光線追蹤遮擋檢測算法

肖衛(wèi)峰,張 良,孫大鵬,李月鋒

1．西安測繪總站,陜西西安 710054;2．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,湖北武漢 430079;3．華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,河南鄭州 410011

光線追蹤遮擋檢測算法

肖衛(wèi)峰1,張 良2,孫大鵬3,李月鋒1

1．西安測繪總站,陜西西安 710054;2．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院,湖北武漢 430079;3．華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,河南鄭州 410011

遮擋檢測是真正射影像制作中關(guān)鍵的一步。本文根據(jù)光線追蹤法遮擋檢測的原理,將TIN數(shù)據(jù)分為基本面三角網(wǎng)和墻面三角網(wǎng)分別進(jìn)行遮擋檢測,對格網(wǎng)數(shù)據(jù)則采用光線與DSM表面的高程差值的變化規(guī)律來確定遮擋關(guān)系,從而得到改進(jìn)的遮擋檢測算法。試驗證明改進(jìn)后的算法能夠準(zhǔn)確地檢測出復(fù)雜建筑物的遮擋區(qū)域。特別是格網(wǎng)數(shù)據(jù)的光線追蹤遮擋檢測更簡單、更有效。

真正射影像;遮擋檢測;光線追蹤;不規(guī)則三角網(wǎng)

1 引 言

真正射影像與傳統(tǒng)正射影像的區(qū)別在于它不但糾正了地形起伏和傳感器傾斜引起的投影差,同時也糾正了地面上人工建筑物的投影差,因此在影像上任何位置均為垂直投影。研究人員能夠方便地在真正射影像上直接采集矢量數(shù)據(jù),加快了數(shù)據(jù)更新的速度,也方便了建筑物的變化檢測。它作為一種具有豐富地理信息的終端數(shù)字產(chǎn)品有利于地理信息的更新以及三維可視化的應(yīng)用,并廣泛應(yīng)用于基于網(wǎng)絡(luò)位置服務(wù)之中[1]。

國內(nèi)外的學(xué)者從20世紀(jì)90年代開始對真正射影像制作的技術(shù)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]最早提出了針對格網(wǎng)DSM的Z-buffer算法。該算法速度快、效果高,但存在偽遮擋、偽可視以及M-PORTION問題[3]。隨后又提出了針對格網(wǎng)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)輻射掃描法和螺旋線掃描法[4]及其改進(jìn)算法[5]。

為了避免Z-buffer算法中存在的固有問題,學(xué)者們采用了在計算機視覺領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用的光線追蹤法(ray-tracing,RT)進(jìn)行遮擋檢測,其核心是求解一系列的光線與表面的相交路徑。文獻(xiàn)[6—7]對光線追蹤法的原理以及與迭代的攝影測量方法進(jìn)行了比較與分析。光線追蹤法能夠克服傳統(tǒng)的Z-buffer方法的缺點,但是計算量大,算法比較復(fù)雜,而迭代的攝影測量方法在復(fù)雜地形條件下存在迭代不收斂的問題,以及收斂位置不正確的問題[8-9]。

針對不同的數(shù)據(jù)類型,研究人員提出了不同的遮擋檢測方法,其中,文獻(xiàn)[10]提出了高程面投影迭代檢測算法,通過一定的高程步距檢測遮擋關(guān)系,在地形復(fù)雜地區(qū)會出現(xiàn)迭代不收斂的情況。文獻(xiàn)[11]提出了一種三棱柱可視分析的遮擋檢測方法,引入了基本面三角網(wǎng)的概念,難點在于視點方向上三棱柱的可視分析。文獻(xiàn)[12]提出LiDAR點云數(shù)據(jù)的多尺度檢測算法,針對不同地形采用不同的檢測策略,算法利用光線追蹤進(jìn)行精確檢測,也存在線、面求交的效率問題。文獻(xiàn)[13]總結(jié)的數(shù)字建筑物模型的快速算法,通過建筑物與射線形成的最小邊界扇區(qū)來減少遮擋檢測的搜索區(qū)域,其難點在于最小邊界扇區(qū)確定。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于矢量的后向投影遮擋檢測算法,將三維建筑物表面的矢量多邊形投影到像空間,根據(jù)其離投影中心的距離遠(yuǎn)近確定重疊區(qū)域的遮擋關(guān)系,重疊區(qū)域的掃描與可視分析較為復(fù)雜[15-17]。

