股權(quán)風(fēng)險溢價之謎的中國例證
——基于標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的實證研究

鄭曉亞

(中國建設(shè)銀行股份有限公司，北京 100033)

股權(quán)風(fēng)險溢價之謎的中國例證
——基于標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的實證研究

鄭曉亞

(中國建設(shè)銀行股份有限公司，北京 100033)

結(jié)合全局與分段樣本，利用H－J方差界的思想綜合考察標(biāo)準(zhǔn)模型對我國自股票市場成立以來的歷史數(shù)據(jù)的解釋效力，探討我國是否存在如西方國家資本市場一樣的股權(quán)溢價之謎。實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過實際市場數(shù)據(jù)得出的主要考察參數(shù)在模型設(shè)定的合理參數(shù)取值范圍之外，標(biāo)準(zhǔn)模型在分段與全局樣本中均不能對我國1992年1月至2012年12月的股權(quán)風(fēng)險溢價提供有效的解釋。

股權(quán)風(fēng)險溢價之謎;標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型;隨機貼現(xiàn)因子;H－J方差下界

一、引言

資產(chǎn)定價理論告訴我們，一項資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與其市場風(fēng)險成正比。作為早期資產(chǎn)定價理論核心研究成果的CAPM模型在一個單期靜態(tài)的設(shè)定下，利用風(fēng)險資產(chǎn)對市場組合的β值來衡量這一市場風(fēng)險，進而決定其帶來的風(fēng)險溢價。在這樣的條件下，CAPM模型中的投資者們無疑是孤立且封閉的，他們只在一個局部且狹隘的資本市場范圍內(nèi)關(guān)注自己的投資組合，而不關(guān)心自己投資組合的收益是否會與市場以外的其他因素存在關(guān)聯(lián)。來自現(xiàn)實的資本市場經(jīng)驗表明，當(dāng)宏觀經(jīng)濟形勢走低時，如市場組合收益下降，投資者的財富出現(xiàn)縮水，自然的結(jié)果是消費降低，此時市場組合的增量收益為投資者帶來的邊際效用會放大。從這個意義上說，宏觀經(jīng)濟與資本市場的資產(chǎn)收益和投資者效用之間，或許存在一個以消費為紐帶的傳導(dǎo)機制。

基于消費的CAPM模型的出現(xiàn)正式為資產(chǎn)定價理論打通了這一傳導(dǎo)機制。作為CAPM模型的一般化①，C－CAPM一方面借助跨期的設(shè)定為變量賦予了動態(tài)性，克服了CAPM模型單期設(shè)定中的局限性，在投資者的市場選擇對象中引入了具有不確定性收益的有價證券等資產(chǎn)，因而投資者在一個不確定性的環(huán)境下做出的決策與現(xiàn)實情況更為貼近;另一方面，C－CAPM模型將消費引入效用函數(shù)設(shè)定并與跨期設(shè)定相結(jié)合，使C－CAPM模型中的投資者需要在即期消費與未來消費之間，或是即期消費與即期投資之間做出選擇，故而將資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險與經(jīng)濟狀態(tài) (即消費)聯(lián)系了起來，并將風(fēng)險定義為投資者消費增長對證券收益變化反應(yīng)的敏感程度，尋求這一風(fēng)險對資產(chǎn)收益和風(fēng)險溢價的影響。從這一角度來說，C－CAPM模型利用消費β為CAPM模型定義的市場風(fēng)險賦予了內(nèi)生的經(jīng)濟含義。

所以，將C－CAPM模型定位為資產(chǎn)定價理論的一塊里程碑也并不為過。但是，CCAPM模型在實證研究中的表現(xiàn)卻并不如意。對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM最廣為人知的挑戰(zhàn)來自于Shiller(1980)［1］，LeRoy和 Porter(1981)［2］，Mehra和Prescott(1985)［3］等人利用美國市場的歷史數(shù)據(jù)對其進行的檢驗。他們的研究結(jié)果表明，在合理的參數(shù)取值范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型并不能對美國市場的股權(quán)溢價水平提供解釋。盡管如此，從資產(chǎn)定價理論后續(xù)的沿革來看，西方學(xué)者們并未因為C－CAPM實證的低效而放棄這一模型，而是持續(xù)不斷地對其進行著多角度的探索和改善，繼而營造了西方資產(chǎn)定價理論界百家爭鳴的良性研究環(huán)境。

