熵權(quán)法在物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)中的應(yīng)用

熊建文 肖洋 孫旭煒 黃彥

熵權(quán)法在物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)中的應(yīng)用

熊建文 肖洋 孫旭煒 黃彥

為了建立科學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型，依據(jù)對廣州市某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力調(diào)查數(shù)據(jù)，本文運(yùn)用熵權(quán)法進(jìn)行了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，以及評價(jià)結(jié)果的比較分析，在一定程度上豐富了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知的科學(xué)評價(jià)方法。研究結(jié)果表明，各指標(biāo)對物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知的貢獻(xiàn)率從高到底分別為：元認(rèn)知監(jiān)控、元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗(yàn)；相關(guān)性驗(yàn)證表明，相對于不賦權(quán)和層次分析法賦權(quán)，熵權(quán)法賦權(quán)能更好地反映學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

熵權(quán)；物理實(shí)驗(yàn)；元認(rèn)知評價(jià)

一、問題提出

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》特別突出了物理實(shí)驗(yàn)的重要性，提倡學(xué)校開設(shè)如“物理實(shí)驗(yàn)專題”的校本課程，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)；要求學(xué)生能夠認(rèn)識實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)中的地位和作用，掌握物理實(shí)驗(yàn)的一些基本技能，會(huì)使用基本的實(shí)驗(yàn)儀器，能獨(dú)立完成一些物理實(shí)驗(yàn)。[1]然而，當(dāng)前的物理教學(xué)，普遍只注重訓(xùn)練學(xué)生的問題解決能力，而不重視讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在物理實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生一般都只需要按照給定的步驟，利用調(diào)試好的儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再按給出的理論公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，就算圓滿地完成了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在這種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ街拢瑢W(xué)生的實(shí)驗(yàn)遷移能力很難得到提高。事實(shí)上，這就是學(xué)生元認(rèn)知能力不足的表現(xiàn)。

美國心理學(xué)家Flavell認(rèn)為，“元認(rèn)知是個(gè)體關(guān)于自己認(rèn)知過程、結(jié)果或其他相關(guān)事情的知識”以及“為完成某一具體目標(biāo)或任務(wù)，依據(jù)對象對認(rèn)知過程進(jìn)行主動(dòng)的檢測以及連續(xù)的調(diào)節(jié)和協(xié)調(diào)”。而Brown則認(rèn)為，“元認(rèn)知是任何以認(rèn)知過程和結(jié)果為對象的知識，是任何調(diào)節(jié)認(rèn)知過程的認(rèn)知活動(dòng)”。[2]近些年，Kleitman提出了“元認(rèn)知是關(guān)于個(gè)體認(rèn)知過程的認(rèn)知，是對自身能力與知識的評價(jià)，也是對認(rèn)知任務(wù)的理解”。[3]所以，元認(rèn)知就是對認(rèn)知的認(rèn)知，是一種區(qū)別于一般能力的特殊能力，在智力活動(dòng)中具有重要的地位。對學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力進(jìn)行評價(jià)，能夠使學(xué)生在認(rèn)識自身物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，找出自己需要調(diào)節(jié)的地方，從而進(jìn)一步提高自己的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

目前，我國關(guān)于物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)研究的成果已比較多，主要針對的是物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知概念的界定、不同地區(qū)或不同類型學(xué)校學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力的比較，以及物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知訓(xùn)練模式的探討等。[4][5][6][7][8][9][10]在進(jìn)行元認(rèn)知能力評價(jià)的過程中，元認(rèn)知的不同成分其權(quán)重應(yīng)當(dāng)是不同的。然而，當(dāng)前針對元認(rèn)知能力評價(jià)的研究中，很少涉及到對元認(rèn)知各成分的科學(xué)劃分，而其中比較有名的是：沈曉文采用層次分析法（AHP），計(jì)算了物理元認(rèn)知中三成分的權(quán)重系數(shù)——這是通過咨詢專家意見，在建立有序遞階的指標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過指標(biāo)之間的兩兩比較對系統(tǒng)中各指標(biāo)予以優(yōu)劣的判斷。[11]

