三參數(shù)小波分頻處理在走滑斷層識別中的應(yīng)用

樂友喜， 李 斌， 問 雪， 黃健良， 江 凡， 鄧國鑫

(1．中國石油大學(xué) 地學(xué)院， 青島 266580;2．中海油研究總院，北京 100027)

0 引言

走滑斷層對油氣勘探具有重要意義，主要體現(xiàn)在它控制沉積盆地的構(gòu)造格局和沉積體系，充當(dāng)油氣運(yùn)移通道和改善儲層的儲集物性等。在南堡凹陷，走滑斷層作用對該區(qū)的油氣成藏具有很好的控制作用，故應(yīng)用地震技術(shù)進(jìn)行走滑斷層的識別具有重要的意義，但由于受到地震資料分辨率的影響，采用常規(guī)的手段進(jìn)行走滑斷層的識別非常困難，尤其是具有花狀構(gòu)造的派生小斷層。當(dāng)斷層斷距小于1/4波長時，反射同相軸沒有明顯的錯動或波形沒有明顯差異，但斷層位置所處的反射波振幅值會發(fā)生一定的變化或同相軸發(fā)生輕微扭曲。為此，需要提高地震資料的分辨率，而分頻技術(shù)便是其中的一種比較先進(jìn)的技術(shù)方法，通過對地震信號進(jìn)行分頻處理，得到不同主頻的有效高分辨率資料，應(yīng)用于分頻反演、解釋，可以有效地提高地震資料的預(yù)測精度[1-3]。

二十世紀(jì)八十年代初Grossman[4]首次提出了小波(Wavelet)的概念。隨后，Mallat[5]提出了多分辨分析的理論，為正交小波基的構(gòu)造提供了標(biāo)準(zhǔn)方法，他提出的塔式算法，增強(qiáng)了小波變換的適用性。Lu等[6]提出了利用小波變換中的多分辨率分析來評價(jià)儲層參數(shù)。高靜懷]等人[7-9]對小波變換在地震勘探領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的研究工作，研究了地震屬性提取中分析小波的選擇問題，并提出了三參數(shù)小波。馬朋善等人[10]通過Morlet小波分頻技術(shù)，對地震信號作相應(yīng)的頻譜分析，并通過分頻反演，有效提高了分辨率。夏義平等人[11]研究了三維時間切片和譜分解技術(shù)在走滑斷層識別中的應(yīng)用。柏冠軍等人[12]利用改進(jìn)的小波變換分頻技術(shù)研究斷層的最佳成像頻帶(即優(yōu)勢頻帶)，較好地實(shí)現(xiàn)了斷層精細(xì)解釋和斷裂系統(tǒng)的識別。本次研究針對南堡凹陷地震資料，采用三參數(shù)小波分頻處理技術(shù)對其進(jìn)行處理，綜合利用多個主頻不同的地震剖面，對該地區(qū)的走滑斷層進(jìn)行了精細(xì)解釋和組合。

1 三參數(shù)小波分頻基本原理

在地震資料處理及屬性提取方面，高靜懷等人[7-9]研究了選取小波函數(shù)的方法，提出了一種可以有效壓制噪聲的分析小波— BMSW(最佳匹配地震子波)小波，同時還給出了模擬地震子波的數(shù)學(xué)表達(dá)式和相應(yīng)的小波函數(shù)，在此基礎(chǔ)上引入了一類新的分析小波—三參數(shù)小波(TP Wavelet)。

1.1 最佳匹配地震子波

分析小波(MS wavelet)在提取瞬時頻率應(yīng)用中取得了很好的效果[7]。但因MS小波只有兩個參數(shù)，所以當(dāng)處理的地震數(shù)據(jù)的地震子波較復(fù)雜時，與地震子波與該分析兩者就不能很好匹配，MS小波的應(yīng)用被限制。因此，一種具有4個可調(diào)參數(shù)的新的分析小波被構(gòu)造出來，使它能夠與地震子波最佳匹配(BMSW小波)。模擬地震子波的表達(dá)式：

w(t)=Ae-τ(t-β)2eiσt

(1)

φ(t,A,σ,τ,β)=Ae-τ(t-β)2eiσt+

R(t,A,σ,τ,β)

(2)

對式(2)進(jìn)行簡化表示，用矢量Γ=(A,σ,τ,β)表示參變量(A,σ,τ,β)。那么式(2)可以用式(3)表示：

φ(t,Γ)=-Ae-τ(t-β)2eiσt+R(t,Γ)

(3)

且修正項(xiàng)為

(4)