我國相關(guān)研究開始較晚，對C－CAPM模型的研究尚處起步階段，且對于我國資本市場是否也存在如美國市場一樣的“股權(quán)溢價之謎”仍存在較大爭議。而尤為值得關(guān)注的是，我國研究中部分差異性結(jié)論的出現(xiàn)并非源于與問題本身相關(guān)的實質(zhì)性因素，而更多來自研究方法和數(shù)據(jù)選取上的多樣性。筆者的研究目的與創(chuàng)新之處在于對不同頻率 (月頻與年頻)的研究數(shù)據(jù)進行整合與分割，并利用一致性較強的實證研究方法為我國是否存在股權(quán)風(fēng)險溢價之謎這一問題尋求更為穩(wěn)健且多樣化的研究事證。

二、模型設(shè)定

筆者通過研究Mehra和Prescott(1985)［3］以及兩位學(xué)者后續(xù)對自己1985年文章中各項研究細(xì)節(jié)的探討，發(fā)現(xiàn)他們具體的研究方法存在以下幾個要點，需要在接下來的研究中加以重點關(guān)注并進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整:第一，模型設(shè)定借鑒Lucas(1978)［4］，利用CRRA效用函數(shù);第二，采用的變量雖然為各年度實際數(shù)據(jù)，但跨度從1889年至1978年，單一序列的數(shù)據(jù)量達到90個;第三，樣本的時間跨度決定他們可以采用兩區(qū)制馬爾科夫鏈對經(jīng)濟的不同長期運行狀態(tài)進行模擬。而針對中國資本市場的研究如采用年度數(shù)據(jù)，會不可避免地出現(xiàn)研究樣本數(shù)量過少的問題，故需要在利用月度數(shù)據(jù)進行補充的同時對馬爾科夫區(qū)制的設(shè)定進行簡化。

假定存在一個代表性經(jīng)濟個人，其偏好以如下公式描述，并服從一個隨機的消費路徑:1。則代表性經(jīng)濟個人的預(yù)算約束可表示為:

其中，Ct代表t期的消費量;β代表時間折現(xiàn)因子，滿足0＜β＜1，β越大，代表性經(jīng)濟個人傾向于更多的儲蓄和更少的消費;E0{·}表示在It信息集下的條件期望;U(·):R+→R代表一個遞增的、連續(xù)可微的凹效用函數(shù)。

進一步假設(shè)經(jīng)濟中存在N種可在競爭性市場中充分交易的金融資產(chǎn)。在t期，令代表性經(jīng)濟個人交易資產(chǎn)i所取得的收益為Ri，t+1;令Wt為代表性經(jīng)濟個人的財富;ωi，t代表通過資產(chǎn)i取得的收益占總財富的比例，滿足

結(jié)合公式 (1)和 (2)，典型經(jīng)濟個人需要在t期的預(yù)算約束下最大化下面的條件期望效用:

對上式求解得到一階條件，通過調(diào)整得到如下歐拉方程:

通過如上歐拉方程可得到隨機貼現(xiàn)因子，令Mt+1代表隨機貼現(xiàn)因子SDF，則:

上式中i=1，．．．，N，代表在所有N種資產(chǎn)中的第i種資產(chǎn)。所以令角標(biāo)e代表股權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)，角標(biāo)f代表無風(fēng)險資產(chǎn)時，公式 (4)中的歐拉方程仍然成立，則對于股權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)而言，其預(yù)期收益率為:

對于無風(fēng)險資產(chǎn)收益率，相應(yīng)的等式是:

首先對公式 (6)的兩端同取協(xié)方差，再將公式 (7)代入其中進行化簡和移向，可得到如下股權(quán)風(fēng)險溢價公式:

由式 (8)可以發(fā)現(xiàn)，股權(quán)溢價的大小取決于資產(chǎn)回報率和消費邊際效用之間的協(xié)方差大小。對這一股權(quán)溢價的決定公式較為直觀的理解是:若資產(chǎn)的未來收益與未來邊際消費正相關(guān)，其價格就應(yīng)該較高;而若未來收益與未來邊際消費負(fù)相關(guān)，價格就應(yīng)該較低。再結(jié)合效用函數(shù)的基本性質(zhì)，我們就可以進一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)投資者未來的消費水平較低時，消費的邊際效用水平較高 (也就是－U'(ct+1)較小)，這時如果投資回報率也較高 (即Re，t+1較大時)，投資的高回報對投資者而言價值更高，代表性經(jīng)濟個人顯然愿意為之支付較先前更高的價格購買該資產(chǎn)。但在式 (8)中，由于消費者的邊際效用無法直接觀測到，因此需要利用假設(shè)的CRRA效用函數(shù)進一步推出股權(quán)溢價的計算公式。這里為保證均衡過程的平穩(wěn)性，將效用函數(shù)設(shè)定為一個常量相對風(fēng)險厭惡的CRRA效用函數(shù):