確定權(quán)系數(shù)的方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類，兩類方法各有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。主觀賦權(quán)法包括德爾菲法（Delphi）、層次分析法（AHP）等。主觀賦權(quán)法盡管能夠明確評價(jià)指標(biāo)的具體意義，但是指標(biāo)權(quán)重卻缺乏客觀性。客觀賦權(quán)法則注重客觀性，如主成分分析法和因子分析法，但是客觀賦權(quán)法有時(shí)候過于注重指標(biāo)本身含有的信息量，得出的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重有時(shí)會(huì)與該指標(biāo)的實(shí)際重要程度相悖，同時(shí)抽取的評價(jià)指標(biāo)難以進(jìn)行解釋。熵權(quán)法是在原有評價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，依據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)的信息有序程度來進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的劃分，兼有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)。已有研究者嘗試?yán)渺貦?quán)法對課堂教學(xué)過程進(jìn)行量化評價(jià)，[12]對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行分析，[13]并建立了學(xué)校教育系統(tǒng)的評價(jià)解釋模型[14]。而在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，他們對自己的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力才是最清楚的。在以“學(xué)生為主體”的理念之下，物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知權(quán)系數(shù)的確定中，也應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)生自身的權(quán)重，這樣才能夠科學(xué)地對學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力進(jìn)行評價(jià)。本文利用熵理論，構(gòu)建了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型，并在保證評價(jià)指標(biāo)解釋性的基礎(chǔ)上，直接利用學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力評價(jià)的數(shù)據(jù)，具有一定的客觀性。

二、熵權(quán)法賦權(quán)的基本原理

熵是來源于熱學(xué)的一個(gè)物理概念，表示不能用來做功的熱，后由香農(nóng)引入到信息論中，表示信息無序度的度量。熵權(quán)法賦權(quán)的基本原理是：設(shè)研究對象有n個(gè)待評對象，m項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣：X=（xij）n×m。用熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)的基本步驟是：[15]

（1）構(gòu)建原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣

（2）將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣中各指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為“概率”矩陣，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)評價(jià)對象指標(biāo)值的“概率”pij

（3）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵

（4）確定第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

（5）計(jì)算第i個(gè)評價(jià)對象的總得分

由上述公示我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Hj越小時(shí)，wj越大，表明該評價(jià)對象指標(biāo)值的差距越大，所提供的信息量也越大，因而在評價(jià)中所起的作用也越大，則其權(quán)重也越大。這里需要指出的是，熵權(quán)并不是對被評價(jià)對象進(jìn)行評價(jià)時(shí)某項(xiàng)指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是反映了被評價(jià)對象在各個(gè)指標(biāo)上差距的激烈程度。

三、基于熵權(quán)法的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型的建立

1.評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

本研究通過自編問卷《物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知水平問卷》（α=0.941），對廣州市某重點(diǎn)中學(xué)176名被試進(jìn)行施測。問卷共47題，其中4道為測謊題，其余43個(gè)問題構(gòu)成9個(gè)維度，分屬于3個(gè)分量表。問卷基本結(jié)構(gòu)如表1所示。

根據(jù)測試結(jié)果，本研究利用Matlab計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值，構(gòu)建了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型。

（1）構(gòu)建原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X，記錄量表的測試結(jié)果：

表1 物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知水平問卷結(jié)構(gòu)表

X=［］；%原始指標(biāo)矩陣X，只需要改變矩陣X

（2）將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行“概率化”，構(gòu)建概率矩陣P：

（3）由概率矩陣，計(jì)算各指標(biāo)的信息熵Hj：

（4）由信息熵，確定各指標(biāo)的熵權(quán)wj，給各評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

W%輸出權(quán)重向量

由此我們可以得出物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)各指標(biāo)權(quán)重值，如表2所示。

