帶支腿浮式結(jié)構(gòu)水動(dòng)力建模及波浪力分析

黃亞新，武海浪，陳徐均

（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

帶支腿浮式結(jié)構(gòu)水動(dòng)力建模及波浪力分析

黃亞新，武海浪，陳徐均

（解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007）

為研究海上多腿浮式結(jié)構(gòu)在收放樁腿的過程中水動(dòng)力特性的變化規(guī)律，對某風(fēng)電安裝船結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理簡化，使用有限元方法建立了多腿支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力模型，按水下樁腿長度的不同對結(jié)構(gòu)劃分了5種工況，探討了船身、樁腿、樁靴的濕面單元?jiǎng)澐?，以所建模型為基礎(chǔ)數(shù)值分析了水下樁腿長度對結(jié)構(gòu)所受波浪激勵(lì)力的影響，給出了結(jié)構(gòu)所受波浪激勵(lì)力（矩）與波浪頻率的關(guān)系。結(jié)果表明：水下樁腿長度對受力、力矩的影響體現(xiàn)在波浪處于中頻段；樁腿對引起垂蕩的波浪激勵(lì)力和引起縱搖的波浪激勵(lì)力矩的影響不大，引起橫搖的波浪激勵(lì)力矩影響較大。

海洋工程；帶支腿浮式結(jié)構(gòu)；有限元建模；濕面；波浪激勵(lì)力

海上風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為世界新能源發(fā)展的熱點(diǎn)，出現(xiàn)了專用的海上風(fēng)電設(shè)備安裝平臺(tái)［1］。安裝平臺(tái)通常為多腿支撐結(jié)構(gòu)，可以分為非自航式和自航自升式2種。非自航式平臺(tái)一般配備了4～8個(gè)樁腿，由于不具備自航能力，需由拖船拖行，到達(dá)現(xiàn)場后，通過液壓升降裝置可以調(diào)整樁腿插入海底，使船體完全或部分露出水面，如A2SEA公司的Sea Jack號就是一艘專門為海上風(fēng)機(jī)安裝而建造的非自航式多腿支撐平臺(tái)；而自航自升式平臺(tái)具備一定的航速和操縱性，由自身推進(jìn)系統(tǒng)航行至作業(yè)海域后，利用動(dòng)力定位系統(tǒng)與推進(jìn)器配合完成精確定位，然后將樁腿放下，使船身抬升為海洋工作平臺(tái)，不需要拖航，可以單獨(dú)完成海上作業(yè)任務(wù)。如英國 MPI Offshore公司的“MPI Resolution”是世界上第一艘專門為海上風(fēng)機(jī)安裝而制造的特種船舶［2］。

國內(nèi)外學(xué)者對這種多腿支撐結(jié)構(gòu)所涉及的各方面問題給予了較多關(guān)注，比較有代表性的有：風(fēng)電安裝船防碰撞、傾覆的風(fēng)險(xiǎn)評估體系建模［3］；風(fēng)電安裝船特種鋼材性質(zhì)分析［4］；各類風(fēng)電安裝船的性能和經(jīng)濟(jì)效益對比分析［5］；關(guān)鍵部位的有限元建模及在環(huán)境載荷作用下的強(qiáng)度及承載力分析［6-10］；風(fēng)電安裝船升降系統(tǒng)的齒輪設(shè)計(jì)［11］等。

事實(shí)上，樁腿與船體相連，收放緩慢，以某型安裝船為例，其樁腿最快提升速度為1 m／min，完成一次收放時(shí)間需要2 h左右。在這樣長的一段時(shí)間中，船體處于帶樁腿漂浮或者慢速航行狀態(tài)，會(huì)在波浪的作用下產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動(dòng)和漂移，這必將影響安裝船到場后的精確定位和轉(zhuǎn)場的效率。另外，樁腿的收放不斷地改變著平臺(tái)的自身屬性，如：重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、水面以下船體外型，從而船的水動(dòng)力特性必然隨之改變。因此研究帶支腿浮式結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力問題既有現(xiàn)實(shí)的保障意義也有一定的理論意義，本文即針對這一問題重點(diǎn)討論帶支腿浮式結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力建模，并以所建模型為基礎(chǔ)分析了水下樁腿長度對結(jié)構(gòu)所受波浪激勵(lì)力的影響。