式 (9)中，參數(shù)α衡量了效用函數(shù)的曲率，以常數(shù)形式代表相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，其取值范圍滿足0＜α＜∞，α的取值越大，代表經(jīng)濟個人越厭惡風(fēng)險。在該效用函數(shù)下，代表性經(jīng)濟個人的消費跨期替代彈性為1/α，相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和消費跨期替代彈性互為倒數(shù)。當(dāng)α=1時，公式 (9)中的效用函數(shù)即可轉(zhuǎn)化為一個對數(shù)函數(shù):

以α≠1時的CRRA效用函數(shù)為例，對其求一階導(dǎo)數(shù)，并將結(jié)果代入帶入一般形式的歐拉方程即公式 (4)中，得到具體的資產(chǎn)定價關(guān)系式:

在R=x=0附近對期望算子取一階泰勒展開，得到方程左邊部分近似等于1+R－αx－代入公式 (12)中，可得到:

去掉式 (13)中的高階項并經(jīng)過移項，得到:

如上式代入下標(biāo)e，即得到風(fēng)險資產(chǎn)收益率，而對于無風(fēng)險資產(chǎn)收益率:

二者對數(shù)形式的表達式為:

用公式 (15)減去公式 (16)，并用σx，R代表Cov(lnx，lnRe)，可正式得到CRRA效用函數(shù)下標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的股權(quán)風(fēng)險溢價定價公式:

式 (18)即在CRRA效用函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型下得到的股權(quán)風(fēng)險溢價表達式。對數(shù)形式的股權(quán)溢價等于代表性經(jīng)濟個人的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)和風(fēng)險資產(chǎn)收益與消費增長率的協(xié)方差的乘積，其經(jīng)濟意義在于，投資者進入股市所要求的溢價由自己對風(fēng)險的厭惡程度，以及自己在消費還是投資的決策中形成。

此外，從如上模型設(shè)定可以發(fā)現(xiàn)，基于消費的資產(chǎn)定價理論屬于新古典金融理論，其定價思想來自金融資產(chǎn)的均衡定價思想。而這一思想的來源正是新古典主義經(jīng)濟學(xué)，其基礎(chǔ)是Arrow和Debreu(1954)［5］提出的一般經(jīng)濟均衡框架。Arrow和Debreu的框架關(guān)注更多的是一般商品的定價問題，模型假設(shè)消費者追求最大化效用，生產(chǎn)者追求最大化利潤，然后在一定的條件下，存在一個一般均衡的價格體系，使得商品的供需達到均衡?？梢哉J(rèn)為，包括如上提到的標(biāo)準(zhǔn)模型在內(nèi)的金融資產(chǎn)正是Arrow和Debreu一般商品均衡定價在金融市場中的具體應(yīng)用。但二者間的差異還是存在的，標(biāo)準(zhǔn)模型重要的特點在于對不確定性的處理:首先為代表性經(jīng)濟個人金融資產(chǎn)偏好建模，即期望效用在約束條件下最大化 (見公式3);然后考慮代表性經(jīng)濟個人在不確定的情況下對消費與投資進行跨期決策 (見公式6至8)，最后在均衡條件下確定金融資產(chǎn)的價格 (見公式16至18)。

具體來說，標(biāo)準(zhǔn)模型引入消費并與資產(chǎn)收益進行關(guān)聯(lián)的建模機理可以簡要表述為:代表性經(jīng)濟個人在即期消費和延期消費間做出選擇，而即期消費的機會成本即是進行投資獲取收益。因此，即期消費和未來消費的最優(yōu)組合出現(xiàn)在無差異曲線和預(yù)算約束線的切點處。在通過最優(yōu)化達到均衡時，即期消費和未來消費的邊際替代率等于二者價格的比率。若設(shè)即期消費價格為1單位，未來消費價格為R單位，則即期消費和未來消費的邊際替代率等于二者價格之比1/R，即為資產(chǎn)收益率。至此，標(biāo)準(zhǔn)模型把消費和資產(chǎn)收益聯(lián)系起來，完成了市場風(fēng)險的內(nèi)生化設(shè)定。