表2 物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知水平問卷熵權(quán)表

2.熵權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的結(jié)果分析

在進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)的時(shí)候，評價(jià)者不僅要考慮到物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知本身各成分的重要性，同時(shí)也應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生對物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知認(rèn)識的差異性。從本文得到的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)指標(biāo)權(quán)重分布上，我們可以看出，物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知三個(gè)分量表的貢獻(xiàn)率從高到低分別為：元認(rèn)知監(jiān)控（0.5494）、元認(rèn)知知識（0.3035）、元認(rèn)知體驗(yàn)（0.1473）。這說明，對于物理實(shí)驗(yàn)這種特殊的認(rèn)知過程來說，靜態(tài)的知識體系（元認(rèn)知知識）對其的影響不如動(dòng)態(tài)的監(jiān)控過程（元認(rèn)知監(jiān)控）。而元認(rèn)知體驗(yàn)的權(quán)重最低，這也反映了當(dāng)前物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中對學(xué)生的情感教育是不夠的，學(xué)生不能夠在物理實(shí)驗(yàn)過程中獲得足夠的認(rèn)知體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，這與實(shí)際情況是比較吻合的。因此，熵權(quán)法得到的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)指標(biāo)權(quán)重具有準(zhǔn)確性和科學(xué)性。作為客觀確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法，熵權(quán)法在進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知定量評價(jià)研究中具有可行性，也為物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)提供了新的評價(jià)手段和科學(xué)準(zhǔn)確的分析方法。

3.評價(jià)結(jié)果計(jì)算及比較分析

采用熵權(quán)法、AHP法分別進(jìn)行賦權(quán)，AHP法對物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型的賦權(quán)結(jié)果如表3所示。

表3 物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知水平問卷AHP權(quán)表

在進(jìn)行評價(jià)結(jié)果計(jì)算時(shí)，本研究運(yùn)用《物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力問卷》對20名學(xué)生施測，并運(yùn)用SPSS19.0軟件對物理實(shí)驗(yàn)成績與未賦權(quán)物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)得分、AHP權(quán)物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)得分、熵權(quán)物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)得分分別進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表4、表5所示。從相關(guān)性水平上看，未賦權(quán)時(shí)物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)得分與物理實(shí)驗(yàn)成績僅在P＜0.05水平下呈顯著性相關(guān)，而加權(quán)后（AHP權(quán)、熵權(quán)）則達(dá)到P＜0.001的顯著性水平；從相關(guān)系數(shù)上來看，未賦權(quán)到AHP權(quán)，再到熵權(quán)，相關(guān)系數(shù)是一直增加的（r=0.466；r=0.859；r=0.983）。這說明，盡管未賦權(quán)時(shí)的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)結(jié)果已能顯著反映學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)成績，但是加權(quán)后的評價(jià)結(jié)果與學(xué)生實(shí)際上的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Ω鼮橐恢?。另外，在同樣的相關(guān)水平下，運(yùn)用層次分析法加權(quán)的主觀方法得到的相關(guān)系數(shù)，不如運(yùn)用熵權(quán)法加權(quán)的客觀方法。由此我們認(rèn)為，相對于不賦權(quán)和采用層次分析法賦權(quán)，運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算熵權(quán)，所構(gòu)建的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)模型更加科學(xué)。

表4 物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)結(jié)果

表5 物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知水平評價(jià)結(jié)果相關(guān)性檢驗(yàn)表

四、結(jié)束語

對學(xué)生進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。如何科學(xué)評價(jià)物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。本文在元認(rèn)知理論的指導(dǎo)下，運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算熵權(quán)，以定量化評價(jià)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知能力，在一定程度上豐富并發(fā)展了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)方法。教育評價(jià)的客觀性與科學(xué)性要求教師在遵循現(xiàn)有心理學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)，而利用熵權(quán)法對物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知模型進(jìn)行賦權(quán)，在一定程度上解決了物理實(shí)驗(yàn)元認(rèn)知評價(jià)，乃至一般元認(rèn)知評價(jià)中尚未確定科學(xué)、準(zhǔn)確的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的問題，同時(shí)又減少了層次分析法等主觀賦權(quán)中專家確定權(quán)重過程的人為主觀因素的影響，使得到的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重能夠更為準(zhǔn)確地反映研究對象的客觀實(shí)際，為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了決策依據(jù)。

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責(zé)任編輯/王彩霞

G40-058.1

A

1674-1536（2014）09-0008-05

本文為華南師范大學(xué)學(xué)生課外科研立項(xiàng)（13WDGA04）的階段性成果。

熊建文/華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)物理課程與教學(xué)論。（廣州510006）

肖 洋/華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院碩士生，主要研究方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)物理課程與教學(xué)論

孫旭煒/華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院博士生，講師，主要研究方向?yàn)閷?shí)驗(yàn)物理課程與教學(xué)論。

黃 彥/華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院學(xué)生。