基于高頻數(shù)據(jù)的股指期貨動態(tài)價量關(guān)系研究

林祥友 甘雨婕

(成都理工大學(xué)商學(xué)院，四川 成都 610059)

一、引言

我國資本市場于2010年4月16日正式推出滬深300股指期貨。股指期貨市場的交易者要想在股指期貨市場上取得交易策略的成功，第一需要正確判斷股指期貨市場的價格運動趨勢，第二需要正確把握股指期貨市場的價格波動大小，第三需要正確分析股指期貨市場的價格收益率、波動率同成交量、持倉量之間的動態(tài)價量關(guān)系，據(jù)以正確分析股指期貨合約的運行規(guī)律。因此，圍繞我國股指期貨市場的價(收益率和波動率)與量(成交量和持倉量)之間的復(fù)雜關(guān)系的相關(guān)研究便成為股指期貨市場理論界和實務(wù)界迫切而重要的研究課題。

Karpoff(1987)[1]曾經(jīng)指出，研究價格波動與交易量關(guān)系有助于了解市場的結(jié)構(gòu)、市場信息傳播的方式和速度，以及市場價格如何對信息做出反映。國內(nèi)外學(xué)者對金融資產(chǎn)(包括股票和期貨等)的價量關(guān)系進行大量有益的研究，但研究結(jié)論并不統(tǒng)一。一類觀點是期貨價量之間存在密切關(guān)系。Karpoff(1987)[1]、Cornell(1981)[2]、Grammatikos & Saunders(1986)[3]、Foster(1995)[4]等采用不同的方法，對不同期貨的價格波動與交易量的關(guān)系進行實證研究發(fā)現(xiàn)，期貨價格波動與交易量之間是正相關(guān)關(guān)系。Lamoureux和Lastrape(1990)[5]將交易量作為信息流的替代指標(biāo)引入到GARCH模型的條件方差方程中，發(fā)現(xiàn)交易量是由產(chǎn)生價格波動的相同因素驅(qū)動的，說明交易量對價格波動具有很強的解釋能力。Bessembinder和Seguin(1993)[6]將持倉量作為市場深度的替代變量，將成交量和持倉量分解為可預(yù)期部分和不可預(yù)期部分，研究成交量和持倉量對期貨價格波動性的影響。結(jié)果顯示，成交量和持倉量對期貨價格波動均有顯著的影響，可預(yù)期成交量和不可預(yù)期成交量對期貨價格波動具有正向影響，不可預(yù)期成交量對期貨價格波動的影響比可預(yù)期成交量對期貨價格波動的影響要大許多。Ragunathan和Peker(1997)[7]利用同樣的方法對澳大利亞悉尼期貨交易所四個金融期貨品種的價格波動、成交量和持倉量之間的關(guān)系進行了實證研究，得出類似的結(jié)論。Girma(2002)[8]研究了期貨價差波動、交易量與持倉量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)交易量和持倉量對價格波動具有較強的解釋力。Marsh與Wagner(2004)[9]使用GARCH-M模型對國際市場的量價關(guān)系進行分析，發(fā)現(xiàn)成交量能夠解釋市場波動的GARCH效應(yīng)。Mubarik和Javid(2009)[10]將成交量加入GARCH-M模型中，結(jié)果表明成交量與收益率是當(dāng)前收益率的重要解釋變量。另一類觀點是期貨價量關(guān)系并不明顯。McCarthy和Najand(1993)[11]對外匯期貨市場的研究發(fā)現(xiàn)，期貨價格收益與交易量之間不存在相關(guān)關(guān)系。Nowbutsing和Naregadu(2009)[12]對成交量、收益率與波動率三者之間的關(guān)系進行研究發(fā)現(xiàn)，成交量與波動率之間的關(guān)系并不明顯。