影響遮擋檢測精度的一個主要因素是地表數(shù)據(jù)源的精度。普通地表數(shù)據(jù)源可分為TIN和格網(wǎng)兩種類型?；诟窬W(wǎng)數(shù)據(jù)的Z-buffer算法,從格網(wǎng)數(shù)據(jù)特性和算法特點上講具有速度優(yōu)勢,但又存在缺陷,其改進(jìn)算法提高了精度,同時增加了算法的復(fù)雜度。光線追蹤法在精細(xì)地表數(shù)據(jù)源的支持下能夠準(zhǔn)確地檢測出被遮擋區(qū)域,其缺點在于計算量大[18],主要歸咎于遮擋判斷過程復(fù)雜。因此提高遮擋檢測算法的效率應(yīng)充分考慮地表數(shù)據(jù)源的特點,將數(shù)據(jù)特性與算法特點有效結(jié)合才是解決質(zhì)量與速度兩者矛盾的關(guān)鍵。

2 光線追蹤法遮擋檢測

光線追蹤,又稱為光跡追蹤或光線追跡,被廣泛應(yīng)用于計算機視覺領(lǐng)域。它通過跟蹤與物體表面發(fā)生交互作用的光線從而得到光線經(jīng)過的路徑模型,可以根據(jù)這一模型對地物的場景進(jìn)行渲染。由于其能夠獲得光線與表面的交點,因此在真正射制作過程中,光線追蹤法被用來作為遮擋檢測的手段之一。

文獻(xiàn)[19]提出了一種快速的算法,其遮擋檢測的原理如圖1所示。

算法首先由最大、最小高程值通過共線方程確定由像素P出發(fā)的光線的開始與結(jié)束節(jié)點(S、E),并由此確定DSM的搜索單元隊列(由A到B)。算法沿垂直于DSM單元梯度最大方向?qū)卧獎澐譃閮蓚€三角面,分別計算光線與三角面的交點,并判斷交點是否落在三角形范圍內(nèi),如果是,則光線擊中該DSM單元;否則未擊中DSM單元,繼續(xù)在DSM隊列中尋找光線與DSM表面的交點,直到結(jié)束。遮擋檢測步驟如下,其中R0[Xs,Ys,ZS]T為透視中心,Rd[Xd,Yd,Zd]T為光線的單位向量。

(1)構(gòu)建DSM單元所在三角面的普通平面方程

(2)計算沿光線方向透視中心到三角面的距離t

(3)計算平面與光線的交點

(4)檢查交點是否落在三角形內(nèi),如果是,則該交點是光線與地表的交點。

(5)重復(fù)(1)—(4)步,直到所有的DSM單元隊列計算完畢,完成光線與地表的求交,確定交點的遮擋關(guān)系。

圖1 光線追蹤法遮擋檢測Fig．1 Ray-tracing based occlusion detection

上述算法中TIN的構(gòu)建是將所有的DSM單元沿垂直于梯度較大方向用對角線分割成兩個三角形而得,算法的優(yōu)點是可以利用光線追蹤法的特點克服格網(wǎng)數(shù)據(jù)遮擋檢測中普遍存在的偽遮擋、偽可視和M-PORTION問題,但計算量大、耗時長,而且利用光線追蹤算法處理由建筑物模型或者三維矢量數(shù)據(jù)構(gòu)建的TIN數(shù)據(jù)時,判斷垂直墻面三角形與光線的交點是否為擊中點時會有些困難。

