例談“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教材內(nèi)容與教學(xué)策略

徐峰

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的主要變化之一，就是安排了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”單元，其目的是想通過(guò)簡(jiǎn)單的事例或變化的圖形滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但在教材的編排中，只有相關(guān)的框架性目標(biāo)與個(gè)別活動(dòng)案例，不僅教師在把握教材方面存在困難，而且在實(shí)踐中也出現(xiàn)了偏差。本文試就相關(guān)問(wèn)題做如下思考。

一、把握教材有效解讀——預(yù)約精彩

（一）讀“厚”文本，教“薄”教材

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”能否順利開展，關(guān)鍵是看有沒(méi)有適合教學(xué)的素材和內(nèi)容?；顒?dòng)題材的確定，必須以教材為線索。作為教學(xué)的有心人，教師應(yīng)有“大教材”的觀念，對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在整個(gè)小學(xué)階段各冊(cè)的分布情況、知識(shí)體系情況，教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取什么教學(xué)方法，用力多少，學(xué)生起點(diǎn)怎么樣，教師都要做到心中有數(shù)。當(dāng)然，教師若要解讀教材，筆者認(rèn)為可以從梳理教材開始，尋求素材的來(lái)源與線索。下面是筆者以四年級(jí)上冊(cè)為例（本文涉及的綜合實(shí)踐素材是以北師大版教材為藍(lán)本）整理出的相關(guān)專題情況（見(jiàn)表1）。

（二）合理取舍教材，守候有效課堂

北師大版教材在編寫上都安排了一定量的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的活動(dòng)素材，在編排方式上有的安排在教材的正文之中，有的放在練習(xí)鞏固中，有的單列實(shí)踐專題。對(duì)于教材中形式靈活、與生活聯(lián)系緊密、適合學(xué)生探究和體驗(yàn)的活動(dòng)素材，可以就地取材，為我所用。如北師大版四年級(jí)下冊(cè)的實(shí)踐活動(dòng)“激情奧運(yùn)”，可以利用學(xué)生對(duì)劉翔、郭晶晶等奧運(yùn)明星的喜愛(ài)，將有關(guān)小數(shù)的加減法及其混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)與奧運(yùn)的情境融合在一起，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的過(guò)程中，獲得了愉悅的情感體驗(yàn)。

不可否認(rèn)，教材的編寫由于客觀和主觀的原因，難以使教材上的所有內(nèi)容符合各地的生活實(shí)際，這種地域風(fēng)情的差異是在所難免的，關(guān)鍵在于教師要合理取舍，對(duì)不適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、挖掘和拓展，對(duì)學(xué)生身邊適合學(xué)習(xí)的素材，也可以進(jìn)行適當(dāng)改編，將其引進(jìn)到“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)中。

例如，一年級(jí)上冊(cè)第55頁(yè)的“分類”：到圖書館或書店看一看，圖書是怎么分類的，并與同伴說(shuō)一說(shuō)。對(duì)農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，明顯缺少這樣的條件，倘若開展這樣的實(shí)踐活動(dòng)就成了無(wú)源之水。這時(shí)教師就不能僅僅拘泥于教材，完全可以讓學(xué)生到學(xué)校的圖書室看一看，或者看看家里衣柜里的衣服是怎么分類的，廚房里的用具是怎樣分類的，等等，這樣的活動(dòng)給農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)創(chuàng)造了條件，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、積極。

二、目標(biāo)定位張弛有度——凸顯本色

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的總體要求是：幫助學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力?？墒蔷唧w到某一節(jié)課或某一專題，究竟該“綜合”到怎樣的范圍、怎樣的程度？這里面存在一個(gè)很大的彈性空間，關(guān)鍵是教師要根據(jù)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的不同專題做不同的目標(biāo)定位，只有真正做到張弛有度，才能凸顯出“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的特色。

（一）不是簡(jiǎn)單的告訴

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”既不是新課，也不是單純的“解決問(wèn)題”課，更不是練習(xí)鞏固課。教師不能僅僅停留在簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生怎么做，而應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候與他人合作交流、體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。