三、實證方法與數(shù)據(jù)處理

在各類具體的校準(zhǔn)檢驗方法中，Hansen和Jagannathan(1991)［6］提出的隨機貼現(xiàn)因子方差界為檢驗各類資本資產(chǎn)定價模型提供了一個通用的方法。Burnside(1994)［7］，F(xiàn)erson和Siegel (2003)［8］等均利用該方法對標(biāo)準(zhǔn)模型或其擴展進行了考察。國內(nèi)學(xué)者中，林魯東 (2007)［9］利用這一方法檢驗了三種基于不同效用函數(shù)的模型，并比較了各類模型間在定價能力上的差異;鄧學(xué)斌、陸家騮 (2010)［10］同樣利用這一方法考察了不同的模型對我國歷史股權(quán)溢價水平的解釋力。

1、H－J隨機貼現(xiàn)因子方差下界檢驗法②

以前文中設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)模型為例，考慮實際資產(chǎn)回報1+Ri，t+1，對等式 (11)取無條件期望并以向量形式進行表示，得到:到如下等式:

對公式 (16)兩邊取方差，得到:

則方差下界Var(MHt)可表示為:

公式 (25)即是H－J檢驗法中隨機貼現(xiàn)因子方差下界的一般表達式。若通過模型得出的隨機貼現(xiàn)因子的方差在下界所界定的可行域以內(nèi)，則接受模型的設(shè)定，反之拒絕模型。后續(xù)部分將利用H－J檢驗法的思想檢驗標(biāo)準(zhǔn)模型對我國相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的解釋力。

2、數(shù)據(jù)的選取和處理

對標(biāo)準(zhǔn)模型進行實證檢驗，需要的數(shù)據(jù)包括股權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)實際收益率序列、無風(fēng)險資產(chǎn)實際收益率序列和消費增長率序列。多數(shù)國外研究和國內(nèi)研究選取的是年度數(shù)據(jù)，筆者為提高實證的可靠性，保證實驗的樣本容量，在利用年度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上選取如上三個變量從1992年1月至2012年12月共計756個月度數(shù)據(jù)序列作為補充。其中，股權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)實際收益率的計算采用的是衡量整體A股市場表現(xiàn)的申萬指數(shù);采用一年期整存整取定期存款利率作為無風(fēng)險資產(chǎn)收益率的替代變量。

圖1 季度平滑與對數(shù)消費增長率處理后的消費數(shù)據(jù)時序圖 (全局樣本)

首先，從嚴(yán)格的意義上來說，選取的消費數(shù)據(jù)應(yīng)對我國的消費具備一定代表性的同時滿足標(biāo)準(zhǔn)模型中的要求，即消費額應(yīng)保證各期的CRRA效用函數(shù)具備可加性③，大量國外實證研究均采用排除了耐用品消費和服務(wù)消費的數(shù)據(jù)。從國家統(tǒng)計局發(fā)布的居民消費支出類數(shù)據(jù)來看，社會消費品零售總額是在各類數(shù)據(jù)中相對較為合理的選擇。

一方面，這一數(shù)據(jù)每月發(fā)布，滿足實證對數(shù)據(jù)頻率的需求;另一方面，其采用“地方統(tǒng)計、中央?yún)R總”的方式，結(jié)合全面調(diào)查和抽樣調(diào)查對全國約25萬家企業(yè)的零售額進行數(shù)據(jù)匯總后得出。所以，這一數(shù)據(jù)能夠滿足數(shù)據(jù)代表性的要求。因此，利用CEIC中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫選取研究期間范圍內(nèi)的252個社會消費品零售總額數(shù)據(jù)作為總消費額的替代變量。此外，由于月度消費類數(shù)據(jù)存在季節(jié)因素，為避免其對實證造成影響，采用Stata軟件進行平滑，處理結(jié)果的時序圖見圖1的上圖;其后，對平滑處理后的兩期消費數(shù)據(jù)的比值取對數(shù)，得到對數(shù)消費增長率的月度數(shù)據(jù)，序列時序圖見圖1的下圖。