1 計(jì)算原理及水動(dòng)力建模

1.1 計(jì)算原理

根據(jù)三維勢流理論，當(dāng)船舶沒有航速地在自由面上作搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，對于一階近似，場內(nèi)速度勢要滿足拉普拉斯方程和邊界條件都是線性的，可以應(yīng)用迭加原理把速度勢φ加以分解［12-13］：

式中：φI、φD分別代表入射波和繞射波勢，φj代表第j個(gè)模態(tài)的輻射勢。

若入射波是單向規(guī)則波，則在入射波場內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y，z）處的入射波勢φI可表示為

式中：k為波數(shù)，H為水深，ω0為波頻率。

繞射波勢φD和輻射勢φj在流場內(nèi)滿足拉普拉斯方程：

拉普拉斯方程可由響應(yīng)的邊界條件求解：

式中：［SF］為自由面條件、［S］為物面條件、［SB］為底部條件和 ［S∞］為無窮遠(yuǎn)處輻射條件；r＝為外輻射波邊界；nj表示物面上某點(diǎn)的廣義法向矢量。

可利用格林函數(shù)法求解［12］，以輻射勢為例，經(jīng)開拓后場內(nèi)任一點(diǎn)P的速度勢可按源分布表示為

式中：σ（Q）為源強(qiáng)分布密度；G（P，Q）為格林函數(shù)，應(yīng)由物面條件決定。決定源強(qiáng)σ（Q）的積分方程為

通常，積分方程（7）可以在離散化后，化成代數(shù)方程求解。離散化的一種方法是將物面S0分成N塊面元，設(shè)每一塊面元上分布等強(qiáng)度的源，即在標(biāo)號為n（n＝1，2，…，N）的面元上，σn為常數(shù)。并且在每一塊面元上選控制點(diǎn)Pn，在這些離散的控制點(diǎn)上滿足邊界條件，于是積分方程離散為一組線性代數(shù)方程組，表示為

式中：nj為單位法線矢量對應(yīng)于j階模態(tài)運(yùn)動(dòng)的分量所組成的N階列陣。由上線性代數(shù)方程組可求得源強(qiáng)σ（Q），將結(jié)果代入式（6）即可得到場內(nèi)任一點(diǎn)P的速度勢。因此，物面的離散化是求得場內(nèi)速度勢的一個(gè)重要步驟。

同理，繞射勢φD也可用同樣的方法求得，只要選擇合適的格林函數(shù) G（P，Q）＝G（x，y，x；ξ，η，ζ）使之滿足一定的條件，則場內(nèi)的速度勢就可由這一格林函數(shù)在物面S0上的分布來確定。

在已知入射波勢φI和求得繞射波勢φD后，即可根據(jù)式（9）求得平臺(tái)在波浪運(yùn)動(dòng)中受到波浪激勵(lì)力，即為佛汝德－克雷洛夫力和波浪繞射力作用在船體上的合力：

式中：S為濕表面，ni為廣義法向矢量。

1.2 船體本型參數(shù)

選取某型風(fēng)電安裝平臺(tái)［1］為研究對象建模，船長130.5 m，寬38 m，型深8 m，航速10.5 kn，最大載重量9 240 t，船舶總噸位14 000 t。6個(gè)液壓升降腿分布于全船兩側(cè)，每個(gè)樁腿（含樁高）71.6 m，截面為4 m×4 m方形，重450 t，所用鋼板最厚達(dá)150 mm，80%為超高強(qiáng)鋼；樁腿提升速度最快1 m／min，單樁提升能力3 750 t，支承能力5 000 t。為適應(yīng)海底土壤狀況，設(shè)計(jì)了箱型樁靴。樁靴位于樁腿底部，臥在船底凹槽內(nèi)，長9 m，寬7 m，高6.305 m，重132 t。

1.3 計(jì)算模型假定

依據(jù)上述風(fēng)電設(shè)備安裝平臺(tái)的本型參數(shù)，本文抓住船體的主要特點(diǎn)，利用有限元軟件ANSYS建模，對計(jì)算模型各部分假定如下：