3 改進(jìn)的TIN數(shù)據(jù)光線追蹤遮擋檢測算法

改進(jìn)的TIN數(shù)據(jù)光線追蹤遮擋檢測算法吸取了基于三棱柱的遮擋檢測方法中關(guān)于基本面三角網(wǎng)的概念,將TIN分為基本面三角網(wǎng)(包含屋頂面和地面)和墻面三角網(wǎng),利用光線追蹤法分別進(jìn)行遮擋檢測,最后統(tǒng)計所有擊中點,分析地面單元的可視情況。

基本面三角形可以理解為屋頂面和地面三角形在XY平面的垂直投影,其組成的網(wǎng)是一個無縫的平面三角網(wǎng)。由于墻面三角形在水平面的投影落在屋頂面的某一條邊上,因此,將墻面三角形投影到豎直平面單獨進(jìn)行遮擋分析,這樣有利于精確地檢測出墻面遮擋區(qū)域。

3．1 光線與基本面的擊中分析

在城市地區(qū)擊中情況十分復(fù)雜,光線可能同時擊中多座建筑物(包括屋頂和墻面),產(chǎn)生多個擊中點。本文仍采用常用的光線追蹤算法,對基本面進(jìn)行線、面求交,確定光線與基本面的交點。圖2為基本面擊中分析示意圖,其中,S代表像素,O代表透鏡中心,光線OS對包含建筑物的基本面產(chǎn)生了兩個擊中點M和N,其中pi和pj為擊中點的平面投影點。具體的擊中分析步驟如下:

(1)首先將最大、最小高程值代入反轉(zhuǎn)共線方程式(4)得到兩點(Xa,Ya,Zmin_z)和(Xb,Yb, Zmax_z),由此確定平面搜索線段ab的坐標(biāo)(Xa, Ya)和(Xb,Yb)

式中,rij為旋轉(zhuǎn)矩陣元素;f為相機焦距;XS、YS、ZS為攝站中心坐標(biāo)。

(2)利用數(shù)值微分法對線段ab進(jìn)行采樣。

(3)判斷采樣點落在哪個基本面三角形中(圖2中有6個基本面三角形落在搜索線段ab的采樣點之上)。

(4)通過普通平面方程式(5)和空間直線參數(shù)方程式(6)聯(lián)立求解光線OS與所篩選出基本三角面的交點

(5)若采樣點同三角面與光線交點的平面距離小于規(guī)定的閾值,則光線擊中三角面,交點為擊中點。

(6)重復(fù)(1)—(5)步驟直到搜索線段上所有的采樣點計算完畢,將所有的擊中點存儲到擊中點數(shù)組中。

圖2 基本面三角網(wǎng)擊中分析Fig．2 Base triangular network hitting analysis

3．2 光線與墻面的擊中點分析

墻面三角網(wǎng)的擊中分析仍然是通過計算投影中心發(fā)出的光線與墻面三角形所在平面方程的交點來進(jìn)行,擊中的判斷在相應(yīng)的豎直平面內(nèi)完成。如果交點坐標(biāo)落在墻面三角形在XZ或YZ平面的投影范圍內(nèi),則光線擊中該墻面。將擊中點添加到擊中點數(shù)組中。這樣避免了直接求解垂直面與光線交點時,難以通過交點與采樣點的平面距離來判斷交點是否為擊中點的問題。

如圖3所示光線與墻面的交點為Q,該墻面可分為三角形△ABF和△AEF,各自在YZ平面對應(yīng)的投影三角形為△A′B′F′和△A′E′F′。Q在YZ平面的投影點Q′落在△A′B′F′內(nèi),所以光線擊中墻面。具體求解過程如下:

首先由垂直平面方程式(7)和空間直線參數(shù)方程式(8)求光線OS與墻面三角形所在的平面的交點Q(X,Y,Z)

然后根據(jù)平面方程系數(shù)A和B的大小關(guān)系確定將墻面三角形投影到XZ平面或者YZ平面。如果A≤B投影到XZ平面,如果A＞B投影到Y(jié)Z平面。假如墻面與光線交點的投影點落在投影三角形內(nèi),則光線擊中墻面,反之則光線未擊中墻面。