比如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)“圖形中的規(guī)律”時(shí)，有些教師只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生：“每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒”。這種避開活動(dòng)過(guò)程“刪繁就簡(jiǎn)”的做法，如同蜻蜓點(diǎn)水般淺嘗輒止，無(wú)法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考。n個(gè)三角形的小棒總根數(shù)為什么是2n+1呢？學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，沒(méi)有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就談不上教學(xué)效果了。這種舍本逐末的做法顯然不可取。

（二）不必刻意拔高

數(shù)學(xué)思想方法屬于默會(huì)知識(shí)，需要經(jīng)歷長(zhǎng)期滲透和不斷地體驗(yàn)來(lái)感悟，絕不可能是一蹴而就的。有些教師認(rèn)為，教材挖得越深就是思維訓(xùn)練的層次越高，正由于這個(gè)誤識(shí)，很多課堂成了“奧數(shù)訓(xùn)練課”，比如雞兔同籠、圖形中的規(guī)律等。這樣的話，無(wú)形中增加了對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，許多后學(xué)生幾乎無(wú)從下筆，這種刻意拔高教學(xué)要求的做法，自然會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，挫傷其學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）力求“保底”而“不封頂”

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，思維水平不均，因此很多課堂中只讓優(yōu)等生唱獨(dú)角戲，其他學(xué)生充當(dāng)“看客”旁觀。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定有差異的知識(shí)技能目標(biāo)，盡量讓更多的人參與，處理好面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，真正做到“下要保底，上不封頂”。

比如，四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”，教材呈現(xiàn)的是三個(gè)三角形的組合圖形，在教學(xué)過(guò)程中教師可以根據(jù)學(xué)生的差異確定不同的實(shí)踐活動(dòng)：數(shù)線段、數(shù)角——基礎(chǔ)題；數(shù)三角形、開展握手活動(dòng)——略有提升；設(shè)計(jì)車票、設(shè)計(jì)循環(huán)賽等——挑戰(zhàn)題。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力解決不同的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

三、還“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課以數(shù)學(xué)味——把根留住

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新課程實(shí)施后增加的新領(lǐng)域，正因?yàn)槭侨碌念I(lǐng)域，很多教學(xué)內(nèi)容都是教師在以前的教學(xué)中未曾遇到過(guò)的，甚至有些是教師自己未曾學(xué)習(xí)過(guò)的。因此，教師缺乏對(duì)這些內(nèi)容深層次的認(rèn)識(shí)，不可避免地在教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了一些偏差。比如，有的教師將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課上成了缺乏學(xué)科特性的看圖說(shuō)話課、手工課、游戲活動(dòng)課、科學(xué)課、品德課、資料匯報(bào)課等，這樣已經(jīng)流失了數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)味。

（一）著力于數(shù)學(xué)本質(zhì)

作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)領(lǐng)域，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是做數(shù)學(xué)的集中體現(xiàn)，是以解決某一生活實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的課程形態(tài)。教師在涉及每一個(gè)專題活動(dòng)時(shí)，都應(yīng)考慮到底以什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能“把根留住”。

比如，六年級(jí)上冊(cè)第72頁(yè)“數(shù)字的用處”中，在教學(xué)了郵政編碼及身份證的相關(guān)知識(shí)后，教師就可以這樣追問(wèn)：“郵政編碼為什么四級(jí)要用六位數(shù)而不用四位數(shù)呢？”“身份證必須全國(guó)人民每人一個(gè)號(hào)碼，那么身份證至少要有多少位數(shù)字才能做到這一點(diǎn)呢？”“那為什么我國(guó)身份證不用十位數(shù)而要用18位數(shù)呢？”這些問(wèn)題的設(shè)置就透出了濃濃的數(shù)學(xué)味，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考郵政編碼及身份證的設(shè)置問(wèn)題，最值得一提的是它能將排列、組合、有序思考等數(shù)學(xué)思想融入到活動(dòng)中。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維水平得以提升，綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提高。