當(dāng)σ2/(8τ)足夠大時，修正項(xiàng)便可以忽略。

1.2 三參數(shù)小波

為了使式(1)滿足容許條件，把式(1)改寫為:

φ(t,σ,τ,β)=e-τ(t-β)2{p(σ,τ,β)[cos(σt)-k(σ,τ,β)]+

iq(σ,τ,β)sin(σt)}

(5)

其中σ表示小波函數(shù)的調(diào)制頻率，(σ,τ,β∈R，σ,τ≥0)。為使其簡化，用向量Λ=(σ,τ,β)表示參數(shù)σ、τ、β集合，則φ(t,σ,τ,β)可記為φ(t,Λ)。式(5)可簡寫為

φ(t,Λ)=e-τ(t-β)2{p(Λ)[cos(σt)-k(Λ)]+

iq(Λ)sin(σt)}

(6)

(7)

利用兩個條件：(i)容許條件；(ii)分析小波的歸一化條件，可以解得p(Λ)、q(Λ)和k(Λ)：

式(6)(或其傅里葉形式式(7))就是三參數(shù)小波(TP Wavelet)。

2 實(shí)際應(yīng)用

南堡凹陷地處渤海灣盆地北東向構(gòu)造與北西向構(gòu)造的交匯部位，北面緊鄰東西向燕山隆褶帶南緣，同時又位于黃驊坳陷向遼東灣坳陷、渤中坳陷過渡的轉(zhuǎn)折端東段，控制凹陷的兩條邊界斷裂是張家口—蓬萊斷裂帶的組成部分。因此，該凹陷形成及構(gòu)造變形不僅受渤海灣盆地區(qū)域應(yīng)力場影響，而且受張家口—蓬萊斷裂帶構(gòu)造作用的影響。到新生代，該斷裂帶得到進(jìn)一步發(fā)展，總體表現(xiàn)為左旋走滑性質(zhì)。這些斷裂通常是古近紀(jì)斷陷盆地的邊界，古近紀(jì)主要表現(xiàn)為正斷活動，新近紀(jì)以來隨著構(gòu)造應(yīng)力場的變化，開始左旋平移活動，平面上發(fā)育了一系列斜列的羽狀構(gòu)造，在剖面上表現(xiàn)為發(fā)育許多花狀構(gòu)造[13]。因此，該區(qū)構(gòu)造復(fù)雜，斷層走向多樣，剖面解釋以及空間組合都存在較大的困難。

2.1 基于三參數(shù)小波變換的時頻分析

針對南堡凹陷三維地震資料，我們采用三參數(shù)小波變換對其進(jìn)行了時頻特征分析，獲得了時頻聚焦性更好的時頻譜圖。

圖1 縱測線500的時頻譜圖Fig．1 Time-frequency spectrum at InLine 500(a)CDP 200；(b)CDP 250；(c)CDP 300

圖1為南堡凹陷三維地震資料經(jīng)三參數(shù)小波變換分頻處理后得到的InLine500的時頻譜圖，從圖1中可以看出，淺層(1 300 ms以上)的主頻成分在30 Hz ～50 Hz，中層(1 300～2 300 ms)的主頻成分在20 Hz～45 Hz，深層(2 300 ms以下)的主頻成分在10 Hz ～20 Hz。對比分析上述時頻譜圖，可以發(fā)現(xiàn)：同一地震道不同的時間段，信號的頻率成分是不一樣的，總體上呈淺層主頻高，中深層主頻逐漸降低的趨勢，這主要是因?yàn)榈卣鸩ㄔ诘叵陆橘|(zhì)傳播過程中會發(fā)生衰減，能量會減弱；即使是同一時間，不同位置處接收到的信號頻率成分也不一樣，這能夠反映地下介質(zhì)在橫向上存在差異。

2.2 三參數(shù)小波分頻處理的走滑斷層識別

南堡凹陷發(fā)育的走滑斷層具有斷面陡立，呈花狀發(fā)育等特點(diǎn)，其構(gòu)造特征復(fù)雜，直接在原始地震剖面上進(jìn)行解釋和組合難度較大。為了獲得高精度、高可信度的斷層解釋結(jié)果，明確斷層的空間組合樣式，我們采用了基于三參數(shù)小波變換分頻處理技術(shù)的走滑斷層識別方法，主體思想是：通過使用時頻聚焦性更好的三參數(shù)小波變換分頻處理技術(shù)，獲得多個主頻的地震資料，以地質(zhì)背景為基礎(chǔ)，針對不同深度的目的層，采用不同頻率的剖面進(jìn)行解釋——在淺層主要采用高頻的剖面，在中深層主要采用主頻較低的剖面，頻率成分通過時頻圖來確定；然后綜合分析多個主頻的地震剖面上的斷層解釋結(jié)果，通過地震、地質(zhì)綜合分析，反復(fù)修正解釋結(jié)果，最后形成一套可信度更高、更符合地質(zhì)背景的斷層解釋成果。