圖3 墻面三角網(wǎng)擊中分析Fig．3 Wall triangular network hitting analysis

3．3 統(tǒng)一分析基本面三角網(wǎng)與墻面三角網(wǎng)擊中點的可視性

對擊中點數(shù)組中點的高程坐標(biāo)由大到小進(jìn)行排序,高程值最大的地面單元可視,其他單元被遮擋。

如果只有一個擊中點的情況,擊中點為地面點,直接將像素灰度值賦給地面單元。

如果有兩個點以上擊中點的情況,擊中點可能包括地面點、墻面點、屋頂面點。首先判斷高程值最大者對應(yīng)的三角形平面方程AX＋BY＋CZ＋D＝0的系數(shù)C是否為零,如果系數(shù)C為零,表示最高的擊中點為墻面,將其他擊中點的地面灰度值賦為白色,最高點灰度不進(jìn)行賦值。如果系數(shù)C不為零,則將像素灰度值賦給高程值最大的擊中點對應(yīng)的地面單元,其他擊中點的地面單元恢復(fù)賦為白色,墻面擊中點不賦灰度值。

分析完所有像素對應(yīng)光線的擊中情況,即可獲得整個區(qū)域的可視與遮擋情況。

4 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的光線追蹤遮擋檢測算法

算法根據(jù)格網(wǎng)數(shù)據(jù)的特點,在光線追蹤法遮擋檢測的基礎(chǔ)上利用搜索線段上采樣點對應(yīng)的格網(wǎng)DSM高程與光線高程的差值變化規(guī)律來判斷光線與DSM表面的擊中情況。如圖4所示,算法通過分析搜索線段ab上采樣點P對應(yīng)的OS光線上點P′的高程(Z 1)與格網(wǎng)DSM內(nèi)插點P″高程(Z 2)的差值ΔZ(其中ΔZ＝Z 2－Z 1)的變化規(guī)律確定光線是否擊中DSM表面。通常光線與DSM格網(wǎng)表面的關(guān)系有3種情況:光線在DSM之上、光線在DSM之下以及光線與DSM相交。當(dāng)兩者的差值ΔZ＞0,則光線在DSM表面之下, ΔZ＜0,則光線在DSM表面之上,ΔZ＝0時,光線與DSM表面相交。

圖4 高程差值圖Fig．4 Graph of elevation difference

光線與DSM表面相交的情況可以通過ΔZ的符號變化情況來分析,如圖5所示:Z 2和Z 1差值ΔZ的變化規(guī)律表明了光線與DSM表面的相交情況。在光線與地表相交過程中,相鄰采樣點對應(yīng)的差值ΔZ是逐漸趨于零并異號。如在A點和C點兩端,采樣點對應(yīng)的高程差值(ΔZ)的符號由正到負(fù),差值變化過程是緩慢、漸進(jìn)的,這種情況可視為光線擊中屋頂面和地面,A點和C點判定為擊中點。

當(dāng)光線與墻面相交時,其相鄰采樣點差值ΔZ是驟然異號。如在B點兩端,采樣點對應(yīng)的高程差值(ΔZ)的符號由負(fù)到正,但ΔZ差值并非是逐漸趨于零,而是驟然異號,此類情況可視為光線擊中墻面。B點可判定為墻面擊中點。

格網(wǎng)數(shù)據(jù)的光線追蹤遮擋檢測的具體步驟如下:

(1)由光線出發(fā),根據(jù)最大、最小高程確定搜索線段ab。

(2)利用數(shù)值微分法對線段ab進(jìn)行采樣。

(3)分析相鄰采樣點對應(yīng)的光線高程和DSM高程差值符號的變化情況,確定擊中點。

(4)對所有擊中點按高程進(jìn)行排序,并確定可視關(guān)系。

(5)重復(fù)(1)—(4)步完成搜索線段上所有采樣點的可視分析,獲得地面單元可視情況。

圖5 高程差值符號變化規(guī)律Fig．5 The variation of symbols for the difference of elevation

算法避免了Z-buffer遮擋檢測中存在偽遮擋、偽可視和M_PORTION問題,也無須添加偽地面點,同時利用格網(wǎng)數(shù)據(jù)讀取速度快、存儲量小的特點提高了光線追蹤法遮擋檢測的效率。