其次，對標(biāo)準(zhǔn)模型進行實證分析還應(yīng)在考慮通脹因素的前提下將各類月度名義變量調(diào)整為月度實際變量。由于我國只公布年度通脹率，故月度通脹率需要借助居民消費價格指數(shù)算出。利用CEIC數(shù)據(jù)庫選取研究區(qū)間內(nèi)的居民消費價格指數(shù)的月度同比數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)每年均將上一年重新定為基期，指數(shù)為100，故利用如下計算原則將其轉(zhuǎn)化為可跨期進行比較的定基環(huán)比數(shù)據(jù):第一步，將1991年12月定為基期，指數(shù)定為100;第二步，利用上一年相應(yīng)月份的同比指數(shù)乘以當(dāng)月的同比指數(shù)得到當(dāng)月的環(huán)比定基指數(shù)，再利用如下公式將所有的名義變量調(diào)整為實際變量:

其中，RIi，t代表各類名義變量以百分比值表示的t期數(shù)值;NIi，t代表各類名義變量以百分比值表示的t期數(shù)值;CPIt表示前面加工得到的當(dāng)期環(huán)比定基指數(shù)。經(jīng)如上調(diào)整后得到完整的數(shù)據(jù)樣本，描述性統(tǒng)計如表1所示。

表1 年度數(shù)據(jù)和分段月度數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述

四、實證檢驗與分析

1、實證檢驗

借鑒H－J方差界的思想具體對標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型進行檢驗，需利用隨機貼現(xiàn)因子推導(dǎo)模型，得到下界的具體表達式。

首先，利用協(xié)方差對公式 (19)進行分解，并去掉代表矩陣的上標(biāo)用i代表某一資產(chǎn)收益率，得到:

由E(Mt)=1/(1+Rf，t)，并將上式中Ri，t的角標(biāo)替換為風(fēng)險資產(chǎn)的角標(biāo)e，可得到:

則通過上式，可得到:

該不等式即是H－J下界在標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型中的表達式，給定風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險的任一組合，它代表了隨機貼現(xiàn)因子波動的底部水平。Campbell(2000)［11］在具體運用中出于相關(guān)系數(shù)不大于1的考慮，假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)收益與消費完全相關(guān)，即令

由模型設(shè)定的無套利條件，得無風(fēng)險利率是動態(tài)貼現(xiàn)因子的倒數(shù)，則:(公式7)。將這一表達式代入公式(31) 式并省略角標(biāo)，則

這里以年度數(shù)據(jù)為例描述檢驗過程。利用表1中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可得到股權(quán)溢價年度時間序列的均值為16.381%，標(biāo)準(zhǔn)差為59.843%，則:

在標(biāo)準(zhǔn)模型CRRA效用函數(shù)下，由公式(5)，得到:

Mt+1由于涉及兩個參數(shù)，不便于直接計算。考慮對數(shù)形式的隨機貼現(xiàn)因子可表示為:假設(shè)隨著t→∞，存在橫截面條件 E(Mt+1)→ 1。則ln(Mt+1) ≈ Mt+1－ 1，而由表2，得到為5.286%，則令σ(Mt+1)至少等于52.64%所需的α為10.061。

如放松風(fēng)險資產(chǎn)收益與消費完全相關(guān)的假設(shè)，進一步考慮二者間實際的相關(guān)系數(shù)。通過表1，得到ρRe，ΔC的絕對值為0.252。計算得到此時達到下界所需的α值為39.926。

表2 全局和分段樣本區(qū)間的檢測結(jié)果

結(jié)合我國股市的不同漲跌區(qū)間，筆者將整體樣本分為五個子樣本區(qū)間。第一區(qū)間SR1為1992年1月至1995年12月;第二區(qū)間SR2為1996年1月至2001年7月;第三區(qū)間SR3為2001年8月至2005年11月;第四區(qū)間SR4為2005年12月至2009年6月;第五區(qū)間SR5為2009年7月至2012年12月。并依照上述檢驗過程，分別利用年度數(shù)據(jù)、月度全局?jǐn)?shù)據(jù)和月度分段數(shù)據(jù)得出了不同樣本下的檢驗結(jié)果，表2匯報了假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)收益超過無風(fēng)險資產(chǎn)的部分與消費之間存在完全相關(guān)關(guān)系下的近似~α值，以及放松這一強假設(shè)后的參數(shù)估計值。