國內(nèi)學(xué)者也對期貨價量關(guān)系進行了大量研究，華仁海等(2002)[13]利用相關(guān)分析、VAR模型和Granger因果檢驗對我國期貨市場價格波動與成交量之間的關(guān)系進行了實證分析，結(jié)果表明交易量與絕對價格波動之間存在正相關(guān)，而與價格波動之間不相關(guān)。華仁海、仲偉俊(2002)[14]以上海期貨交易所的金屬銅為例，利用GARCH模型討論期貨價格與交易量之間的相互關(guān)系，得出了交易量的變化值即相對交易量與期貨價格之間的關(guān)系。華仁海，仲偉俊(2003)[15]對我國期貨市場銅、鋁、大豆期貨的價格收益、交易量、波動性之間的關(guān)系進行動態(tài)分析，得到的結(jié)論是期貨價格收益與交易量之間不存在相關(guān)關(guān)系，期貨價格上升和下降過程的交易量是對稱的，期貨價格的絕對收益與交易量之間存在正相關(guān)關(guān)系。周志明、唐元虎、施麗華(2004)[16]對期銅和期鋁兩個期貨合約收益率波動的研究表明：交易量與收益率波動之間的關(guān)系是正相關(guān)，持倉量與收益率波動之間的關(guān)系是負(fù)相關(guān)。華仁海和仲偉俊(2004)[17]借助GARCH模型，分兩種情況研究成交量和持倉量對股指期貨價格波動的影響，對我國期貨市場期貨價格波動與成交量和空盤量之間的動態(tài)關(guān)系進行了實證研究。田新民，沈小剛(2005)[18]考察了交易量與持倉量對日內(nèi)價格波動的影響，同時對預(yù)期和未預(yù)期交易量、持倉量對價格波動的影響進行了量化分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：交易量與日內(nèi)價格波動之間存在正相關(guān)關(guān)系，持倉量與日內(nèi)價格波動之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期交易量對價格波動的影響比預(yù)期交易量大；未預(yù)期持倉量對價格波動的影響比預(yù)期持倉量大。翟光磊(2011)[19]通過對橡膠期貨的量價關(guān)系實證分析得出結(jié)論：我國橡膠期貨收盤價、成交量和持倉量具有長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，收盤價是持倉量變化的格蘭杰原因，持倉量變化是成交量變化的格蘭杰原因，成交量變化是收盤價變化的格蘭杰原因。

在對期貨價量關(guān)系的研究中，研究對象主要集中在商品期貨市場，股指期貨市場的相關(guān)研究相對較少。研究視角主要包括收益率、絕對收益率、價格波動與成交量之間的關(guān)系，收益率、絕對收益率、價格波動與持倉量之間關(guān)系的研究相對較少。對于研究區(qū)間，劃分股指期貨合約的主力合約期和非主力合約期的價量關(guān)系的相關(guān)研究還沒有出現(xiàn)。對于研究數(shù)據(jù)，大多數(shù)學(xué)者針對每日收盤數(shù)據(jù)進行研究，損失了大量信息，未能有效捕捉到買賣雙方的日內(nèi)信息，利用日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)進行價量分析的文獻也比較少。本文在借鑒期貨價量關(guān)系的現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，區(qū)分股指期貨的主力合約期和非主力合約期，區(qū)分價格收益率和絕對收益率，區(qū)分成交量、持倉量和相對成交量、相對持倉量，區(qū)分預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量，利用股指期貨的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，全面研究股指期貨的價(收益率和波動率)與量(成交量和持倉量)之間的動態(tài)關(guān)系。

二、數(shù)據(jù)與模型

在股指期貨價量關(guān)系的研究中，股指期貨的主力合約期和非主力合約期的價量關(guān)系可能存在差異，故本文分別收集了股指期貨合約IF1111在主力合約轉(zhuǎn)換日(2011年10月19日)前的非主力合約期15個交易日和主力合約轉(zhuǎn)換日后的主力合約期20個交易日的五分鐘的價格(包括開盤價、最高價、最低價、收盤價)和數(shù)量(包括成交量和持倉量)的高頻交易數(shù)據(jù)，并進行了時間配對處理和對數(shù)化處理，作為后文實證研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。股指期貨合約的高頻交易數(shù)據(jù)全部來自交易開拓者行情系統(tǒng)。