（二）著眼于數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”雖然存在難檢測(cè)、難操作等問(wèn)題，但在提升學(xué)生思維品質(zhì)上有著不可替代的作用。事實(shí)上，參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，并非只是做一道習(xí)題或考題那樣單純，學(xué)生要“動(dòng)”起來(lái)，不只動(dòng)腦，還要?jiǎng)邮郑€包括參與其他的活動(dòng)。這些活動(dòng)要綜合考量學(xué)生各方面的能力，比如能否主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題？能否積極思考、參與合作？能否從不同角度去思考問(wèn)題？能否運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題？等等。作為一名數(shù)學(xué)教師，不能狹隘地將考試分?jǐn)?shù)作為自己教學(xué)的唯一價(jià)值追求，應(yīng)該有“大數(shù)學(xué)”的思想。教師的教學(xué)行為應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，著眼于學(xué)生思維水平的提升。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)扎扎實(shí)實(shí)將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)落到實(shí)處，積極從學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)和尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)新生事物，有別于其他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)中，教師只有從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在解讀教材、目標(biāo)定位、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)等諸方面著手，才能真正發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值。

（浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 324000）endprint

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的主要變化之一，就是安排了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”單元，其目的是想通過(guò)簡(jiǎn)單的事例或變化的圖形滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但在教材的編排中，只有相關(guān)的框架性目標(biāo)與個(gè)別活動(dòng)案例，不僅教師在把握教材方面存在困難，而且在實(shí)踐中也出現(xiàn)了偏差。本文試就相關(guān)問(wèn)題做如下思考。

一、把握教材有效解讀——預(yù)約精彩

（一）讀“厚”文本，教“薄”教材

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”能否順利開展，關(guān)鍵是看有沒(méi)有適合教學(xué)的素材和內(nèi)容?；顒?dòng)題材的確定，必須以教材為線索。作為教學(xué)的有心人，教師應(yīng)有“大教材”的觀念，對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在整個(gè)小學(xué)階段各冊(cè)的分布情況、知識(shí)體系情況，教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取什么教學(xué)方法，用力多少，學(xué)生起點(diǎn)怎么樣，教師都要做到心中有數(shù)。當(dāng)然，教師若要解讀教材，筆者認(rèn)為可以從梳理教材開始，尋求素材的來(lái)源與線索。下面是筆者以四年級(jí)上冊(cè)為例（本文涉及的綜合實(shí)踐素材是以北師大版教材為藍(lán)本）整理出的相關(guān)專題情況（見(jiàn)表1）。

（二）合理取舍教材，守候有效課堂

北師大版教材在編寫上都安排了一定量的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的活動(dòng)素材，在編排方式上有的安排在教材的正文之中，有的放在練習(xí)鞏固中，有的單列實(shí)踐專題。對(duì)于教材中形式靈活、與生活聯(lián)系緊密、適合學(xué)生探究和體驗(yàn)的活動(dòng)素材，可以就地取材，為我所用。如北師大版四年級(jí)下冊(cè)的實(shí)踐活動(dòng)“激情奧運(yùn)”，可以利用學(xué)生對(duì)劉翔、郭晶晶等奧運(yùn)明星的喜愛(ài)，將有關(guān)小數(shù)的加減法及其混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)與奧運(yùn)的情境融合在一起，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的過(guò)程中，獲得了愉悅的情感體驗(yàn)。

不可否認(rèn)，教材的編寫由于客觀和主觀的原因，難以使教材上的所有內(nèi)容符合各地的生活實(shí)際，這種地域風(fēng)情的差異是在所難免的，關(guān)鍵在于教師要合理取舍，對(duì)不適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、挖掘和拓展，對(duì)學(xué)生身邊適合學(xué)習(xí)的素材，也可以進(jìn)行適當(dāng)改編，將其引進(jìn)到“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)中。