1）船體簡化模型假定：主尺度130.5 m×38 m× 8 m，全部由板材構(gòu)成，外殼板厚 4 cm，內(nèi)隔板厚1.5 cm。底部摳出6個(gè)如樁靴尺度的長方體凹槽，凹槽中心假定距左右舷5 m，船體兩端的凹槽中心距首尾端部10.25 m，中間的2個(gè)凹槽中心位于首尾中心線，如圖1（a）所示。規(guī)定x，y，z軸分別為船身的縱向、橫向和垂向。

2）樁靴簡化模型假定：壁厚為5 cm的長方形箱體（外部尺寸9 m×7 m×6.3 m），重約128 t。

3）樁腿簡化模型假定：四邊內(nèi)壁厚 5 cm，長71.6 m，重約453 t。樁腿插入樁靴內(nèi)，即靴內(nèi)含有一個(gè)4 m×4 m的空心立柱，樁靴與樁腿固結(jié)。如圖1（b）所示。

圖1 船體模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Model of the ship structure

4）根據(jù)樁腿在水下的不同長度，將計(jì)算模型具體分為如表1所示5種工況。

表1 計(jì)算模型工況劃分說明Table 1 Details for the 5 cases

上述工況劃分只考慮了樁腿齊放齊收的狀態(tài)，因此每個(gè)樁腿在水下的長度都相等，結(jié)構(gòu)始終保持關(guān)于橫縱軸對稱，對于非對稱情況本文暫不作討論。值得一提的是，盡管船體外型的主要參數(shù)來自于風(fēng)電安裝船，但所建立的計(jì)算模型并不能絕對的等同于實(shí)際船體。

1.4 各種工況物理屬性分析

按上節(jié)所述方法建立簡化計(jì)算模型，簡化后，模型自身的質(zhì)量為9 271 t。船身與樁腿的相對位置不同，整個(gè)船體自身的物理屬性將發(fā)生改變，其中重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和水動(dòng)力計(jì)算有直接的關(guān)系，表2給出了樁腿各種工況的重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)值。

計(jì)算模型是一個(gè)關(guān)于橫軸、縱軸對稱的模型，樁腿的升降，船身重心在水平面上始終位于船身的幾何中心，在豎直方向上樁腿在水下越長（工況5），重心越低；樁腿在船體上下兩部分較平均時(shí)（工況3），繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對較小。

表2 5種工況重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)Table 2 The center of gravity and moment of inertial of the 5 cases

2 濕面的網(wǎng)格劃分

由1.1節(jié)所述理論可知，浮體表面的離散化即濕面網(wǎng)格的劃分是水動(dòng)力分析的重要步驟。濕面網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到數(shù)值模擬結(jié)果的精確程度，針對船體濕面的網(wǎng)格劃分前人有較多的研究［14-17］，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，忽略由于樁腿放下導(dǎo)致的吃水深度減小，吃水深度均取為3.6 m。對船體內(nèi)外的網(wǎng)格剖分采用有限元軟件來實(shí)現(xiàn)，提取水線以下部分船體外表面網(wǎng)格數(shù)據(jù)，對其重新整理、編號，得到計(jì)算所需要的邊界元信息。具體劃分如下。

2.1 船身網(wǎng)格劃分

11塊隔板沿縱向?qū)⒋韯澐譃?2個(gè)隔艙，這些隔艙分為帶凹槽和不帶凹槽2種類型。而帶凹槽的箱體又分為位于船端隔艙和非船端隔艙2種，如圖2（a）、（b）。

按照這樣的特點(diǎn)，如圖2（c）為船端隔艙底板，沿船身縱向長10.25 m劃分11段，其中每個(gè)凹槽開孔處劃分5段。沿船身橫向長39 m劃分39段，凹槽開孔處劃分8段；非船端帶凹槽隔艙底板，沿船身縱向長為11 m劃分12段，沿船身橫向長為39 m劃分39段。圖2（d）為不帶凹槽隔艙底板，沿船身縱向劃分11段，沿船身橫向劃分39段。沿船身垂向劃分4段，底板到水平隔板1之間平均劃分3段，水平隔板1到水面線劃分1段。圖2（e）為水線面以下船身網(wǎng)格劃分整體結(jié)果，不含下部樁腿和樁靴的濕面元總數(shù)為6 801個(gè)。