2、實證結(jié)果分析

從表2中的檢驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，消費增長率與風(fēng)險資產(chǎn)收益率之間相關(guān)關(guān)系的假設(shè)對檢驗結(jié)果影響較大。首先，利用我國市場的歷史數(shù)據(jù)得出的風(fēng)險貼現(xiàn)因子標(biāo)準(zhǔn)差下限分別為:年度數(shù)據(jù)53.146%，全局月度數(shù)據(jù)41.642%，第一樣本區(qū)間 32.691%，第二樣本區(qū)間49.821%，第三樣本區(qū)間83.186%，第四樣本區(qū)間143.93%，第五樣本區(qū)間73.032%;其次，在消費增長率標(biāo)準(zhǔn)差取值分別為5.282%，6.845%， 8.173%， 7.991%， 5.997%，5.575%，5.296%的情況下，借鑒Campbell的近似處理方法，假設(shè)消費增長率與風(fēng)險資產(chǎn)收益率完全相關(guān)，得到在不同區(qū)間的取值范圍在4.000至25.818之間;最后，放松假設(shè)引入消費增長率與風(fēng)險資產(chǎn)收益率的實際相關(guān)系數(shù)，則α的取值范圍擴張為39.926至154.956。

從國外學(xué)者對相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)α的認(rèn)識來看，α在0至10之間取值是一個爭議較小的結(jié)論。Arrow(1971)［12］認(rèn)為相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的理論值應(yīng)等于1;Tobin和Dolde(1971)［13］認(rèn)為相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的觀察值應(yīng)為1.5;此外，Altug(1983)［14］，Kehoe(1984)［15］等均認(rèn)為這里的 α取值應(yīng)在5以下。而 Mehra (2003)［16］則進一步指出，只有在相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)在這樣的取值范圍下，才能保證該系數(shù)與增長理論、商業(yè)周期理論、勞動市場行為等其他觀察結(jié)果保持一致。盡管如此，仍有少數(shù)質(zhì)疑的聲音，如 Kandel和 Stambaugh(1991)［17］提出，如果消費者面臨的風(fēng)險損失在其財富的1%以內(nèi)而不是減半的情形時，相對風(fēng)險厭惡系數(shù)就算達到30也是合理的。但可以發(fā)現(xiàn)，西方學(xué)界對Mehra和Prescott的研究中α值內(nèi)省估計不合理的爭議是少數(shù)，且對于這一問題的挑戰(zhàn)并不能為絕大多數(shù)經(jīng)濟學(xué)家所接受。

在筆者的實證研究中，如按照Campbell研究中采用的假設(shè)，部分樣本區(qū)間研究得出的~α值能夠落在合理的取值范圍內(nèi)，這一點與林魯東 (2007)［9］的研究結(jié)論類似，特別是筆者在采用與這一研究相同的年度樣本的情況下。但如放開消費增長率與風(fēng)險資產(chǎn)收益率完全相關(guān)的強假設(shè)，考慮實際相關(guān)系數(shù)，則使風(fēng)險貼現(xiàn)因子達到下界所需的α值在各分段樣本中平均達到82以上。而這一實證結(jié)果能夠得到更多國內(nèi)相關(guān)實證研究的支持，如李治國、唐國興(2002)［18］，劉仁和、陳柳欽 (2005)［19］，杜海鳳、王曉婷 (2011)［20］等，雖然他們選取的樣本與筆者不盡相同④，檢驗方法上存在些許差異，具體的數(shù)值結(jié)果也并不完全一樣，但得出的結(jié)論是基本一致的，即由于結(jié)合實際數(shù)據(jù)得出的參數(shù)估計值沒有落在合理的取值范圍內(nèi)，從嚴(yán)格意義上說標(biāo)準(zhǔn)形式的C－CAPM模型對于后驗數(shù)據(jù)的擬合是失敗的，故標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型并不能解釋我國歷史的股權(quán)溢價水平，通過該模型得出的溢價定價公式不能作為我國股權(quán)風(fēng)險溢價影響因素的判定依據(jù)。