(一)相關(guān)指標(biāo)定義

由股指期貨五分鐘收盤價序列可以得到對應(yīng)的五分鐘價格收益率序列和絕對收益率序列，為了克服五分鐘內(nèi)股指期貨價格收益率數(shù)據(jù)較小給數(shù)據(jù)處理帶來的困難，本文將股指期貨的價格收益率和絕對收益率進行如下定義。

股指期貨的價格收益率

Rt=(LnPt-LnPt-1)×100

(1)

股指期貨的絕對收益率

|Rt|=|LnRt-LnPt-1|×100

(2)

式(1)、(2)中LnPt為股指期貨五分鐘收盤價格的自然對數(shù)。

股指期貨的價格波動率

Garman和Klass(1980)提出關(guān)于股市日內(nèi)波動率衡量的優(yōu)化方法，這一方法被認(rèn)為是最小方差的無偏估計，它同時考慮了開盤價、收盤價、最高價、最低價，在相對效率上比僅考慮收盤價的傳統(tǒng)方法提高很多。張孝巖，沈中華(2011)[20]采用此方法測算了我國股指期貨的GK波動率，并說明其在高頻數(shù)據(jù)中的適用性。本文借鑒此方法估算股指期貨的五分鐘內(nèi)高頻價格波動率。股指期貨的價格波動率的估計值為

(3)

式(3)中的u=Ht-Ot為正則化最高價；d=Lt-Ot為正則化最低價；c=Ct-Ot為正則化收盤價。Ht為最高價，Lt為最低價，Ot為開盤價，Ct為收盤價。

股指期貨的成交量

LnTVt=Ln(TVt)

(4)

股指期貨的持倉量

LnOIt=LN(OIt)

(5)

股指期貨的相對成交量

LTVt=(LnTVt-LnTVt-1)×100

(6)

股指期貨的相對持倉量

LOIt=(LnOIt-LnOIt-1)×100

(7)

式(4)、(5)、(6)、(7)中，TVt為成交量的原始數(shù)據(jù)，OIt為持倉量的原始數(shù)據(jù)。

(二)股指期貨合約收益率與成交量、持倉量之間關(guān)系的檢驗?zāi)Ｐ?/h3>

在檢驗股指期貨合約的收益率(包括價格收益率和絕對收益率)與成交量(相對成交量)、持倉量(相對持倉量)之間的關(guān)系時，利用格蘭杰因果檢驗確定價格收益率與成交量(相對成交量)、持倉量(相對持倉量)，絕對收益率與成交量(相對成交量)、持倉量(相對持倉量)之間的因果關(guān)系。

價格收益率與成交量之間的格蘭杰因果檢驗需要估計以下回歸式：

(8)

(9)

如果對式(8)的滯后LnTV所估計的系數(shù)集在統(tǒng)計上是異于零的(即∑αi≠0)；并且對式(9)中的滯后R所估計的系數(shù)集不是統(tǒng)計上異于零的(即∑δj=0)，則表明有從LnTV到R的單向因果關(guān)系。如果對式(8)的滯后LnTV所估計的系數(shù)集不是在統(tǒng)計上異于零的(即∑αi=0)；并且對式(9)中的滯后R所估計的系數(shù)集是統(tǒng)計上異于零的(即∑δj≠0)，則表明有從R到LnTV的單向因果關(guān)系。如果LnTV和R的系數(shù)集在兩個回歸中都是統(tǒng)計上異于零的，即∑αi≠0且∑δj≠0，則LnTV和R存在雙向因果關(guān)系。如果LnTV和R的系數(shù)集在兩個回歸中都不是統(tǒng)計上顯著異于零的，則LnTV和R不存在因果關(guān)系。

價格收益率與相對成交量、價格收益率與持倉量(相對持倉量)、絕對收益率與成交量(相對成交量)、絕對收益率與持倉量(相對持倉量)之間的因果關(guān)系檢驗的原理同上式(8)、(9)類似。