2.2 樁靴網(wǎng)格劃分

如圖3為樁靴濕面網(wǎng)格劃分，沿x軸方向分9段，沿y軸方向分8段，沿z軸方向分6段。上表面因樁腿的插入必須要去除相應(yīng)面元。每一個(gè)樁靴上共有332個(gè)濕元，6個(gè)樁靴共計(jì)1 992個(gè)濕元，每個(gè)濕元的尺寸約為1 m×1 m。

圖2 船身網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the wetted surface on the hull

圖3 樁靴網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of the wetted surface on the pile shoe

2.3 樁腿網(wǎng)格劃分

沿x、y軸方向均劃分為4段；根據(jù)其工況的不同，樁腿在水下的長度不同，其沿z軸方向劃分的段數(shù)不一樣，具體劃分段數(shù)見表3，如圖4所示。當(dāng)處于工況1的時(shí)候，樁腿全部收起，此時(shí)認(rèn)為樁腿底部與船底固結(jié)，劃分濕面單元時(shí)作一塊整板處理，不區(qū)分樁腿底面和船體底面。

表3 5種工況樁腿網(wǎng)格劃分Table 3 Details for the mesh on the legs of the 5 cases

圖4 樁腿網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of the surface on the legs

3 船體受波浪激勵(lì)力分析

由式（9）可知，波浪激勵(lì)力只與入射波勢、繞射波勢，以及船體參數(shù)有關(guān)，而與輻射波勢無關(guān)。為檢驗(yàn)所建立水動(dòng)力模型的有效性，作為初步研究，本文只計(jì)算船體所受波浪激勵(lì)力，并且不考慮水深變化的影響，將計(jì)算水深設(shè)定為1 km（與實(shí)際工作狀態(tài)的幾十米有一定的區(qū)別）。圖5～10中（a）圖分別給出了波向角β為－180°、－135°和－90°時(shí)的波浪激勵(lì)力隨波頻率變化的關(guān)系。每幅圖中的5條曲線代表平臺(tái)5種不同的工況。為研究樁腿水下長度對船體受波浪激勵(lì)力的影響，分別在低頻、中頻、高頻選取一種波頻率，提取該頻率下不同工況所受的波激勵(lì)力，作（b）圖，圖中的每條曲線代表波浪激勵(lì)力在一定的波頻率下隨水下樁腿長度的變化趨勢。

如圖5，對于縱蕩波浪激勵(lì)力來說，波向角β＝－135°時(shí)與波向角β＝－180°時(shí)具有相同的量級，數(shù)值上前者略小于后者；β＝－180°時(shí)船體受力的峰值在波頻率0.4 rad／s附近，β＝－135°時(shí)船體受力的峰值在0.5 rad／s附近；工況1受到的波浪力始終較小，在峰值頻域附近，工況間的差距較大，說明樁腿的作用在峰值頻域附近影響較大，其他頻域內(nèi)趨于一致。

如圖6，對于橫蕩波浪激勵(lì)力來說，波向角β＝－135°時(shí)則明顯小于波向角β＝－90°時(shí)的情況；β＝－135°時(shí)船體受力的峰值波頻率在0.5 rad／s附近，β＝－90°時(shí)船體受力的峰值在0.8 rad／s附近；當(dāng)船體受波向角β＝－135°，頻率為0.5 rad／s左右的波作用時(shí)，船體受橫蕩波浪激勵(lì)力隨樁腿伸長而略有增大，如圖6（b），其余情況，樁腿越長，受力趨于一致。

如圖7，由各圖曲線可知引起垂蕩的波浪激勵(lì)力各工況間的差別不大，說明樁腿水下長度對船體受垂蕩力的影響很小；都有隨波浪頻率增加而減小的趨勢，只是這種減小的趨勢會(huì)隨著波向角的改變而改變。迎浪時(shí)減小趨勢較快，橫浪時(shí)，這種趨勢則變緩。