例如，一年級(jí)上冊(cè)第55頁(yè)的“分類”：到圖書館或書店看一看，圖書是怎么分類的，并與同伴說(shuō)一說(shuō)。對(duì)農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，明顯缺少這樣的條件，倘若開展這樣的實(shí)踐活動(dòng)就成了無(wú)源之水。這時(shí)教師就不能僅僅拘泥于教材，完全可以讓學(xué)生到學(xué)校的圖書室看一看，或者看看家里衣柜里的衣服是怎么分類的，廚房里的用具是怎樣分類的，等等，這樣的活動(dòng)給農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)創(chuàng)造了條件，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、積極。

二、目標(biāo)定位張弛有度——凸顯本色

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的總體要求是：幫助學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力?？墒蔷唧w到某一節(jié)課或某一專題，究竟該“綜合”到怎樣的范圍、怎樣的程度？這里面存在一個(gè)很大的彈性空間，關(guān)鍵是教師要根據(jù)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的不同專題做不同的目標(biāo)定位，只有真正做到張弛有度，才能凸顯出“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的特色。

（一）不是簡(jiǎn)單的告訴

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”既不是新課，也不是單純的“解決問(wèn)題”課，更不是練習(xí)鞏固課。教師不能僅僅停留在簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生怎么做，而應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候與他人合作交流、體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。

比如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)“圖形中的規(guī)律”時(shí)，有些教師只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生：“每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒”。這種避開活動(dòng)過(guò)程“刪繁就簡(jiǎn)”的做法，如同蜻蜓點(diǎn)水般淺嘗輒止，無(wú)法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考。n個(gè)三角形的小棒總根數(shù)為什么是2n+1呢？學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，沒(méi)有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就談不上教學(xué)效果了。這種舍本逐末的做法顯然不可取。

（二）不必刻意拔高

數(shù)學(xué)思想方法屬于默會(huì)知識(shí)，需要經(jīng)歷長(zhǎng)期滲透和不斷地體驗(yàn)來(lái)感悟，絕不可能是一蹴而就的。有些教師認(rèn)為，教材挖得越深就是思維訓(xùn)練的層次越高，正由于這個(gè)誤識(shí)，很多課堂成了“奧數(shù)訓(xùn)練課”，比如雞兔同籠、圖形中的規(guī)律等。這樣的話，無(wú)形中增加了對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，許多后學(xué)生幾乎無(wú)從下筆，這種刻意拔高教學(xué)要求的做法，自然會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，挫傷其學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）力求“保底”而“不封頂”

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，思維水平不均，因此很多課堂中只讓優(yōu)等生唱獨(dú)角戲，其他學(xué)生充當(dāng)“看客”旁觀。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定有差異的知識(shí)技能目標(biāo)，盡量讓更多的人參與，處理好面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，真正做到“下要保底，上不封頂”。

比如，四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”，教材呈現(xiàn)的是三個(gè)三角形的組合圖形，在教學(xué)過(guò)程中教師可以根據(jù)學(xué)生的差異確定不同的實(shí)踐活動(dòng)：數(shù)線段、數(shù)角——基礎(chǔ)題；數(shù)三角形、開展握手活動(dòng)——略有提升；設(shè)計(jì)車票、設(shè)計(jì)循環(huán)賽等——挑戰(zhàn)題。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力解決不同的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

三、還“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課以數(shù)學(xué)味——把根留住

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新課程實(shí)施后增加的新領(lǐng)域，正因?yàn)槭侨碌念I(lǐng)域，很多教學(xué)內(nèi)容都是教師在以前的教學(xué)中未曾遇到過(guò)的，甚至有些是教師自己未曾學(xué)習(xí)過(guò)的。因此，教師缺乏對(duì)這些內(nèi)容深層次的認(rèn)識(shí)，不可避免地在教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了一些偏差。比如，有的教師將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課上成了缺乏學(xué)科特性的看圖說(shuō)話課、手工課、游戲活動(dòng)課、科學(xué)課、品德課、資料匯報(bào)課等，這樣已經(jīng)流失了數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)味。