(三)股指期貨合約波動率與成交量、持倉量之間關(guān)系的檢驗?zāi)Ｐ?/h3>

考察滬深300股指期貨日內(nèi)五分鐘價格波動率與成交量、持倉量之間的關(guān)系時，借鑒Bessembinder和Seguin(1993)的方法，建立如下模型1：

(10)

考察股指期貨的波動率與預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量的關(guān)系差異，對波動率滯后項，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量，預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量進行回歸，建立模型2：

(11)

考察股指期貨正的成交量沖擊和負(fù)的成交量沖擊對價格波動的影響差異，正的持倉量沖擊和負(fù)的持倉量沖擊對價格波動的影響差異時，在模型(2)的基礎(chǔ)上加入虛擬變量D1和D2，建立模型3：

模型3：

(12)

式(11)、(12)中，ETVt為預(yù)期成交量，UTVt為未預(yù)期成交量，EOIt為預(yù)期持倉量，UOIt為未預(yù)期持倉量，D1為虛擬變量(UTVt>時，D1=1；否則D1=0)，D2為虛擬變量(UOIt>0時，D2=1；否則D2=0)。

在式(11)中，由于股指期貨合約的成交量和持倉量呈高度序列相關(guān)，成交量和持倉量可通過ARIMA模型進行預(yù)報。在分析預(yù)期的成交量和持倉量，未預(yù)期的成交量和持倉量對波動性的不同影響時，需要利用ARIMA(p，d，q)模型對其進行分解，預(yù)期值由ARIMA模型的擬合值得到，未預(yù)期值就是實際值減去擬合值之差。ARIMA(p，d，q)模型估計中，滯后項數(shù)的選擇基于AIC和SC準(zhǔn)則。用此方法確定預(yù)期成交量ETVt，未預(yù)期成交量UTVt，預(yù)期持倉量EOIt，未預(yù)期持倉量UOIt，然后代入模型2進行估計。

在式(12)中，由于成交量的不同沖擊對金融市場的波動有不同的影響，Bessembinder和Seguin(1993)發(fā)現(xiàn)正的成交量沖擊對波動的影響比負(fù)的沖擊更大，持倉量的不同沖擊對金融市場的波動也是這樣。因此，在對未預(yù)期的成交量和未預(yù)期的持倉量進行考察時，在模型3中引入了虛擬變量D1和D2，以分析正的和負(fù)的成交量沖擊、正的和負(fù)的持倉量沖擊對價格波動的不同影響。

三、實證分析

(一)股指期貨合約價格數(shù)量指標(biāo)的描述性統(tǒng)計

在對股指期貨合約的價量關(guān)系進行實證分析之前，首先根據(jù)股指期貨合約IF1111在非主力合約期的15個交易日，在主力合約期的20個交易日的五分鐘原始價量數(shù)據(jù)，計算收益率、波動率、相對成交量、相對持倉量等研究變量。每個交易日有54個原始數(shù)據(jù)，非主力合約期共有810個原始數(shù)據(jù)，主力合約期共有1080個原始數(shù)據(jù)，由于計算股指期貨的價格收益率、絕對收益率、相對成交量、相對持倉量等指標(biāo)時需要對原始數(shù)據(jù)進行一階差分，所以股指期貨兩個階段所有指標(biāo)的樣本量分別為809和1079。根據(jù)前面給出的價量指標(biāo)定義計算確定股指期貨的價格收益率Rt、絕對收益率|Rt|、GK波動率σGK、成交量LnTVt、持倉量LnOIt、相對成交量LTV、相對持倉量LOI等，并進行價量指標(biāo)的基本統(tǒng)計量描述如表1所示：

表1 股指期貨合約IF1111價量數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

由表1可知，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期，所有數(shù)據(jù)的偏度都為正，說明所有數(shù)據(jù)有一個較長的右尾；價格收益率、絕對收益率、GK波動率、相對成交量、相對持倉量的峰度顯著大于3，呈現(xiàn)明顯的尖峰特征；JB統(tǒng)計量的值都很大，正態(tài)檢驗的結(jié)果說明數(shù)據(jù)的分布不服從正態(tài)分布；進行數(shù)據(jù)的ADF平穩(wěn)性檢驗，除持倉量外，其他數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