此外，筆者認(rèn)為在前述結(jié)論以外，借助各分段樣本得出的實證結(jié)果還具備另一層含義:由于各樣本區(qū)間的股權(quán)溢價和其他變量具備時變性，在不同的數(shù)據(jù)頻率和時間維度下相對風(fēng)險厭惡系數(shù)的估計結(jié)果間存在差異，故相對風(fēng)險厭惡系數(shù)也在一定程度上具有時變特征。因此，或存在內(nèi)生因素影響相對風(fēng)險厭惡系數(shù)α的水平并導(dǎo)致其出現(xiàn)變化。尤其考慮到在標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的股權(quán)風(fēng)險溢價核心定價公式⑤中相對風(fēng)險厭惡系數(shù)的重要意義，α以一個參數(shù)且常量的形式進入C－CAPM模型是否存在合理性，從α的時變性角度出發(fā)對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型進行改進是否具備可行性，是值得學(xué)者們進一步討論和研究的問題。

最后，就研究方法來看，筆者在年度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，還以月度數(shù)據(jù)為樣本對模型進行了檢驗，這一點與大多數(shù)國內(nèi)研究完全以年度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的小樣本分析不同;與此同時，筆者還采用B－P多重結(jié)構(gòu)性斷點方法為全局樣本分段，并以分段樣本為基礎(chǔ)對檢驗結(jié)論作了有效且合理的補充。由于研究借助的信息更加充分，故筆者得出的結(jié)論與前人研究相比或許更為穩(wěn)健。

五、結(jié)論與研究展望

回顧標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的設(shè)定過程，可以總結(jié)出該模型的以下核心思想:第一，代表性經(jīng)濟個人追求終生效用最大化，他們?yōu)榱藢崿F(xiàn)該目標(biāo)而在消費與投資進行選擇。在排除制度因素和居民消費與資產(chǎn)收益關(guān)系的影響的情況下，代表性經(jīng)濟個人能夠無約束地對風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)進行投資。第二，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型為了排除信息不對稱對資產(chǎn)收益的影響，假設(shè)代表性經(jīng)濟個人對于當(dāng)期的信息有充分了解，對消費與投資的決策建立在信息充分的基礎(chǔ)之上。第三，為了滿足對代表性經(jīng)濟個人的各類變量進行加總的需要，標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型假設(shè)特定的群體中的代表性經(jīng)濟個人具有同樣的偏好，從而達到使用代表性投資的消費來驗證模型的目的。第四，如果代表性經(jīng)濟個人即期持有資產(chǎn)，即期消費會降低，這會導(dǎo)致其當(dāng)期效用水平的下降，但是，持有資產(chǎn)帶來的收益會增加消費者的未來消費并使其未來的效用水平上升。假設(shè)投資者的目標(biāo)是即期與未來終生效用的最大化，因而投資者面臨著一個跨期選擇的最優(yōu)化問題，投資者在其預(yù)算約束條件下在消費和投資之間做出選擇，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的定價方程即來自投資者在做上述決定時的一階條件，也就是即期消費減少導(dǎo)致的邊際效用損失應(yīng)該等于延期消費 (用于投資所帶來的資產(chǎn)增值收益)所帶來的邊際效用收益。如果價格和支付不滿足這種關(guān)系，代表性經(jīng)濟個人就應(yīng)該買或多或少的資產(chǎn)，直到均衡為止。均衡時即期消費的邊際成本等于未來消費的邊際收益，這樣最優(yōu)解既包括了消費者均衡時的邊際替代率，也包含了資產(chǎn)的均衡價格。

在如上的模型構(gòu)造思想下，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型需要在一個無摩擦因素干擾、投資者完全理性等因素決定下的市場環(huán)境中，才能對金融資產(chǎn)和股權(quán)風(fēng)險溢價進行有效地定價?？梢哉J(rèn)為，與現(xiàn)實資本市場的復(fù)雜環(huán)境相比，這些假設(shè)條件是比較嚴(yán)格的，它們對影響市場環(huán)境的復(fù)雜因素進行了較多的簡化。借用這些假設(shè)，學(xué)者們雖然能構(gòu)建出較為簡潔明了的模型，但模型對于解釋受現(xiàn)實資本市場復(fù)雜環(huán)境影響的資產(chǎn)風(fēng)險收益卻效力不足，這一點，在筆者以中國資本市場為視角的研究中得到了進一步的驗證。