（一）著力于數(shù)學(xué)本質(zhì)

作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)領(lǐng)域，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是做數(shù)學(xué)的集中體現(xiàn)，是以解決某一生活實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的課程形態(tài)。教師在涉及每一個(gè)專題活動(dòng)時(shí)，都應(yīng)考慮到底以什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能“把根留住”。

比如，六年級(jí)上冊(cè)第72頁(yè)“數(shù)字的用處”中，在教學(xué)了郵政編碼及身份證的相關(guān)知識(shí)后，教師就可以這樣追問(wèn)：“郵政編碼為什么四級(jí)要用六位數(shù)而不用四位數(shù)呢？”“身份證必須全國(guó)人民每人一個(gè)號(hào)碼，那么身份證至少要有多少位數(shù)字才能做到這一點(diǎn)呢？”“那為什么我國(guó)身份證不用十位數(shù)而要用18位數(shù)呢？”這些問(wèn)題的設(shè)置就透出了濃濃的數(shù)學(xué)味，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考郵政編碼及身份證的設(shè)置問(wèn)題，最值得一提的是它能將排列、組合、有序思考等數(shù)學(xué)思想融入到活動(dòng)中。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維水平得以提升，綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提高。

（二）著眼于數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”雖然存在難檢測(cè)、難操作等問(wèn)題，但在提升學(xué)生思維品質(zhì)上有著不可替代的作用。事實(shí)上，參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，并非只是做一道習(xí)題或考題那樣單純，學(xué)生要“動(dòng)”起來(lái)，不只動(dòng)腦，還要?jiǎng)邮?，還包括參與其他的活動(dòng)。這些活動(dòng)要綜合考量學(xué)生各方面的能力，比如能否主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題？能否積極思考、參與合作？能否從不同角度去思考問(wèn)題？能否運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題？等等。作為一名數(shù)學(xué)教師，不能狹隘地將考試分?jǐn)?shù)作為自己教學(xué)的唯一價(jià)值追求，應(yīng)該有“大數(shù)學(xué)”的思想。教師的教學(xué)行為應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，著眼于學(xué)生思維水平的提升。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)扎扎實(shí)實(shí)將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)落到實(shí)處，積極從學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)和尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)新生事物，有別于其他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)中，教師只有從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在解讀教材、目標(biāo)定位、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)等諸方面著手，才能真正發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值。

（浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 324000）endprint

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的主要變化之一，就是安排了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”單元，其目的是想通過(guò)簡(jiǎn)單的事例或變化的圖形滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但在教材的編排中，只有相關(guān)的框架性目標(biāo)與個(gè)別活動(dòng)案例，不僅教師在把握教材方面存在困難，而且在實(shí)踐中也出現(xiàn)了偏差。本文試就相關(guān)問(wèn)題做如下思考。

一、把握教材有效解讀——預(yù)約精彩

（一）讀“厚”文本，教“薄”教材

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”能否順利開展，關(guān)鍵是看有沒(méi)有適合教學(xué)的素材和內(nèi)容?；顒?dòng)題材的確定，必須以教材為線索。作為教學(xué)的有心人，教師應(yīng)有“大教材”的觀念，對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在整個(gè)小學(xué)階段各冊(cè)的分布情況、知識(shí)體系情況，教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容應(yīng)采取什么教學(xué)方法，用力多少，學(xué)生起點(diǎn)怎么樣，教師都要做到心中有數(shù)。當(dāng)然，教師若要解讀教材，筆者認(rèn)為可以從梳理教材開始，尋求素材的來(lái)源與線索。下面是筆者以四年級(jí)上冊(cè)為例（本文涉及的綜合實(shí)踐素材是以北師大版教材為藍(lán)本）整理出的相關(guān)專題情況（見(jiàn)表1）。