5 試驗結(jié)果與分析

試驗影像數(shù)據(jù)采用兩相鄰航帶6張DMC航空數(shù)碼影像數(shù)據(jù)。原始影像像素大小為12μm,相機的焦距為120 mm。利用數(shù)字?jǐn)z影測量軟件通過空中三角測量獲得影像外方位元素,通過人工采集、編輯獲取了遮擋檢測區(qū)域的TIN和格網(wǎng)DSM數(shù)據(jù),其中格網(wǎng)DSM的間隔為0．2 m。

5．1 TIN數(shù)據(jù)的光線追蹤遮擋檢測結(jié)果與分析

TIN數(shù)據(jù)的遮擋檢測的結(jié)果如圖6與圖7所示,原始影像與遮擋檢測結(jié)果影像對應(yīng)關(guān)系分別為(a)-(d)、(b)-(e)、(c)-(f)。

遮擋檢測區(qū)域的正射影像與拼接后真正射影像如圖11所示,圖8(a)為正射影像,圖8(b)為真正射影像。

本文的算法將模擬建筑物模型的三角網(wǎng)分為墻面與屋頂面分別進(jìn)行,有利于分析擊中點的可視關(guān)系,降低了擊中點分析難度。改進(jìn)的算法因為使用TIN作為地表數(shù)據(jù)源,所以需要確定搜索線段落在哪些三角形內(nèi),增加了計算量,所以比傳統(tǒng)的快速算法耗時長,但從數(shù)據(jù)源的角度分析, TIN數(shù)據(jù)模擬地表的精細(xì)化程度更高,有利于復(fù)雜建筑模型的精確遮擋檢測。

圖6 TIN數(shù)據(jù)的遮擋檢測對比Fig．6 Comparison of TIN based occlusion detection

圖7 TIN數(shù)據(jù)的遮擋檢測對比Fig．7 Comparison of TIN based occlusion detection

圖8 正射影像與真正射影像Fig．8 Orthophoto and true orthophoto

從遮擋檢測影像與原始影像對比結(jié)果看,算法能夠?qū)?fù)雜建筑物的遮擋做出準(zhǔn)確的檢測,如建筑物拐角對地面的遮擋,以及高層對低層的遮擋。

5．2 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的光線追蹤遮擋檢測結(jié)果與分析

格網(wǎng)數(shù)據(jù)的遮擋檢測結(jié)果如圖9與圖10所示,原始影像與遮擋檢測結(jié)果影像對應(yīng)關(guān)系分別為(a)-(d)、(b)-(e)、(c)-(f)。

圖9 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的遮擋檢測對比Fig．9 Comparison of grid based occlusion detection

圖10 格網(wǎng)數(shù)據(jù)的遮擋檢測對比Fig．10 Comparison of grid based occlusion detection

遮擋檢測區(qū)域的正射影像與拼接后真正射影像如圖11所示,圖11(a)為正射影像,圖11(b)為真正射影像。

傳統(tǒng)的光線追蹤算法是將搜索線段上DSM單元沿垂直于梯度較大方向用對角線分割成兩個三角形,然后求解光線與三角形的交點,并判斷交點是否落在分割的三角形范圍內(nèi)。而本文的算法只須計算光線與對應(yīng)搜索線段上DSM單元高程的差值,并分析差值變化規(guī)律來確定光線與DSM表面是否擊中。改進(jìn)算法的可視分析原理更簡單,計算量相對于傳統(tǒng)算法也更小。