如圖8，由各圖曲線的疏密程度可知，引起橫搖的波浪激勵(lì)力力矩，工況間差別最大。波向角β＝－135°時(shí)，力矩峰值出現(xiàn)在0.5～0.6 rad／s的波頻域上，在峰值頻域內(nèi)，曲線較稀疏，說明樁腿影響明顯。在中低頻域內(nèi)，樁腿在水下長度越長，船體受到力矩越大；波向角 β＝－90°時(shí)，力矩峰值出現(xiàn)在 0.7～0.8 rad／s的波頻域上。在中高頻域內(nèi)，樁腿在水下的長度越大，船體所受橫蕩力矩明顯呈增大的趨勢。

如圖9，對縱搖來說，船體所受縱搖力矩對波浪方向和波浪頻率更為敏感，而水下樁腿長度的影響較小。如圖10，對艏搖來說，船體所受外力矩的變化規(guī)律與縱蕩、橫蕩的規(guī)律相類似。

圖5 縱蕩激勵(lì)力Fig.5 Wave excitation forces of surge

圖6 橫蕩激勵(lì)力Fig.6 Wave excitation forces of sway

圖7 垂蕩激勵(lì)力Fig.7 Wave excitation forces of heave

圖8 橫搖激勵(lì)力矩Fig.8 Wave excitation moments of roll

圖9 縱搖激勵(lì)力矩Fig.9 Wave excitation moments of pitch

圖10 艏搖激勵(lì)力矩Fig.10 Wave excitation moments of yaw

4 結(jié)束語

通過對多腿支撐結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力建模，劃分船身、樁腿、樁靴的濕面單元，按水下樁腿長度的不同構(gòu)建5種工況，數(shù)值分析了水下樁腿長度對結(jié)構(gòu)所受波浪激勵(lì)力的影響。結(jié)果表明：水下樁腿長度的不同對船體確實(shí)有著不可忽視的影響。首先船身的重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將隨樁腿和船身的相對位置不同而發(fā)生變化；樁腿在水下的長度不同使船體所受波浪激勵(lì)力、力矩也有明顯的差異。下一步工作將重點(diǎn)對水下樁腿長度對船體的在波浪上動(dòng)力響應(yīng)的影響問題展開更加細(xì)致的研究。

［1］張?zhí)?，汪張?zhí)?一種新船型——海上風(fēng)電設(shè)備安裝船的開發(fā)［J］.船舶，2009，20（5）：38-43.

ZHANG Taiji，WANG Zhangtang.Development of new ship type clash marine wind turbine installation vessel［J］.Ship＆Boat，2009，20（5）：38-43.

［2］劉貴浙，張勇慧.海上風(fēng)電場工程船發(fā)展現(xiàn)狀及展望［J］.船舶物資與市場，2010（1）：27-31.

LIU Guizhe，ZHANG Yonghui.Development and prospect of engineering vessel of offshore wind farm［J］.Marine Equipment／Materials＆Marcketing，2010（1）：27-31.

［3］DAI Lijuan，EHLERS S，RAUSAND M，et al.Risk of collision between service vessels and offshore wind turbines［J］.Reliability Engineering and System Safety， 2013（109）：18-31.

［4］SCHUTZ W，SCHROTER F.Development of heave steel plate for mayflower resolution，special purpose vessel for erecting of offshore wind tower［J］.Materials Science and Technology，2005，21（5）：590-596.

［5］KAISER M J，SNYDER B F.Modeling offshore wind installation costs on the U.S.outer continental shelf［J］.Renewable Energy，2013（50）：676-691.

［6］姚震球，唐文獻(xiàn)，馬寶，等.海上風(fēng)電安裝船關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究［J］.中國造船，2012，53（2）：79-87.

YAO Zhenqiu，TANG Wenxian，MA Bao.Research on strength of key structure at offshore wind power turbine installation vessel［J］.Shipbuilding of China，2012，53（2）：79-87.

［7］湯晶.海上風(fēng)電安裝船樁腿動(dòng)載緩沖研究與強(qiáng)度分析［D］.上海：上海交通大學(xué)2009：39-55.

TANG Jing.Dynamic load amortizing and strength analysis of leg of wind farm installation vessel［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University 2009：39-55.