在股指期貨合約IF1111主力合約期，價格收益率、絕對收益率、GK波動率、相對成交量的偏度為正，有一個右尾；成交量、持倉量、相對持倉量的偏度為負(fù)，有一個左尾；所有數(shù)據(jù)的峰度都顯著大于3，呈現(xiàn)明顯的尖峰特征；除相對成交量外，所有的數(shù)據(jù)的JB統(tǒng)計量值都很大，不服從正態(tài)分布；進行數(shù)據(jù)的ADF平穩(wěn)性檢驗，除持倉量外，其他數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

從總體上看，股指期貨合約IF1111在非主力合約期和主力合約期的七類數(shù)據(jù)都不服從正態(tài)分布，具有尖峰后尾的特征，且除持倉量外都是平穩(wěn)序列數(shù)據(jù)，這為后文的進一步分析提供了條件。

(二)股指期貨合約的收益率與成交量、持倉量之間的關(guān)系

在分析股指期貨合約的收益率與成交量、持倉量之間的關(guān)系時，需要進一步細(xì)分為價格收益率、絕對收益率與成交量、相對成交量、持倉量、相對持倉量之間的關(guān)系，具體采用Granger因果檢驗方法對各對關(guān)系進行檢驗，Granger因果檢驗結(jié)果如表2所示：

根據(jù)表2分析如下：

由協(xié)整性檢驗可知，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期和主力合約期的所有16對變量之間都存在程度不同的協(xié)整關(guān)系，協(xié)整關(guān)系的廣泛存在為Granger因果檢驗提供了基礎(chǔ)。

表2 股指期貨合約IF1111的收益率與成交量、持倉量的Granger因果關(guān)系

注：**和*分別表示在5%和10%的顯著性水平下拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)。

在股指期貨合約IF1111的非主力合約期，價格收益率與成交量、持倉量均沒有Granger因果關(guān)系，絕對收益率與成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對收益率與持倉量之間存在單向的Granger因果關(guān)系，持倉量是絕對收益率的Granger原因。價格收益率與相對成交量、相對持倉量之間均沒有Granger因果關(guān)系，絕對收益率與相對成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對收益率與相對持倉量之間不存在Granger因果關(guān)系。

在股指期貨合約IF1111的主力合約期，價格收益率與成交量、持倉量均沒有Granger因果關(guān)系，絕對收益率與成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對收益率與持倉量之間存在雙向Granger因果關(guān)系。價格收益率與相對成交量、相對持倉量之間均沒有Granger因果關(guān)系，絕對收益率與相對成交量之間存在雙向Granger因果關(guān)系，絕對收益率與相對持倉量之間存在雙向Granger因果關(guān)系。

可見，在股指期貨合約IF1111的非主力合約期和主力合約期，收益率與成交量、持倉量之間的關(guān)系沒有顯著的差異，即表現(xiàn)為價格收益率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間都不存在Granger因果關(guān)系，而絕對收益率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間均存在一定程度的Granger因果關(guān)系。

(三)股指期貨合約的波動率與成交量、持倉量之間的關(guān)系

表3 IF1111非主力合約期的波動率與成交量、持倉量關(guān)系

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

為了對模型2和模型3進行估計，需要首先得到預(yù)期、未預(yù)期的成交量和持倉量，采用ARIMA模型進行估計，根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則，判斷確定股指期貨合約IF1111的非主力合約期的預(yù)期成交量和預(yù)期持倉量的估計模型分別為：ARIMA(2，1，2)和ARIMA(1，1，0)；判斷確定股指期貨合約IF1111的主力合約期的預(yù)期成交量和預(yù)期持倉量估計模型分別為：ARIMA(2，1，2)和ARIMA(2，1，0)。確定了預(yù)期成交量序列和預(yù)期持倉量序列后，用實際成交量序列減去預(yù)期成交量序列生成未預(yù)期成交量序列，用實際持倉量序列減去預(yù)期持倉量序列生成未預(yù)期持倉量序列。最后采用廣義差分法對模型1、模型2、模型3進行估計，IF1111非主力合約期和主力合約期的波動率與成交量、持倉量之間關(guān)系的相關(guān)模型的估計結(jié)果表3、表4所示。