圖11 正射影像與真正射影像Fig．11 Orthophoto and true orthophoto

格網(wǎng)數(shù)據(jù)的遮擋檢測中DSM格網(wǎng)的間距與影像分辨率的關(guān)系影響遮擋檢測的精度與速度。在影像地面分辨率確定的情況下,當(dāng)DSM間距逐漸變小時,遮擋檢測精度提高,但伴隨著處理速度的降低;當(dāng)DSM間距逐漸增大時,檢測速度提升,但容易造成復(fù)雜建筑物邊緣檢測不準(zhǔn)確。理想的情況是格網(wǎng)間距與影像地面分辨率一致或者相當(dāng),以保證精度與速度的協(xié)調(diào)。

由遮擋檢測結(jié)果影像與原始影像對比可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的格網(wǎng)數(shù)據(jù)遮擋算法檢測精度和效果與TIN數(shù)據(jù)的算法遮擋檢測效果相當(dāng),對復(fù)雜建筑也能夠作出準(zhǔn)確的遮擋檢測,細(xì)節(jié)和完整度都十分理想。

6 結(jié) 論

本文算法將地表數(shù)據(jù)存儲和組織結(jié)構(gòu)的特點與光線追蹤算法的準(zhǔn)確性相融合,以兩類基礎(chǔ)地表數(shù)據(jù)源為對象對光線追蹤算法進(jìn)行了改進(jìn)。算法中對采樣點所在三角形的搜索耗時較多,需提高搜索的效率;另外,格網(wǎng)數(shù)據(jù)的遮擋檢測對檢測速度與質(zhì)量如何平衡應(yīng)進(jìn)行更多的分析和試驗。遮擋檢測只是真正射影像制作的第一步,完整的真正射影像制作包含了遮擋檢測、遮擋區(qū)域補償以及陰影的消除等方面[20],這些技術(shù)都是獲得完美真正射影像的關(guān)鍵。

正射影像作為測繪數(shù)據(jù)4D產(chǎn)品之一,與DEM、DLG、DRG相比發(fā)揮的作用較弱,大部分正射影像都被簡單應(yīng)用于城市建設(shè)與規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、土地資源調(diào)查等方面,或者僅僅當(dāng)作一種展示影像,究其原因就是正射影像只糾正了地形的投影差,而建筑物的投影差未作處理。隨著真正射影像制作技術(shù)的成熟與完善,海量影像數(shù)據(jù)處理速度的提高,以及更多快速、有效的高精度DSM數(shù)據(jù)獲取方法的出現(xiàn),必將拓寬真正射影像應(yīng)用的領(lǐng)域與范圍,為社會經(jīng)濟生活提供更多的便利,創(chuàng)造更多的價值。

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(責(zé)任編輯:陳品馨)

Ray-tracing Based Occlusion Detection Algorithms

XIAO Weifeng1,ZHANG Liang2,SUN Dapeng3,LI Yuefeng1
1．Xi’an Information Technique Institute of Surveying and Mapping,Xi’an 710054 China;2．School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430079,China;3．School of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 410011,China

Occlusion detection is a critical step in the true orthophoto generation．According to the principle of ray-tracing occlusion detection,TIN data are divided into the base triangular network and wall triangular network which are processed separately,for grid data the variation of elevation difference between the ray and DSMis used to determine occlusion relationship,thereby obtaining improved occlusion detection algorithms．Experiments show that the algorithms can precisely detect occlusion area of complex buildings．Especially the grid-based Ray-tracing occlusion detection is more simple and effective．

true orthophoto;occlusion detection;ray-tracing;TIN

XIAO Weifeng(1976—),male,master, majors inphotogrammetry and true orthophoto．

P237

A

1001-1595(2014)08-0862-07

2013-04-01

肖衛(wèi)峰(1976—),男,碩士,研究方向為攝影測量、真正射影像。

E-mail:weifeng1999＠sohu．com

XIAO Weifeng,ZHANG Liang,SUN Dapeng,et al．Ray-tracing Based Occlusion Detection Algorithms[J]．Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(8):862-868．(肖衛(wèi)峰,張良,孫大鵬,等．光線追蹤遮擋檢測算法[J]．測繪學(xué)報,2014,43(8):862-868．)

10．13485/j．cnki．11-2089．2014．0134

修回日期:2013-10-31