（二）合理取舍教材，守候有效課堂

北師大版教材在編寫上都安排了一定量的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的活動(dòng)素材，在編排方式上有的安排在教材的正文之中，有的放在練習(xí)鞏固中，有的單列實(shí)踐專題。對(duì)于教材中形式靈活、與生活聯(lián)系緊密、適合學(xué)生探究和體驗(yàn)的活動(dòng)素材，可以就地取材，為我所用。如北師大版四年級(jí)下冊(cè)的實(shí)踐活動(dòng)“激情奧運(yùn)”，可以利用學(xué)生對(duì)劉翔、郭晶晶等奧運(yùn)明星的喜愛(ài)，將有關(guān)小數(shù)的加減法及其混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)與奧運(yùn)的情境融合在一起，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在猜想、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證的過(guò)程中，獲得了愉悅的情感體驗(yàn)。

不可否認(rèn)，教材的編寫由于客觀和主觀的原因，難以使教材上的所有內(nèi)容符合各地的生活實(shí)際，這種地域風(fēng)情的差異是在所難免的，關(guān)鍵在于教師要合理取舍，對(duì)不適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整、挖掘和拓展，對(duì)學(xué)生身邊適合學(xué)習(xí)的素材，也可以進(jìn)行適當(dāng)改編，將其引進(jìn)到“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)中。

例如，一年級(jí)上冊(cè)第55頁(yè)的“分類”：到圖書館或書店看一看，圖書是怎么分類的，并與同伴說(shuō)一說(shuō)。對(duì)農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，明顯缺少這樣的條件，倘若開展這樣的實(shí)踐活動(dòng)就成了無(wú)源之水。這時(shí)教師就不能僅僅拘泥于教材，完全可以讓學(xué)生到學(xué)校的圖書室看一看，或者看看家里衣柜里的衣服是怎么分類的，廚房里的用具是怎樣分類的，等等，這樣的活動(dòng)給農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)創(chuàng)造了條件，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、積極。

二、目標(biāo)定位張弛有度——凸顯本色

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的總體要求是：幫助學(xué)生綜合應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力?？墒蔷唧w到某一節(jié)課或某一專題，究竟該“綜合”到怎樣的范圍、怎樣的程度？這里面存在一個(gè)很大的彈性空間，關(guān)鍵是教師要根據(jù)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的不同專題做不同的目標(biāo)定位，只有真正做到張弛有度，才能凸顯出“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的特色。

（一）不是簡(jiǎn)單的告訴

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”既不是新課，也不是單純的“解決問(wèn)題”課，更不是練習(xí)鞏固課。教師不能僅僅停留在簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生怎么做，而應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候與他人合作交流、體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。

比如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100頁(yè)“圖形中的規(guī)律”時(shí)，有些教師只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生：“每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒”。這種避開活動(dòng)過(guò)程“刪繁就簡(jiǎn)”的做法，如同蜻蜓點(diǎn)水般淺嘗輒止，無(wú)法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考。n個(gè)三角形的小棒總根數(shù)為什么是2n+1呢？學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，沒(méi)有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就談不上教學(xué)效果了。這種舍本逐末的做法顯然不可取。

（二）不必刻意拔高

數(shù)學(xué)思想方法屬于默會(huì)知識(shí)，需要經(jīng)歷長(zhǎng)期滲透和不斷地體驗(yàn)來(lái)感悟，絕不可能是一蹴而就的。有些教師認(rèn)為，教材挖得越深就是思維訓(xùn)練的層次越高，正由于這個(gè)誤識(shí)，很多課堂成了“奧數(shù)訓(xùn)練課”，比如雞兔同籠、圖形中的規(guī)律等。這樣的話，無(wú)形中增加了對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，許多后學(xué)生幾乎無(wú)從下筆，這種刻意拔高教學(xué)要求的做法，自然會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，挫傷其學(xué)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）力求“保底”而“不封頂”