由表3，IF1111非主力合約期的波動率與成交量、持倉量的關(guān)系分析如下：

在模型1中，各變量的系數(shù)均較為顯著，擬合優(yōu)度也比較高。其中α1為25.23385，為正值，在0.01的水平上顯著，說明成交量與五分鐘內(nèi)價格波動之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，即成交量作為反映市場信息數(shù)量的指標(biāo)，成交量放大，表明到達(dá)市場的信息在增多，不同的信息導(dǎo)致價格變化在加劇，價格波動在增加。β1為-34.39071，為負(fù)值，在0.01的水平上顯著，說明持倉量與五分鐘內(nèi)價格波動之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即持倉量作為反映市場深度的指標(biāo)，更多地反映套期活躍程度和未知情交易的情況，持倉量增加，說明市場深度在增加，套期交易和未知情交易增強，減緩了價格的波動。

在模型2中，將成交量和持倉量分解為預(yù)期成交量、未預(yù)期成交量、預(yù)期持倉量、未預(yù)期持倉量，對各個變量的系數(shù)分析如下，α1為131.1940，為正值，在0.01的水平上顯著；α2為27.11704，為正值，在0.01的水平上顯著，說明預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量都與價格波動顯著正相關(guān)，且預(yù)期成交量對價格波動的正向影響比未預(yù)期成交量對價格波動的正向影響更大。β1為-140.8775，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；β2為-54.81422，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；說明預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量都與價格波動顯著負(fù)相關(guān)，且預(yù)期持倉量對價格波動的負(fù)向影響比未預(yù)期持倉量對價格波動的負(fù)向影響更大。

在模型3中，再進一步把實際成交量分為大于預(yù)期成交量和小于預(yù)期成交量，把實際持倉量分為大于預(yù)期持倉量和小于預(yù)期持倉量等情況，分析成交量、持倉量對價格波動的影響。結(jié)果顯示，無論實際成交量是高于預(yù)期成交量還是低于預(yù)期成交量，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量對價格波動的影響均為正，且在0.01的水平下顯著，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量與波動率顯著正相關(guān)，同時，α2<α1，α2+α3<α1，表明未預(yù)期成交量對價格波動的影響比預(yù)期成交量小。無論持倉量是高于預(yù)期持倉量還是低于預(yù)期持倉量，預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量與波動率顯著負(fù)相關(guān)，同時|β2|<|β1|，|β2+β3|<|β1|，表明未預(yù)期持倉量對價格波動的影響比預(yù)期持倉量小。α3>0，表明當(dāng)成交量實際值大于預(yù)期值時，未預(yù)期成交量對價格波動的影響會加強，即正的成交量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的成交量沖擊對價格波動的影響更大。β3<0，表明持倉量實際值大于預(yù)期值時，未預(yù)期持倉量對價格波動的影響會加強，即正的持倉量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的持倉量沖擊對價格波動的影響更大。

表4 IF1111主力合約期的波動率與成交量、持倉量關(guān)系

注：***表示1%的顯著性水平下顯著，**表示5%的顯著性水平下顯著，*表示10%的顯著性水平下顯著。

由表4，IF1111主力合約期的波動率與成交量、持倉量的關(guān)系分析如下：

在模型1中，多數(shù)系數(shù)均較為顯著，擬合優(yōu)度也比較高。其中α1為39.48560，為正值，在0.01的水平上顯著，說明成交量與五分鐘內(nèi)價格波動之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。β1為-41.37780，為負(fù)值，在0.01的水平上顯著，說明持倉量與五分鐘內(nèi)價格波動之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