［8］湯晶，楊啟，陳新權(quán).海上風(fēng)電機(jī)組安裝船樁腿外載荷計(jì)算及強(qiáng)度分析［J］.中國海洋平臺(tái)，2009，24（2）：6-10.

TANG Jing，YANG Qi，CHEN Xinquan.Loads computation and strength analysis of the leg of windmill battery fixing vessel［J］.China Offshore Platform，2009，24（2）：6-10.

［9］李剛強(qiáng)，錢娣.風(fēng)力發(fā)電設(shè)備安裝船的整船強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算研究［J］.船舶，2011，22（5）：31-35.

LI Gangqiang，QIAN Di.Numerical calculation of structure strength for wind power equipment installation vessel［J］.Ship＆Boat，2011，22（5）：31-35.

［10］龔閩.自升自航式船與地基土相互作用研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2009：62-92.

GONG Min.Study of the interaction between the foundations and the structure of the liftboat［D］.Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2009：62-92.

［11］馬寶，唐文獻(xiàn)，吳春艷，等.超大模數(shù)齒輪設(shè)計(jì)方法及在安裝船升降系統(tǒng)中應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2012，28（4）：37-39.

MA Bao，TANG Wenxian，WU Chunyan，et al.Parametric modeling and contact analysis of supper large module pinion［J］.Journal of Mechanical Transmission，2012，28（4）：37-39.

［12］劉應(yīng)中，繆國平.船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)理論［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1986：133-150.

［13］戴遺山，段文洋.船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的勢流理論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008：64-89.

［14］REN Huilong，LIU Wenxi.Calculation of hydrodynamic coefficients of floating body with complex wetted surface［J］.Journal of Ship Mechanics，2008，12（3）：359-367.

［15］張海彬，任慧龍，宋競正，等.一種船體三維濕表面網(wǎng)格自動(dòng)生成方法［J］.中國造船，2001，42（4）：61-65.

ZHANG Haibin，REN Huilong，Song Jingzheng，et al.Method of 3D grid auto-generation of ship wetted surface［J］.Shipbuilding of China，2001，42（4）：61-65.

［16］戴愚志，余建星.一種船體及周圍自由面的網(wǎng)格自動(dòng)生成方法［J］.船舶工程，2006，28（5）：1-4.

DAI Yuzhi，YU Jianxing.3D mesh auto-generation method of ship hull and free surface［J］.Ship Engineering，2006，28（5）：1-4.

［17］楊曉蓉，余建星，姜丁，等.一種簡潔的船舶濕表面網(wǎng)格快速自動(dòng)生成方法［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，9（3）：274-278.

YANG Xiaorong，YU Jianxing，JIANG Ding，et al.Compact method of grid auto-generation of ship wetted surface［J］.Journal of PLA University of Science and Technology，2008，9（3）：274-278.

The analysis of the modeling and wave excitation force on the floating structure with legs

HUANG Yaxin，WU Hailang，CHEN Xujun
（College of Field Engineering，PLA Univ.of Sci.＆Tech.，Nanjing 210007，China）

To analyze hydrodynamic characteristics of the floating structure with legs lifting up and down，the structure of a certain type of wind farm installation vessel is simplified and a hydrodynamic model is constructed by utilizing the FEA method.According to the length of the legs underwater，5 cases are set up and the meshes of the wetted surface on hull，pile legs and pile shoes are discussed.Based on these，the effects of the length of the legs underwater on the wave excitation forces／moments borne by structure are calculated by utilizing the potential flow theory.The relations between the wave excitation forces／moments and wave frequencies are presented，the results show that the effects of the legs underwater on the forces／moments primarily concentrate on the intermediate frequency range of the waves.There are little effects of the legs on the heave and pitch forces／moments，but there is a remarkable effect on the roll moment.

ocean engineering；floating structure with legs；FEA modeling；wetted surface；wave excitation force

10.3969／j.issn.1006-7043.201304036

U661.1

A

1006-7043（2014）09-1067-09

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201304036.html

2013-04-09. 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-08-29.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379213）；國家工信部高性能船舶科

研基金資助項(xiàng)目；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2011121）.

黃亞新（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師；

陳徐均（1972-），男，教授，博士生導(dǎo)師.

陳徐均，E-mail：chenxujun213＠sina.com.