由于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同，思維水平不均，因此很多課堂中只讓優(yōu)等生唱獨(dú)角戲，其他學(xué)生充當(dāng)“看客”旁觀。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制定有差異的知識(shí)技能目標(biāo)，盡量讓更多的人參與，處理好面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，真正做到“下要保底，上不封頂”。

比如，四年級(jí)下冊(cè)第36頁(yè)“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”，教材呈現(xiàn)的是三個(gè)三角形的組合圖形，在教學(xué)過(guò)程中教師可以根據(jù)學(xué)生的差異確定不同的實(shí)踐活動(dòng)：數(shù)線段、數(shù)角——基礎(chǔ)題；數(shù)三角形、開展握手活動(dòng)——略有提升；設(shè)計(jì)車票、設(shè)計(jì)循環(huán)賽等——挑戰(zhàn)題。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力解決不同的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

三、還“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課以數(shù)學(xué)味——把根留住

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新課程實(shí)施后增加的新領(lǐng)域，正因?yàn)槭侨碌念I(lǐng)域，很多教學(xué)內(nèi)容都是教師在以前的教學(xué)中未曾遇到過(guò)的，甚至有些是教師自己未曾學(xué)習(xí)過(guò)的。因此，教師缺乏對(duì)這些內(nèi)容深層次的認(rèn)識(shí)，不可避免地在教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了一些偏差。比如，有的教師將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課上成了缺乏學(xué)科特性的看圖說(shuō)話課、手工課、游戲活動(dòng)課、科學(xué)課、品德課、資料匯報(bào)課等，這樣已經(jīng)流失了數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)味。

（一）著力于數(shù)學(xué)本質(zhì)

作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)領(lǐng)域，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是做數(shù)學(xué)的集中體現(xiàn)，是以解決某一生活實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心的課程形態(tài)。教師在涉及每一個(gè)專題活動(dòng)時(shí)，都應(yīng)考慮到底以什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，這樣才能“把根留住”。

比如，六年級(jí)上冊(cè)第72頁(yè)“數(shù)字的用處”中，在教學(xué)了郵政編碼及身份證的相關(guān)知識(shí)后，教師就可以這樣追問(wèn)：“郵政編碼為什么四級(jí)要用六位數(shù)而不用四位數(shù)呢？”“身份證必須全國(guó)人民每人一個(gè)號(hào)碼，那么身份證至少要有多少位數(shù)字才能做到這一點(diǎn)呢？”“那為什么我國(guó)身份證不用十位數(shù)而要用18位數(shù)呢？”這些問(wèn)題的設(shè)置就透出了濃濃的數(shù)學(xué)味，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考郵政編碼及身份證的設(shè)置問(wèn)題，最值得一提的是它能將排列、組合、有序思考等數(shù)學(xué)思想融入到活動(dòng)中。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維水平得以提升，綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到提高。

（二）著眼于數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”雖然存在難檢測(cè)、難操作等問(wèn)題，但在提升學(xué)生思維品質(zhì)上有著不可替代的作用。事實(shí)上，參與綜合與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，并非只是做一道習(xí)題或考題那樣單純，學(xué)生要“動(dòng)”起來(lái)，不只動(dòng)腦，還要?jiǎng)邮郑€包括參與其他的活動(dòng)。這些活動(dòng)要綜合考量學(xué)生各方面的能力，比如能否主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題？能否積極思考、參與合作？能否從不同角度去思考問(wèn)題？能否運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題？等等。作為一名數(shù)學(xué)教師，不能狹隘地將考試分?jǐn)?shù)作為自己教學(xué)的唯一價(jià)值追求，應(yīng)該有“大數(shù)學(xué)”的思想。教師的教學(xué)行為應(yīng)著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，著眼于學(xué)生思維水平的提升。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)扎扎實(shí)實(shí)將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)落到實(shí)處，積極從學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)和尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣和合作意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)新生事物，有別于其他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)中，教師只有從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在解讀教材、目標(biāo)定位、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)等諸方面著手，才能真正發(fā)揮其教學(xué)價(jià)值。

（浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 324000）endprint