學(xué)里面出高科技”。而且，某些重大問題的解決，數(shù)學(xué)也起著重要的作用。作為重要例子的“沙漠風(fēng)暴”，美國在打伊拉克之前，考慮到伊拉克會點燃科威特的油井，大火煙霧的重大污染，能造成全球氣候變化嗎？利用數(shù)學(xué)方法模擬運算，得出結(jié)論，不會改變?nèi)驓夂?，于是美國向伊拉克發(fā)動攻擊。因此，有人說“第一、第二次世界大戰(zhàn)分別是化學(xué)戰(zhàn)（火藥）、物理戰(zhàn)（原子彈），那么海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學(xué)戰(zhàn)?！闭菙?shù)學(xué)這種其他科學(xué)無法代替的作用，使它從科學(xué)技術(shù)的幕后直接走到了臺前。

數(shù)學(xué)也是人類社會的一種重要素質(zhì)。路見可教授在《重視數(shù)學(xué)教育，提高國民素質(zhì)》一文中指出：受過良好數(shù)學(xué)教育的人，他們在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練所形成的科學(xué)素質(zhì)，無論干什么工作，都會起到重要作用。數(shù)學(xué)必須準確把握概念，這會使他們在工作中不至于走偏或曲解；數(shù)學(xué)討論的問題非常明了實際，使他們在工作中避免遇事含糊不清或流于空泛議論；數(shù)學(xué)嚴密的邏輯思維，使他們在工作中洞察事物的本領(lǐng)增強，能迅速找出解決問題的方法；數(shù)學(xué)中嚴格簡潔的敘述和論證，使他們在工作中不拖泥帶水，談話與行文簡明扼要，避免和減少了延誤與失誤；數(shù)學(xué)中求解問題的技巧，使他們能妥善地解決工作中遇到的矛盾；數(shù)學(xué)中繁雜的精確計算，使他們善于經(jīng)營管理，妥善安排；數(shù)學(xué)中的演繹和歸納的訓(xùn)練，使他們在工作中善于分析和綜合，避免片面性，如此等等，不一而足。提高數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)教育的大趨勢。

從上面的分析可以看出：我們要進行數(shù)學(xué)教育改革，根本的著眼點是如何從數(shù)學(xué)對現(xiàn)代社會發(fā)展的作用和數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化發(fā)展出發(fā)，來進行數(shù)學(xué)教育的改革；克服數(shù)學(xué)不注意與其他科學(xué)和社會生活聯(lián)系的狀況。所以不論是基礎(chǔ)教育，還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一：應(yīng)該是應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決他們在將來會遇到的實際問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力，或者使他們受到這方面的初步訓(xùn)練，這在幾乎所有的教育工作中都比以往更加重要和迫切。應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的第一步就是從實際問題的情境出發(fā)，經(jīng)過分析歸納，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，這就是通常所說的數(shù)學(xué)建模，可以看出如果能更好地理解數(shù)學(xué)的“來龍去脈”，對建模也就會更自覺主動地學(xué)習(xí)。其實建模的問題在數(shù)學(xué)中歷來處于重要地位，不過在當(dāng)代的數(shù)學(xué)中，其地位更加突出，因為當(dāng)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用，相當(dāng)多的情形是和計算機技術(shù)結(jié)合的，如有了正確的建模以后，可以結(jié)合計算機技術(shù)給出所需要的數(shù)值解，達到應(yīng)用的目的。另一方面，由于數(shù)學(xué)的應(yīng)用比以往更加廣泛，數(shù)學(xué)所研究的問題會更多地來自實際，因此建模對數(shù)學(xué)本身也將起著更本質(zhì)的作用，這一點從“數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)”“整理出宇宙的秩序——數(shù)學(xué)的作用”和“創(chuàng)建好的數(shù)學(xué)模型正如證明深刻的定理一樣有意義，我想，承認這一點，數(shù)學(xué)會從中受益”等提法中都得到證實。所以，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的初步訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)該解決的重要課題。

我國有優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)，無疑應(yīng)該繼承和發(fā)揚。但是也應(yīng)該看到：我國古代的社會和文化傳統(tǒng)對于數(shù)學(xué)直至科學(xué)技術(shù)并不重視，只是作為一種計算方法，在文化傳統(tǒng)中不占主流地位。近代數(shù)學(xué)主要是從西方逐步學(xué)習(xí)的，但是數(shù)學(xué)在思維方面的作用并沒有顯著的影響，數(shù)學(xué)仍然沒有融入我國的文化傳統(tǒng)。因此，我們講授數(shù)學(xué)不只應(yīng)該講授數(shù)學(xué)本身及其應(yīng)用，而是要讓人們知道，如果不從數(shù)學(xué)思維方法所起的作用來了解它，不學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法，我們就不可能完全理解人文科學(xué)、自然科學(xué)、人的所有創(chuàng)造和人類世界，從而制約為人類作出更大的貢獻！

讓數(shù)學(xué)融入我國固有的文化傳統(tǒng)，彌補其不足，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要任務(wù)。我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該責(zé)無旁貸地擔(dān)負起這項任務(wù)，這也是數(shù)學(xué)教師的光榮職責(zé)。我們應(yīng)努力幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識，讓數(shù)學(xué)意識像環(huán)保意識、國防意識等一樣在學(xué)生的頭腦中生根發(fā)芽。讓數(shù)學(xué)素質(zhì)在各行各業(yè)中體現(xiàn)出重要作用。

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