在模型2中，將成交量和持倉量分解為預(yù)期成交量、未預(yù)期成交量、預(yù)期持倉量、未預(yù)期持倉量，對各個變量的系數(shù)分析如下：α1為47.56489，為正值，在0.05的水平上顯著；α2為39.50581，為正值，在0.01的水平上顯著，說明預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量都與價格波動顯著正相關(guān)，且預(yù)期成交量對價格波動的正向影響強于未預(yù)期成交量對價格波動的正向影響。β1為-52.56583，為負(fù)值，β2在0.05的水平上顯著；為-41.79964，為負(fù)值，在0.01的水平下顯著；說明預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量都與價格波動顯著負(fù)相關(guān)，且預(yù)期持倉量對價格波動的負(fù)向影響強于未預(yù)期持倉量對價格波動的負(fù)向影響。

在模型3中，再進一步把實際成交量分為大于預(yù)期成交量和小于預(yù)期成交量，把實際持倉量分為大于預(yù)期持倉量和小于預(yù)期持倉量等情況，分析成交量、持倉量對價格波動的影響。結(jié)果顯示，無論實際成交量是高于預(yù)期成交量還是低于預(yù)期成交量，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量對價格波動的影響均為正，且在0.01的水平下顯著，預(yù)期成交量和未預(yù)期成交量與波動率正相關(guān)；同時，α2<α1，α2+α3>α1，表明未預(yù)期成交量對價格波動的影響比預(yù)期成交量對價格波動的影響更大。無論實際持倉量是高于預(yù)期持倉量還是低于預(yù)期持倉量，預(yù)期持倉量和未預(yù)期持倉量與波動率負(fù)相關(guān)，同時|β2|>|β1|，|β2+β3|>|β1|，表明未預(yù)期持倉量對價格波動的影響比預(yù)期持倉量對價格波動的影響更大。α3>0，表明當(dāng)成交量實際值大于預(yù)期值時，未預(yù)期成交量對價格波動的影響會加強，即正的成交量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的成交量沖擊對價格波動的影響更大。β3<0，表明持倉量實際值大于預(yù)期值時，未預(yù)期持倉量對價格波動的影響會加強，即正的持倉量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的持倉量沖擊對價格波動的影響更大。

四、結(jié)論與啟示

將股指期貨合約IF1111的存續(xù)期劃分為非主力合約期和主力合約期，對股指期貨的收益率、波動率等反映價格特征的變量與成交量、持倉量等反映數(shù)量特征的變量之間的動態(tài)關(guān)系進行實證分析，得到如下結(jié)論和啟示：

第一，在股指期貨合約的收益率與成交量、持倉量的關(guān)系分析中，股指期貨的價格收益率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間不存在Granger因果關(guān)系，股指期貨的絕對收益率與成交量、持倉量、相對成交量、相對持倉量之間存在某種程度的Granger因果關(guān)系。而且，這一結(jié)論在股指期貨合約的非主力合約期和主力合約期沒有顯著的差異。

第二，在股指期貨合約的波動率與成交量、持倉量的關(guān)系分析中，股指期貨的非主力合約期和主力合約期的結(jié)論則存在顯著的差異。在股指期貨的非主力合約期，價格波動與成交量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，預(yù)期的成交量對價格波動的正向影響比未預(yù)期的成交量大，正的成交量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的成交量沖擊更大。價格波動與持倉量之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，預(yù)期的持倉量對價格波動的負(fù)向影響比未預(yù)期的持倉量大，正的持倉量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的持倉量沖擊更大。

第三，在股指期貨合約的波動率與成交量、持倉量的關(guān)系分析中，在股指期貨的主力合約期，價格波動與成交量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期的成交量對價格波動的正向影響比預(yù)期的成交量大，正的成交量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的成交量沖擊更大。價格波動與持倉量之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，未預(yù)期的持倉量對價格波動的負(fù)向影響比預(yù)期的持倉量大，正的持倉量沖擊對價格波動的影響比負(fù)的持倉量沖擊更大。