從Markowitz模型到CAPM模型，再到基于消費的CAPM模型，模型在實證檢驗中無法檢驗定價的異象推動了資產(chǎn)定價理論的發(fā)展，故標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的實證失效并非是一個例外，而是為探索更為合理的定價模型開啟了新的視角。對模型進行擴展的主要目的之一是要解決原有模型過于抽象的弊端，從標(biāo)準(zhǔn)CCAPM模型的四個基本假定 (即代表性經(jīng)濟個人具有指數(shù)形式的效用函數(shù)，無約束的完全市場，資產(chǎn)交易不存在交易成本等摩擦，和代表性經(jīng)濟個人完全理性)出發(fā)，可以從四個方面入手放寬假設(shè)以對標(biāo)準(zhǔn)模型進行擴展:修改效用函數(shù)，放松完全市場假定，引入市場摩擦及行為金融視角。

基于標(biāo)準(zhǔn)模型的擴展無疑需要引入新的狀態(tài)變量，而新變量的選取應(yīng)從原有模型解釋力失效的根源出發(fā)。在標(biāo)準(zhǔn)消費資產(chǎn)定價模型的核心定價公式 (18)中，被解釋變量為股權(quán)風(fēng)險溢價，它近似等于相對風(fēng)險厭惡系數(shù)和消費增長率與股權(quán)風(fēng)險溢價的協(xié)方差的乘積，股權(quán)溢價和消費收益的波動性和相關(guān)性緊密相連。筆者認(rèn)為，標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型采用的效用函數(shù)是這一核心定價公式在實證檢驗中失效的根源之一。由于該效用函數(shù)采用波動性較小的代表性經(jīng)濟個人的人均消費這一單一因素來作為消費的代理變量，而基于消費的核心定價公式又決定其不得不與波動性較大的股權(quán)風(fēng)險溢價進行匹配，在風(fēng)險厭惡系數(shù)為外生參數(shù)的設(shè)定下，二者在波動性上的巨大差異無疑是導(dǎo)致高風(fēng)險厭惡系數(shù)的重要原因之一。所以，從直觀來看，對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型的預(yù)期效用函數(shù)進行修改是一個可行且較具針對性的拓展方向。未來相關(guān)研究可以效用函數(shù)改進為出發(fā)點，通過借鑒西方新理性資產(chǎn)定價理論的相關(guān)成果，對標(biāo)準(zhǔn)C－CAPM模型進行多角度的擴展，并在統(tǒng)一的研究框架下利用中國資本市場的歷史數(shù)據(jù)對其進行實證檢驗，繼續(xù)探索各類擴展模型對我國市場相關(guān)資產(chǎn)收益的解釋能力，以期發(fā)現(xiàn)影響我國股權(quán)風(fēng)險溢價歷史水平的經(jīng)濟和市場因素。

(編輯:周亮;校對:余華)

【注 釋】

①在一定的條件下，如果由所有風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的市場組合的收益與下期投資者的邊際效用完全相關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價模型可由消費資產(chǎn)定價模型導(dǎo)出。

②以下簡稱H－J檢驗法。

③見公式 (1)和公式 (9)。

④這些研究多選用年度數(shù)據(jù)作為單一研究樣本。

⑤見公式 (18)。

［1］Shiller R.J.Do Stock Prices Move Too Much to be justified by Subsequent Changes in Dividends?［J］.American Economic Review，1981，(71):421－436.

［2］Leroy，S.，Porter，R.The Present－Value Relation:Test Based on Implied Variance Bounds［J］.Econometrica，1981，(3): 555－574.

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Study on Equity Premium Puzzle by China Evidence——An Empirical Study Based on C－CAPM

ZHENG Xiao－Ya
(China Construction Bank，Beijing 100033)

This paper mainly investigates if equity premium puzzle also exists in the capital market of China.By implementing HJ variance boundary on the historical monthly data from Jan.1992 to Dec.2012，this paper uncovers the fact that standardized C－CAPM cannot provide consistent explanation on the equity premium of China，then，it extends the discussion to some possible routes of improvements on the classic hypotheses of the original C－CAPM.

equity premium puzzle;standardized C－CAPM;stochastic discounting factors;H－J variance boundary

F830.91

A

2095－1361(2014)02－0137－10

2013－10－30

鄭曉亞 (1982－ )，男，回族，貴州貴陽人，廈門大學(xué)經(jīng)濟學(xué)博士，現(xiàn)任職于中國建設(shè)銀行股份有限公司本部，研究方向:公司金融、投資基金