圖2(a)為南堡凹陷三維地震資料Line500線的原始地震剖面，從圖中可以看出，該區(qū)斷層落差小，部分?jǐn)鄬拥臄帱c(diǎn)有顯示但較模糊，斷面解釋可靠性差，斷層組合難度較大。經(jīng)三參數(shù)小波變換分頻處理后分別得到主頻為10 Hz、15 Hz、20 Hz、25 Hz、30 Hz、40 Hz的地震剖面(如圖2(b)-(g)所示): ①當(dāng)主頻為10 Hz時(圖2(b))，地震分辨率較低，斷層落差小，斷點(diǎn)模糊不清，斷面解釋困難，但是在圖中箭頭指示的地方，與原始剖面相比斷點(diǎn)清晰，斷面達(dá)到了很好的成像效果，便于解釋且可靠性強(qiáng)；②當(dāng)主頻為15 Hz時(圖2(c))，1 700 ms以下的斷點(diǎn)清晰，斷面解釋可靠；③當(dāng)主頻為20 Hz時(圖2(d))，走滑斷層主斷裂的斷點(diǎn)非常清晰，斷面上下貫通，解釋的可靠性很高，此外淺、中深層的分支斷裂斷點(diǎn)也較清晰；④當(dāng)主頻為25Hz時(圖2(e))，雖然深層斷點(diǎn)變得模糊，但是中淺層斷點(diǎn)非常清晰，斷面解釋可靠性強(qiáng)；⑤當(dāng)主頻為30 Hz時(圖2(f))，淺層斷點(diǎn)更加清晰，有利于斷層解釋和組合；⑥當(dāng)主頻達(dá)到40 Hz時(圖2(g))，右側(cè)斷層在中淺層處(圖中橢圓框)的斷點(diǎn)非常清晰，與10 Hz分頻剖面(圖2(b))結(jié)合，證實(shí)這條斷層是上下貫通的，進(jìn)一步提高了解釋精度和組合的可靠性。以地質(zhì)背景為基礎(chǔ)，對多個分頻剖面進(jìn)行對比分析和綜合研究后，進(jìn)行了斷層的綜合解釋，圖2(h) 是Line500線斷層解釋的結(jié)果，對比分析結(jié)果表明，斷層解釋和組合的精度和可信度都很高。

圖2 InLine500原始地震剖面、分頻剖面及其斷層解釋結(jié)果Fig．2 Original seismic profile, frequency profile and fault intepretation result at InLine 500 (a) 原始地震剖面;(b) 主頻為10Hz的分頻剖面;(c) 主頻為15Hz的分頻剖面;(d) 主頻為20Hz的分頻剖面;(e) 主頻為25Hz的分頻剖面;(f) 主頻為30Hz的分頻剖面; (g) 主頻為40Hz的分頻剖面;(h) 斷層解釋結(jié)果

3 結(jié)論

基于三參數(shù)小波變換的時頻分析,能夠提供時頻聚焦性更好的時頻譜，有利于后續(xù)的斷層最佳成像頻帶的精確選擇。采用三參數(shù)小波變換對地震資料進(jìn)行分頻處理,能夠獲得時頻聚焦性更好的多個主頻不同的地震資料，由于不同頻帶的地震數(shù)據(jù)所攜帶的地質(zhì)信息不同，不同線、道以及不同深度段處，能使斷層達(dá)到最佳成像效果的地震主頻及頻帶也不相同，一般情況是中低頻地震數(shù)據(jù)對中深層斷層成像效果好，高頻數(shù)據(jù)對淺層斷層成像效果好，當(dāng)然斷層最佳成像頻帶的優(yōu)選應(yīng)該與時頻分析的結(jié)果相結(jié)合。通過對三參數(shù)小波變換分頻后得到的多個主頻不同的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析和綜合研究，對不同區(qū)域和不同深度的斷層,都采用成像效果最佳的分頻剖面進(jìn)行解釋和組合，并以地質(zhì)背景為基礎(chǔ)進(jìn)行反復(fù)修改，最終可獲得高精度和高可信度的斷層解釋和組合結(jié)果，解釋結(jié)果與地質(zhì)情況吻合度高。三參數(shù)小波變換還可以和相干、曲率、螞蟻體等屬性相結(jié)合，對不同尺度的斷層進(jìn)行多尺度分析，進(jìn)一步提高斷層解釋的可靠性。

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