第四，股指期貨投資者在分析價格收益率時，考察股指期貨的成交量和持倉量沒有太大意義，但在分析絕對收益率時，則可以密切股指成交量和持倉量這些變量。股指期貨投資者在分析價格波動率時，需要區(qū)分是股指期貨合約的非主力合約期還是主力合約期，還要知道成交量、持倉量與價格波動的方向是剛好相反的。這樣，股指期貨的交易者才能根據(jù)成交量、持倉量這些顯性指標(biāo)的變化，去比較準(zhǔn)確地判斷價格收益率和價格波動率這些隱性指標(biāo)的變化，實施正確的交易策略，取得交易的最大成功。

參考文獻：

[1]Karpoff J M..The Relationship between Price Changes and Trading Volume:A Survey[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1987,(22):109-126.

[2]Cornell B.The Relation between Volume and Price Variability in Futures Markets[J].Journal of Futures Markets,1981,(01):302-316.

[3]Grammatikos T.,Sauders A.Futures Price Variability:A Test of Maturity and Volume Effect[J]. Journal of Business,1986,(59):319-330.

[4]Foster A J.Volume-Volatility Relation for Crude Oil Futures Markets[J].Journal of Futures Markets,1995,(15):929-951.

[5]Lamoureux,C.,and Lastrapes W.Heteroskedasticity in Stock Return Data:Volume versus GARCH Effect.[J].Journal of Finance,1990(45):221-229.

[6]Bessembinder H.,Seguin P J.Price Volatility ,Trading Volume,and Market Depth:Evidence from Futures Market[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,1993(28):21-39.

[7]Ragunathan, V. and Peker, A.Price Volatility, Trading Volume, and Market Depth: Evidence from the Australia Future Markets[J].Applied Financial Economics,1997,(07):447-454.

[8]Girma P B.,Mougoue M..An Empirical Examination of the Relation between Futures Spreads Volatility ,Volume,and Open Interest[J].Journal of Futures Markets,2002,(22):1083-1102.

[9]Terry A. Marsh, Niklas Wagner. Return-Volume Dependence and Extremes in International Equity Markets[R].Haas School of Business,UC Berkeley,2004,RPF-293.

[10]Mubarik, Javid. Relationship between Stock Return, Trading Volume and Volatility:Evidence from Pakistani Stock Market[J].Asia Pacific Journal of Finance and Banking Research,2009,3(3):1-17.

[11]McCarthy J,Najand M.,State Space Modeling of Price and Volume Dependence:Evidence from Currency Futures[J].Journal of Futures Markets,1993,(13):335-344.

[12]Nowbustsing, Naregadu.Returns, Trading Volume and the Volatility in the Stock Market of Mauritius[J].African Journal of Accounting,Economics,Finance and Banking Research.2009,5,(5):1-36.

[13]華仁海，仲偉俊.對上海期貨交易所金屬銅量價關(guān)系的實證分析[J].統(tǒng)計研究，2002,(08)：71-73.

[14]華仁海，仲偉俊.對我國期貨市場價量關(guān)系的實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2002,(06)：119-121.

[15]華仁海，仲偉俊.我國期貨市場期貨價格收益、交易量、波動性關(guān)系的動態(tài)分析[J].統(tǒng)計研究，2003,(07)：25-30.

[16]周志明，唐元虎，施麗華.中國期市收益率波動與交易量和持倉量關(guān)系的實證研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2004,(03)：368-372.

[17]華仁海，仲偉俊.我國期貨市場期貨價格波動與成交量和空盤量動態(tài)關(guān)系的實證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2004,(07)：123-132.

[18]田新民，沈小剛.基于交易量和持倉量的期貨日內(nèi)價格波動研究[J].經(jīng)濟與管理研究，2005,(07)：78-80.

[19]翟光磊.橡膠期貨價格和交易量、持倉量的相關(guān)性分析[J].金融經(jīng)濟，2011,(18)：75-77.

[20]張孝巖，沈中華.股指期貨推出對中國股票市場波動性的影響研究——基于滬深300股指期貨高頻數(shù)據(jù)的實證分析[J].投資研究，2011,(10)：112-122.